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关于曲线的曲率的几个定理
1
作者 丁春华 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1992年第3期293-299,共7页
主要证明了定理 设正则曲线C的曲率的最大值是K,AB是C上的一段弧,其长为l,若l<π/K,+则AB的每一弦切角都不大于1/2Kl.利用这个定理,还证明了关于曲线全曲率的一些定理.
关键词 正则曲线 曲线 曲率 凸域 扭转
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关于曲线全曲率的几个定理 被引量：1
2
作者 丁春华 《安徽师大学报》 1993年第4期63-68,共6页
令α是一个以M为顶点、以c为准线的一个锥面,我们用ω_M(c)表示α的顶点整角。在本文中我们证明下列定理,它们都是Fenchel定理的推广。定理,设c是一光滑封闭曲线,M是不在c上的一点,则定理,设c是具有一个角点M的封闭曲线。
关键词 曲线 全曲率 锥面 欧氏空间 Fenchel定理 挠率 角点
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基于保测地曲率映射的非圆锥齿轮传动设计分析方法 被引量：33
3
作者 贾巨民 高波 赵德龙 《机械工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第4期53-57,共5页
提出一种非圆锥齿轮副传动的啮合分析方法。应用微分几何的曲面论定理,将非圆齿轮副传动的球面节曲线保测地曲率地映射到平面上,引入当量齿轮和当量节曲线的概念,将复杂的空间啮合问题简化成平面问题,给出齿形的设计计算方法。上述原理... 提出一种非圆锥齿轮副传动的啮合分析方法。应用微分几何的曲面论定理,将非圆齿轮副传动的球面节曲线保测地曲率地映射到平面上,引入当量齿轮和当量节曲线的概念,将复杂的空间啮合问题简化成平面问题,给出齿形的设计计算方法。上述原理可以看成是圆锥齿轮传动经典分析方法——背锥原理向非圆锥齿轮传动的推广,借助该原理,非圆柱齿轮传动的设计与分析方法可以方便地移植利用。平面设计完成后,再采用相反程序,将平面齿形曲线保测地曲率地映射到球面上,生成空间三维齿廓。 展开更多
关键词 非圆锥齿轮 测地曲率 映射 节曲线 齿形
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基于特征点自动识别的B样条曲线逼近技术 被引量：19
4
作者 徐进 柯映林 曲巍崴 《机械工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第11期212-217,共6页
提出一种实用的用三次B样条曲线逼近稠密且带噪声的二维断面数据点列的算法。剔除数据点列中的重合点并对其进行均匀弧长重采样处理后,利用相邻点拟合圆弧的方法来近似计算各数据点的离散曲率值,并根据相邻点之间的离散曲率符号变化情... 提出一种实用的用三次B样条曲线逼近稠密且带噪声的二维断面数据点列的算法。剔除数据点列中的重合点并对其进行均匀弧长重采样处理后,利用相邻点拟合圆弧的方法来近似计算各数据点的离散曲率值,并根据相邻点之间的离散曲率符号变化情况及相近点之间的曲率值和曲率差分关系自动识别出断面数据中绝大多数的特征点(拐点、折痕点、曲率极值点)。构造插值于特征点的B样条曲线,并在逼近误差最大处插入新的插值点。重复这一过程,直到逼近误差小于预先给定值,从而得到最终插值点列并构造相应的B样条曲线。试验结果表明,所构造的曲线节点数目及其分布合理,能够很好地反映原始断面数据点列中的细小特征部分。该算法具有速度快、逼近精度高等特点,可广泛应用于二维断面数据的曲线重建。 展开更多
关键词 均匀弧长重采样 离散曲率 特征点 曲线逼近
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U弦长曲率:一种离散曲率计算方法 被引量：19
