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基于折半运算的快速双基数标量乘算法 被引量:8
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作者 殷新春 赵荣 +1 位作者 侯红祥 谢立 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2009年第5期1285-1288,1292,共5页
为了提高椭圆曲线标量乘法效率,对二元域上椭圆曲线的基于双基数的标量乘法进行改进。在底层域推导出直接计算3kP的快速算法,该算法只需一次求逆;新设计的以1/2和3为基的双基数编码可结合高效的直接计算3kP和折半运算,基于该双基数编码... 为了提高椭圆曲线标量乘法效率,对二元域上椭圆曲线的基于双基数的标量乘法进行改进。在底层域推导出直接计算3kP的快速算法,该算法只需一次求逆;新设计的以1/2和3为基的双基数编码可结合高效的直接计算3kP和折半运算,基于该双基数编码的标量乘算法只涉及到点加运算、折半运算、三倍点和直接计算3kP,底层域运算复杂性得到降低,在NIST推荐的椭圆曲线上比Dimitrov算法效率提高70%以上,比Wong方法提高10%以上。 展开更多
关键词 椭圆曲线密码体制 标量乘法 双基数系统 折半算法
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基于双基表示的并列点乘算法 被引量:3
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作者 鲍皖苏 陈辉 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期873-876,共4页
双基表示是一种整数表示法,它将任意整数表示成2和3的混合幂次的和或差的形式,并列点乘是一种快速的点乘算法,应用于一些椭圆曲线密码体制中.本文在现有的双基表示算法以及并列点乘算法的基础上,提出了新的双基表示算法以及基于该双基... 双基表示是一种整数表示法,它将任意整数表示成2和3的混合幂次的和或差的形式,并列点乘是一种快速的点乘算法,应用于一些椭圆曲线密码体制中.本文在现有的双基表示算法以及并列点乘算法的基础上,提出了新的双基表示算法以及基于该双基表示算法的并列点乘算法,该算法利用了一些特殊点的快速计算公式,从而有效地提高了并列点乘算法的执行效率.实验表明,在密钥长度为160比特,[S]/[I]=0.8时,当[I]/[M]=30,新算法的效率比基于JSF表示的并列点乘算法提高了22%;当[I]/[M]=10,新算法比JSF表示提高了6%;当[I]/[M]=8,新算法比JSF表示提高了3%. 展开更多
关键词 椭圆曲线 并列点乘 DBNS 标量乘法
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基于双基链的快速标量乘算法研究 被引量:2
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作者 武永波 彭青松 高茂庭 《现代计算机(中旬刊)》 2016年第10期3-10,共8页
在有限域GF(2~m)上,实现椭圆曲线密码体制(ECC)中关键运算是标量乘算法,该算法也是椭圆曲线密码体制中耗时最长、极易受到攻击的运算之一。为了提高椭圆曲线密码算法计算的安全性和效率性,从分析以2、3为底的双基链椭圆曲线标量乘... 在有限域GF(2~m)上,实现椭圆曲线密码体制(ECC)中关键运算是标量乘算法,该算法也是椭圆曲线密码体制中耗时最长、极易受到攻击的运算之一。为了提高椭圆曲线密码算法计算的安全性和效率性,从分析以2、3为底的双基链椭圆曲线标量乘特点出发,在现在有的双基链算法基础之上,提出一种新的快速标量乘算法。新算法中,通过应用米勒算法和2-3链相结合的方法,寻找出权重更小的双基链。此外,考虑到小权重也有其局限性。引入了技术Tate配对与2-3链相结合来提高算法效率,比基于贪心算法的双基链更加高效。经仿真实验比较分析和研究,表明该改进算法可以很好提高计算效率,并且同时能大大降低存储量。 展开更多
关键词 椭圆曲线密码体制 标量乘法 双基数系统 TATE配对
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基于多基数系统的有效标量乘算法
4
作者 逯玲娜 李冬霞 《盐城工学院学报(自然科学版)》 CAS 2013年第2期25-30,共6页
首先给出了椭圆曲线上点P的7倍点公式7P,当[i]/[m]=6时,它比直接计算节省运算量7.4%~30.56%。作为双基数系统的一个推广,多基数系统具有标量表示长度更短、汉明重量更小的特点,较适用于椭圆曲线标量乘的快速计算。结合以上给出的公式,... 首先给出了椭圆曲线上点P的7倍点公式7P,当[i]/[m]=6时,它比直接计算节省运算量7.4%~30.56%。作为双基数系统的一个推广,多基数系统具有标量表示长度更短、汉明重量更小的特点,较适用于椭圆曲线标量乘的快速计算。结合以上给出的公式,提出了一个以2,3和7作为基底的多基数系统计算椭圆曲线标量乘的有效算法,所提方法计算量更少。 展开更多
关键词 椭圆曲线密码体制 标量乘法 双基数系统(DBNS) 多基数系统(MBNS)
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Efficient Scalar Multiplication for Elliptic Curves over Binary Fields
5
作者 GU Haihua GU Dawu LIU Ya 《Wuhan University Journal of Natural Sciences》 CAS 2008年第6期717-720,共4页
Scalar multiplication [n]P is the kernel and the most time-consuming operation in elliptic curve cryptosystems. In order to improve scalar multiplication, in this paper, we propose a tripling algorithm using Lopez and... Scalar multiplication [n]P is the kernel and the most time-consuming operation in elliptic curve cryptosystems. In order to improve scalar multiplication, in this paper, we propose a tripling algorithm using Lopez and Dahab projective coordinates, in which there are 3 field multiplications and 3 field squarings less than that in the Jacobian projective tripling algorithm. Furthermore, we map P to(φε^-1(P), and compute [n](φε^-1(P) on elliptic curve Eε, which is faster than computing [n]P on E, where φε is an isomorphism. Finally we calculate (φε([n]φε^-1(P)) = [n]P. Combined with our efficient point tripling formula, this method leads scalar multiplication using double bases to achieve about 23% improvement, compared with Jacobian projective coordinates. 展开更多
