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支持向量机函数拟合在分形插值中的应用 被引量：32
1
作者 马云潜 张学工 《清华大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第3期76-78,103,共4页
为消除分形插值曲线的断裂和周期现象 ,论文提出在分形插值的后期使用基于统计学习理论 ( SL T)的支持向量机 ( SVM)函数拟合方法。统计学习理论 ( SL T)着重研究在小样本情况下的统计规律及学习方法性质。支持向量机是建立在 SL T理论... 为消除分形插值曲线的断裂和周期现象 ,论文提出在分形插值的后期使用基于统计学习理论 ( SL T)的支持向量机 ( SVM)函数拟合方法。统计学习理论 ( SL T)着重研究在小样本情况下的统计规律及学习方法性质。支持向量机是建立在 SL T理论框架上新的通用学习算法。用该方法对随机生成的分形模型进行拟合实验 ,达到很好的效果。所以 ,在分形插值后期使用 SVM函数拟合 ,不但可以消除插值曲线的不确定性 ,还可以保留分形曲线显示细节变化的优点。 展开更多
关键词 支持向量机 分形插值 函数拟合 迭代函数系
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采矿引起地表点动态下沉的分形增长规律研究 被引量：43
2
作者 于广明 孙洪泉 赵建锋 《岩石力学与工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第1期34-37,共4页
首次研究揭示了地表点动态下沉的分形增长规律。研究表明 ,地表点动态下沉曲线具有统计分形特征 ,符合大“z”型逐级镶嵌小“z”型的分形增长模式 ;研究实现了地表点动态下沉曲线分形插值 ,运用较少的实地下沉观测数据量 ,在一定精度范... 首次研究揭示了地表点动态下沉的分形增长规律。研究表明 ,地表点动态下沉曲线具有统计分形特征 ,符合大“z”型逐级镶嵌小“z”型的分形增长模式 ;研究实现了地表点动态下沉曲线分形插值 ,运用较少的实地下沉观测数据量 ,在一定精度范围内求得任一时刻的地表点下沉值 ,为地表点动态下沉和动态变形的认识和预测提供了新的途径 ,同时 ,通过地表动态下沉的分形增长规律来认识和揭示岩体内部移动和破坏的物理机制 ,对开采沉陷的深入研究具有重要理论价值。 展开更多
关键词 动态下沉 分形增长 分型插值 采矿 地表动态移动
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分形理论应用研究若干问题及现状与前景分析 被引量：31
3
作者 姜志强 《吉林大学学报（信息科学版）》 CAS 2004年第1期57-61,共5页
讨论了分形理论中几个主要的理论分支即分形维数计算、分形插值、分数布朗运动、分形测度、幂指数分布、自相似性与标度不变性在各种实际研究领域中的应用,描述了这几个理论分支的数学模型,及在关联学科中的应用。指出了分形理论应用研... 讨论了分形理论中几个主要的理论分支即分形维数计算、分形插值、分数布朗运动、分形测度、幂指数分布、自相似性与标度不变性在各种实际研究领域中的应用,描述了这几个理论分支的数学模型,及在关联学科中的应用。指出了分形理论应用研究目前主要还是以上述几个理论分支为基础,应用于计算机图形学、数据处理、物理学、化学、生物学、地质统计和矿产预测等领域,提出未来分形应用的发展前景将以多重分形、分形动力学、统计分形和随机分形等为主要理论基础的观点。 展开更多
关键词 分形维数 分形插值 分数布朗运动 分形测度 幂指数分布 自相似性 标度不变性
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分形插值曲面 被引量：24
4
作者 李红达 叶正麟 王小平 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第4期316-319,共4页
研究一类迭代函数系统和分形插值曲面的构造 ,得到分形插值曲面连续的充分必要条件 ;由此给出了简单的分形超限插值方法和新的网格点插值方法 ;从而利用网格曲线或网格点上的特征生成连续的分形插值曲面 .