5
作者 郭娟娟 钟宝江 《模式识别与人工智能》 EI CSCD 北大核心 2014年第8期683-691,共9页
数字曲线的离散曲率计算在图像分析和计算机视觉的各个领域都有广泛应用.文中提出一种离散曲率计算方法——U弦长曲率.数字曲线上的每个点,它的支持领域由距离该点为给定弦长的两点确定,再在这个支持领域内估算当前点的U弦长曲率,理论... 数字曲线的离散曲率计算在图像分析和计算机视觉的各个领域都有广泛应用.文中提出一种离散曲率计算方法——U弦长曲率.数字曲线上的每个点,它的支持领域由距离该点为给定弦长的两点确定,再在这个支持领域内估算当前点的U弦长曲率,理论分析论证U弦长曲率与曲线的真实曲率之间存在一种明确联系.与现有的离散曲率计算方法相比,U弦长曲率具有更强的抗旋转性和抗噪性,适用于完成曲线匹配等对曲率计算稳定性要求高的一类任务.仿真实验结果验证文中方法的有效性. 展开更多
关键词 数字曲线 离散曲率 轮廓形状 曲线匹配
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基于曲率模态曲线变化的桥梁损伤识别 被引量：17
6
作者 吴多 刘来君 +1 位作者 张筱雨 刘虹延 《建筑科学与工程学报》 CAS 北大核心 2018年第2期119-126,共8页
针对传统损伤识别方法仅能对损伤位置进行确定,对于损伤程度识别效果较差的问题,根据桥梁出现损伤会使曲率模态曲线产生畸变这一特点,提出一种基于曲率模态曲线变化的损伤识别方法。以曲率模态参数指标为基础,对桥梁损伤前后其曲率模态... 针对传统损伤识别方法仅能对损伤位置进行确定,对于损伤程度识别效果较差的问题,根据桥梁出现损伤会使曲率模态曲线产生畸变这一特点,提出一种基于曲率模态曲线变化的损伤识别方法。以曲率模态参数指标为基础,对桥梁损伤前后其曲率模态曲线的变化进行研究。采用多项式拟合和BP神经网络拟合技术,根据桥梁受损后其曲率模态曲线畸变面积的大小来反向拟合出现损伤的位置和损伤程度。以一座简支桥为例,对其设定单损伤和多损伤工况进行研究分析,根据曲率模态曲线畸变产生的部位确定结构损伤的位置,并根据曲率模态曲线的畸变大小来拟合桥梁损伤的程度。结果表明:对于实际工程中经常出现的小损伤工况,该方法识别效果较好,可用于实际工程结构的监测。 展开更多
关键词 桥梁工程 损伤识别 曲率模态曲线 数据拟合 神经网络
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基于质心Voronoi结构的自由曲面布点策略 被引量：10
7
作者 宋占杰 张美 +1 位作者 何改云 刘佩佩 《吉林大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第1期34-38,共5页
借鉴已有质心Voronoi结构网格规划的技巧,将自由曲线曲面的曲率函数作为生成质心Voronoi结构中的密度函数,并以成本函数收敛性作为算法结束的准则,提出了一种新的基于质心Voronoi结构的采样方法。采用本文方法实现了采样点的自适应分布... 借鉴已有质心Voronoi结构网格规划的技巧,将自由曲线曲面的曲率函数作为生成质心Voronoi结构中的密度函数,并以成本函数收敛性作为算法结束的准则,提出了一种新的基于质心Voronoi结构的采样方法。采用本文方法实现了采样点的自适应分布,并通过仿真实验与传统采样方法进行了对比验证,结果表明,本文方法相对于一般自由曲面来讲是稳定的、高效的。 展开更多
关键词 机械制造工艺与设备 自适应布点 质心Voronoi结构 自由曲线曲面曲率
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结构非线性分析中改进的弧长算法 被引量：5
8
作者 黄吉锋 何广乾 +3 位作者 魏文郎 李云贵 邵弘 陈岱林 《建筑科学》 2001年第6期20-24,共5页
