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PERTURBATION METHODS IN SEMILINEAR ELLIPTIC PROBLEMS INVOLVING CRITICAL HARDY-SOBOLEV EXPONENT 被引量:4
1
作者 蓝永艺 唐春雷 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2014年第3期703-712,共10页
In this article, we deal with a class of semilinear elliptic equations which are perturbations of the problems with the critical Hardy-Sobolev exponent. Some existence results are given via an abstract perturbation me... In this article, we deal with a class of semilinear elliptic equations which are perturbations of the problems with the critical Hardy-Sobolev exponent. Some existence results are given via an abstract perturbation method in critical point theory. 展开更多
关键词 critical hardy-sobolev exponent semilinear elliptic equation perturbation methods positive radial solution
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一类具Hardy-Sobolev临界增长拟线性椭圆方程的径向解
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作者 占兰兰 陈南博 刘期怀 《桂林电子科技大学学报》 2024年第1期93-97,共5页
考虑一类具有临界Hardy-Sobolev指数的p-Laplace拟线性椭圆方程及其扰动问题的径向解的存在性,通过Lions引理和非线性泛函理论知识建立Sobolev空间到加权Lebesgue空间的紧嵌入定理,并利用极小化方法,得到了上述问题在全空间和有界区域... 考虑一类具有临界Hardy-Sobolev指数的p-Laplace拟线性椭圆方程及其扰动问题的径向解的存在性,通过Lions引理和非线性泛函理论知识建立Sobolev空间到加权Lebesgue空间的紧嵌入定理,并利用极小化方法,得到了上述问题在全空间和有界区域上的径向解的存在性。 展开更多
关键词 临界hardy-sobolev指数 加权Lebesgue空间 紧嵌入 极小化方法
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带Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程正解的存在性 被引量:4
3
作者 刘海燕 廖家锋 唐春雷 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第6期60-65,共6页
研究了一类带有加权Hardy-Sobolev临界指数、Dirichlet边界条件和含超线性项的半线性椭圆方程-div(|x|-2a ▽u)-μu|x|2(1+a)=|u|p-2|x|bpu+f(x,u)当一般项函数f(x,t)和a,b,μ满足一定条件时,通过山路引理和强极大值原理得出该方程至少... 研究了一类带有加权Hardy-Sobolev临界指数、Dirichlet边界条件和含超线性项的半线性椭圆方程-div(|x|-2a ▽u)-μu|x|2(1+a)=|u|p-2|x|bpu+f(x,u)当一般项函数f(x,t)和a,b,μ满足一定条件时,通过山路引理和强极大值原理得出该方程至少有一个正解. 展开更多
关键词 hardy-sobolev临界指数 山路引理 半线性椭圆方程
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带有临界Hardy-Sobolev指数且含多个Hardy奇异项的非齐次椭圆方程解的存在性 被引量:1
4
作者 康东升 刘殊 黄燕 《中南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2009年第2期104-108,共5页
运用变分法和Hardy-Sobolev不等式,讨论了一类带有临界指数且含多个Hardy奇异项的非齐次椭圆方程,证明了在一定条件下该方程至少存在一个解.
关键词 非齐次椭圆方程 临界hardysobolev指数 变分法
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一类带Hardy-Sobolev临界指数的奇异Kirchhoff型方程正解的存在性 被引量:2
5
作者 陈明 张鹏 廖家锋 《数学杂志》 2018年第5期880-886,共7页
本文研究了一类带Hardy-Sobolev临界指数的奇异Kirchhoff型{-(a+b∫_Ω︱▽u︱~2dx)△u=u^(5-2s)/︱x︱~s+λu^(-γ),x∈Ω,u>0,x∈Ω,u=0,x∈δΩ方程其中ΩR^3是一个有界开区域且具有光滑边界δΩ,0∈Ω,a,b≥0且a+b>0,λ>... 本文研究了一类带Hardy-Sobolev临界指数的奇异Kirchhoff型{-(a+b∫_Ω︱▽u︱~2dx)△u=u^(5-2s)/︱x︱~s+λu^(-γ),x∈Ω,u>0,x∈Ω,u=0,x∈δΩ方程其中ΩR^3是一个有界开区域且具有光滑边界δΩ,0∈Ω,a,b≥0且a+b>0,λ>0,0<γ<1,0≤s<1.利用变分方法,获得了该问题的一个正局部极小解,补充了文献[1]的结果. 展开更多
关键词 Kirchhoff型方程 hardy-sobolev临界指数 奇异 变分方法
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具Hardy-Sobolev临界指数的非齐次椭圆方程的正解 被引量:1
6
作者 邓志颖 黄毅生 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第6期1104-1122,共19页
讨论一类具Hardy-Sobolev临界指数的非齐次半线性椭圆方程,通过应用Lions集中紧性原理建立了S_μ(Ω)的极小函数,再结合Ekeland变分原理、山路引理和Nehari流形的分析方法证明了方程在适当条件下正解的存在性与多重性.
