两组四元数线性矩阵方程组的解 被引量：2

1

作者 谢仲洲 刘晓冀 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第12期40-47,共8页

研究了两组线性四元数矩阵方程组有解的等价条件和解的表达式。

关键词 线性方程组 等价条件 解的表达式

下载PDF 职称材料

一类二阶非线性微分方程的求解

2

作者 陈肖石 汤光宋 《邵阳高等专科学校学报》 2000年第2期84-86,共3页

借助于引理，在一定条件下，给出一类二阶非线性微分方程，及其相应的二阶二次微分方程的求解法，并提供通解的表达式。

关键词 二阶非线性微分方程 求解法 通解公式

下载PDF 职称材料

Riccati方程的一个可积定理

3

作者 张学元 《零陵学院学报》 1996年第S1期1-6,共6页

对著名的Riccati方程引入预解方程、预解常数和判别式的概念,得到了一个新的可积定理,导出了一系列新的实用的可积充分条件,推广了古典的和近代的可积性结果。

关键词 RICCATI方程 预解方程 预解常数 判别式 可积 通解

下载PDF 职称材料

变系数二阶线性微分方程的一个可解定理 被引量：5

4

作者 张学元 《南华大学学报（理工版）》 2002年第3期88-91,共4页

研究在理论上和应用上占有重要地位的二阶线性微分方程的解法 ,给出了二阶变系数线性微分方程经自变量化为二阶常系数线性微分方程的充要条件 ,推广了一些经典的和近代的可解结果 。

关键词 变系数二阶线性微分方程 可解定理 可解判据 通解 解析表达式

下载PDF 职称材料

一类新二阶变系数线性微分方程的可积判据 被引量：4

5

作者 张学元 《韶关学院学报》 2003年第9期1-5,29,共6页

研究在理论上和应用上占有重要地位的二阶线性微分方程的解法,给出了一类新二阶变系数线性齐次和非齐次微分方程的一个实用的可积判据及相应的通解积分表达式,经典的二阶常系数线性微分方程的解法是这篇论文结果的特例。

关键词 二阶变系数线性微分方程 特征方程 可积判据 通解的积分表达式

下载PDF 职称材料

一类新二阶非线性微分方程的可积判据 被引量：3

6

作者 张学元 《南阳师范学院学报》 CAS 2004年第3期15-18,共4页

先通过类比著名的Bernoulli方程 ,提出了一类新二阶非线性微分方程 ,然后对它引进特征方程的概念 ,给出了一个实用的可积充分判据及其通解的积分表达式 ;在退化情形下 。

关键词 非线性微分方程 BERNOULLI方程 通解 可积判据 特征方程

下载PDF 职称材料

新二阶非线性微分方程的求解定理 被引量：2

7

作者 张学元 《长沙大学学报》 2004年第4期8-13,共6页

提出了一类新二阶非线性微分方程,对它引进特征方程的概念,给出了一个实用的可积充分判据及其通解的积分表述式,在退化情形下,导出了两类新二阶变系数线性微分方程的求解定理,所得结果扩大了常微分方程的求解范围.

关键词 新二阶非线性微分方程 新二阶变系数线性微分方程 特征方程 可积判据 通解的积分表达式

下载PDF 职称材料

一类二阶线性微分方程的可积判据 被引量：1

8

作者 张学元 《邵阳学院学报（自然科学版）》 2005年第1期2-4,共3页

提出了一类新二阶变系数线性微分方程,说明这类方程一般是没有初等解的.然后对这类方程引进特征方程,给出了一个实用的可积充分判据及其通解的积分表达式,从而扩大了常微分方程的封闭可解范围.

关键词 新二阶变系数线性非齐次微分方程 特征方程 可积判据 通解的积分表达式

下载PDF 职称材料

二阶线性非齐次微分方程的一个可积定理 被引量：1

9

作者 张学元 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2004年第1期18-22,共5页

研究在理论上和应用上占有重要地位的二阶线性非齐次微分方程的解法,引入特征方程组的概念,得到二阶变系数线性非齐次微分方程的一个新的、实用的可积充分判据,并给出了其通解的解析表达式,推广了经典的二阶常系数线性非齐次微分方程的... 研究在理论上和应用上占有重要地位的二阶线性非齐次微分方程的解法,引入特征方程组的概念,得到二阶变系数线性非齐次微分方程的一个新的、实用的可积充分判据,并给出了其通解的解析表达式,推广了经典的二阶常系数线性非齐次微分方程的解法. 展开更多

关键词 二阶变系数线性非齐次微分方程 特征方程组 通解的解析表达式

下载PDF 职称材料

一类二阶常系数线性时滞微分方程的初等解

10

作者 张学元 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2002年第2期109-111,共3页

证明了一类二阶常系数线性时滞微方程存在初等解 。

关键词 二阶常系数线性时滞微分方程 初等解 通解表达式

下载PDF 职称材料

变系数一阶线性时滞微分方程的一个可积判据

11

作者 张学元 《邵阳学院学报（社会科学版）》 2003年第5期9-13,共5页

首先引入广义周期函数的概念 ,然后给出了变系数一阶线性时滞微分方程的一个实用的可积充分判据 ,从而扩大了常微分方程的封闭求积范围 .

关键词 变系数一阶线性时滞微分方程 广义周期函数 数学模型 初等解析解 充分条件

下载PDF 职称材料

二阶非线性微分方程的一个新的可解类型

12

作者 张学元 《上海第二工业大学学报》 2003年第1期23-27,共5页

先从物理实例引入了一类新的二阶非线性微分方程,然后对这类方程引进特征方程的概念,运用未知函数变换及自变量变换和初等代数的方法证明了这类非线性微分方程是可解的,且给出了通解的特征根的表达式,从而扩大了常微分方程的可解范围。

关键词 二阶非线性微分方程 可解类型 初等解 特征方程 初值问题 通解公式

下载PDF 职称材料