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支持向量机函数拟合在分形插值中的应用 被引量：32
1
作者 马云潜 张学工 《清华大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第3期76-78,103,共4页
为消除分形插值曲线的断裂和周期现象 ,论文提出在分形插值的后期使用基于统计学习理论 ( SL T)的支持向量机 ( SVM)函数拟合方法。统计学习理论 ( SL T)着重研究在小样本情况下的统计规律及学习方法性质。支持向量机是建立在 SL T理论... 为消除分形插值曲线的断裂和周期现象 ,论文提出在分形插值的后期使用基于统计学习理论 ( SL T)的支持向量机 ( SVM)函数拟合方法。统计学习理论 ( SL T)着重研究在小样本情况下的统计规律及学习方法性质。支持向量机是建立在 SL T理论框架上新的通用学习算法。用该方法对随机生成的分形模型进行拟合实验 ,达到很好的效果。所以 ,在分形插值后期使用 SVM函数拟合 ,不但可以消除插值曲线的不确定性 ,还可以保留分形曲线显示细节变化的优点。 展开更多
关键词 支持向量机 分形插值 函数拟合 迭代函数系
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Coons型分形曲面的生成方法 被引量：15
2
作者 张廷杰 邱佩璋 李海涛 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第9期709-712,共4页
将传统计算几何中的网函数插值方法与分形插值函数理论相结合，给出生成分形Ｃｏｏｎｓ型曲面的一种新方法．
关键词 分形曲面 分形插值函数 计算几何 CAD
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分形插值函数的δ-变差的性质 被引量：15
3
作者 冯志刚 王磊 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 北大核心 2005年第1期49-52,共4页
从研究连续函数δ-变差的性质入手,得到了一类分形插值函数δ-变差的一些性质.利用 这些性质,在垂直比例因子的和为各种值的情况下对分形插值函数δ-变差的阶进行了估计.应用 这些结论,并通过含有δ-变差的维数计算公式,用δ-变差代替... 从研究连续函数δ-变差的性质入手,得到了一类分形插值函数δ-变差的一些性质.利用 这些性质,在垂直比例因子的和为各种值的情况下对分形插值函数δ-变差的阶进行了估计.应用 这些结论,并通过含有δ-变差的维数计算公式,用δ-变差代替维数定义中的最少盒子数,直接得 到分形插值函数图像的维数定理.由此得到了一种证明分形图形维数的新方法. 展开更多
关键词 分形插值函数 维数定理 盒子数
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不同尺度下分形插值函数的积分 被引量：11
4
作者 冯志刚 田立新 余跃 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 2004年第1期56-59,共4页
应用分形插值方法可以模拟出预先给定的不同粗糙度的分形曲线和曲面,它能够更好地刻画出自然界中普遍存在的处处不光滑的连续形貌 作为研究函数性态的重要方向,讨论了分形插值函数的积分问题,引用数学归纳法证明了有关分形插值函数在不... 应用分形插值方法可以模拟出预先给定的不同粗糙度的分形曲线和曲面,它能够更好地刻画出自然界中普遍存在的处处不光滑的连续形貌 作为研究函数性态的重要方向,讨论了分形插值函数的积分问题,引用数学归纳法证明了有关分形插值函数在不同尺度下积分问题的几个结论,指出了在不同的尺度下分形插值函数的积分值与生成分形插值函数的变换系数之间的关系。 展开更多
关键词 分形 插值函数 积分 数学归纳法
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基于分形插值理论的径流预测探讨 被引量：12
5
作者 刘起方 马光文 +1 位作者 刘群英 杨道辉 《水力发电学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第4期20-25,共6页
基于南桠河冶勒水库月平均径流资料,运用重标极差(R/S)分析方法揭示了径流复杂的非线性特性隐藏下的有序性,即持续性特性。由于持续性区间内径流变化的高度相关性,由此通过组织历史数据建立迭代函数系统,经分形插值方法求取吸引子并在... 基于南桠河冶勒水库月平均径流资料,运用重标极差(R/S)分析方法揭示了径流复杂的非线性特性隐藏下的有序性,即持续性特性。由于持续性区间内径流变化的高度相关性,由此通过组织历史数据建立迭代函数系统,经分形插值方法求取吸引子并在吸引子基础上进行延拓,建立了基于分形插值的预测模型。通过实际验证表明,该预测模型取得了较好的结果,满足实际应用要求,并为径流预测提供了新的探索及进一步研究的铺垫。 展开更多
关键词 水文学 径流预测 分形插值 迭代函数系统 R/S分析
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非均匀分形插值函数的光滑性和Hlder指数 被引量：8
6
作者 卢建朱 《计算数学》 CSCD 北大核心 2000年第2期177-182,共6页
In this paper we consider the smoothness of fractal interpolation functions on a general set of nodes, and obtain the estimation of its Hlder exponent.
