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基于高校排课系统中的图论问题研究 被引量:31
1
作者 胡顺仁 邓毅 王铮 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2002年第4期221-222,256,共3页
文章针对高校排课系统的现状,转化教师、班级、教室之间的关系为集合关系,然后,从中建立两个二部图模型来解决:教师与上课班级的二部图;每节课与教室的二部图。第一个问题转化为求二部图最小匹配数,第二个问题转化为求二部图中渗透集合... 文章针对高校排课系统的现状,转化教师、班级、教室之间的关系为集合关系,然后,从中建立两个二部图模型来解决:教师与上课班级的二部图;每节课与教室的二部图。第一个问题转化为求二部图最小匹配数,第二个问题转化为求二部图中渗透集合每个点的一个匹配。 展开更多
关键词 二部图 最小匹配数 边着色 排课系统 图论问题 高校
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高校排课问题的图论模型及算法 被引量:17
2
作者 王凤 林杰 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第27期240-242,共3页
针对排课系统的缺陷,提出了尊重学生学习规律,按照课程的重要程度和重要课程分配的时间间隔,利用图论的边着色理论,对排课资源进行建模,并给出了有效的多项式时间算法,使得排课问题的解决更加合理与人性化。
关键词 高校排课 边着色 图论模型
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A Note on Adjacent Strong Edge Coloring of K(n,m) 被引量:13
3
作者 Jing-wen Li Zhong-fu Zhang +1 位作者 Xiang-en Chen Yi-rong Sun 《Acta Mathematicae Applicatae Sinica》 SCIE CSCD 2006年第2期273-276,共4页
In this paper, we prove that the adjacent strong edge chromatic number of a graph K(n,m) is n + 1, with n ≥ 2, m ≥ 1.
关键词 coloring edge coloring adjacent strong edge coloring
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排课问题的一种近似算法 被引量:2
4
作者 于标 《扬州职业大学学报》 2001年第1期30-34,共5页
本文对程序排课问题的近似算法进行了探讨 ,提出了一种实用的近似算法 。
关键词 边着色 近似算法 NP类问题 程序排课
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P_m×P_n和P_m×C_n的邻强边染色 被引量:6
5
作者 赵新梅 陈祥恩 《甘肃农业大学学报》 CAS CSCD 2005年第6期860-862,共3页
设G是阶数不小于3的简单连通图,G的κ-正常边染色称为是邻强的,如果对G任意相邻两顶点关联边的颜色构成的颜色集合不同,则κ中最小者称为是G的邻强边色数。本文研究了Pm×Pn和Pm×Cn的邻强边色数。
关键词 边染色 邻强边染色
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三类联图的2-距离和可区别边染色
6
作者 王芹 杨超 +1 位作者 殷志祥 姚兵 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期178-183,共6页
该文探讨了C_(m)·P_(n)、C_(m)·S_(n)和C_(m)·K_(n)三类联图的2-距离和可区别边染色问题.根据联图的结构特点,利用组合分析法、反证法以及分类讨论思想,得到了这三类联图的2-距离和可区别边色数.结论表明三类联图的2-距... 该文探讨了C_(m)·P_(n)、C_(m)·S_(n)和C_(m)·K_(n)三类联图的2-距离和可区别边染色问题.根据联图的结构特点,利用组合分析法、反证法以及分类讨论思想,得到了这三类联图的2-距离和可区别边色数.结论表明三类联图的2-距离和可区别边色数均不超过Δ+2. 展开更多
关键词 边染色 2-距离和可区别边染色 联图
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关于图的点可区别边染色猜想的一点注 被引量:4
7
作者 王治文 朱恩强 +1 位作者 文飞 李敬文 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2010年第2期223-226,共4页
图G的一个k-正常边染色f被称为点可区别的是指任意两点的点及其关联边所染色集合不同,所用最少颜色数被称为G的点可区别边色数,张忠辅教授提出一个猜想即对每一个正整数k≥3,总存在一个最大度为△(G)=k≥3的图G,图G一定有一个子图H,使得... 图G的一个k-正常边染色f被称为点可区别的是指任意两点的点及其关联边所染色集合不同,所用最少颜色数被称为G的点可区别边色数,张忠辅教授提出一个猜想即对每一个正整数k≥3,总存在一个最大度为△(G)=k≥3的图G,图G一定有一个子图H,使得G的点可区别的边色数不超过子图的.本文证明了对于最大度△≤6时,猜想正确. 展开更多