关键词 分形 插值曲面 迭代函数系统 数据拟合 计算机辅助设计
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一种新的分形图像压缩编码方法 被引量：28
5
作者 王舟 余英林 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 1996年第3期84-90,共7页
本文提出了一种将双线性内插与基于迭代函数系统的分形图像编码相结合的图像编码新方法。实验结果表明，与基本的自动分形图像编码方法相比，在基本保持重建图像质量的前提下，运算时间大大下降而压缩比有显著的提高。
关键词 图像编码 分形图像压缩 分形图像编码
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分形几何及其分形插值研究 被引量：23
6
作者 孙洪泉 《河北工业大学学报》 CAS 2002年第1期56-60,共5页
从欧氏空间中的“奇怪”的现象的引例出发，叙述了分形几何的基本概念和自然界中常见的分形．根据迭代函数系统的原理给出了分形插值曲线的基本原理和计算公式，研究了二维区域上分形插值曲面的数学模型．根据岩石断裂表面的实测数据，... 从欧氏空间中的“奇怪”的现象的引例出发，叙述了分形几何的基本概念和自然界中常见的分形．根据迭代函数系统的原理给出了分形插值曲线的基本原理和计算公式，研究了二维区域上分形插值曲面的数学模型．根据岩石断裂表面的实测数据，对其粗糙表面进行了分形插值研究． 展开更多
关键词 分形几何 分形维数 自相似性 分形插值
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岩石断裂表面的分形模拟 被引量：33
7
作者 孙洪泉 谢和平 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第2期347-352,共6页
根据岩石断裂表面粗糙度所具有的统计自仿射分形的特征,提出了改进的自仿射分形插值的概念。运用改进的自仿射分形插值方法,根据实测岩石断裂表面粗糙度数据,对岩石断裂表面粗糙形态进行了分形模拟,给出了二元分形插值数学模型。将以不... 根据岩石断裂表面粗糙度所具有的统计自仿射分形的特征,提出了改进的自仿射分形插值的概念。运用改进的自仿射分形插值方法,根据实测岩石断裂表面粗糙度数据,对岩石断裂表面粗糙形态进行了分形模拟,给出了二元分形插值数学模型。将以不同数量的观测数据模拟出的插值曲面与实际测量的岩石断裂表面相比较,得出了不同数量信息点的模拟精度,它们之间的关系曲线显示为幂函数关系的规律。这就意味着不仅可以得到模拟结果,还可以得到模拟结果的估计精度。运用少量已知数据值,模拟出未知曲面,给出了由局部模拟整体的方法这对于根据少量数据研究、模拟和直观显示复杂物体的几何形态,如地形地貌、断层表面和材料裂隙表面,具有重要的应用意义。 展开更多
关键词 分形插值 岩石断裂表面 粗糙度 分形模拟
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利用分形维拾取地震波初至的一种改进算法 被引量：21
8
作者 韩小俊 施泽进 李亚林 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 2002年第1期60-63,共4页
韩小俊 ,施泽进 ,李亚林 .利用分形维拾取地震波初至的一种改进算法 .石油地球物理勘探 ,2 0 0 2 ,37(1) :6 0～ 6 3本文提出一种改进的拾取地震道初至波的方法。该方法利用分割法的基本原理来计算沿地震道的分形维 ,并从其变化特征中... 韩小俊 ,施泽进 ,李亚林 .利用分形维拾取地震波初至的一种改进算法 .石油地球物理勘探 ,2 0 0 2 ,37(1) :6 0～ 6 3本文提出一种改进的拾取地震道初至波的方法。该方法利用分割法的基本原理来计算沿地震道的分形维 ,并从其变化特征中拾取初至。但是以往的方法在计算时耗时多 ,而且其结果依赖于插值的准确性。本文提出的计算方法避免了在计算过程中的插值问题 ,从而提高了计算速度 。 展开更多
关键词 分形维 拾取初至 改进算法 计算速度 插值 地震勘探 地震波
