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H-矩阵的实用判定 被引量：37
1
作者 李继成 黄廷祝 雷光耀 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第3期413-419,共7页
H-矩阵在许多领域中都发挥着重要作用,但在实用中要判别H-矩阵却是很困难的,本文中,我们获得了H-矩阵判别的新的实用充分条件,所得结果包含了[1]的一个主要结果,并用例子说明了文中结果的有效性。
关键词 H-矩阵 判定准则 对角占优矩阵 非奇异阵
原文传递
关于H-矩阵的实用判定的注记 被引量：33
2
作者 谢清明 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第6期1080-1084,共5页
本文指出《H-矩阵的实用判定》一文的主要结果中的许多条件是多余的,我们用比较简捷的方法改进了该文的结果,并给出了—些新的H-矩阵的判定方法．
关键词 H-矩阵 对角占优矩阵 M-矩阵
原文传递
广义严格对角占优矩阵的判定准则 被引量：15
3
作者 李庆春 胡文杰 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第2期229-234,共6页
本文给出了广义严格对角占优矩阵的若干充分条件和必要条件，从而改进和推广了一些已有的结果．
关键词 对角占优矩阵 广义 判定准则 充要条件
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非奇异H-矩阵判定的新条件 被引量：15
4
作者 庹清 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第4期749-752,共4页
非奇异H-矩阵是数值分析、矩阵理论、控制论、经济数学等许多领域中有着广泛应用的重要矩阵类,但在实用中要判别H-矩阵是十分困难的。本文研究了非奇异H-矩阵的判定问题,给出了几个新的判定条件,改进了近期的相关结果,并用数值例子说明... 非奇异H-矩阵是数值分析、矩阵理论、控制论、经济数学等许多领域中有着广泛应用的重要矩阵类,但在实用中要判别H-矩阵是十分困难的。本文研究了非奇异H-矩阵的判定问题,给出了几个新的判定条件,改进了近期的相关结果,并用数值例子说明了结果判定范围的更加广泛性。 展开更多
关键词 非奇异H-矩阵 对角占优矩阵 不可约
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最终严格对角占优矩阵的逆矩阵无穷范数的上界估计 被引量：15
5
作者 李艳艳 《贵州大学学报（自然科学版）》 2019年第2期13-15,21,共4页
研究了最终严格对角占优矩阵A的逆矩阵A^(-1)无穷范数■的估计问题,利用Nekrasov矩阵逆矩阵无穷范数已有的带有参数的几个估计式,在矩阵A的定义的基础上,得到了■的带有参数的一些新结果。数值例子进一步说明了结果的可行性和优越性。
关键词 对角占优 逆矩阵 无穷范数 上界 估计式
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严格α_2-对角占优M-矩阵A的‖A^(-1)‖_∞的上界序列 被引量：15
6
作者 赵建兴 桑彩丽 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第2期1-6,共6页
针对逆矩阵的无穷大范数的上界估计问题,利用矩阵分裂方法和严格对角占优M-矩阵逆的无穷大范数的单调递减的上界序列,给出严格α2-对角占优M-矩阵A的‖A^(-1)‖_∞的单调递减的上界序列.最后通过数值算例对理论结果进行验证,数值算例显... 针对逆矩阵的无穷大范数的上界估计问题,利用矩阵分裂方法和严格对角占优M-矩阵逆的无穷大范数的单调递减的上界序列,给出严格α2-对角占优M-矩阵A的‖A^(-1)‖_∞的单调递减的上界序列.最后通过数值算例对理论结果进行验证,数值算例显示所给方法是可行的,且优于某些已有结果. 展开更多
关键词 对角占优阵 M-矩阵 范数 上界 序列
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Helmholtz方程外边值问题的自然边界元法 被引量：8
7
作者 李瑞遐 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1997年第3期369-374,共6页
本文利用Ｆｏｕｒｉｅｒ展开获得了圆外区域上Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程边值问题的Ｐｏｉｓｏｎ积分公式和积分方程，并用Ｇａｌｅｒｋｉｎ法求积分方程的解，导出了刚度矩阵元素的计算公式，讨论了数值技术，给出了变分解的唯一性定理和... 本文利用Ｆｏｕｒｉｅｒ展开获得了圆外区域上Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程边值问题的Ｐｏｉｓｏｎ积分公式和积分方程，并用Ｇａｌｅｒｋｉｎ法求积分方程的解，导出了刚度矩阵元素的计算公式，讨论了数值技术，给出了变分解的唯一性定理和近似解的误差估计． 展开更多