关键词 子图 边染色 图的点可区别边染色 图的点可区别边色数
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排课问题的数学模型 被引量:6
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作者 崔妍 王权 +1 位作者 王康 车玉军 《沈阳工程学院学报(自然科学版)》 2016年第3期276-278,288,共4页
对适合于计算机编程的排课问题的数学模型进行了初步的探索,应用抽象代数中的cartison理论和图论中的二部图理论对排课资源进行合理的抽象,最终建立了两种排课问题的数学模型。针对高校排课系统的现状,将学生、课程、教师、教室4个集合... 对适合于计算机编程的排课问题的数学模型进行了初步的探索,应用抽象代数中的cartison理论和图论中的二部图理论对排课资源进行合理的抽象,最终建立了两种排课问题的数学模型。针对高校排课系统的现状,将学生、课程、教师、教室4个集合进行了配对,利用层次扫描的方法,成功地解决了排课中的撞课问题。 展开更多
关键词 cartesian积 层次扫描 边着色 二部图
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基于Petersen图的部分重复码
9
作者 余春雷 刘笃晋 +1 位作者 朱华伟 杨佳蓉 《计算机与现代化》 2024年第3期122-126,共5页
为对分布式存储系统的修复效率研究,提出一种基于Petersen图边染色的部分重复码设计。该设计利用Petersen图边染色进行构造,即先对Petersen图的边进行染色,标记出染色的不同边数,然后构造Petersen图中不同边色的链路,最后把每条链路视... 为对分布式存储系统的修复效率研究,提出一种基于Petersen图边染色的部分重复码设计。该设计利用Petersen图边染色进行构造,即先对Petersen图的边进行染色,标记出染色的不同边数,然后构造Petersen图中不同边色的链路,最后把每条链路视为部分重复码的存储节点,称为PECBFR码。理论分析指出,PECBFR码可以随机访问模式下的系统存储容量。此外,实验仿真结果显示,本文提出的基于Petersen图边染色的部分重复码构造算法,与分布式存储系统中的里所码以及简单再生码相比,在系统修复故障节点时,能够快速地修复故障节点,通过染色链路构造的部分重复码,在修复局部性、修复复杂度、修复带宽开销相较于分布式存储系统中的常见编码算法都有较大的性能提升。 展开更多
关键词 分布式存储 PETERSEN图 边染色 部分重复码 修复
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氧化锆全瓷冠修复对口腔患者边缘着色及牙龈状况的影响 被引量:6
10
作者 贺燕 李扬 王宁 《西部医学》 2017年第1期56-59,共4页
目的研究氧化锆全瓷冠修复对口腔患者边缘着色及牙龈状况的影响。方法选择2014年3月~2015年1月接受口腔治疗90例患者(146个牙位),以数字法随机分为观察组45例(71个牙位)和对照组45例(75个牙位)。其中观察组采用氧化锆全瓷冠修复,对照组... 目的研究氧化锆全瓷冠修复对口腔患者边缘着色及牙龈状况的影响。方法选择2014年3月~2015年1月接受口腔治疗90例患者(146个牙位),以数字法随机分为观察组45例(71个牙位)和对照组45例(75个牙位)。其中观察组采用氧化锆全瓷冠修复,对照组采用镍铬合金全瓷冠修复,比较两组的修复效果。结果观察组修复效果为优占57.75%(41/71),优良率为98.59%(70/71),均显著高于对照组的36.00%(27/75)、89.33%(67/75)。观察组修复边缘着色、颜色匹配以及边缘完整性合格率均显著高于对照组(P<0.05)。术后3d、3个月后观察组牙龈健康状况为Ⅰ级的病患比例显著高于对照组,Ⅱ级病患比例低于对照组。两组修复时间、费用对比无差异,且观察组修复后出现的不良反应明显少于对照组,差异均有统计学意义(P<0.05)。结论氧化锆全瓷冠修复相对于镍铬合金全瓷冠修复具有更好的效果,在边缘着色、牙龈健康状况修复更佳。 展开更多
关键词 氧化锆全瓷冠 全瓷冠 口腔修复 边缘着色 牙龈状况
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单圈图的邻强边染色 被引量:4
11
作者 赵新梅 陈祥恩 《兰州交通大学学报》 CAS 2005年第6期138-140,共3页
设G是阶数不小于3的简单连通图,G的k-正常边染色称为是邻强的,如果G的任意相邻的两顶点的关联边的颜色构成的集合不同.对一个图G进行邻强边染色所需要的最少的颜色数称为是G的邻强边色数.本文研究了单圈图的邻强边染色.
关键词 单圈图 边染色 邻强边染色
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C_(2m)×C_n图邻点可区别的边染色 被引量:4
12
作者 刘海涛 刘永平 +2 位作者 谢继国 张效贤 张锐 《甘肃科学学报》 2007年第2期35-37,共3页
设G是阶数不小于3的简单连通图,G的k-正常边染色称为是邻点可区别的,如果对G任意相邻两顶点关联边的颜色集合不同,则k中最小者称为是G的邻点可区别的边色数.证明了C2m×Cn的邻点可区别的边色数是5.
