减小平衡H布尔函数相关度的算法和相关问题研究 被引量：18

1

作者 何亮 王卓 李卫卫 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第2期93-99,共7页

以布尔函数的导数和e-导数为工具,深入到平衡H布尔函数的内部结构中去分析,明确得出了不存在二阶相关免疫平衡H布尔函数的结论,解决了是否存在二阶相关免疫的平衡H布尔函数这一尚无正确实际结果的问题。从逻辑和理论的合理性上,明确了... 以布尔函数的导数和e-导数为工具,深入到平衡H布尔函数的内部结构中去分析,明确得出了不存在二阶相关免疫平衡H布尔函数的结论,解决了是否存在二阶相关免疫的平衡H布尔函数这一尚无正确实际结果的问题。从逻辑和理论的合理性上,明确了讨论平衡H布尔函数的广义相关免疫性对密码体制安全的必要性,并通过对平衡H布尔函数的广义相关免疫性和相关度的分析,导出了减小平衡H布尔函数相关度并同时提高较小相关度阶数的算法。 展开更多

关键词 H布尔函数 e-导数 相关免疫性 相关度

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布尔函数的c导数及其在组合电路故障检测中的应用 被引量：11

2

作者 王芳 应时彦 肖林荣 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2014年第2期153-155,共3页

提出了布尔函数c导数的定义和性质,并给出了部分性质的证明.在此基础上,提出了求解"或"搭接及"与"搭接故障测试矢量的2个定理.通过实例讨论了布尔函数c导数在组合逻辑电路故障检测中的应用.所提出的c导数是对布尔... 提出了布尔函数c导数的定义和性质,并给出了部分性质的证明.在此基础上,提出了求解"或"搭接及"与"搭接故障测试矢量的2个定理.通过实例讨论了布尔函数c导数在组合逻辑电路故障检测中的应用.所提出的c导数是对布尔函数的布尔导数和e导数研究的补充与完善. 展开更多

关键词 e导数 e导数 布尔导数 组合电路故障检测 布尔函数的特殊运算 搭接故障

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H布尔函数的相关免疫性与重量的关系 被引量：9

3

作者 黄景廉 王卓 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第2期110-118,共9页

将布尔函数的导数和与导数一起便可直接明确刻画布尔函数的重量而定义的e-导数一起作研究工具,深入到布尔函数取值的内部结构中去,讨论了在H布尔函数存在的一个大重量范围内,所有不同重量的H布尔函数的一阶、任意m阶相关免疫函数存在与... 将布尔函数的导数和与导数一起便可直接明确刻画布尔函数的重量而定义的e-导数一起作研究工具,深入到布尔函数取值的内部结构中去,讨论了在H布尔函数存在的一个大重量范围内,所有不同重量的H布尔函数的一阶、任意m阶相关免疫函数存在与否的问题。对存在m阶相关免疫性的H布尔函数,它的相关免疫阶数m与维数n的具体关系,以及m的最大值问题。给出了m阶相关免疫H布尔函数只存在于2种重量的H布尔函数中,其相关免疫阶数m的最大值为n-2,以及其余重量的H布尔函数中不存在二阶以上(包括二阶)相关免疫函数等一系列结果。同时,也给出了一些判断布尔函数相关免疫性的方法。 展开更多

关键词 H布尔函数 e-导数 导数 扩散性 相关免疫阶数 重量 阶数最大值

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布尔特殊运算c-导数及其在Bent函数研究中的应用 被引量：4

4

作者 马汝星 陈偕雄 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期157-161,共5页

提出了布尔函数c-导数的定义,给出c-导数的性质,并对部分性质作了证明.讨论了布尔函数c-导数、布尔导数及e-导数之间的关系,以及c-导数在对密码学研究有重要应用价值的Bent函数中的应用.

关键词 布尔特殊运算 c-导数 e-导数 BeNT函数 H-布尔函数 密码学性质

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关于高阶e导数性质之研究 被引量：3

5

作者 邱晓华 陈偕雄 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2013年第4期424-427,共4页

e导数在组合电路故障检测、揭示H布尔函数的密码学性质和确保密码学系统安全性中具有重要的作用.首先阐述了布尔函数1阶e导数的定义和性质,在此基础上,提出了布尔函数高阶e导数的概念,参照布尔代数2阶及k阶布尔差分的定义,给出了2阶及k... e导数在组合电路故障检测、揭示H布尔函数的密码学性质和确保密码学系统安全性中具有重要的作用.首先阐述了布尔函数1阶e导数的定义和性质,在此基础上,提出了布尔函数高阶e导数的概念,参照布尔代数2阶及k阶布尔差分的定义,给出了2阶及k阶e导数的定义与性质,并给出了证明.将1阶e导数性质推广至n变量布尔函数任意k阶e导数,推动与完善了关于e导数的研究. 展开更多

