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二次损失下可估函数的线性MINIMAX估计的性质及其应用 被引量:7
1
作者 温忠麟 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1998年第3期85-90,共6页
对于线性模型Y~(Xβ,σ2V)中的可估函数Sβ,本文在二次损失L(β,σ2;d)=(d-Sβ)′d-Sβ)/(σ2+β′X′V-1Xβ)下讨论了线性估计类中的minimax估计的性质,并利用这些性质徐兴忠得到的线... 对于线性模型Y~(Xβ,σ2V)中的可估函数Sβ,本文在二次损失L(β,σ2;d)=(d-Sβ)′d-Sβ)/(σ2+β′X′V-1Xβ)下讨论了线性估计类中的minimax估计的性质,并利用这些性质徐兴忠得到的线性minimax估计及其最大风险的表达式提供了一个相对简短的证明. 展开更多
关键词 线性模型 可估函数 线性MINIMAX估计 损失 风险
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矩阵损失下一般Gauss-Markov模型中回归系数的线性MINIMAX估计 被引量:9
2
作者 喻胜华 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 1998年第2期234-238,共5页
设Y是具有均值Xβ和协方差阵σ2V的n维随机向量,Sβ是线性可估函数,这里X,S和V0是已知矩阵,β∈Rp和σ2>0是未知参数.本文在矩阵损失下研究了线性估计的Minimax性.在适当的假设下,得到了Sβ的唯一线性Minimax估计(有关唯一性... 设Y是具有均值Xβ和协方差阵σ2V的n维随机向量,Sβ是线性可估函数,这里X,S和V0是已知矩阵,β∈Rp和σ2>0是未知参数.本文在矩阵损失下研究了线性估计的Minimax性.在适当的假设下,得到了Sβ的唯一线性Minimax估计(有关唯一性在几乎处处意义下理解). 展开更多
关键词 矩阵损失 回归系数 高斯-马氏模型 线性估计
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二次损失下一般Gauss-Markov模型中可估函数的线性Minimax估计 被引量:7
3
作者 喻胜华 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第4期693-701,共9页
设Y是具有均值Xβ和协方差阵σ~2V的n维随机向量,Sβ是线性可估函数,这里X,S和V≥0是已知矩阵,β∈R^p和σ~2>0是未知参数。本文在二次损失下研究了线性估计的Minimax性。在适当的假设下,得到了Sβ的唯一线性Minimax估计(有关唯一性... 设Y是具有均值Xβ和协方差阵σ~2V的n维随机向量,Sβ是线性可估函数,这里X,S和V≥0是已知矩阵,β∈R^p和σ~2>0是未知参数。本文在二次损失下研究了线性估计的Minimax性。在适当的假设下,得到了Sβ的唯一线性Minimax估计(有关唯一性在几乎处处意义下理解) 展开更多
关键词 二次损失 线性MINIMAX估计 可估函数 一般GAUSS-MARKOV模型
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多元回归系数的所有k-容许估计 被引量:4
4
作者 邓起荣 陈建宝 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 1998年第4期527-534,共8页
对于多元线性模型Y~N(XΘ,)(已知)中的可估函数SXΘ的估计问题,取损失函数为(δ-SXΘ)'(δ-SXΘ).用风险函数矩阵的前k个顺序特征值之和作为比较不同估计的风险函数大小的标准,我们可定义所谓的"k-容许估计&qu... 对于多元线性模型Y~N(XΘ,)(已知)中的可估函数SXΘ的估计问题,取损失函数为(δ-SXΘ)'(δ-SXΘ).用风险函数矩阵的前k个顺序特征值之和作为比较不同估计的风险函数大小的标准,我们可定义所谓的"k-容许估计".本文得到了SXΘ的线性估计AY+D在一切估计类中k-容许的充要条件. 展开更多
关键词 k-容许估计 多元回归系统 估计 多元线性模型
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二次损失下回归系数的线性条件Minimax估计 被引量:1
5
作者 喻胜华 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第2期1-4,共4页
考虑带线性等式约束的线性模型 .对任一条件可估函数 ,给出了二次损失下线性条件 Minimax估计的定义 ,并得到了唯一的线性条件Minim ax估计 .
