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模逆算法的分析、改进及测试 被引量:10
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作者 谭丽娟 陈运 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第4期383-386,394,共5页
公钥密码实现中,模逆算法经常是算法实现的瓶颈。通常求模逆的运算方法牵涉到大量的除法和减法操作,而除法操作需要大量的运算开销。基于现有的求最大公因子的方法,分析利用扩展欧几里德求模逆的方法,以及二进制扩展欧几里德算法,提出... 公钥密码实现中,模逆算法经常是算法实现的瓶颈。通常求模逆的运算方法牵涉到大量的除法和减法操作,而除法操作需要大量的运算开销。基于现有的求最大公因子的方法,分析利用扩展欧几里德求模逆的方法,以及二进制扩展欧几里德算法,提出了利用二进制扩展欧几里德算法求模逆的方法,给出了几种算法性能比较的测试环境和测试结果。测试结果表明:改进的算法比利用扩展欧几里德求模逆的方法速度更快,对硬件实现更具有普遍性。 展开更多
关键词 公钥密码体制 欧几里德算法 扩展欧几里德算法 模逆
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一种基于模运算和扩展欧几里得定理的喷泉码 被引量:2
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作者 朱文杰 易本顺 +1 位作者 甘良才 姚渭箐 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第4期855-862,共8页
针对中国剩余定理在模运算喷泉码译码过程中的固有不足,本文提出一种全新的基于扩展欧几里德定理的译码算法.该算法采用合并线性同余方程组,避免分解因子非互质情况下求解乘率因子失败的问题.模运算喷泉码将信息数据编码为自然数分解因... 针对中国剩余定理在模运算喷泉码译码过程中的固有不足,本文提出一种全新的基于扩展欧几里德定理的译码算法.该算法采用合并线性同余方程组,避免分解因子非互质情况下求解乘率因子失败的问题.模运算喷泉码将信息数据编码为自然数分解因子和相对应的模余数的数据包,接收方只要获取一定数目的编码数据包就能成功解码.基于扩展欧几里得定理的译码算法扩展了模运算喷泉码的分解因子范围,提高了编译码效率.本文通过理论分析和数值仿真证实了这种编译码算法的可行性. 展开更多
关键词 喷泉码 中国剩余定理 扩展欧几里德定理 余数变换码 线性同余方程
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双有限域模乘和模逆算法及其硬件实现 被引量:7
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作者 陈光化 朱景明 +1 位作者 刘名 曾为民 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第9期2095-2100,共6页
有限域上的模乘和模逆运算是椭圆曲线密码体系的两个核心运算。该文在Blakley算法的基础上提出一种radix-4快速双有限域模乘算法,该算法采用Booth编码技术将原算法的迭代次数减少一半,并利用符号估计技术简化约减操作;在扩展Euclidean... 有限域上的模乘和模逆运算是椭圆曲线密码体系的两个核心运算。该文在Blakley算法的基础上提出一种radix-4快速双有限域模乘算法,该算法采用Booth编码技术将原算法的迭代次数减少一半,并利用符号估计技术简化约减操作;在扩展Euclidean求逆算法的基础上提出一种能够同时支持双有限域运算的高效模逆算法,该算法不仅避免了大整数比较操作,而且提高了算法在每次迭代过程中的移位效率。然后针对这两种算法特点设计出一种能够同时完成双有限域上模乘和模逆操作的统一硬件结构。实现结果表明:256位的模乘和模逆统一硬件电路与同类型设计相比较,在电路面积没有增加的情况下,模乘运算速度提高68%,模逆运算的速度也提高了17.4%。 展开更多
关键词 椭圆曲线密码体系 模乘 模逆 双有限域 Blakley算法 扩展euclidean算法
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有限域上模逆电路的VLSI设计与实现 被引量:4
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作者 韩永相 白国强 陈弘毅 《微计算机信息》 北大核心 2008年第2期1-3,共3页
在有限域上,根据二进制多项式的扩展Euclidean算法,本文设计了一款仿射坐标下的模逆电路;基于数学上的Fermat小定理,设计出一款可以复用乘法器和平方器的模逆电路。最后对二者的性能进行了比较和分析。这两款模逆电路具有实用价值,第二... 在有限域上,根据二进制多项式的扩展Euclidean算法,本文设计了一款仿射坐标下的模逆电路;基于数学上的Fermat小定理,设计出一款可以复用乘法器和平方器的模逆电路。最后对二者的性能进行了比较和分析。这两款模逆电路具有实用价值,第二款电路已经应用于椭圆曲线密码处理器中。 展开更多
关键词 有限域算术 二进制多项式扩展euclidean方法 Fermat小定理 模逆
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Shamir密钥分享方案的分析与实现
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作者 黄绍龙 曹建立 《计算机应用文摘》 2023年第17期104-106,109,共4页
文章讨论了Shamir密钥分享方案中的恢复主密钥过程,主要利用Cramer法则求解有限域GF(p)上关于拉格朗日插值多项式系数的线性方程组来确定主密钥,给出了解的存在性证明,并在MATLAB环境下进行了实现。
关键词 密钥分享 有限域 克拉默法则 乘法逆元 扩展的欧几里得算法
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基于非参数回归-粒子滤波模型的公交到站时间预测 被引量:4