在原有的弧长增量法的基础上做了两方面的改进工作 :(1)提出一种新的弧长控制方法 ,消除了以往方法存在的漏洞 ;(2 )提出一种基于解曲线曲率的自动走步方案 ,使得整个的非线性追踪过程合理化。以上两点相结合形成一种新的改进的弧长法 ... 在原有的弧长增量法的基础上做了两方面的改进工作 :(1)提出一种新的弧长控制方法 ,消除了以往方法存在的漏洞 ;(2 )提出一种基于解曲线曲率的自动走步方案 ,使得整个的非线性追踪过程合理化。以上两点相结合形成一种新的改进的弧长法 ,该方法已经在PKPM弹塑性分析程序EPDA的子模块PUSH中加以实现 ,取得了良好效果。 展开更多
关键词 弧长约束 解曲线曲率 建筑结构 抗震性能 非线性
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一种特殊位形直线导路机构设计 被引量：3
9
作者 钱卫香 崔建鹏 姚景天 《机械设计与研究》 CSCD 北大核心 2016年第6期25-27,40,共4页
当Ball点位于连架杆铰点连线的特殊位形时,给定机架一个定铰点和欲逼近直线上的点及方向角的条件下,采用解析几何法建立机构综合模型求解满足运动学要求的具有三阶密切直线机构全解。为解决综合所得无穷多机构寻优难问题,分析包括直线... 当Ball点位于连架杆铰点连线的特殊位形时,给定机架一个定铰点和欲逼近直线上的点及方向角的条件下,采用解析几何法建立机构综合模型求解满足运动学要求的具有三阶密切直线机构全解。为解决综合所得无穷多机构寻优难问题,分析包括直线近似度在内的机构运动学属性并实现机构属性的图形可视化,施加运动学约束,计算可行机构图形解域,引导设计者从中寻找全局最优机构解,并通过综合示例验证机构综合模型与性能分析方法的正确性和可行性。 展开更多
关键词 直线导路机构 机构综合 鲍尔点 曲率驻点曲线
原文传递
两连架杆垂直位形直线导路机构综合及分析 被引量：2
10
作者 钱卫香 崔建鹏 《组合机床与自动化加工技术》 北大核心 2016年第11期60-63,共4页
当两连架杆处于垂直位形时,在给定机架长度和欲逼近直线上的点及方向角的条件下,采用解析几何法并结合计算机可视化技术建立机构综合模型求解满足运动学要求的具有三阶密切直线机构全解。针对无穷多近似直线机构寻优难问题,分析综合机... 当两连架杆处于垂直位形时,在给定机架长度和欲逼近直线上的点及方向角的条件下,采用解析几何法并结合计算机可视化技术建立机构综合模型求解满足运动学要求的具有三阶密切直线机构全解。针对无穷多近似直线机构寻优难问题,分析综合机构的直线性能及其它感兴趣的运动学属性并实现机构属性的图形可视化,施加运动学约束,计算可行机构图形解域,从中寻找全局最优机构解,最后通过设计示例验证综合模型与分析方法的正确性和可行性。 展开更多
关键词 直线导路机构 机构综合 鲍尔点 曲率驻点曲线
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非圆齿轮加工中刀具齿根与轮齿齿顶干涉分析
11
作者 唐德威 于红英 +3 位作者 李建生 李丹 徐晓俊 张光辉 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第12期1045-1047,共3页
对用渐开线圆柱齿轮插齿刀具加工非圆齿轮时产生的刀具齿根与轮齿齿顶的干涉问题进行了分析 ,提出了以非圆齿轮的节曲线最小曲率半径为计算基准 ,将非圆齿轮等效成具有相应节曲线曲率半径的渐开线圆柱齿轮进行分析刀具齿根与轮齿齿顶干... 对用渐开线圆柱齿轮插齿刀具加工非圆齿轮时产生的刀具齿根与轮齿齿顶的干涉问题进行了分析 ,提出了以非圆齿轮的节曲线最小曲率半径为计算基准 ,将非圆齿轮等效成具有相应节曲线曲率半径的渐开线圆柱齿轮进行分析刀具齿根与轮齿齿顶干涉问题的方法。提出通过改变插齿刀的基本参数来避免干涉的方法 ,这种方法既可以避免刀具的齿根与非圆齿轮的齿顶的干涉 ,又不会引起其它的干涉现象产生 ,是解决非圆齿轮加工中产生干涉问题的有效方法。 展开更多
关键词 非圆齿轮 齿顶干涉 节曲线曲率 齿轮加工
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摆线轮的计算机模拟设计方法的研究
12