关键词 hardysobolev临界指数 正解 山路引理 集中紧性原理
原文传递
一类奇异临界双调和椭圆方程的群不变解
7
作者 邓志颖 黄毅生 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第3期608-615,共8页
讨论一类含有Hardy-Sobolev临界指数项的奇异双调和椭圆方程,应用Lions集中紧性原理、Palais对称临界原理、Hardy-Rellich型不等式和变分方法,证明了方程在适当条件下群不变解的存在性和多重性.
关键词 群不变解 hardy-sobolev临界指数 hardy-Rellich型不等式 双调和椭圆方程
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一类带Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff型方程正解的存在性 被引量:1
8
作者 李红英 廖家锋 《中国科学院大学学报(中英文)》 CSCD 北大核心 2019年第1期11-14,共4页
研究一类带Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff型方程{-(a+b∫Ω|▽u|~2dx)Δu=u^(5-2s)/(|x|~s)+λu^q, x∈Ω,u=0, x∈?Ω,其中Ω?R^3是一个有界开区域且边界?Ω光滑,0∈Ω,a,b≥0且a+b> 0,λ> 0,0 <q <1,0≤s <1。利... 研究一类带Hardy-Sobolev临界指数的Kirchhoff型方程{-(a+b∫Ω|▽u|~2dx)Δu=u^(5-2s)/(|x|~s)+λu^q, x∈Ω,u=0, x∈?Ω,其中Ω?R^3是一个有界开区域且边界?Ω光滑,0∈Ω,a,b≥0且a+b> 0,λ> 0,0 <q <1,0≤s <1。利用变分方法,获得该问题正解的存在性结果。 展开更多
关键词 Kirchhoff型方程 hardy-sobolev临界指数 正解 变分法
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含有Hardy-Sobolev临界指标的奇异拟线性椭圆系统在无界外区域的无穷多解
9
作者 徐倩 陈才生 《江南大学学报(自然科学版)》 CAS 2014年第4期495-501,共7页
文中研究一类奇异p-Laplacian方程组在无界域上解的存在性。方程组中的非线性项含有Hardy-Sobolev临界指标项。利用变分方法,证明了这类问题解存在无穷多个解。
关键词 奇异拟线性椭圆方程组 变分法 hardy-sobolev临界指标 无界外区域 集中紧性原理
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一个带Hardy项的椭圆方程的多重解(英文)
10
作者 黄丽容 《应用泛函分析学报》 CSCD 2006年第4期319-323,共5页
通过对偶变分方法证明了一个带Hardy项和临界非线性的非线性椭圆方程的非平凡解的存在性和多重性.
关键词 多重解 对偶变分方法 临界hardysobolev指数
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带有临界指标的拟线性问题的正解(英文)
11
作者 康东升 《中南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第1期96-101,共6页
研究了一类带有Hardy-Sobolev临界指标和Hardy项的拟线性椭圆问题,通过运用变分方法和分析技巧,证明了该问题正解的存在性.
关键词 拟线性椭圆问题 正解 hardy-sobolev临界指标 奇性
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具有加权Hardy-Sobolev临界指数的p-Laplacian方程解的存在性和多重性(英文) 被引量:2
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作者 黄丽, 吴行平 唐春雷 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期1-8,共8页
通过变分方法和分析技巧,得到了一类具有加权Hardy-Sobolev临界指数和超线性的非线性项的p-Laplacian方程解的存在性与多重性结果.
关键词 加权hardy-sobolev临界指数 山路引理 P-LAPLACIAN方程
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具有加权Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程的无穷多个任意小解 被引量:3
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作者 杜其武 唐春雷 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期131-135,共5页
考虑了具有加权Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程,运用变分方法和分析技巧得到了1列收剑于零的无穷多个任意小解.
关键词 加权hardy-sobolev临界指数 (PS)c-条件 对称山路引理
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