关键词 布尔函数 e导数 高阶e导数 特殊运算

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关于布尔函数的布尔导数、e导数和c导数相互关系的研究

6

作者 王芳 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第4期460-465,共6页

基于对布尔函数内部结构和相关性质的进一步揭示,及其应用领域的拓展,深入研究了布尔函数的布尔导数、e导数和c导数的相互关系,讨论了布尔函数的布尔偏导数、e偏导数和c偏导数之间的关系,得到了相关性质并给出了证明。以进一步完善布尔... 基于对布尔函数内部结构和相关性质的进一步揭示,及其应用领域的拓展,深入研究了布尔函数的布尔导数、e导数和c导数的相互关系,讨论了布尔函数的布尔偏导数、e偏导数和c偏导数之间的关系,得到了相关性质并给出了证明。以进一步完善布尔函数的布尔导数、e导数和c导数这3类特殊导数的运算理论。 展开更多

关键词 布尔导数 e导数 c导数 布尔偏导数 e偏导数 c偏导数

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布尔函数的c-导数及其在揭示H-布尔函数性质中的应用 被引量：3

7

作者 赵美玲 陈偕雄 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期153-156,共4页

引入布尔函数c-导数的概念,提出c-导数和高阶c-导数的定义和性质,并对部分性质作了证明.给出了平衡布尔函数、H-布尔函数以及平衡H-布尔函数的定义,并讨论了c-导数在揭示H-布尔函数性质中的应用.丰富了对布尔c-导数的应用研究.

关键词 平衡布尔函数 H-布尔函数 c-导数 e-导数 密码学性质

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基于最小项表计算e导数的方法 被引量：3

8

作者 马汝星 陈偕雄 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2013年第5期531-534,共4页

给出了布尔函数的e导数、高阶e导数以及e偏导数的定义,在此基础上提出了基于布尔函数1值最小项表计算布尔函数的e导数、高阶e导数以及e偏导数的表格方法.该方法具有简单、不受变量数限制以及易于计算机编程操作等优点.

关键词 布尔函数 表格方法 最小项表 e导数 密码学

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一次扩散布尔函数的一些密码学性质 被引量：2

9

作者 黄景廉 张椿玲 《通信技术》 2012年第3期43-45,48,共4页

通过将导数和自定义的e-导数结合,作为新的研究工具引入到布尔函数密码学性质研究中来。利用导数和e-导数可将布尔函数内部取值不同特点进行区分的特性,系统地证明了不同重量一次扩散布尔函数相关免疫最高阶数问题,得出了一些用传统研... 通过将导数和自定义的e-导数结合,作为新的研究工具引入到布尔函数密码学性质研究中来。利用导数和e-导数可将布尔函数内部取值不同特点进行区分的特性,系统地证明了不同重量一次扩散布尔函数相关免疫最高阶数问题,得出了一些用传统研究工具,如频谱理论等,不易导出的布尔函数密码学性质。这一结果对提高密码系统抵抗相关攻击的能力,提供了理论依据。 展开更多

关键词 布尔函数 e-导数 导数 扩散性 相关免疫性

原文传递

一类H布尔函数的代数次数、相关免疫性与代数免疫性的关系 被引量：2

10

作者 黄景廉 王卓 李娟 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2015年第3期153-157,共5页

以布尔函数的导数和自定义的e-导数为研究工具,研究了一类特定Hamming重量的H布尔函数的代数次数、代数免疫性、相关免疫性之间的关联问题。得出H布尔函数的组成部分e-导数的代数次数决定了H布尔函数的代数次数;H布尔函数的e-导数与H布... 以布尔函数的导数和自定义的e-导数为研究工具,研究了一类特定Hamming重量的H布尔函数的代数次数、代数免疫性、相关免疫性之间的关联问题。得出H布尔函数的组成部分e-导数的代数次数决定了H布尔函数的代数次数;H布尔函数的e-导数与H布尔函数的代数免疫阶的大小紧密关联;H布尔函数的e-导数可将H布尔函数的代数免疫性、零化子、相关免疫性、代数次数联系到一起等。同时,导出了公式法和级联法两类求解H布尔函数最低代数次数零化子的不同方法。 展开更多

关键词 H布尔函数 e-导数 导数 代数次数 代数免疫 相关免疫 关系

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基于改进分解图计算布尔函数e-导数、c-导数及布尔导数的方法 被引量：1

