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题名结合分数阶微分和Canny算子的边缘检测
被引量：25
- 1
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作者
张桂梅
孙晓旭
陈彬彬
刘建新
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机构
南昌航空大学江西省图像处理与模式识别重点实验室
西华大学机械工程学院
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出处
《中国图象图形学报》
CSCD
北大核心
2016年第8期1028-1038,共11页
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基金
国家自然科学基金项目(61462065
61263046)
江西省自然科学基金项目(20151BAB207036)~~
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文摘
目的传统的边缘检测算法对于具有分形结构等复杂纹理的图像和弱边缘图像检测精度较低。方法针对该问题,将Grünwald-Letnikov(G-L)分数阶微分引入到Canny算子中,设计了一种新的基于G-L定义的分数阶微分掩模,在分数阶阶次的选取上更灵活(阶次可取正数和负数),分析了分数阶微分掩模中的参数与边缘检测精度之间的关系,并引用了3种评价指标来评定算法的性能。结果将G-L分数阶梯度代替Canny中传统的梯度算子,不但可以增强图像的细节信息,而且可以增强灰度均匀和弱纹理区域的梯度信息,从而提高了边缘检测的精度和稳定性;设计了一种新的基于G-L定义的分数阶微分掩模,该掩模在分数阶阶次的选取上更灵活,具有差分方向可调性,其应用范围更广;并通过实验给出了边缘检测精度与模板参数之间的关系,从而为最佳模板参数的选取提供了依据。用综合图像和真实图像进行了实验,并与传统的5种边缘检测算子和3种基于分数阶微分的边缘检测算法进行比较,从检测精度,检测效率和抗噪性能3方面验证本文算法性能,大量的实验结果表明,本文算法在检测精度,检测效率和抗躁性能方面都有较大的提升。结论理论分析和实验结果均表明,该算法可用于检测图像中的纹理细节和弱边缘,且检测精度和稳定性都有明显的提高,本文算法是Canny算法应用的一个重要延伸。
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关键词
边缘
边缘检测
Grtinwald-Letnikov分数阶
分数阶微分
CANNY算子
纹理图像
弱边缘
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Keywords
edge
edge detection
Grtinwald-Letnikov fractional order
fraction order derivative
Canny operator
texture image
weak edge
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分类号
TP391.41
[自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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题名自适应残差图像的分数阶全变分去噪算法
被引量：10
- 2
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作者
祝严刚
张桂梅
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机构
南昌航空大学计算机视觉研究所
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出处
《中国图象图形学报》
CSCD
北大核心
2017年第12期1677-1689,共13页
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基金
国家自然科学基金项目(61462065
61661036)
+1 种基金
江西省科技支撑计划重点项目(20161BBF60091)资助
江西省教育厅科学技术项目(GJJ150738)~~
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文摘
目的全变分(TV)去噪模型具有较好的去噪效果,但对于图像的弱边缘和纹理细节的保持不够理想。自适应分数阶全变分(AFTV)模型根据图像局部信息,区分图像的纹理区域和非纹理区域,自适应计算投影算法中的软阈值,可较好地保持图像的弱边缘和纹理细节,但该方法当噪声增大时"阶梯"效应比较明显,弱边缘和纹理细节保持效果不够理想。针对该问题,提出一种改进的分数阶全变分去噪算法。方法该算法在计算残差图像时,用分数阶全变分模型替代整数一阶全变分模型,并根据较精确的残差图像的局部方差区分图像纹理区域和平坦区域,使保真项参数的自适应选取更加合理,提高了算法的去噪性能。结果针对3种不同类型的噪声图像,将本文模型与TV模型和AFTV模型进行对比实验,并采用峰值信噪比(PSNR)和结构相似性(SSIM)评定去噪效果和纹理保持能力。对于高斯噪声图像,本文算法在PSNR方面比TV模型和AFTV模型分别可平均提高2.72 dB和1.38 dB,SSIM分别可平均提高0.047和0.020。对于椒盐噪声图像,本文算法结合中值滤波算法在PSNR和SSIM方面比传统中值滤波算法分别可平均提高1.308 dB和0.011。对于泊松噪声图像,本文算法在PSNR、SSIM方面与AFTV较接近,比TV分别可提高1.59 dB和0.005。结论通过对添加不同类型的噪声图像进行实验,结果表明提出的算法在去噪性能上与TV和AFTV相比均有较大提高,尤其对于噪声较大的图像效果更为显著,在去噪效率上与AFTV的时间复杂度相当,时耗接近略有降低。且本文算法普适性较好,能有效去除多种典型类型的噪声。
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关键词
图像去噪
分数阶微分
全变分
残差图像
弱边缘
弱纹理
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Keywords
image denoising
fraction order derivative
total variation
residual image
weak edge
weak texture
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分类号
TP391.41
[自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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题名分数阶粘弹性地基上薄板波动和振动特性分析
被引量：7
- 3
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作者
袁宇彤
魏培君
周小利
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机构
河北工程大学土木工程学院
河北工程大学计算力学与工程应用研究中心
北京科技大学应用力学系
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出处
《力学季刊》
CAS
CSCD
北大核心
2021年第4期763-774,共12页
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基金
国家自然科学基金(11872105,12072022)
河北省教育厅项目(QN2018061)。
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文摘
本文研究了粘弹性地基上薄板的波动和振动问题.主要讨论了基于分数导数理论的粘弹性地基模型上薄板弯曲波的传播特性以及固有频率对地基的依赖特性.推导了三种经典粘弹性地基模型的复模量.并利用分数导数的性质得到分数阶粘弹性地基上Kirchhoff板中弯曲波的传播速度、衰减系数以及自由振动的复固有频率.数值算例表明粘弹性地基对弯曲波传播特性存在显著影响,不同粘弹性模型所对应的色散和衰减特性也存在较大差别.分数阶导数可以实现相邻整数阶导数之间的光滑过渡.利用分数导数的本构关系可以更加真实地描述粘弹性地基的历史依赖行为,更准确地表现出粘弹性地基板中弯曲波的色散和衰减特性.