作者 张春林 胡景江 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 1992年第2期67-72,共6页
以行星曲线方程为基础,推导出摆线轮的理论齿廓曲线方程;再以共轭曲线方程为基础,推导出摆线轮的实际齿廓曲线方程.分别建立数学模型,并通过计算机模拟各种摆线轮.同时讨论了摆线齿廓形状的变化及齿廓曲率半径,为摆线针轮传动的优化设... 以行星曲线方程为基础,推导出摆线轮的理论齿廓曲线方程;再以共轭曲线方程为基础,推导出摆线轮的实际齿廓曲线方程.分别建立数学模型,并通过计算机模拟各种摆线轮.同时讨论了摆线齿廓形状的变化及齿廓曲率半径,为摆线针轮传动的优化设计提供了方便. 展开更多
关键词 摆线齿轮 包络 曲率 行星曲线 CAD
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关于史坦纳公式几何解释的证明
13
作者 黄化宇 《赣南师范学院学报》 1994年第6期19-21,共3页
本文对凸闭曲线平行线的史坦纳（ｓｔｅｉｎｅｒ）公式的几何解释用无限细分法进行了直接的证明；再证明了凸闭曲线平行线曲率半径与原曲线曲率半径的关系，最后把史但纳公式推广到凸闭曲线内侧的平行线。
关键词 凸闭曲线 曲率半径 史坦纳公式 几何解释
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两卵形弧间的等距对应
14
作者 丁春华 《安徽师大学报》 1996年第3期207-212,共6页
本文目的是研究两卵形弧间的等距对应，所得的主要结果是下列两定理：定理设Ｃ和Ｃ￣＊是两条正则的卵形线，它们的长度相等，Ｃ→Ｃ￣＊是等距映射，则在Ｃ上有４个不同的点Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４使Ｃ在Ａ＿ｉ的曲率等于Ｃ＊在＝１，... 本文目的是研究两卵形弧间的等距对应，所得的主要结果是下列两定理：定理设Ｃ和Ｃ￣＊是两条正则的卵形线，它们的长度相等，Ｃ→Ｃ￣＊是等距映射，则在Ｃ上有４个不同的点Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４使Ｃ在Ａ＿ｉ的曲率等于Ｃ＊在＝１，２，３，４．）。定理设Ｃ和Ｃ￣＊都是以Ａ、Ｂ为端点的卵形弧，它们的长度相等；Ｃ→Ｃ￣＊是等距映射使；Ｍ为Ｃ上一点；对于ＡＭ上任Ｐ有对ＭＢ上任一点心Ｐ有．则α＊≤α，β≥β＊其中α（α＊）是Ｃ（Ｃ￣＊）在Ａ的弦切角，β（β￣＊）是Ｃ（Ｃ￣＊）在Ｂ的弦切角。 展开更多
关键词 卵形成 卵形弧 等距对应 欧氏空间 四顶点定理
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基于曲率的透视不变性分割
15
作者 颜灿 丁明跃 《红外与激光工程》 EI CSCD 1998年第3期22-27,37,共7页
曲线的透视不变性分割在基于二次曲线的三维重建中非常重要。首先给出了连续曲线零曲率点和角点的提取法。在数字图像中曲线是不连续的，曲率的变化受噪声的干扰很大。在这种情况下为了检测出零曲率点和角点，对曲线采用了高斯滤波然后... 曲线的透视不变性分割在基于二次曲线的三维重建中非常重要。首先给出了连续曲线零曲率点和角点的提取法。在数字图像中曲线是不连续的，曲率的变化受噪声的干扰很大。在这种情况下为了检测出零曲率点和角点，对曲线采用了高斯滤波然后再提取零曲率点和角点。实验证明这种方法效果优于直接求曲率法。 展开更多
关键词 透视不变性 高斯平滑 零曲率 曲线分割 三维重建
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基于曲率曲线的图形匹配研究 被引量：7
16
作者 史锡芬 《微计算机信息》 北大核心 2006年第03X期265-267,共3页