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分形力学的数学基础 被引量：16
9
作者 谢和平 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 1995年第2期174-185,共12页
在分形空间考虑的力学称为分形力学。由于分形理论的特点，分形力学的描述需要引入新的空间概念、新的数学手段和方法。本文从介绍空间、测度和维数入手，引入了分形空间，Ｂｅｓｏｖ空间和分形插值方法，进而介绍了在分形边界和分形体... 在分形空间考虑的力学称为分形力学。由于分形理论的特点，分形力学的描述需要引入新的空间概念、新的数学手段和方法。本文从介绍空间、测度和维数入手，引入了分形空间，Ｂｅｓｏｖ空间和分形插值方法，进而介绍了在分形边界和分形体中力学量和力学定律的定义。 展开更多
关键词 分形力学 分形插值 贝索夫空间
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Coons型分形曲面的生成方法 被引量：15
10
作者 张廷杰 邱佩璋 李海涛 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第9期709-712,共4页
将传统计算几何中的网函数插值方法与分形插值函数理论相结合，给出生成分形Ｃｏｏｎｓ型曲面的一种新方法．
关键词 分形曲面 分形插值函数 计算几何 CAD
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基于畸变相位波前分形特征产生矩形湍流相屏 被引量：22
11
作者 吴晗玲 严海星 +1 位作者 李新阳 李树山 《光学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第1期114-119,共6页
在包含时间进程的光波大气传输及其自适应光学相位校正的数值模拟研究中,如长曝光成像和自适应光学系统的动态控制过程,矩形湍流相屏的产生和应用尤为重要。而现在通常使用的功率谱反演法产生的是正方形的湍流相屏,只采用其中的矩形部... 在包含时间进程的光波大气传输及其自适应光学相位校正的数值模拟研究中,如长曝光成像和自适应光学系统的动态控制过程,矩形湍流相屏的产生和应用尤为重要。而现在通常使用的功率谱反演法产生的是正方形的湍流相屏,只采用其中的矩形部分显然造成计算机资源的浪费;并且谱反演法产生的湍流相屏需要进行低频补偿,从而明显地增加计算量。基于大气湍流所造成的畸变相位波前的分形特征,提出了一种产生矩形湍流相屏的新方法,并与解析理论结果进行对比,验证了这种矩形相屏产生方法的正确性。与已有的方法相比,此算法具有两个明显的优点:算法简单、计算效率高,节省计算机资源;与大气湍流介质统计特性无论在高频部分还是在低频部分均符合得较好。 展开更多
关键词 大气光学 湍流相位屏 分形插值 大气湍流 数值模拟
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应用分形插值预测裂缝 被引量：14
12
作者 吴大奎 甘其刚 《石油地球物理勘探》 EI CSCD 北大核心 1995年第6期823-827,共5页
前人证实，地质裂缝具有分形性质，故本文利用分形插值原理对四川盆地L剖面进行了裂缝预测。分形插值是对复杂空间的一种逼近手段，它能更精细地描述处理对象。也就是说。只要通过一些已知点，即可插出具有分形性质的复杂图形。分形插... 前人证实，地质裂缝具有分形性质，故本文利用分形插值原理对四川盆地L剖面进行了裂缝预测。分形插值是对复杂空间的一种逼近手段，它能更精细地描述处理对象。也就是说。只要通过一些已知点，即可插出具有分形性质的复杂图形。分形插位运算是在构造的选代函数系（IFS）中逐步进行的。在利用此法中，要尽可能将剖面上的所有的断层解释出来，以利于构造好的分形剖面。 展开更多
关键词 分形 插值 油气预测 裂隙油气藏 油气勘探
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分形插值与传统插值相结合的方法研究 被引量：16
13
作者 范玉红 栾元重 +2 位作者 王永 梁青科 王国现 《测绘科学》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期76-77,80,共3页