关键词 光滑性 Hoelder指数 非均匀分形插值函数
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关于分形插值函数的连续性和可微性 被引量：3
7
作者 李红达 叶正麟 高行山 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2002年第4期422-428,共7页
获得了由迭代函数系统 (IFS)定义的两类分形插值函数具有H lder连续性的充分条件 ,给出了这两类分形插值函数连续可微的充要条件 。
关键词 连续性 分形 插值函数 HOELDER连续 可微性 迭代函数系统 IFS
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关于矩形网格上分形插值曲面的若干计算结果 被引量：6
8
作者 冯志刚 余跃 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 2004年第4期324-327,共4页
在介绍了矩形区域上传统插值曲面原理的基础上,叙述了利用R3上的迭代函数系的吸引子来构造分形插值曲面的方法,并依据给出的矩形区域上分形插值曲面的迭代函数公式进行了相关计算推导 通过计算,对两种插值曲面进行比较,从而得到分形插... 在介绍了矩形区域上传统插值曲面原理的基础上,叙述了利用R3上的迭代函数系的吸引子来构造分形插值曲面的方法,并依据给出的矩形区域上分形插值曲面的迭代函数公式进行了相关计算推导 通过计算,对两种插值曲面进行比较,从而得到分形插值曲面的若干计算结果,并给出了分形插值曲面的积分计算公式。 展开更多
关键词 分形插值曲面 迭代函数系 积分
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二维分形插值函数及其小波类型级数表示 被引量：6
9
作者 李红达 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第4期675-681,共7页
本文对一类很广泛的二维分形插值函数进行了研究,给出了分形插值函数连续的充分必要条件和一种构造迭代函数系统使其吸引子是连续函数的方法,并将分形插值函数表示为一个二维小波类型级数,其“母函数”是由迭代函数系统中的位移函数所... 本文对一类很广泛的二维分形插值函数进行了研究,给出了分形插值函数连续的充分必要条件和一种构造迭代函数系统使其吸引子是连续函数的方法,并将分形插值函数表示为一个二维小波类型级数,其“母函数”是由迭代函数系统中的位移函数所决定。这种表示方式不仅提供了一种生成分形插值函数有效方法,而且对研究分形插值函数的性质及所描述的物理对象的特性也是十分有意义。 展开更多
关键词 二维分形插值函数 级数 吸引子 迭代函数系统 位移函数 函数逼近论
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分形插值函数及曲线的IFS求取 被引量：6
10
作者 王俊 邵立康 +4 位作者 沈浮 沈建华 朱一旺 杨其雨 樊建 《浙江工业大学学报》 CAS 2000年第S1期19-22,共4页
传统的插值法不能解决诸如海岸线、山脊线、脑电波图形等 ,分形插值可对它们进行非常逼真的模拟和再现。本文讨论了分形插值及曲线的IFS的求取 。
关键词 分形插值函数 迭代函数系统 计算机图形学
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6个向日葵品种的核型分析 被引量：5
11
作者 张新玲 张佩玲 尹洁 《新疆农业大学学报》 CAS 1995年第3期100-103,共4页
本研究对分布于新疆的向日葵主要栽培和地方品种包括油用型的夫尼姆克和ＨＡ８９，食用型的石河子食用葵花和焉耆白葵花，兼用型的和田多头和疏附葵花共６个品种进行了核型分析研究，阐明了６个向日葵品种在细胞学上的异质性。其核型公... 本研究对分布于新疆的向日葵主要栽培和地方品种包括油用型的夫尼姆克和ＨＡ８９，食用型的石河子食用葵花和焉耆白葵花，兼用型的和田多头和疏附葵花共６个品种进行了核型分析研究，阐明了６个向日葵品种在细胞学上的异质性。其核型公式（２ｎ＝２ｘ＝３４）及类别分别是：夫尼姆克：２Ｍ＋２４ｍ＋６ｓｍ＋２ｓｔ（２Ａ），ＨＡ８９：２０ｍ＋１４ｓｍ（２Ａ），和田多头２Ｍ＋２０ｍ＋８ｓｍ＋４ｓｔ（２Ａ），疏附葵花：２Ｍ＋２４ｍ＋８ｓｍ（２Ｂ），石河子食用葵花：２Ｍ＋２８ｍ＋４ｓｍ（１Ａ），焉耆白葵花：２４ｍ＋１０ｓｍ（２Ａ）。 展开更多
关键词 向日葵 核型
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复合分形插值算法在海底地形仿真中的应用 被引量：7
12
作者 于飞 陈斐楠 +1 位作者 马慧 付艳伟 《计算机仿真》 CSCD 北大核心 2015年第1期254-258,366,共6页
