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题名剪切可变形梁热过屈曲解析解
被引量：9
- 1
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作者
马连生
顾春龙
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机构
兰州理工大学理学院
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出处
《工程力学》
EI
CSCD
北大核心
2012年第2期172-176,191,共6页
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基金
国家自然科学基金项目(11072100
10872083)
+2 种基金
甘肃省自然科学基金项目(0710RJZA057)
甘肃省教育厅项目(0603B-05)
兰州理工大学工程力学重点学科团队项目
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文摘
该文导出了面内热载荷作用下,梁过屈曲问题的精确解。首先基于非线性一阶剪切变形梁理论,推导了控制轴向和横向变形的基本方程。然后,将3个非线性方程化简为一个关于横向挠度的四阶非线性积分-微分方程。该方程与相应的边界条件构成了微分特征值问题。直接求解该问题,得到了热过屈曲构形的闭合解,这个解是外加热载荷的函数。利用精确解,得到了临界屈曲载荷的一阶结果与经典结果的解析关系。为考察热载荷、横向剪切变形以及边界条件的影响,根据得到的精确解给出了两端固定、两端简支以及一端固定一端简支边界条件下的具体数值算例,讨论了梁在面内热载荷作用下的过屈曲行为,并与经典结果进行了比较。该文得到的精确解可以用于验证或改进各类近似理论和数值方法。
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关键词
精确解
过屈曲
梁
面内热载荷
一阶剪切变形梁理论
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Keywords
exact solution
post-buckling
beam
in-plane thermal loading
first-order shear deformation beam theory
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分类号
TU323.3
[建筑科学—结构工程]
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题名剪切可变形梁非线性静态响应的精确解
被引量：4
- 2
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作者
毛丽娟
马连生
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机构
兰州理工大学理学院
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出处
《应用力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2017年第1期27-32,共6页
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基金
国家自然科学基金(11472123)
西安交通大学机械结构强度与振动国家重点实验室开放课题(SV2014-KF-04)
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文摘
本文给出了纵横向载荷作用下,梁非线性静态问题的精确解。基于非线性一阶剪切变形梁理论,导出了梁非线性静态问题的基本方程。将三个非线性方程化简为一个关于横向挠度的非齐次四阶非线性积分-微分方程,当只有轴向载荷作用时,该方程和相应的边界条件构成微分特征值问题。直接求解该方程,得到了梁非线性静态变形闭合形式的解,这个解显式地给出了梁的变形与外载荷之间的非线性关系,描述了梁变形后的非线性平衡路径。利用这个解,得到了梁临界屈曲载荷的一阶结果与经典结果。为考察载荷、长高比以及边界条件的影响,根据得到的解析解给出了一些数值算例,并讨论了梁不同阶屈曲模态下非线性静态响应的一些性质。结果表明:对应于方程特征参数λ的不同取值区间,梁的轴向载荷-挠度曲线有不同的解支;而对应于参数λ的同一取值区间,梁分别对应两个不同的屈曲模态。
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关键词
静态响应
纵横向载荷
精确解
屈曲模态
一阶剪切变形梁理论
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Keywords
static response
transversally and axially loading
exact solution
buckling mode
first-order shear deformation beam theory
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分类号
O343.5
[理学—固体力学]
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题名纵横载荷作用下功能梯度梁的弯曲和过屈曲
被引量：3
- 3
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作者
贾金政
马连生
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机构
兰州理工大学理学院
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出处
《应用力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2020年第1期231-238,I0016,共9页
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基金
国家自然科学基金(11472123
11862012)
西安交通大学机械结构强度与振动国家重点实验室开放课题(SV2014-KF-04)
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文摘
基于一阶非线性梁理论和物理中面概念,导出了纵横向载荷作用下功能梯度材料(FGM)梁非线性弯曲和过屈曲问题的控制方程,并获得了该问题的精确解;据此解研究了梯度材料性质、外载荷、横向剪切变形以及边界条件等因素对功能梯度材料梁非线性力学行为的影响,分析中假设功能梯度材料性质只沿梁厚度方向,并按成分含量的幂指数函数形式变化。结果表明:纵横载荷共同作用下,功能梯度梁的弯曲构形将有无限多个;随着梯度指数的增大,梁的变形减小,临界载荷升高;随着长高比的增大,横向剪切变形的影响减小。
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关键词
功能梯度材料
非线性静态响应
纵横载荷
精确解
多构形
一阶剪切变形梁理论
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Keywords
functional graded material
nonlinear static response
transversally and axially loading
exact solution
many different deformation configurations
first order shear deformation beam theory
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分类号
TU323.3
[建筑科学—结构工程]
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题名机械载荷作用下功能梯度梁的过屈曲分析
被引量：3
- 4
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作者
马连生
贾金政
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机构
兰州理工大学理学院
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出处
《兰州理工大学学报》
CAS
北大核心
2020年第3期160-164,共5页
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基金
国家自然科学基金(11472123,11862012)。
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文摘
基于一阶剪切变形梁理论,对轴向载荷作用下的功能梯度梁的过屈曲行为进行了研究.推导出功能梯度梁非线性静态问题的基本方程、并求得梁过屈曲的精确解.该精确解显式地给出了梁的过屈曲变形与外载荷的非线性关系.根据所得结果,考察了外载荷、材料性质、长细比以及不同的边界条件等因素对功能梯度材料梁过屈曲行为的影响.结果表明,梯度材料性质、横向剪切变形以及不同边界条件对功能梯度材料梁的过屈曲特性均有显著影响.
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关键词
一阶剪切变形梁理论
功能梯度材料
过屈曲
轴向载荷
精确解
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Keywords
first order shear deformation beam theory
functionally graded materials
post-buckling
axial load
exact solution
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分类号
O346.1
[理学—固体力学]
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