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蒙特卡罗方法计算定积分的进一步讨论 被引量:19
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作者 柴中林 银俊成 《应用数学与计算数学学报》 2008年第1期125-128,共4页
介绍了蒙特卡罗方法计算定积分的原理和方法.给出了用蒙特卡罗方法计算定积分的一个简单证明,从而揭示了蒙特卡罗方法和定积分定义间的内在联系.针对蒙特卡罗方法收敛慢的特点,提出将蒙特卡罗方法与相应的数值计算方法相结合,提高计算... 介绍了蒙特卡罗方法计算定积分的原理和方法.给出了用蒙特卡罗方法计算定积分的一个简单证明,从而揭示了蒙特卡罗方法和定积分定义间的内在联系.针对蒙特卡罗方法收敛慢的特点,提出将蒙特卡罗方法与相应的数值计算方法相结合,提高计算结果的精度.此外,将蒙特卡罗方法推广到反常积分上去. 展开更多
关键词 蒙特卡罗方法 定积分 反常积分 数值计算方法
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关于定积分几种近似计算的误差估计 被引量:12
2
作者 刘证 丁桂艳 《鞍山科技大学学报》 2003年第4期313-317,共5页
在较弱的条件下考虑了定积分近似计算的矩形法、梯形法和抛物线法,并得到误差的最佳估计.
关键词 定积分 近似计算 矩形法 梯形法 抛物线法 误差估计
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对称性在积分学中的应用 被引量:10
3
作者 常浩 《高等数学研究》 2011年第2期59-62,F0003,共5页
如果能充分利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性,高等数学中许多积分的计算过程将得到简化.总结并借助实例说明对称性在高等数学定积分、重积分以及曲线与曲面积分计算中的应用.
关键词 对称性 定积分 重积分 曲线积分 曲面积分
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高等数学探究式教学案例研究——基于“定积分的概念”的教学设计 被引量:11
4
作者 章劲鸥 《宁波教育学院学报》 2015年第1期55-57,共3页
经过两年的探究式课堂教学,在实践中设计了一些探究式教学案例。本文研究了"定积分的概念"的探究式教学,提出了"创设情景,案例讨论,提炼共性,形成概念,巩固练习,引导小结,提出问题,引深探究"的教学案例,充分调动学... 经过两年的探究式课堂教学,在实践中设计了一些探究式教学案例。本文研究了"定积分的概念"的探究式教学,提出了"创设情景,案例讨论,提炼共性,形成概念,巩固练习,引导小结,提出问题,引深探究"的教学案例,充分调动学生的主观能动性,促进学生自主学习,培养学生独立思考的能力。 展开更多
关键词 探究式教学 高等数学 教学案例 定积分
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旋转体体积计算中的微元法思想应用 被引量:9
5
作者 张健 《大学数学》 2017年第4期104-110,共7页
通过讨论几类不同数学模型下旋转体体积的计算方法,阐述了"微元法"思想在其中的重要应用价值.特别地,还考虑到两类旋转轴穿过旋转区域内部的情况,并给出了相应的体积计算方法.此外,在利用定积分和二重积分计算外,基于"... 通过讨论几类不同数学模型下旋转体体积的计算方法,阐述了"微元法"思想在其中的重要应用价值.特别地,还考虑到两类旋转轴穿过旋转区域内部的情况,并给出了相应的体积计算方法.此外,在利用定积分和二重积分计算外,基于"微元法"给出了一类旋转体体积的曲线积分计算方法,并说明了其一般性. 展开更多
关键词 微元法 旋转体 定积分 二重积分 曲线积分
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《高等数学》课堂教学中融入课程思政案例——以《定积分的概念》为例 被引量:10
6
作者 范慧玲 曹鸣宇 +1 位作者 袁玉萍 张丽 《科技资讯》 2021年第8期158-160,共3页
寻找每个知识点的课程思政元素是改变传统数学课的闪光点,其可以给枯燥的理论课堂带来生机,活跃学生的学习热情,使得学生在学习理论的同时树立正确的三观。该文以高等数学中的定积分的概念为例,在设计课堂教学的过程中以问题导入的形式... 寻找每个知识点的课程思政元素是改变传统数学课的闪光点,其可以给枯燥的理论课堂带来生机,活跃学生的学习热情,使得学生在学习理论的同时树立正确的三观。该文以高等数学中的定积分的概念为例,在设计课堂教学的过程中以问题导入的形式,引导学生思考、分析问题,将知识点和哲学思想联系在一起,以提高学生分析、解决问题的能力,逐步培养他们理论联系实际的能力。 展开更多
关键词 高等数学 课程思政 定积分 教学反思
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浅谈对称性在积分计算中的应用 被引量:7
7
作者 黄东卫 王雪歌 《高等数学研究》 2021年第2期19-23,共5页
本文讨论对称性在积分计算中的一些灵活运用.