关键词 线性模型 可估函数 损失函数 线性等式约束 二次损失 回归系数 线性条件Minimax估计
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可估子空间上一般生长曲线模型的比较 被引量:2
6
作者 喻胜华 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 1999年第2期299-306,共8页
对于两个生长曲线模型g1=G(X1BZ1,V1,In1)和g2=G(X2BZ2,V2,In2),其中V1和V2是已知的对称非负定矩阵,本文在可估子空间D上对它们进行了比较,得到了g1 g2(D)的几个充要条件。
关键词 生长曲线模型 可估子空间 可估函数 协方差阵
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线性模型中的参数估计:可容许性问题 被引量:1
7
作者 鹿长余 王颖 高禹 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 1995年第2期42-47,共6页
1)对于线性模型Y=Xβ+(ε_1,…,ε_n)',E(ε)=0,cov(ε)=σ ̄2(v_(ij)),Eε_iε_jε_k=0,Eε_iε_jε_kε_l=σ ̄4(v_(ij)v_(kl)+v_(ik)v_(jl)+v_(il)v... 1)对于线性模型Y=Xβ+(ε_1,…,ε_n)',E(ε)=0,cov(ε)=σ ̄2(v_(ij)),Eε_iε_jε_k=0,Eε_iε_jε_kε_l=σ ̄4(v_(ij)v_(kl)+v_(ik)v_(jl)+v_(il)v_(jk))给出了σ ̄2的非负二次齐次估计(非负二次估计)在非负二次齐次类(非负二次估计类)中可容许的充要条件。2)对于线性模型Y=Xβ+ε,E(ε)=0,cov(ε)=σ ̄2v,给出了可估函数Sβ的线性估计可容许的一个简易判别的充要条件,此条件大大地简化了[9]中所给出的充要条件。 展开更多
关键词 可容许性 可估函数 线性估计
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EMPIRICAL BAYES ESTIMATION FOR ESTIMABLE FUNCTION OF REGRESSION COEFFICIENT IN A MULTIPLE LINEAR REGRESSION MODEL 被引量:1
8
作者 韦来生 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 1996年第S1期22-33,共12页
In this paper we consider the empirical Bayes (EB) estimation problem for estimable function of regression coefficient in a multiple linear regression model Y=Xβ+e. where e with given β has a multivariate standard n... In this paper we consider the empirical Bayes (EB) estimation problem for estimable function of regression coefficient in a multiple linear regression model Y=Xβ+e. where e with given β has a multivariate standard normal distribution. We get the EB estimators by using kernel estimation of multivariate density function and its first order partial derivatives. It is shown that the convergence rates of the EB estimators are under the condition where an integer k > 1 . is an arbitrary small number and m is the dimension of the vector Y. 展开更多
关键词 Linear regression model estimable function empirical Bayes estimation convergence rates
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矩阵损失下多元Gauss-Markov模型中可估函数的线性Minimax估计
9
作者 李胜宏 周占功 《江苏科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第1期95-98,共4页
对一般多元Gauss-Markov模型E(Y)=XB,cov(Y)=σ2∑V,∑,V是正定矩阵,SB是线性可估函数.本文给出了线性Minimax估计的定义,在给定的两种矩阵损失函数下,分别获得了可估函数SB在线性估计类中唯一的线性Minimax估计.
关键词 矩阵损失 可估函数 风险函数 线性MINIMAX估计
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矩阵损失下带约束的多元回归系数的Minimax估计 被引量:2
10
作者 高婷婷 田丽 《安徽师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第1期18-22,26,共6页
对于多元线性模型Y=XΘ+ε,E(■)=0,COV(■)=σ2▽Σ,HΘ=0,本文在矩阵损失下给出了带约束的多元回归系数的线性可估函数SΘ的唯一Minimax线性估计(有关唯一性在几乎处处意义下理解).