在海底环境信息系统的研究中,海底地形建模是的关键技术之一。而海底环境信息系统对于水下潜器路径规划至关重要。为使海底地形模型具有更好的精度,且能表现出海底真实地表复杂、不规则的分形特性,提出了一种改进的分数布朗运动(f Bm)... 在海底环境信息系统的研究中,海底地形建模是的关键技术之一。而海底环境信息系统对于水下潜器路径规划至关重要。为使海底地形模型具有更好的精度,且能表现出海底真实地表复杂、不规则的分形特性,提出了一种改进的分数布朗运动(f Bm)和改进的迭代函数系统(IFS)的复合分形插值算法。Matlab仿真结果表明,提出的算法建立的海底地形模型的分形特征与真实地表特征更加接近。计算分析后发现,提出的模型与传统插值算法或单一的分形插值算法建立的海底地形模型相比,具有更高的精度,更加适用于水下潜器的路径规划。 展开更多
关键词 海底地形仿真 格网内插 分形插值 分数布朗运动 迭代函数系统
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基于分形插值核函数的支持向量机算法 被引量：7
13
作者 梁礼明 郭凯 盛校棋 《计算机应用与软件》 北大核心 2021年第8期298-302,321,共6页
由于使用内积方式不能真实地表达数据间关系,造成分类效果参差不齐,故提出一种基于分形插值的支持向量机核函数算法。对样本数据进行预处理使样本数据范数在0~1之间,利用二次范数计算训练样本间距离关系并通过0-1原则区分同类与异类数... 由于使用内积方式不能真实地表达数据间关系,造成分类效果参差不齐,故提出一种基于分形插值的支持向量机核函数算法。对样本数据进行预处理使样本数据范数在0~1之间,利用二次范数计算训练样本间距离关系并通过0-1原则区分同类与异类数据。通过计算数据间距离对新数据进行排序,建立同异类标签的区分最小最大区分距离,同异类标签交叉空间利用分形插值方法建立迭代系统与分形插值函数。实验结果表明,该算法能够有效增强交叉空间的区分度,缩短同类空间的差异性,进而达到提高分类准确率的效果。 展开更多
关键词 支持向量机 分形插值 核函数 迭代函数系统 统计学
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基于分形插值的空中交通流量短期预测 被引量：5
14
作者 王飞 韩翔宇 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第9期505-512,共8页
为精准实施空中交通流量优化与管理,对流量短期预测方法进行了研究。首先,应用重标极差(R/S)方法计算流量时间序列的Hurst指数,来识别分形特征。其次,应用分形插值模型为每个相似日建立迭代函数系,并将所有相似日的迭代函数系进行加权,... 为精准实施空中交通流量优化与管理,对流量短期预测方法进行了研究。首先,应用重标极差(R/S)方法计算流量时间序列的Hurst指数,来识别分形特征。其次,应用分形插值模型为每个相似日建立迭代函数系,并将所有相似日的迭代函数系进行加权,形成1个统计意义上的迭代函数系,从任意已知点出发,通过多次迭代获得稳定的吸引子曲线,进而得到流量预测值。最后,采集35天的实际运行数据进行算例分析。结果显示:60min尺度流量时间序列的Hurst指数为0.3336,具有分形特征;预测结果的均衡系数为0.9574、平均绝对相对误差为0.0867;统计尺度为30min和15min的流量时序也具有分形特征,预测结果的均衡系数分别为0.9259和0.8757;临近相似日和相同周天相似日的预测结果没有显著差异;相较于传统模型,本文方法对于分形时序预测具有更好适应性。结果说明,分形插值模型用于空中交通流量短期预测是可行的和有效的,预测准确性随着统计尺度的减小而降低。 展开更多
关键词 空中交通管理 流量短期预测 分型插值 迭代函数系 时间序列
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一种新的局部图像放大方法 被引量：3
15
作者 张正炳 朱光喜 朱耀庭 《华中理工大学学报》 CSCD 北大核心 1996年第8期10-12,共3页
基于分形图像编码的基本思想和分形吸引子的特点，通过对图像的局部进行分形编码，然后进行分形插值解码，实现了图像的局部放大．实验表明，这种方法是一种有效的局部图像放大方法。
关键词 图像放大 分形编码 分形插值 迭代函数系统
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分形曲线Box-counting维数的一种逼近算法 被引量：4
16
作者 令锋 王继民 《甘肃科学学报》 1996年第2期56-59,共4页
讨论Ｌ２范数意义下线性分形插值函数（ＬＦＩＦ）对给定函数图象的最佳逼近问题。利用［４］的结果得出了求最佳逼近点的方法，利用最佳产、给出了求给定函数国象Ｂｏｘ－ｃｏｕｎｔｉｎｇ维数近似值的方法。