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关键词
粘弹性地基
弹性薄板
分数阶导数
色散和衰减
复固有频率
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Keywords
viscoelastic foundation
thin plate
fraction order derivative
dispersion and attenuation
complex natural frequency
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分类号
O326
[理学—一般力学与力学基础]
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题名结合分数阶微分和图像局部信息的CV模型
被引量：3
- 4
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作者
张桂梅
陈兵兵
徐可
储珺
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机构
南昌航空大学江西省图像处理与模式识别重点实验室
电子科技大学示范性微电子学院
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出处
《中国图象图形学报》
CSCD
北大核心
2018年第8期1131-1143,共13页
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基金
国家自然科学基金项目(61462065
61661036)
+1 种基金
江西省科技支撑计划重点项目(20161BBF60091)
江西省教育厅科学技术项目(GJJ150738)~~
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文摘
目的由于CV模型仅利用了图像的全局信息,其对灰度不均匀图像的分割效果不理想,同时在分割弱边缘和弱纹理图像时,优化易陷入局部最优从而导致分割效率低下,且对初始位置的选择较为敏感。针对这些问题,提出一种结合分数阶微分和图像局部信息的CV模型。方法首先将分数阶梯度信息融入图像的局部信息中,用来替代CV模型的整数阶全局信息,并建立自适应计算分数阶最佳阶次的数学模型,然后在模型中加入符号距离的约束项。结果一方面,用局部信息代替全局信息,可以在一定程度上解决CV模型对灰度不均匀图像分割效果不理想的问题。另一方面,将Grünwald-Letnikov分数阶梯度信息融合到局部信息中,当分数阶阶次0<α<1时,增加了图像灰度不均匀、弱边缘、弱纹理区域的梯度信息,从而增加了演化驱动力避免演化曲线陷入局部最优,有效地解决了图像因灰度变化不大导致演化曲线驱动力小的问题,在一定程度上解决了模型对初始轮廓位置选择和对噪声敏感的问题。同时为了解决人工选取最佳分数阶阶次费时费力的问题,根据图像的梯度模值和信息熵建立计算分数阶最佳阶次的数学模型,将此自适应分数阶模型应用到算法之中,以自适应确定最佳分数阶阶次。此外,为了避免模型的重新初始化,在模型中加入符号距离的约束项,从而提高了曲线的演化效率。结论理论分析和实验结果均表明,该算法能够较好地分割灰度不均匀、弱边缘和弱纹理区域的图像,并能根据图像特征自适应确定最佳分数阶阶次,提高了分割精度和分割效率,且对初始轮廓位置选择及噪声均具有一定的鲁棒性。
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关键词
图像分割
分数阶微分
局部信息
CV模型
自适应
灰度不均匀
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Keywords
image segmentation
fraction order derivative
local information
CV model
adaptive
intensity inhomogcneous
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分类号
TP391.41
[自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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题名两类有理分式的高阶导数
被引量：2
- 5
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作者
白克志
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机构
柳州职业技术学院公共基础部
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出处
《柳州职业技术学院学报》
2012年第4期39-41,共3页
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基金
2011年广西教育厅科研项目(201106LX741)
2010年柳州职业技术学院教学质量与教学改革工程第三批A类项目(2010-A027)
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文摘
讨论两类有理分式的高阶导数的求法,得到了两组导数公式。用公式求相应的有理分式的高阶导数,能起到较好的简化作用。
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关键词
有理分式
高阶导数
导数公式
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Keywords
rational fraction, derivatives of higher order, derivative formula
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分类号
O172.1
[理学—数学]
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