关键词 可估函数 线性MINIMAX估计 矩阵损失
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可估子空间上一般随机效应模型的比较
11
作者 彭萍 吴志强 胡桂开 《东华理工大学学报(自然科学版)》 CAS 2011年第1期97-100,共4页
对于具有已知对称非负定协方差阵的一般随机效应模型,通过比较回归系数和参数线性可估函数的最优线性无偏估计方差的大小,给出了一个随机效应模型至少与另一个随机效应模型一样好的定义,并在可估空间的子空间上对两个随机效应模型进行比... 对于具有已知对称非负定协方差阵的一般随机效应模型,通过比较回归系数和参数线性可估函数的最优线性无偏估计方差的大小,给出了一个随机效应模型至少与另一个随机效应模型一样好的定义,并在可估空间的子空间上对两个随机效应模型进行比较,通过利用矩阵的广义逆理论和方法,得到了一个随机效应模型至少与另一个随机效应模型一样好的充分必要条件,为统计建模过程中模型选择奠定了理论依据。 展开更多
关键词 随机效应模型 可估子空间 可估函数
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矩阵损失下回归系数的条件MINIMAX估计
12
作者 喻胜华 《数理统计与应用概率》 1996年第4期295-299,共5页
考虑带线性等式约束的线性模型:EY=XβCov(Y)=σ2IHβ=0{本文给出了矩阵损失下线性条件Minimax估计的定义;对任一条件可估函数Sβ。
关键词 可估函数 回归系数 MINIMAX估计 线性模型
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基于GIS地图的移动机器人路径规划 被引量:1
13
作者 张丽娟 毕德学 《天津科技大学学报》 CAS 2012年第3期68-70,78,共4页
针对移动机器人路径规划实现条件的限制,提出基于GIS(geographic information system)地图的移动机器人路径规划.该方法应用改进A*算法,较好地实现了移动机器人的最优路径规划.在任意给定的地图中,只要确定了机器人的起点和终点,就可以... 针对移动机器人路径规划实现条件的限制,提出基于GIS(geographic information system)地图的移动机器人路径规划.该方法应用改进A*算法,较好地实现了移动机器人的最优路径规划.在任意给定的地图中,只要确定了机器人的起点和终点,就可以找到该机器人在实际工作环境中符合需求的路径规划轨迹.应用VC++编程进行实验,证明了该方法的有效性. 展开更多
关键词 机器人路径规划 GIS地图 改进A'算法 估价函数
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线性模型中回归系数的可估函数和误差方差同时的Bayes估计及优良性 被引量:1
14
作者 陈敏 韦来生 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第5期865-877,共13页
在线性模型中回归系数与误差方差具有正态-逆Gamma先验分布,且假定设计阵非列满秩的情形下,导出了回归系数的可估函数与误差方差同时的Bayes估计.分别在均方误差矩阵(MSEM)准则和Bayes Pitman Closeness(BPC)准则下,研究了回归系数可估... 在线性模型中回归系数与误差方差具有正态-逆Gamma先验分布,且假定设计阵非列满秩的情形下,导出了回归系数的可估函数与误差方差同时的Bayes估计.分别在均方误差矩阵(MSEM)准则和Bayes Pitman Closeness(BPC)准则下,研究了回归系数可估函数的Bayes估计相对于最小二乘(LS)估计的优良性,讨论了误差方差的Bayes估计在均方误差(MSE)准则下相对于LS估计的优良性. 展开更多
关键词 线性模型 可估函数 BAYES估计 最小二乘估计 MSEM准则 BPC准则
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最小二乘统一理论 被引量:1
15
作者 常彦妮 《西安航空技术高等专科学校学报》 2010年第5期61-62,共2页
为了解决更广范围的线性模型问题,矩阵在满秩或列降秩时,或在奇异非奇异时,引入广义最小二乘法,得出最小二乘统一理论。
关键词 线性模型 可估函数 最小二乘法
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多元曲线模型的条件最好线性无偏估计
16
作者 冯艳钦 蒋君 《武汉科技大学学报》 CAS 2003年第3期318-319,共2页
研究行等式约束下的多元曲线模型,得到了条件线性可估的、惟一的最优线性无偏估计(BLUE)。
关键词 多元曲线模型 可估函数 BLU估计
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二次损失下方差分量模型中回归系数的线性Minimax估计
17
作者 史慧娟 张瑞 王石青 《南阳师范学院学报》 CAS 2008年第3期7-9,共3页
考虑方差分量模型,对任一可估函数,在二次损失下得到了线性可估函数在齐次估计类中的唯一的线性M in-im ax估计.
关键词 方差分量模型 二次损失 MINIMAX估计 可估函数
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完全双列杂交固定效应模型的可估函数、多重比较及其它
18
作者 陈敬锋 孙建华 《新疆农业大学学报》 CAS 1993年第3期28-31,共4页
本文对[1]所述完全双列杂交的四种试验方法的固定效应模型分别给出一组独立的可估函数,并就模型的若干统计推断,对[2]、[3]中的不尽或不当之处作了必要的说明。
关键词 双列杂交试验 线性统计模型 可估函数 可检验假设
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一类最优无偏估计及其应用
19
作者 葛树平 《天津轻工业学院学报》 1992年第2期39-42,共4页
推广了定理1〔1〕的结果得到定理2及其推论,并说明其应用。
关键词 最优无偏估计 可估函数
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方差分量模型中回归系数的线性Minimax估计
20
作者 王志忠 王叶芳 《长沙理工大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第2期82-89,共8页
定义了三种不同的Minimax估计.在矩阵损失下得到了方差分量模型的回归系数(分别是在齐次线性估计类和非齐次线性估计类中)的线性Minimax估计.结果表明,Minimax估计是压缩型估计.
关键词 线性MINIMAX估计 方差分量模型 回归系数 线性估计类 矩阵损失 非齐次 压缩型
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