关键词 HELMHOLTZ方程 边界元法 外边值问题 加辽金法
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阶矩阵及其在传统预处理方法中的应用 被引量：10
8
作者 雷光耀 张石峰 《计算物理》 CSCD 北大核心 1991年第2期196-202,共7页
本文应用矩阵元素阶和阶矩阵概念,讨论了ICCG和MICCG这两种传统的预处理方法在实用中的一些问题。为什么ICCG(s,t)在s+t固定时取(s,t)=(1,1),(1,2),(1,3),(2,4),(3,5),…有较高的收敛速度?为什么MICCG(m)当m>3时迭代次数不变?ICCG和M... 本文应用矩阵元素阶和阶矩阵概念,讨论了ICCG和MICCG这两种传统的预处理方法在实用中的一些问题。为什么ICCG(s,t)在s+t固定时取(s,t)=(1,1),(1,2),(1,3),(2,4),(3,5),…有较高的收敛速度?为什么MICCG(m)当m>3时迭代次数不变?ICCG和MICCG的填入方式如何系统化?MICCG是否总比ICCG收敛速度高?本文拟作一个初步的讨论。通过LU分解的阶矩阵,本文给出了按阶递增的填入原则,将ICCG和MICCG系统化为P阶ICCG和P阶MICCG,并讨论了MICCG原有填入方式存在的问题。应用误差阵的阶矩阵,本文讨沦了MICCG迭代参数选取中存在的问题,给出了合理的参数选取方法。通过不同算例,本文还比较了ICCG和MICCG的计算效率。 展开更多
关键词 阶矩阵 ICCG法 MICCG法 预处理
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非奇异H-矩阵的判据(英文) 被引量：8
9
作者 刘建州 张超权 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期21-29,共9页
非奇异H-矩阵的判定在实际中非常困难,许多文章讨论了这类问题.该文用一种新的简便方法证明了非奇异H-矩阵的几个新的简捷判据,改进了近期的一些结果.
关键词 H-矩阵 M-矩阵 对角占优矩阵
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非奇异H-矩阵的判定 被引量：8
10
作者 郭丽 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期226-228,共3页
利用不可约对角占优矩阵和具有非零元素链的对角占优矩阵均为非奇异H-矩阵的性质,给出了关于非奇异H-矩阵的新的判定条件.
关键词 非奇异H-矩阵 对角占优矩阵 不可约对角占优矩阵
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广义严格对角占优矩阵的判定条件 被引量：5
11
作者 李庆春 王清燕 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第1期13-16,共4页
给出了广义严格对角占优矩阵的若干充分条件,改进和推广了已有的结果.
关键词 Α-对角占优矩阵 广义严格对角占优矩阵 判定条件 M-矩阵 正对角阵 零元
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广义对角占优矩阵的充分条件 被引量：2
12
作者 丁碧文 刘建州 《数学研究》 CSCD 2005年第4期422-427,共6页
给出了一类局部双对角占优矩阵,进而获得了几个新的广义对角占优矩阵的充分条件.
关键词 对角占优矩阵 广义对角占优矩阵 不可约矩阵 非零元素链
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矩阵对角占优性的推广 被引量：8
13
作者 李庆春 张树功 孙玉祥 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期700-704,共5页
应用局部α-双对角占优矩阵的概念,给出广义严格对角占优矩阵及M-矩阵的等价表征,从而推广和改进了已有的相应结果.
关键词 对角占优矩阵 M-矩阵 等价表征
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非奇H-矩阵的一组含参数迭代判定准则 被引量：8
14
作者 高慧敏 陆全 +1 位作者 徐仲 山瑞平 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第4期439-448,共10页
本文利用α-对角占优矩阵给出了判定非奇H-矩阵的一组合参数迭代判定的充分条件,推广和改进了已有的相关结果,数值算例也说明了该判定准则的有效性.