11

作者 王芳 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期298-302,共5页

提出了基于改进分解图(D图)同时计算布尔函数的1阶、2阶e-导数、c-导数及布尔导数的方法,讨论了当布尔函数的变量数为偶数(即n=2k)时,计算k阶及k阶以下全部e-导数、c-导数及布尔导数所需的D图数.与传统方法相比,该方法显著减少了D图数,... 提出了基于改进分解图(D图)同时计算布尔函数的1阶、2阶e-导数、c-导数及布尔导数的方法,讨论了当布尔函数的变量数为偶数(即n=2k)时,计算k阶及k阶以下全部e-导数、c-导数及布尔导数所需的D图数.与传统方法相比,该方法显著减少了D图数,且简单、有效、易于计算机编程操作. 展开更多

关键词 分解图 e-导数 c-导数 布尔导数 特殊运算

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基于分解表计算逻辑函数e导数的新方法 被引量：2

12

作者 马汝星 《科技通报》 北大核心 2014年第1期141-144,共4页

通过对逻辑函数分解表的分析,提出了改进的逻辑函数分解表。在此基础上,提出了基于改进的分解表计算逻辑函数一阶、二阶e导数的新方法。与图形方法相比,本文提出的方法具有无需画图、使用方便以及适合计算机编程操作等优点。

关键词 布尔代数 逻辑函数 分解表 e导数

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E-导数在研究布尔函数的密码学性质中的应用 被引量：1

13

作者 李卫卫 王卓 何亮 《长沙通信职业技术学院学报》 2008年第2期45-48,共4页

为了更好地揭示布尔函数的密码学性质,文章将引入布尔函数的导数这一定义,它能和导数一起全面揭示布尔函数的密码学性质和结构的关系。文章主要对关系密码系统安全性能的平衡布尔函数的相关免疫性以及E-导数的密码学性质进行了研究。

关键词 e-导数 布尔函数 导数

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相关免疫H布尔函数的代数免疫和代数次数 被引量：1

14

作者 黄景廉 王卓 《信息安全与通信保密》 2012年第6期62-64,共3页

将导数和自定义的e-导数结合在一起作为新的研究工具,而这两者(导数和e-导数)结合在一起能直接明确反映布尔函数的重量,深入到布尔函数取值的内部结构中去,讨论相关免疫H布尔函数的代数免疫阶、代数次数等问题,即严格雪崩性质、相关免... 将导数和自定义的e-导数结合在一起作为新的研究工具,而这两者(导数和e-导数)结合在一起能直接明确反映布尔函数的重量,深入到布尔函数取值的内部结构中去,讨论相关免疫H布尔函数的代数免疫阶、代数次数等问题,即严格雪崩性质、相关免疫性、代数免疫性及最高代数次数的相容性问题,得出Hamming重量为2n-1+2n-2这类H布尔函数的最低代数次数和最高代数次数、最优代数免疫等结果。同时,也给出了一些求布尔函数代数次数和最优代数免疫的方法。 展开更多

关键词 H布尔函数 e-导数 导数 代数免疫 代数次数

原文传递

逻辑函数高阶布尔e偏导数求解算法的实现

15

作者 罗文强 王伦耀 夏银水 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第4期420-426,共7页

针对已有方法在求解布尔e偏导数时只能解决小规模电路的问题,提出了一种基于逻辑函数不相交运算的大函数高阶布尔e偏导数的求解算法.该方法将逻辑函数转化为不相交乘积项的集合,用逻辑函数的不相交运算替代布尔e导数运算中的逻辑"... 针对已有方法在求解布尔e偏导数时只能解决小规模电路的问题,提出了一种基于逻辑函数不相交运算的大函数高阶布尔e偏导数的求解算法.该方法将逻辑函数转化为不相交乘积项的集合,用逻辑函数的不相交运算替代布尔e导数运算中的逻辑"与"运算;并将不包含待求导变量的乘积项拆分出来,不参与布尔e导数运算,以达到降低算法复杂度、提高算法速度的目的.提出的算法用C语言编程实现,并用MCNC测试电路进行了测试.实验结果显示,本算法能快速实现大函数高阶布尔e偏导数的求解,求解效率与参与不相交运算的乘积项数量有关,但对输入变量的数量不敏感. 展开更多

关键词 e导数 e偏导数 高阶 逻辑覆盖 逻辑不相交运算

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基于逻辑函数e导数的双逻辑综合 被引量：1

16

作者 马汝星 陈偕雄 杜歆 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2014年第1期55-57,共3页

讨论了逻辑函数的e导数与逻辑函数化简的关系,并在此基础上提出了基于逻辑函数e导数化简逻辑函数的新方法.由于采用了双逻辑综合,逻辑综合效果优于传统的基于与-或-非运算的逻辑综合.