关键词 对称性 黎曼积分 定积分 重积分 曲面积分
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数学实验和数学建模教学中数学软件应用的实例分析 被引量:9
8
作者 温一新 王涛 《大学数学》 2014年第5期26-30,共5页
数学软件在数学研究和应用中广泛使用.借助数学实验和数学建模教学中的一个重要教学内容——定积分应用与计算,分析两款主流数学软件的辅助计算效果和教学方法,阐述了两款综合类数学软件应用于不同教学目的和教学情境下对学生理解数学... 数学软件在数学研究和应用中广泛使用.借助数学实验和数学建模教学中的一个重要教学内容——定积分应用与计算,分析两款主流数学软件的辅助计算效果和教学方法,阐述了两款综合类数学软件应用于不同教学目的和教学情境下对学生理解数学知识和运用数学知识解决问题的区别,依靠软件不同的计算方法进行相互印证. 展开更多
关键词 数学实验 数学建模 数学软件 定积分 劳伦兹曲线
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基于傅里叶级数的定积分计算技巧 被引量:9
9
作者 郑晨 邱为钢 《高等数学研究》 2010年第3期31-32,共2页
对数三角函数可以在长度为π的区间上展开为傅里叶级数.通过交换积分和求和的次序,对数三角函数的定积分就转化为无穷求和形式,后者可以通过基本的求和方法求出.
关键词 定积分 傅里叶级数 对数三角函数
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定积分的公理化定义方法 被引量:9
10
作者 张景中 《广州大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第6期1-5,共5页
提出了定积分的一个不依赖极限概念的新的定义.新的定义比黎曼积分的定义更为简单并且更容易掌握.基于这个新的定义,证明了连续函数定积分的唯一性和微积分基本定理.
关键词 定积分 公理化方法 微积分学
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一种新的解决冲突问题的不确定性度量方法 被引量:8
11
作者 赵静 关欣 +1 位作者 衣晓 刘海桥 《控制与决策》 EI CSCD 北大核心 2020年第6期1307-1315,共9页
自动化数据处理、检测判决、推理决策要求对多种传感器和不同信息源进行有效集成.但由于环境的扰动、传感器的局限以及人为的干预,信源信息一般具有较强的不确定性、不完备性、冲突性,集中表现为证据的冲突,有必要对冲突证据的推理与决... 自动化数据处理、检测判决、推理决策要求对多种传感器和不同信息源进行有效集成.但由于环境的扰动、传感器的局限以及人为的干预,信源信息一般具有较强的不确定性、不完备性、冲突性,集中表现为证据的冲突,有必要对冲突证据的推理与决策进行研究.为解决证据理论不能有效融合冲突证据的问题,提出一种新的不确定性度量方法.首先,对现有的基于信息熵和区间距离的不确定性度量公式进行深入分析,总结现有方法的缺陷并进行相关证明;其次,基于定积分定义新的区间距离度量公式,并对公式的合理性进行证明;然后,基于所提出的区间距离公式给出新的不确定性度量方法,利用改进的不确定性度量方法给出冲突证据组合规则及算法流程;最后,通过算例分析验证改进算法的有效性和可行性. 展开更多
关键词 冲突证据 区间距离 定积分 不确定性度量 PCR5 证据理论
原文传递
多元积分的计算与相互关系 被引量:2
12
作者 赵莉 《张家口职业技术学院学报》 2001年第2期43-45,共3页
给出了各种多元积分的计算与相互关系图表,并重点分析了各种多元积分之间的关系。
关键词 定积分 二重积分 三重积分 第一类曲线积分 第一类曲面积分 第二类曲线积分类 第二类曲面积分 多元积分 《高等数学》 累次积分法
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浅谈函数奇偶性在积分计算中的应用 被引量:4
13
作者 吴昌泽 范元玮 《北京建筑工程学院学报》 2001年第4期35-37,共3页
本文把一元函数中奇偶函数在对称区间的积分计算结论,推广到二重积分、三重积分,以及对弧长的曲线积分和对面积的曲面积分,并通过例题说明它们在积分中的应用.