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作者 张孝梅 陈旭梅 张溪 《公路交通科技》 CAS CSCD 北大核心 2020年第4期118-124,共7页
为进一步提高公交到站时间的预测精度,提出了一种基于非参数回归-粒子滤波模型的组合预测方法。首先利用非参数回归预测方法,对公交站间速度顺序进行了预测。考虑到速度自身的时变特性,采用了扩展欧式距离作为度量相似度大小的准则来预... 为进一步提高公交到站时间的预测精度,提出了一种基于非参数回归-粒子滤波模型的组合预测方法。首先利用非参数回归预测方法,对公交站间速度顺序进行了预测。考虑到速度自身的时变特性,采用了扩展欧式距离作为度量相似度大小的准则来预测下一个站间速度,保证了速度曲线的相似性和模型的鲁棒性。然后利用采样-重要性重采样思想,构建了基于粒子滤波的公交车辆到站时间预测模型。最后以北京市区内3条典型公交线路为例,利用其工作日早高峰时段的历史运行数据检验模型的准确性。结果表明:(1)基于非参数回归方法预测得出的公交站间速度与实际值更为接近,预测精度显著优于加权平均法的预测结果;(2)基于非参数回归-粒子滤波算法得出的公交到站时间预测结果,线路平均绝对误差在1.5 min内,标准误差在3 min内,平均绝对百分误差均小于4%,预测精度也显著高于加权平均法-粒子滤波、非参数回归-卡尔曼滤波和加权平均法-卡尔曼滤波3种组合算法。模型的敏感度分析结果也进一步显示,预测误差会随着粒子数目的增加而逐渐趋于稳定状态,进而证明提出的方法能有效预测公交到站时间。 展开更多
关键词 智能交通 公交到站时间 粒子滤波 公交车 非参数回归 扩展欧式距离
原文传递
AES算法中模逆运算电路设计与实现 被引量:4
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作者 程桂花 齐学梅 罗永龙 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2011年第6期1240-1244,共5页
AES算法中字节替换和轮密钥扩展都需使用模逆运算.模逆运算是AES算法中最复杂的运算,也是AES算法中最关键的模块之一.本文分析二进制扩展的欧几里德算法,基于该算法使用Verilog HDL设计模逆运算电路,通过FPGA实现模逆运算.电路选用优先... AES算法中字节替换和轮密钥扩展都需使用模逆运算.模逆运算是AES算法中最复杂的运算,也是AES算法中最关键的模块之一.本文分析二进制扩展的欧几里德算法,基于该算法使用Verilog HDL设计模逆运算电路,通过FPGA实现模逆运算.电路选用优先权编码器、比较器和移位寄存器等基本逻辑部件组成,使得两个多项式次数的计算、比较、相减和多项式系数的移位操作并行进行,加速模逆运算的过程.硬件实现模逆运算具有高效、快速的特点,对AES算法的硬件实现具有实际价值. 展开更多
关键词 AES算法 模逆运算 二进制扩展的欧几里德算法 硬件设计
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忆阻-CMOS混合模逆电路设计 被引量:1
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作者 高德志 容源 江先阳 《信息技术》 2020年第4期10-16,22,共8页
模逆运算是加密算法中最复杂的运算,更是最关键的模块之一。忆阻器是替代现有的晶体管从而延续摩尔定律的有力竞争者。文中结合信息安全和忆阻器两个领域的研究现状,将忆阻蕴含机制应用于模逆电路设计,研究忆阻器应用于大规模数字电路... 模逆运算是加密算法中最复杂的运算,更是最关键的模块之一。忆阻器是替代现有的晶体管从而延续摩尔定律的有力竞争者。文中结合信息安全和忆阻器两个领域的研究现状,将忆阻蕴含机制应用于模逆电路设计,研究忆阻器应用于大规模数字电路中的可行性和适应性。首先,基于FPGA平台提出忆阻蕴含逻辑电路模型,进而实现了基础逻辑门和加法器等功能模块;再调用功能模块,成功设计出了基于二进制扩展的Euclidean算法的忆阻-CMOS混合模逆电路。经仿真与验证,模逆模块在200MHz的时钟下能正确地执行设计功能。 展开更多
关键词 模逆 忆阻器 蕴含逻辑 扩展的euclidean算法
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Full Euclidean Algorithm by Means of a Steady Walk
9
作者 Carlos M. Falcon Rodriguez Maria A. Garcia Cruz Claudia Falcon 《Applied Mathematics》 2021年第4期269-279,共11页
Let <em>x</em> and <em>y</em> be two positive real numbers with <em>x</em> < <em>y</em>. Consider a traveler, on the interval [0, <em>y</em>/2], departing... Let <em>x</em> and <em>y</em> be two positive real numbers with <em>x</em> < <em>y</em>. Consider a traveler, on the interval [0, <em>y</em>/2], departing from 0 and taking steps of length equal to <em>x</em>. Every time a step reaches an endpoint of the interval, the traveler rebounds off the endpoint in order to complete the step length. We show that the footprints of the traveler are the output of a full Euclidean algorithm for <em>x</em> and <em>y</em>, whenever <em>y</em>/<em>x</em> is a rational number. In the case that <em>y</em>/<em>x</em> is irrational, the algorithm is, theoretically, not finite;however, it is a new tool for the study of its irrationality. 展开更多