关键词 线性分形 压缩因子 B-C维数 逼近 插值函数
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激光切割表面形貌的分形插值模拟分析 被引量：5
17
作者 赵林 耿雷 齐立涛 《机械设计与制造》 北大核心 2014年第7期123-126,共4页
以实测激光切割表面轮廓高度数据为基础,获取不同采样间距的插值基础数据,应用三维表面分型插值算法,对激光切割表面形貌进行分形插值模拟,分析垂直比例因子和采样间距对模拟精度的影响。结果表明:模拟表面形貌与实测轮廓相似程度随着... 以实测激光切割表面轮廓高度数据为基础,获取不同采样间距的插值基础数据,应用三维表面分型插值算法,对激光切割表面形貌进行分形插值模拟,分析垂直比例因子和采样间距对模拟精度的影响。结果表明:模拟表面形貌与实测轮廓相似程度随着垂直比例因子hi,j的减小而提高,当hi,j小于某一特定值时,表面形貌特征无明显变化;随着采样间距Lc的减小,分形插值表面所包含的微观形貌信息越来越多,逐渐接近真实的激光切割表面形貌,且相对于实测表面的D和Ra值波动均不大,说明分形插值表面具有很高的模拟精度。因此,利用分形插值模拟表面可以对激光切割表面进行有效的切割质量评价和形貌特征分析。 展开更多
关键词 分形插值 激光切割 迭代函数 表面形貌 垂直比例因子
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一种分形插值函数的若干性质 被引量：1
18
作者 李红达 叶正麟 彭国华 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第3期208-211,共4页
由定义在 Sierpinski垫片上的一种质量分布导出一个分形插值函数 ,称之为质量分布分形插值函数 ,给出了这类分形插值函数的 Holder连续性等若干性质 ,这些性质反映了 Sierpinski垫片的分形结构 ,可用来对 Sierpinski垫片的 Hausdorff... 由定义在 Sierpinski垫片上的一种质量分布导出一个分形插值函数 ,称之为质量分布分形插值函数 ,给出了这类分形插值函数的 Holder连续性等若干性质 ,这些性质反映了 Sierpinski垫片的分形结构 ,可用来对 Sierpinski垫片的 Hausdorff测度进行估计。 展开更多
关键词 分形 SIERPINSKI垫片 HAUSDORFF测度 插值函数 质量分布 分形维数
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基于Lip-型分形插值函数构造正交多分辨分析 被引量：3
19
作者 王宏勇 徐宗本 陈刚 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第1期83-90,共8页
在等距插值情形下 ,利用多个非线性 Lip-型分形插值函数构成一组连续紧支的尺度函数 .证明了当纵向压缩因子参数满足适当条件时 ,这些尺度函数生成 L2 (R)的一个正交多分辨分析 .利用不动点方程 ,导出了一般插值情形下的 Lip-型分形插... 在等距插值情形下 ,利用多个非线性 Lip-型分形插值函数构成一组连续紧支的尺度函数 .证明了当纵向压缩因子参数满足适当条件时 ,这些尺度函数生成 L2 (R)的一个正交多分辨分析 .利用不动点方程 ,导出了一般插值情形下的 Lip-型分形插值函数的细分表达式 ,在此基础上 ,讨论了这类分形插值函数以及由其产生的尺度函数的光滑性 . 展开更多
关键词 尺度函数 光滑性 Lip-型分形插值函数 正交多分辨分析 小波
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研究城市快速公路交通流的分形数学方法 被引量：3
20
作者 郑长青 《交通运输系统工程与信息》 EI CSCD 2006年第1期96-99,共4页
分形几何是一门新兴的数学分支,它是一个研究和处理自然与工程中不规则图形的强有力的理论工具.本文用分形插值函数的图象来表示随时间变化很强的交通流的曲线.首先,通过测量的交通流量的离散时间—流量坐标数据,用分形插值函数方法模... 分形几何是一门新兴的数学分支,它是一个研究和处理自然与工程中不规则图形的强有力的理论工具.本文用分形插值函数的图象来表示随时间变化很强的交通流的曲线.首先,通过测量的交通流量的离散时间—流量坐标数据,用分形插值函数方法模拟交通流整体函数的图像.然后,应用分形插值函数的思想,根据交通流普遍存在统计上的自相似性,提出分形预测方法.最后,对以后的工作进行了展望. 展开更多
关键词 分形 自相似 分形插值函数 交通流 预测
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