关键词 定积分 二重积分 高等数学 函数奇偶性
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对数三角函数的定积分 被引量:7
14
作者 邱为钢 唐荣荣 《大学数学》 2011年第5期134-137,共4页
定义了三种积分表示的两元函数.这些两元函数有伽马函数表示,可以展开为幂级数.在积分符号内展开被积函数,先积分,再求和,也得到级数展开.对比展开系数,就得到一些对数三角函数定积分的值.选取合适的围道,得到其他两类对数三角函数定积... 定义了三种积分表示的两元函数.这些两元函数有伽马函数表示,可以展开为幂级数.在积分符号内展开被积函数,先积分,再求和,也得到级数展开.对比展开系数,就得到一些对数三角函数定积分的值.选取合适的围道,得到其他两类对数三角函数定积分的值. 展开更多
关键词 伽马函数 对数三角函数 定积分
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浅谈大学数学的概念教学设计——以定积分为例 被引量:7
15
作者 黄敢基 卢小梅 韦琳娜 《高教学刊》 2016年第12期83-84,共2页
文章对大学数学概念教学的重要性和存在的问题进行了讨论和分析,并以定积分的概念为例,对大学数学概念教学设计进行了探讨,提出了包含概念的引入、解释、应用和延拓等方面的课堂教学设计方法。
关键词 大学数学 概念教学 定积分
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利用定积分定义求数列极限 被引量:6
16
作者 淮乃存 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第z1期30-33,共4页
讨论了应用定积分定义求数列极限的方法 ,并给出了确定被积函数及积分上。
关键词 定积分 数列极限 被积函数
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费曼积分法在一元函数积分问题求解中的应用
17
作者 韩要闯 聂淑媛 《高等数学研究》 2024年第6期67-68,90,共3页
本文讨论利用费曼积分法求解涉及一元函数的各类积分问题。针对具体算例,详细给出了利用费曼积分法求解定积分、瑕积分和无穷积分的计算过程.
关键词 费曼积分法 定积分 瑕积分 无穷积分
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浅谈定积分的应用 被引量:6
18
作者 王梅 《重庆科技学院学报(自然科学版)》 CAS 2007年第2期127-128,共2页
利用定积分的概念及几何意义求面积、体积、路程及生活中的问题。
关键词 定积分 函数 应用
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反函数法求定积分 被引量:6
19
作者 傅湧 《大学数学》 2009年第3期157-160,共4页
由定积分的可积条件与分部积分法推出一种利用反函数求解定积分的简捷方法.
关键词 反函数 原函数 可积 定积分
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经典SIMPSON求积公式的新证明 被引量:6
20
作者 石艳霞 刘证 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2005年第6期245-247,共3页
对于定积分近似计算中常使用的经典SIMPSON求积公式介绍一种新的简洁的证明方法并给出误差的最佳估计.
关键词 定积分 SIMPSON 求积公式 误差估计 分部积分法
原文传递
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