作为自由曲线在图像区域边缘描述的应用,本文把区域边界用这种自由曲线描述,并且通过描述曲线的曲率曲线,得到曲线的唯一性描述,从而作为曲线围绕区域的特征,对区域的辨识也就转为对特征的判断。这种方法涉及到的数据量少,特征明确,有... 作为自由曲线在图像区域边缘描述的应用,本文把区域边界用这种自由曲线描述,并且通过描述曲线的曲率曲线,得到曲线的唯一性描述,从而作为曲线围绕区域的特征,对区域的辨识也就转为对特征的判断。这种方法涉及到的数据量少,特征明确,有移不变性以及旋转平移不变性,即使放大缩小也可以判断,在图形辨识方面有广泛的应用价值。经过编程,结果很有效。 展开更多
关键词 曲率曲线 边缘检测 图形匹配
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空间离散点的交互光顺处理 被引量：2
17
作者 赵东福 《机械设计》 CSCD 北大核心 2003年第4期30-32,共3页
在逆向工程中 ,复杂外形产品的曲面边界曲线的品质 ,是影响产品外观设计质量的关键因素。通过构造边界离散点的法矢和圆率曲线 ,分析空间离散点的形态分布特征 ,提出了一种空间离散点的交互光顺处理方法 ,根据离散点的法矢方向和圆率二... 在逆向工程中 ,复杂外形产品的曲面边界曲线的品质 ,是影响产品外观设计质量的关键因素。通过构造边界离散点的法矢和圆率曲线 ,分析空间离散点的形态分布特征 ,提出了一种空间离散点的交互光顺处理方法 ,根据离散点的法矢方向和圆率二次差 ,人机交互对光顺进程进行控制。实际应用表明 ,该方法可以有效处理空间离散点的光顺问题 ,保证原始离散数据的准确性。 展开更多
关键词 逆向工程 空间离散点 交互光顺处理 法失 圆率曲线
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独塔斜拉桥拱形主塔动力特性分析 被引量：1
18
作者 张玉伟 《北方交通》 2015年第11期26-30,共5页
斜拉桥的主塔动力分析是斜拉桥设计的行为基础,结合海城市同泽大桥主桥对拱形主塔结构采用多振型反应谱法在E2地震力作用下的动力特性进行了分析,结果显示横桥向的地震力响应对结构影响较大;采用有限元法对拉索顶、塔梁固结顶、塔根部... 斜拉桥的主塔动力分析是斜拉桥设计的行为基础,结合海城市同泽大桥主桥对拱形主塔结构采用多振型反应谱法在E2地震力作用下的动力特性进行了分析,结果显示横桥向的地震力响应对结构影响较大;采用有限元法对拉索顶、塔梁固结顶、塔根部三个截面进行分析和抗震验算,桥梁满足设计规范要求。 展开更多
关键词 拱形塔 多振型反应谱 横桥向地震力 弯矩-曲率曲线
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考虑剪切变形的短肢剪力墙截面全过程分析
19
作者 吴勇 孙兆英 《山西建筑》 2005年第11期38-39,共2页
阐述了短肢剪力墙结构体系的组成及特点,根据短肢剪力墙截面的特点,利用VB语言编制了短肢剪力墙截面全过程分析程序,并考虑了剪切变形的影响,得出截面的弯矩曲率曲线。
关键词 短肢剪力墙 剪切变形 曲率曲线
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钢管高强混凝土构件截面弯矩-曲率全曲线研究 被引量：19
20
作者 钱稼茹 王刚 +1 位作者 赵作周 康钊 《工业建筑》 CSCD 北大核心 2004年第8期70-72,89,共4页
通过 12根钢管高强混凝土构件的抗弯试验 ,研究了钢管高强混凝土构件的受弯性能。采用条带法计算了钢管高强混凝土构件截面弯矩 -曲率全曲线 :根据试验结果 ,将截面弯矩 -曲率全曲线简化为三折线 ,给出了截面弯曲刚度的三折线方程和钢... 通过 12根钢管高强混凝土构件的抗弯试验 ,研究了钢管高强混凝土构件的受弯性能。采用条带法计算了钢管高强混凝土构件截面弯矩 -曲率全曲线 :根据试验结果 ,将截面弯矩 -曲率全曲线简化为三折线 ,给出了截面弯曲刚度的三折线方程和钢管高强混凝土构件截面受弯承载力的计算公式。 展开更多
关键词 钢管高强混凝土 弯矩 截面 条带法 受弯承载力 受弯性能 抗弯试验 曲线 曲率 弯曲刚度
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