关键词 extended euclidean Algorithm Greatest Common Divisor Incommensurable Numbers Steady Walk Diophantine Equation
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A Modern Method for Constructing the S-Box of Advanced Encryption Standard
10
作者 W. Eltayeb Ahmed 《Applied Mathematics》 2019年第4期234-244,共11页
The substitution table (S-Box) of Advanced Encryption Standard (AES) and its properties are key elements in cryptanalysis ciphering. We aim here to propose a straightforward method for the non-linear transformation of... The substitution table (S-Box) of Advanced Encryption Standard (AES) and its properties are key elements in cryptanalysis ciphering. We aim here to propose a straightforward method for the non-linear transformation of AES S-Box construction. The method reduces the steps needed to compute the multiplicative inverse, and computes the matrices multiplication used in this transformation, without a need to use the characteristic matrix, and the result is a modern method constructing the S-Box. 展开更多
关键词 Advanced ENCRYPTION Standard S-BOX extended euclidean Algorithm GREATEST Common DIVISOR XOR Operation
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More Compactification for Differential Systems
11
作者 Harry Gingold Daniel Solomon 《Advances in Pure Mathematics》 2013年第1期190-203,共14页
This article is a review and promotion of the study of solutions of differential equations in the “neighborhood of infinity” via a non traditional compactification. We define and compute critical points at infinity ... This article is a review and promotion of the study of solutions of differential equations in the “neighborhood of infinity” via a non traditional compactification. We define and compute critical points at infinity of polynomial autonomuos differential systems and develop an explicit formula for the leading asymptotic term of diverging solutions to critical points at infinity. Applications to problems of completeness and incompleteness (the existence and nonexistence respectively of global solutions) of dynamical systems are provided. In particular a quadratic competing species model and the Lorentz equations are being used as arenas where our technique is applied. The study is also relevant to the Painlevé property and to questions of integrability of dynamical systems. 展开更多
关键词 Nonlinear Polynomial COMPACTIFICATION Ultra extended euclidean Space CRITICAL POINT Equilibrium POINT CRITICAL POINT at INFINITY CRITICAL Direction at INFINITY BASIN of Divergence BASIN of Convergence Ideal Solutions Asymptotic Stability Global Globally Asymptotically Stable Jacobian Painleve Analysis Competing Species Model Lorenz Equations Periodic Surface Differential Geometry Attractor REPELLER
