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一类非线性发展方程的椭圆周期解
1
作者 周相泉 《河北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2006年第3期263-265,270,共4页
为了求非线性发展方程的孤立波解,提出了齐次平衡法的扩展应用.在此基础上,得到2+1维耗散长波方程组的椭圆周期解.这种方法也可用于求大量非线性发展方程的精确解.
关键词 齐次平衡法 椭圆周期解 2+1维耗散长波方程组
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含外力项的广义变系数KdV方程的精确解 被引量：26
2
作者 田贵辰 刘希强 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期339-343,共5页
运用截断展开法和Jacobi椭圆函数展开法,求得了含外力项的广义变系数KdV方程的精确孤立波解、有理形式函数解、三角函数解和椭圆周期解。
关键词 变系数KDV方程 截断展开法 JACOBI椭圆函数展开法 精确解 椭圆周期解
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2+1维变系数广义KP方程的椭圆周期解 被引量：2
3
作者 田贵辰 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第2期239-243,共5页
运用Jacobi椭圆函数展开法求得了2+1维变系数广义Kadomtsev-Petviashvili方程的椭圆周期解及孤立波解.
关键词 变系数广义KP方程 JACOBI椭圆函数展开法 椭圆周期解
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电子束聚焦系统模型正椭圆周期解的存在性 被引量：2
4
作者 章美月 刘文斌 张建军 《中国矿业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第6期864-868,共5页
为了控制电子束的运动轨迹,使其有效地聚焦目标,对电子束聚焦系统数学模型的正椭圆周期解的存在性进行研究.利用Floquet理论得到了该方程的正椭圆周期解存在的条件;然后利用上下解方法和拓扑度的同伦不变性理论,证明了该模型正椭圆周期... 为了控制电子束的运动轨迹,使其有效地聚焦目标,对电子束聚焦系统数学模型的正椭圆周期解的存在性进行研究.利用Floquet理论得到了该方程的正椭圆周期解存在的条件;然后利用上下解方法和拓扑度的同伦不变性理论,证明了该模型正椭圆周期解的存在性定理,并进行了实例验证.结果表明:对该模型的系数取值范围的界定合理,正椭圆周期解的存在性定理正确,为进一步研究稳定性奠定了基础. 展开更多
关键词 电子束聚焦系统模型 椭圆周期解 FLOQUET理论 上下解 拓扑度
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具有3个任意函数的变系数KdV-MKdV方程的新椭圆周期解 被引量：1
5
作者 田贵辰 刘希强 张英伟 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第4期348-351,共4页
运用Jacobi椭圆函数展开法求得了具有3个任意函数的变系数KdV_MKdV方程的新椭圆周期解及孤立波解.
关键词 变系数 JACOBI椭圆函数 椭圆周期解 孤立波解
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Zhiber-Shabat方程的精确行波解 被引量：7
6
作者 元艳香 冯大河 +1 位作者 韩虎 胡贝贝 《桂林电子科技大学学报》 2012年第2期162-166,共5页
采用Fan子方程法并借助符号计算软件Maple求解Zhiber-Shabat方程,利用平衡法求得Fan子方程的参数约束条件,得出在不同参数条件下子方程解的显式表达式,进而获得了原方程丰富的精确行波解,得到几类具有代表性的行波解,包括三角函数解、... 采用Fan子方程法并借助符号计算软件Maple求解Zhiber-Shabat方程,利用平衡法求得Fan子方程的参数约束条件,得出在不同参数条件下子方程解的显式表达式,进而获得了原方程丰富的精确行波解,得到几类具有代表性的行波解,包括三角函数解、双曲函数解、双周期Jacobi椭圆函数解。 展开更多
关键词 ZHIBER-SHABAT方程 Fan子方程法 三角函数解 双曲函数解 双周期Jacobi椭圆函数解
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Davey-Stewartson Ⅰ方程新的精确周期解 被引量：2
7
作者 刘常福 戴正德 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第3期510-514,共5页
Davey-Stewartson方程描述了有限深度的水中水波的运动,它的第一种类型称为(Davey-Stewartson I)是椭圆一双曲型方程。在物理学中,微分方程的精确解对考察非线性现象起着非常重要的作用,为了揭示Davey-Stewartson I方程的运动性质,本文... Davey-Stewartson方程描述了有限深度的水中水波的运动,它的第一种类型称为(Davey-Stewartson I)是椭圆一双曲型方程。在物理学中,微分方程的精确解对考察非线性现象起着非常重要的作用,为了揭示Davey-Stewartson I方程的运动性质,本文研究它的精确周期解。应用F-代数方法并通过一个高阶辅助微分方程,获得了Davey-Stewartson I方程的一系列新的精确周期解,包括三角函数周期解,Jacobi椭圆函数周期解。 展开更多
关键词 DAVEY-STEWARTSON Ⅰ方程 F-代数方法 三角函数周期解 Jacobi椭圆函数周期解
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广义随机KP方程的椭圆周期解
8
作者 高娃 长龙 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2008年第24期219-224,共6页
利用Hermite变换和Jacobi椭圆函数展开法研究(2+1)-维广义随机Kadomtsev-Petviashvili方程,并给出了它的随机椭圆周期解及随机孤立波解.
关键词 广义随机KP方程 HERMITE变换 JACOBI椭圆函数展开法 随机椭圆周期解
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扩展浅水波方程的精确相互作用解 被引量：1
9
作者 闫志霞 斯仁道尔吉 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第1期168-175,共8页
将相容的双曲正切函数展开法(CTE方法)和截断Painlevé分析法应用于扩展浅水波方程,并通过这两个方法求解相容性方程的若干精确相互作用解,包括如孤子与周期波相互作用解、变振幅周期波与椭圆周期波相互作用解.
关键词 相容双曲函数展开法 孤立波解 变振幅周期波解 椭圆周期波解
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Boussinesq-Burgers方程组的相互作用解
10
作者 闫志霞 斯仁道尔吉 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第5期83-88,共6页
借助相容Riccati展开法证明了Boussinesq-Burgers方程组是相容Riccati可积的,并通过求解相容性方程给出该方程组的若干精确相互作用解,包括孤立波与椭圆周期波相互作用解和Solitoff-型解。
关键词 相容Riccati展开法 孤立波解 椭圆周期波解 Solitoff-型解 Schwartzian变量
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