本文针对测量数据提出了基于分形的线性插值 ,该法综合了分形插值理论和传统线性插值理论的优点。算例表明 :该法优于单一的分形插值和单一的线形插值 。
关键词 迭代函数系统 分形插值 线性插值 后验差检验法
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基于分形理论的水上交通事故预测 被引量：17
14
作者 陈咫宇 胡甚平 郝严斌 《上海海事大学学报》 北大核心 2009年第3期18-21,共4页
为进行水上交通事故的预测与预警,分析将分形理论运用于水上交通事故预测计算的可行性.通过使用分形插值方法对离散的时间序列数据集进行处理,求取IFS迭代函数系及其吸引子,构建对于给定时间序列的预测模型.以我国水上交通事故近年来的... 为进行水上交通事故的预测与预警,分析将分形理论运用于水上交通事故预测计算的可行性.通过使用分形插值方法对离散的时间序列数据集进行处理,求取IFS迭代函数系及其吸引子,构建对于给定时间序列的预测模型.以我国水上交通事故近年来的统计数据为计算对象,预测未来几年内水上交通事故的发展趋势,验证该理论方法具有良好的宏观与微观预测性. 展开更多
关键词 分形理论 分形插值 水上交通事故 预测
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分形插值在地球化学数据中的应用 被引量：17
15
作者 张焱 成秋明 +3 位作者 周永章 谢淑云 刘小龙 徐德义 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期133-137,共5页
地球化学数据的正常值往往服从正态分布或对数正态分布,异常值往往具有分形分布,具有局部奇异性。文中分别采用分形分布数据、正态分布数据和西藏驱龙地区的实际数据比较3种具有代表性的插值方法:反距离加权法、克里格法和分形法。结果... 地球化学数据的正常值往往服从正态分布或对数正态分布,异常值往往具有分形分布,具有局部奇异性。文中分别采用分形分布数据、正态分布数据和西藏驱龙地区的实际数据比较3种具有代表性的插值方法:反距离加权法、克里格法和分形法。结果表明:服从正态分布的数据,三种插值方法应用效果相差甚微;服从分形分布的数据使用分形插值的效果优于反距离加权和克里格法;分形插值法适用于具有奇异性的数据。此研究有助于合理选择插值方法。 展开更多
关键词 分形插值 反距离加权 克里格 奇异性
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岩石断面分形插值稳定性的实验研究 被引量：11
16
作者 冯志刚 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 2002年第5期1-4,共4页
岩石断裂表面是粗糙的 ,而断裂表面的粗糙度 ,对研究裂纹的萌发、扩展以及最后导致岩石断裂破坏过程中的本质规律起着十分重要的作用 因此 ,根据断裂表面上有限的数据点生成或拟合具有一定精度和适当粗糙度的曲线或曲面是研究断裂表面... 岩石断裂表面是粗糙的 ,而断裂表面的粗糙度 ,对研究裂纹的萌发、扩展以及最后导致岩石断裂破坏过程中的本质规律起着十分重要的作用 因此 ,根据断裂表面上有限的数据点生成或拟合具有一定精度和适当粗糙度的曲线或曲面是研究断裂表面的一个重要课题 应用分形插值的方法能够得到预先给定的粗糙度 (分形维数 )的曲线 对线性分形插值在拟合岩石断面过程中的稳定性问题进行了讨论 ,所得到的结论说明当数据点 (插值结点 )存在微小误差时 ,得到的分形插值曲线也均只有相应的微小误差 展开更多
关键词 实验研究 分形插值 岩石断裂表面 稳定性 粗糙度 断裂破坏
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分形图形融合算法研究 被引量：8
17
作者 贾建 康宝生 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2002年第2期130-134,共5页
基于 IFS理论讨论了分形图形的融合 ,给出了一种分形动画模拟算法 .该算法通过二维分形图形不动点生成的多边形之匹配 ,建立了相应地分形压缩映射的匹配关系 。