关键词 边染色 邻点可区别的边染色
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平方图的2-距离和可区别边染色
13
作者 王芹 杨超 姚兵 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第4期78-83,共6页
为了进一步研究图的2-距离和可区别边染色的问题.利用组合分析法、反证法以及分类讨论的思想,得到了路、圈、C_(n)∧P_(m)、C_(m)∧C_(n)、C_(n)∧P_(m)∧C_(k)等5类平方图的2-距离和可区别边色数,结果表明这5类平方图的2-距离和可区别... 为了进一步研究图的2-距离和可区别边染色的问题.利用组合分析法、反证法以及分类讨论的思想,得到了路、圈、C_(n)∧P_(m)、C_(m)∧C_(n)、C_(n)∧P_(m)∧C_(k)等5类平方图的2-距离和可区别边色数,结果表明这5类平方图的2-距离和可区别边色数均不超过Δ+2. 展开更多
关键词 边染色 2-距离和可区别边染色 平方图
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几类完全4-部图的邻强边染色 被引量:3
14
作者 赵新梅 陈祥恩 刘信生 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第2期26-29,共4页
得到了几类完全4-部图的邻强边色数.
关键词 完全4-部图 边染色 邻强边染色
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不含4圈的平面图的无圈边色数的新上界 被引量:4
15
作者 张埂 苗连英 +1 位作者 丁伟 陈晓杰 《云南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期634-638,644,共6页
为了研究平面图的无圈边染色,利用差值转移方法并结合平面图的结构性质,证明了不含4圈的平面图的无圈边色数不超过Δ(G)+6.
关键词 边染色 无圈边染色 平面图 差值转移法
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匹配限制着色排课模型 被引量:4
16
作者 孙波 钟声 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期111-112,115,共3页
在简化的情况下,排课问题可以转化为二分图的边着色问题,但它只解决了教师、班级的排课,未涉及教室问题,离实际应用有很大差距。该文使用扩展的边着色理论,同时考虑教师、班级和教室三者的关系,提出了使用匹配限制着色来解决完整的课表... 在简化的情况下,排课问题可以转化为二分图的边着色问题,但它只解决了教师、班级的排课,未涉及教室问题,离实际应用有很大差距。该文使用扩展的边着色理论,同时考虑教师、班级和教室三者的关系,提出了使用匹配限制着色来解决完整的课表安排问题。 展开更多
关键词 排课 边着色 二分图 三分图
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单循环赛赛程安排的一个图论方法 被引量:4
17
作者 唐保祥 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2004年第5期120-125,共6页
利用图论的边着色理论建立了一个赛程安排的数学模型 .首先建立 n支球队与完全图 Kn的 n个顶点间的一一对应 ,把球队 Ai和 Aj间的比赛关系抽象成 Kn的顶点 i和 j间的边 ( i,j) .然后分别构造出了图K2 m- 1和 K2 m的正常 2 m-1边着色 .... 利用图论的边着色理论建立了一个赛程安排的数学模型 .首先建立 n支球队与完全图 Kn的 n个顶点间的一一对应 ,把球队 Ai和 Aj间的比赛关系抽象成 Kn的顶点 i和 j间的边 ( i,j) .然后分别构造出了图K2 m- 1和 K2 m的正常 2 m-1边着色 .从而给出了各球队每两场比赛间得到的休整时间最均等 ,休整的间隔场次数达到上限值 n2 展开更多
关键词 单循环 赛程安排 图论 边着色 完全图KN 对集 等价关系 集合的划分 图G的^因子分解
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第一类平面图的一个充分条件 被引量:3
18
作者 陈永珠 王维凡 《浙江师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第4期416-420,共5页
对于最大度为5的平面图,既有第一类,也有第二类.运用Discharge方法以及临界图的一些重要性质证明了:每个最大度为5且不含相交三角形的简单平面图的边色数等于5,即这样的平面图是第一类的.因此,给出了最大度为5的平面图分类的一个特征刻画.
关键词 平面图 边染色 三角形 最大度
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不含短圈平面图的无圈边染色的一个结果 被引量:3
19
作者 张埂 《贵州师范学院学报》 2012年第6期1-5,共5页
利用差值转移方法研究了不含3圈4,圈且Δ=5的平面图的无圈边染色,证得了它们的无圈边色数不超过Δ(G)+2。
关键词 无圈边染色 平面图 差值转移法
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关于强边着色猜想的最优图问题 被引量:3
20
作者 张卫标 杨清军 《重庆工商大学学报(自然科学版)》 2009年第6期538-539,547,共3页
著名图论专家Erds和Neetil对图的强边着色数上界提出了一个猜想:当Δ为偶数时,χ′s(G)≤5/4Δ2;当Δ为奇数时,χ′s(G)≤1/4(5Δ2-2Δ+1),他们给出了当Δ=4的时的最优图.此处构造了一族图,并以此证明了当Δ为偶数时,如果Erd s和N... 著名图论专家Erds和Neetil对图的强边着色数上界提出了一个猜想:当Δ为偶数时,χ′s(G)≤5/4Δ2;当Δ为奇数时,χ′s(G)≤1/4(5Δ2-2Δ+1),他们给出了当Δ=4的时的最优图.此处构造了一族图,并以此证明了当Δ为偶数时,如果Erd s和Neetil提出的强边着色猜想成立,则猜想中的上界是最优的. 展开更多
关键词 边着色 强边着色 最优图
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