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基于单位分解法的无网格数值流形方法
被引量：
47
1
作者
李树忱
程玉民
《力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2004年第4期496-500,共5页
在数值流形方法和单位分解法的基础上,提出了无网格数值流形方法,无网格数值流形方法在分析时采用了双重覆盖系统,即数学覆盖和物理覆盖,数学覆盖提供的节点形成求解域的有限覆盖和单位分解函数;而物理覆盖描述问题的几何区域及其域内...
在数值流形方法和单位分解法的基础上,提出了无网格数值流形方法,无网格数值流形方法在分析时采用了双重覆盖系统,即数学覆盖和物理覆盖,数学覆盖提供的节点形成求解域的有限覆盖和单位分解函数;而物理覆盖描述问题的几何区域及其域内不连续性,与原有的数值流形方法相比,无网格数值流形方法的数学覆盖形状更加灵活,可以用一系列节点的影响域来建立数学覆盖和单位分解函数,具有无网格方法的特性,从而摆脱了传统的数值流形方法中网格所带来的困难,与无网格方法相比,由于采用了有限覆盖技术,试函数的构造不受域内不连续的影响,克服了原有的无网格方法在处理不连续问题时所遇到的困难,详细推导了无网格数值流形方法的试函数和求解方程,最后给出了算例,验证了该方法的正确性。
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关键词
数值流形法
单位分解法
无网格法
有限覆盖技术
不连续性
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职称材料
裂纹扩展分析的无网格流形方法
被引量：
14
2
作者
李树忱
程玉民
《岩石力学与工程学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2005年第7期1187-1195,共9页
运用无网格流形方法求解裂纹扩展问题。该方法利用单位分解法和有限覆盖技术建立形函数。形函数的建立不受域内不连续面的影响,可较好地求解裂纹问题。尤其当这种不连续面变得复杂时,更能显示该方法的优点。对于应变局部化问题,该方法...
运用无网格流形方法求解裂纹扩展问题。该方法利用单位分解法和有限覆盖技术建立形函数。形函数的建立不受域内不连续面的影响,可较好地求解裂纹问题。尤其当这种不连续面变得复杂时,更能显示该方法的优点。对于应变局部化问题,该方法的形函数构造较其他方法更为有效,避免了其他方法在建立试函数时不能考虑不连续尖端的缺点。与传统的数值流形方法相比,无网格流形方法的有限覆盖形状更加灵活。它可以用一系列节点的影响域来建立有限覆盖和单位分解函数,具有无网格方法的特性,从而摆脱了传统数值流形方法中网格所带来的困难。与目前的无网格方法相比,由于采用了有限覆盖技术,试函数的构造不受域内不连续面的影响,克服了原有的无网格方法在处理不连续问题时所遇到的困难。在求解裂纹扩展问题时,弹性力学基本方程的弱形式采用加权残数法获得。最后利用无网格流形方法追踪岩体试件在复杂应力状态下裂纹扩展过程。在此给出了数值算例,并将计算结果与实验结果进行对比,说明该方法的正确性和可行性。
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关键词
岩土力学
有限覆盖技术
单位分解法
无网格流形方法
裂纹扩展
裂隙岩体
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职称材料
势问题的数值流形方法
被引量：
6
3
作者
李树忱
李术才
张京伟
《岩土工程学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2006年第12期2092-2097,共6页
以往的数值流形方法都是以最小势能原理或变分原理为基础来建立求解方程的。但在实际工程中有些实际问题,无法应用变分方法来建立数值流形方法的求解方程,必须寻找较一般的方法来推导数值流形方法的求解方程。本文研究了如何从加权残数...