关键词 e导数 逻辑综合 逻辑函数化简 双逻辑综合

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e-导数的几个性质和几个布尔函数密码学性质定理 被引量：1

17

作者 朱兴红 张志杰 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第1期50-53,共4页

密码安全是计算机信息安全，网络安全的保障．布尔函数的e-导数是为将其和导数一起用于研究布尔函数的密码学性质这一密码安全关键而于2007年才提出的新概念．笔者以e-导数为研究工具来探讨布尔函数的代数免疫，相关免疫这两个密码学性... 密码安全是计算机信息安全，网络安全的保障．布尔函数的e-导数是为将其和导数一起用于研究布尔函数的密码学性质这一密码安全关键而于2007年才提出的新概念．笔者以e-导数为研究工具来探讨布尔函数的代数免疫，相关免疫这两个密码学性质的问题，得到一些判断布尔函数代数免疫阶和相关免疫阶的定理．同时，为便于对e-导数的使用，笔者也讨论了e-导数的一些性质，得出了一些相应的定理． 展开更多

关键词 e-导数 密码安全 相关免疫性 代数免疫性

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2-分解H布尔函数和高非线性度布尔函数

18

作者 黄景廉 王卓 李娟 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2016年第7期166-170,202,共6页

以布尔函数的导数和自定义的e-导数为主要研究工具,研究满足一次扩散准则、可2-分解为两个子函数乘积的一类H布尔函数的非线性度、相关免疫性和代数免疫性等密码学性质。得到了这类H布尔函数的相关免疫阶与两个子函数的关系,以及这类H... 以布尔函数的导数和自定义的e-导数为主要研究工具,研究满足一次扩散准则、可2-分解为两个子函数乘积的一类H布尔函数的非线性度、相关免疫性和代数免疫性等密码学性质。得到了这类H布尔函数的相关免疫阶与两个子函数的关系,以及这类H布尔函数的相关免疫阶可达到■n/2■-1的结论。还得到了利用两个子函数使布尔函数的非线性度易于求解的方法,以及这类H布尔函数的最低代数次数零化子与两个子函数的关系。进一步地,在这类H布尔函数上述特点的基础上,利用导数和e-导数构造出了非线性度提高到2^(n-2)+2^(n-3)、具有相关免疫性和2阶代数免疫性的一族H布尔函数。由此,解决了提高布尔函数的非线性度问题,以及同时具有较高非线性度、扩散性、相关免疫性和较高阶代数免疫性的布尔函数的存在性问题。 展开更多

关键词 H布尔函数 2-分解 e-导数 非线性度 代数免疫性 相关免疫性

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导数、e-导数与非线性度、代数免疫性

19

作者 张志杰 岳立柱 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第9期983-989,共7页

为提高密码系统抵抗线性逼近攻击、差分攻击、相关攻击、代数攻击等众多密码攻击的能力,提高密码系统的安全性,利用布尔函数导数部分和e-导数部分求非线性度中与函数距离最近的线性函数和求函数最低代数次数零化子的方法.分别给出了平衡... 为提高密码系统抵抗线性逼近攻击、差分攻击、相关攻击、代数攻击等众多密码攻击的能力,提高密码系统的安全性,利用布尔函数导数部分和e-导数部分求非线性度中与函数距离最近的线性函数和求函数最低代数次数零化子的方法.分别给出了平衡H布尔函数、Bent函数、重量2n-1+2n-2的H布尔函数的与函数距离最近的线性函数、非线性度,最低代数次数零化子、代数免疫阶等结果,并给出了提高奇数元函数非线性度和代数免疫阶的方法和结果. 展开更多

关键词 密码学 安全性 布尔函数 e-导数 非线性度 代数免疫性

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计算布尔E-导数的新算法 被引量：6

20

作者 厉晓华 杭国强 《电路与系统学报》 CSCD 北大核心 2012年第5期1-5,共5页

为了简化与-或-非代数系统布尔E-导数的计算过程,提出了一种基于表格的新算法。该算法通过用表格列出逻辑函数的1值最小项,并对1值最小项中相应位取反变换产生重复项来计算一阶布尔E-导数。二阶布尔E-导数通过相应两位的取反变换产生重... 为了简化与-或-非代数系统布尔E-导数的计算过程,提出了一种基于表格的新算法。该算法通过用表格列出逻辑函数的1值最小项,并对1值最小项中相应位取反变换产生重复项来计算一阶布尔E-导数。二阶布尔E-导数通过相应两位的取反变换产生重复项来得到。含任意项布尔函数的1值最小项和任意项中相应位取反变换产生重复的1值最小项和新的任意项来计算一阶布尔E-导数。二阶含任意项布尔E-导数通过相应两位取反变换产生重复的1值最小项和新的任意项来计算。该方法用表格模拟了计算布尔E-导数的过程。应用结果表明,与图形方法相比较,该方法不需要画图,操作简便,可适用求解多变量逻辑函数以及计算机编程。 展开更多

关键词 逻辑函数 布尔e-导数:表格算法 任意项

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