关键词 非奇H-矩阵 Α-对角占优矩阵 不可约 非零元素链
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严格对角占优M-矩阵A的‖A^(-1)‖_∞上界的新估计式 被引量：8
15
作者 杨晓英 曾宝国 +1 位作者 朱清溢 刘新 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2014年第3期91-94,F0003,共5页
针对严格对角占优M-矩阵A,利用矩阵元素,估计其逆矩阵元素的取值范围,进而给出‖A-1‖∞新的上界估计式,由此得到A的最小特征值下界的估计式.理论证明和算例分析表明新的上界估计式改进了一些已有结果.
关键词 对角占优矩阵 M-矩阵 无穷大范数 上界
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非奇H-矩阵细分迭代判定准则 被引量：8
16
作者 周伟伟 徐仲 +1 位作者 陆全 尹军茹 《数值计算与计算机应用》 CSCD 北大核心 2011年第4期293-300,共8页
非奇H-矩阵在科学和工程实际中有着广泛的应用,因此研究其判定问题是很有必要的.根据α-对角占优矩阵与非奇H-矩阵的关系,通过构造递进系数和细分区间的方法,给出了非奇H-矩阵的细分迭代判定准则,该判定准则改进了近期的一些结果,数值... 非奇H-矩阵在科学和工程实际中有着广泛的应用,因此研究其判定问题是很有必要的.根据α-对角占优矩阵与非奇H-矩阵的关系,通过构造递进系数和细分区间的方法,给出了非奇H-矩阵的细分迭代判定准则,该判定准则改进了近期的一些结果,数值算例说明了该判定准则的有效性. 展开更多
关键词 非奇H-矩阵 Α-对角占优矩阵 非零元素链 不可约
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非奇H矩阵的条件 被引量：7
17
作者 干泰彬 高建 黄廷祝 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第6期1033-1036,共4页
非奇 H 矩阵在计算数学和矩阵理论的研究中非常重要,本文对该类矩阵给出了一个简捷判别条 件,根据这一判别条件,在一定条件下非奇 H 矩阵某些行的非对角元的模和可以任意大。另外 非奇 H 矩阵的较为实用的必要条件较少,本文... 非奇 H 矩阵在计算数学和矩阵理论的研究中非常重要,本文对该类矩阵给出了一个简捷判别条 件,根据这一判别条件,在一定条件下非奇 H 矩阵某些行的非对角元的模和可以任意大。另外 非奇 H 矩阵的较为实用的必要条件较少,本文给出了一个非奇 H 矩阵的较为实用的必要条件。 展开更多
关键词 非奇H矩阵 对角占优矩阵 正对角阵 置换矩阵
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矩阵特征值的包含域 被引量：6
18
作者 周惊雷 李庆国 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第2期367-371,共5页
本文对圆盘定理进行了改进,给出了特征值分布新的估计,在此基础上得到了对角占优矩阵非奇异的一个充分条件,并且推广与改进了[1,2]中的结果。
关键词 对角占优矩阵 特征值 包含域 圆盘定理 非奇异性 有向道路 HADAMARD定理
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广义严格对角占优矩阵的充分条件 被引量：5
19
作者 李斌 《湖南科技学院学报》 2008年第8期12-17,共6页
本文通过对下标集N的不同划分,以及结合局部双对角占优矩阵的定义和性质,获得了几个新的广义严格对角占优矩阵的充分条件。
关键词 对角占优矩阵 广义对角占优矩阵 不可约 非零元素链
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γ-链对角占优矩阵与H-矩阵的判定 被引量：6
20
作者 薛媛 刘建州 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2015年第5期709-718,共10页
非奇异H-矩阵作为一类特殊的矩阵,在计算数学、矩阵理论、经济数学、控制理论等领域有着非常广泛的应用.本文根据M-矩阵和γ-链对角占优矩阵的特殊性质,通过构造正对角矩阵以及细分矩阵指标集的方法,利用特殊的不等式和不等式的放缩技巧... 非奇异H-矩阵作为一类特殊的矩阵,在计算数学、矩阵理论、经济数学、控制理论等领域有着非常广泛的应用.本文根据M-矩阵和γ-链对角占优矩阵的特殊性质,通过构造正对角矩阵以及细分矩阵指标集的方法,利用特殊的不等式和不等式的放缩技巧,给出了几个判别非奇异H-矩阵的新条件,推广了近期的一些结果,最后给出相应的数值例子来说明判别条件的有效性. 展开更多
关键词 H-矩阵 对角占优矩阵 严格γ-链对角占优矩阵
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