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扩展欧几里德算法改进探讨 被引量:1
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作者 汪杨海 贺细平 《电脑与信息技术》 2018年第6期12-14,共3页
扩展欧几里德算法用来找到一组整数解x,y,使得满足等式ax+by=gcd(a,b),该算法在RSA公钥密码系统中有重要应用。文章改进后的扩展欧几里德算法可以在编程中减少参数个数和赋值运算次数,一定程度地降低算法的空间复杂度和时间复杂度。
关键词 扩展欧几里德算法 改进 空间复杂度 时间复杂度
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一种模2k求逆算法的改进及实现
13
作者 崔晨琪 孟李林 陈俊杰 《重庆邮电大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2015年第3期422-426,共5页
模2k求逆算法是RSA密码体系的核心运算之一。通过分析现有算法及RSA算法中求逆运算的特点,在扩展Euclidean算法基础上,提出了一种改进的模2k求逆算法。该算法与原算法相比迭代次数减少1/3,不仅简化加法进位的处理,而且省去了部分大数加... 模2k求逆算法是RSA密码体系的核心运算之一。通过分析现有算法及RSA算法中求逆运算的特点,在扩展Euclidean算法基础上,提出了一种改进的模2k求逆算法。该算法与原算法相比迭代次数减少1/3,不仅简化加法进位的处理,而且省去了部分大数加减法操作。同时给出新算法硬件电路结构及数据验证方法,并实现了2 048位模2k求逆硬件电路设计。仿真验证结果表明,改进后的算法与原算法相比,电路面积减小了18.5%,运算速度提高了34.2%。 展开更多
关键词 模2k求逆 扩展euclidean算法 蒙哥马利算法 RSA算法
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整数扩展欧几里得矩阵序列的选择项算法的修正 被引量:1
14
作者 丁秀欢 张树功 谭畅 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2010年第3期417-424,共8页
Wang和Pan提出了一个计算整数扩展欧几里得矩阵序列的选择项的算法,并把此算法应用于模有理数重构问题和数值有理数重构问题.这个算法仅消耗接近线性的时间复杂度,与目前已知的整数gcd算法的最佳时间复杂度相一致,而整数gcd算法只是此... Wang和Pan提出了一个计算整数扩展欧几里得矩阵序列的选择项的算法,并把此算法应用于模有理数重构问题和数值有理数重构问题.这个算法仅消耗接近线性的时间复杂度,与目前已知的整数gcd算法的最佳时间复杂度相一致,而整数gcd算法只是此算法的一个特殊情形.分析了这个算法,指出了算法中由于考虑的不够全面而存在的错误,补充了矩阵序列性质的理论部分,并修正这个算法. 展开更多
关键词 模有理数重构 数值有理数重构 扩展欧几里得算法
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信息安全数学基础教学中模逆元的求解技巧
15
作者 曹浩 陈雪敏 董姗姗 《北京电子科技学院学报》 2020年第1期80-84,共5页
信息安全数学基础是信息安全专业的一门核心课程,在信息安全专业的教学过程中占有重要的地位。模逆元是该课程的一个核心概念,贯穿整个课程知识体系的始终,是学好该课程的关键。本文在对模逆元的求解方法总结的基础上,探索了适合实际教... 信息安全数学基础是信息安全专业的一门核心课程,在信息安全专业的教学过程中占有重要的地位。模逆元是该课程的一个核心概念,贯穿整个课程知识体系的始终,是学好该课程的关键。本文在对模逆元的求解方法总结的基础上,探索了适合实际教学的求解模逆元的技巧。通过这些技巧的使用,不仅加深了学生对模运算的理解,更加深了学生对模逆元的理解,同时,也激发了学生的学习兴趣和创新能力,取得了较好的教学效果。 展开更多
关键词 模逆元 扩展的欧几里德算法 欧拉定理 同余
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射影观点下的直角坐标系
16
作者 田玉屏 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1996年第2期86-89,共4页
本文在无穷远直线上规定了绝对对合和圆环点后,定义垂线和圆。
关键词 绝对对合 圆环点 垂线 直角坐标系 射影
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一类求模逆元的算法
17
作者 黄伟亮 王震 黄勇 《暨南大学学报(自然科学与医学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期57-60,共4页
对于同余方程p.x≡1modap求解p-1modap的问题,给出了一个求解公式,且编程实现了求解公式的代码算法.与传统求解方法相比,此算法更为直观、简洁.实际测试结果显示该算法是可靠有效的.
关键词 模逆元 扩展欧几里得算法 费马小定理
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浅析Padé逼近的扩展欧几里德方法
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作者 李志刚 陈佘喜 《湖南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第3期126-128,共3页
介绍Padé逼近的一般理论,通过引入扩展欧几里德算法给出对任何形式幂级数(n,m)阶Padé逼近的一种计算方法;还给出该方法求Padé逼近的一个应用实例.
关键词 PADÉ逼近 扩展的欧几里德算法
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