以往的数值流形方法都是以最小势能原理或变分原理为基础来建立求解方程的。但在实际工程中有些实际问题,无法应用变分方法来建立数值流形方法的求解方程,必须寻找较一般的方法来推导数值流形方法的求解方程。本文研究了如何从加权残数法出发建立拉普拉斯方程数值流形方法的求解方程。通过建立拉普拉斯方程的数值流形方法,充实了数值流形方法的数学基础,并拓宽了其应用领域。最后以热传导和渗流为例,验证了本文方法的正确性。
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关键词
数值流形方法
加权残数法
GALERKIN方法
有限覆盖技术
势问题
渗流
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职称材料
题名
基于单位分解法的无网格数值流形方法
被引量：
47
1
作者
李树忱
程玉民
机构
上海大学上海市应用数学和力学研究所
出处
《力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2004年第4期496-500,共5页
文摘
在数值流形方法和单位分解法的基础上,提出了无网格数值流形方法,无网格数值流形方法在分析时采用了双重覆盖系统,即数学覆盖和物理覆盖,数学覆盖提供的节点形成求解域的有限覆盖和单位分解函数;而物理覆盖描述问题的几何区域及其域内不连续性,与原有的数值流形方法相比,无网格数值流形方法的数学覆盖形状更加灵活,可以用一系列节点的影响域来建立数学覆盖和单位分解函数,具有无网格方法的特性,从而摆脱了传统的数值流形方法中网格所带来的困难,与无网格方法相比,由于采用了有限覆盖技术,试函数的构造不受域内不连续的影响,克服了原有的无网格方法在处理不连续问题时所遇到的困难,详细推导了无网格数值流形方法的试函数和求解方程,最后给出了算例,验证了该方法的正确性。
关键词
数值流形法
单位分解法
无网格法
有限覆盖技术
不连续性
Keywords
numerical
manifold
method
partition
of
unity
meshless
method
finite
cover
technology
discontinuity
分类号
O316 [理学—一般力学与力学基础]
O241 [理学—力学]
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职称材料
题名
裂纹扩展分析的无网格流形方法
被引量：
14
2
作者
李树忱
程玉民
机构
山东大学土建与水利学院
上海大学上海市应用数学和力学研究所
出处
《岩石力学与工程学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2005年第7期1187-1195,共9页
文摘
运用无网格流形方法求解裂纹扩展问题。该方法利用单位分解法和有限覆盖技术建立形函数。形函数的建立不受域内不连续面的影响,可较好地求解裂纹问题。尤其当这种不连续面变得复杂时,更能显示该方法的优点。对于应变局部化问题,该方法的形函数构造较其他方法更为有效,避免了其他方法在建立试函数时不能考虑不连续尖端的缺点。与传统的数值流形方法相比,无网格流形方法的有限覆盖形状更加灵活。它可以用一系列节点的影响域来建立有限覆盖和单位分解函数,具有无网格方法的特性,从而摆脱了传统数值流形方法中网格所带来的困难。与目前的无网格方法相比,由于采用了有限覆盖技术,试函数的构造不受域内不连续面的影响,克服了原有的无网格方法在处理不连续问题时所遇到的困难。在求解裂纹扩展问题时,弹性力学基本方程的弱形式采用加权残数法获得。最后利用无网格流形方法追踪岩体试件在复杂应力状态下裂纹扩展过程。在此给出了数值算例,并将计算结果与实验结果进行对比,说明该方法的正确性和可行性。
关键词
岩土力学
有限覆盖技术
单位分解法
无网格流形方法
裂纹扩展
裂隙岩体
Keywords
rock
and
soil
mechanics
finite
cover
technology
partition
of
unity
meshless
manifold
method
crack
growth
fractured
rockmass
分类号
TU45 [建筑科学—岩土工程]
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职称材料
题名
势问题的数值流形方法
被引量：
6
3
作者
李树忱
李术才
张京伟
机构
山东大学土建与水利学院城市地下空间系
山东省建筑设计研究院
出处
《岩土工程学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2006年第12期2092-2097,共6页
文摘
以往的数值流形方法都是以最小势能原理或变分原理为基础来建立求解方程的。但在实际工程中有些实际问题,无法应用变分方法来建立数值流形方法的求解方程,必须寻找较一般的方法来推导数值流形方法的求解方程。本文研究了如何从加权残数法出发建立拉普拉斯方程数值流形方法的求解方程。通过建立拉普拉斯方程的数值流形方法,充实了数值流形方法的数学基础,并拓宽了其应用领域。最后以热传导和渗流为例,验证了本文方法的正确性。
关键词
数值流形方法
加权残数法
GALERKIN方法
有限覆盖技术
势问题
渗流
Keywords
numerical
manifold
method
method
of
weighted
residuals
Galerkin
method
finite
cover
technology
potential
problem
seepage
分类号
O34 [理学—固体力学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
基于单位分解法的无网格数值流形方法
李树忱
程玉民
《力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2004
47
下载PDF
职称材料
2
裂纹扩展分析的无网格流形方法
李树忱
程玉民
《岩石力学与工程学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2005
14
下载PDF
职称材料
3
势问题的数值流形方法
李树忱
李术才
张京伟
《岩土工程学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2006
6
下载PDF
职称材料
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