关键词 elliptic curve cryptosystem scalar multiplication double-base number system projective coordinates
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GF(2^n)域椭圆曲线密码体制中快速标量乘算法的研究 被引量:6
6
作者 赖忠喜 陶东娅 张占军 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2014年第8期324-326,329,共4页
根据将求逆转换为乘法运算的思想,提出在二进制域Fn2上用仿射坐标直接计算5P+Q的算法,其运算量为2I+7S+13M,比传统算法节省了二次求逆运算。同时还推导出一种新的直接计算3kP的快速算法,比殷新春等人所提的算法节省了4k+10的乘法运算。... 根据将求逆转换为乘法运算的思想,提出在二进制域Fn2上用仿射坐标直接计算5P+Q的算法,其运算量为2I+7S+13M,比传统算法节省了二次求逆运算。同时还推导出一种新的直接计算3kP的快速算法,比殷新春等人所提的算法节省了4k+10的乘法运算。最后结合MBNS表示方法把这些新算法应用到标量乘法中,实验结果表明,在NIST推荐的椭圆曲线上,新算法比Purohit算法的平均效率大约提高了21.22%,比Mishra算法的平均效率大约提高了3.29%。 展开更多
关键词 椭圆曲线密码体制 双标量点乘算法 半点运算 双基数系统
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Comparative Study and Analysis of Performances among RNS, DBNS, TBNS and MNS for DSP Applications
7
作者 Rakhi Roy Debanjana Datta +2 位作者 Somnath Bhagat Sangita Saha Amitabha Sinha 《Journal of Signal and Information Processing》 2015年第2期49-65,共17页
This paper presents a comparative study of the performances of arithmetic units, based on different number systems like Residue Number System (RNS), Double Base Number System (DBNS), Triple Base Number System (TBNS) a... This paper presents a comparative study of the performances of arithmetic units, based on different number systems like Residue Number System (RNS), Double Base Number System (DBNS), Triple Base Number System (TBNS) and Mixed Number System (MNS) for DSP applications. The performance analysis is carried out in terms of the hardware utilization, timing complexity and efficiency. The arithmetic units based on these number systems were employed in designing various modulation schemes like Binary Frequency Shift Keying (BFSK) modulator/demodulator. The analysis of the performance of the proposed modulator on above mentioned number systems indicates the superiority of other number systems over binary number system. 展开更多
关键词 Residue number system (RNS) double base number system (DBNS) Triple base number system (TBNS) Mixed number system (MNS) Look Up Table (LUT) Digital Signal Processing (DSP)
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一种基于半点运算与双基表示的双标量乘算法 被引量:4
8
作者 赖忠喜 陶东娅 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2012年第9期293-296,共4页
椭圆曲线密码体制的核心运算是标量乘法运算,在一些椭圆曲线公钥密码体制中需要计算双标量乘法。为了提高椭圆曲线双标量乘法的效率,在现有半点运算和双基表示的基础上提出了一种新的双标量表示形式,并给出基于该表示形式的双标量乘算... 椭圆曲线密码体制的核心运算是标量乘法运算,在一些椭圆曲线公钥密码体制中需要计算双标量乘法。为了提高椭圆曲线双标量乘法的效率,在现有半点运算和双基表示的基础上提出了一种新的双标量表示形式,并给出基于该表示形式的双标量乘算法。该算法用快速的半点运算替代传统的倍点运算,从而有效提高了双标量乘法的效率。实验结果表明,在NIST推荐的椭圆曲线上,新算法的效率比基于双基表示的并列点乘算法大约提高了32%,比基于JSF表示的双标量乘算法提高了35%。 展开更多
关键词 椭圆曲线密码体制 双标量点乘算法 半点运算 双基数系统
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