关键词 分形 迭代函数系统 插值 分形融合 形状渐变 IFS理论 图像
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分形插值与拉格朗日插值的比较研究 被引量：12
18
作者 李信富 李小凡 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2008年第3期323-326,331,共5页
数据插值方法的精度和效率是人们在插值方法的研究中关注的主要问题。在理论分析的基础上给出了自仿射分形插值函数的表达形式和垂直比例因子的显式表达形式。分别利用分形插值方法和拉格朗日插值方法对给定数据进行了插值拟合处理,结... 数据插值方法的精度和效率是人们在插值方法的研究中关注的主要问题。在理论分析的基础上给出了自仿射分形插值函数的表达形式和垂直比例因子的显式表达形式。分别利用分形插值方法和拉格朗日插值方法对给定数据进行了插值拟合处理,结果表明分形插值方法对数据的拟合精度整体上高于拉格朗日插值方法,而且不会出现数据拟合中常见的"龙格现象"。通过对拟合曲线的分析,发现由于垂直比例因子采用了局部显式表达形式,从而将局部信息与全局信息有机地结合了起来,既突出了局部信息,避免了"龙格现象",又保持了数据总体的变化趋势。拉格朗日插值在插值区间的中部精度很高,而靠近区间两端则会出现严重的"龙格现象"。 展开更多
关键词 分形插值 拉格朗日插值 垂直比例因子 精度 龙格现象
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脑CT图象分形插值处理 被引量：10
19
作者 陈德元 涂国防 《中国图象图形学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第10期998-1002,共5页
由于插值方法常用于提高医学图象的质量或用于弥补在有损压缩中丢失的图象信息 ,因此图象插值在医学图象处理中具有特殊的地位 ,虽然如今已提出了许多插值方法 ,然而传统的插值方法 (如线性插值、双线性插值等 )在处理图象后 ,会丢失图... 由于插值方法常用于提高医学图象的质量或用于弥补在有损压缩中丢失的图象信息 ,因此图象插值在医学图象处理中具有特殊的地位 ,虽然如今已提出了许多插值方法 ,然而传统的插值方法 (如线性插值、双线性插值等 )在处理图象后 ,会丢失图象的纹理特征 ,即产生平滑效应 .文献 [1]通过对自然景物图象的灰度研究 ,证明了自然景物纹理图象的灰度满足各向同性随机分数布朗场 (FBR)模型 .在此基础上 ,为克服插值中易产生的平滑问题 ,提出了一种将分形插值应用于脑 CT图象处理的相关参数计算和插值算法 .另外 ,为评价插值图象的质量 ,同时还引进模糊数学中模糊度和模糊熵的概念 ,即用模糊度及模糊商来对插值图象质量进行评判 .模拟实验结果表明 :这种新方法比现有的同类算法 (双线性插值 )有更好的性能 . 展开更多
关键词 分形 分形插值 分形维数 脑CT图象 图象质量 医学图象 图象处理
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不同尺度下分形插值函数的积分 被引量：11
20
作者 冯志刚 田立新 余跃 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 2004年第1期56-59,共4页
应用分形插值方法可以模拟出预先给定的不同粗糙度的分形曲线和曲面,它能够更好地刻画出自然界中普遍存在的处处不光滑的连续形貌 作为研究函数性态的重要方向,讨论了分形插值函数的积分问题,引用数学归纳法证明了有关分形插值函数在不... 应用分形插值方法可以模拟出预先给定的不同粗糙度的分形曲线和曲面,它能够更好地刻画出自然界中普遍存在的处处不光滑的连续形貌 作为研究函数性态的重要方向,讨论了分形插值函数的积分问题,引用数学归纳法证明了有关分形插值函数在不同尺度下积分问题的几个结论,指出了在不同的尺度下分形插值函数的积分值与生成分形插值函数的变换系数之间的关系。 展开更多
关键词 分形 插值函数 积分 数学归纳法
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