复合板传热动态特性的逼近研究 被引量：3

1

作者 王增刚 刘小明 李炜 《河北科技大学学报》 CAS 2004年第1期5-8,共4页

通过定义指数算子p～,对文献[1]中给出的复合板传热的传递函数的结构做了进一步的研究。将以超越函数表达的热传导传递函数表示成了幂级数的形式,并证明了该幂级数的一致收敛性。该形式具有简洁的特点。利用幂级数表达的传递函数,可以... 通过定义指数算子p～,对文献[1]中给出的复合板传热的传递函数的结构做了进一步的研究。将以超越函数表达的热传导传递函数表示成了幂级数的形式,并证明了该幂级数的一致收敛性。该形式具有简洁的特点。利用幂级数表达的传递函数,可以得到传热传递函数不同阶次的近似表达式,便于工程实时控制和性能分析等选用。 展开更多

关键词 复合板 热传导 传递函数 幂级数 指数算子p^- 动态特性 逼近

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浅埋矩形顶管求解的复变函数实践 被引量：3

2

作者 李新源 刘国彬 《河北工程大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第4期1-4,14,共5页

同时考虑洞周边界与地表边界,采用复变函数法求解浅埋矩形顶管施工引起的土体应力场、位移场。根据黎曼存在定理、复变函数的三角插值理论,提出计算含矩形的半无限域到同心圆环域共形映射的计算方法。在此基础上,将边界条件等式两边都... 同时考虑洞周边界与地表边界,采用复变函数法求解浅埋矩形顶管施工引起的土体应力场、位移场。根据黎曼存在定理、复变函数的三角插值理论,提出计算含矩形的半无限域到同心圆环域共形映射的计算方法。在此基础上,将边界条件等式两边都展成洛朗级数,采用幂级数解法求得了复应力函数的系数。从该解法与有限元解的对比来看,在大部分点处结果相差不大,误差在2%左右。结果表明:(1)提出的保角映射函数形式及系数的求解方法适用于浅埋矩形隧洞;(2)提出的复变函数解法具有步骤清晰、收敛快、操作简单等特点。 展开更多

关键词 半无限体 矩形顶管 复变函数 幂级数法

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复变函数教学实践的案例分析 被引量：2

3

作者 郑连伟 《电子技术（上海）》 2021年第1期82-83,共2页

阐述对复变函数三个教学内容的新认识,讨论了复变函数的泰勒展开定理中幂级数收敛半径确定的问题,得到了收敛半径等于解析点到非可去奇点的最小距离的结果,介绍了通过变量代换把本性奇点转化为极点、把无穷多个奇点转化为有限多个奇点... 阐述对复变函数三个教学内容的新认识,讨论了复变函数的泰勒展开定理中幂级数收敛半径确定的问题,得到了收敛半径等于解析点到非可去奇点的最小距离的结果,介绍了通过变量代换把本性奇点转化为极点、把无穷多个奇点转化为有限多个奇点的积分计算方法,给出了极点留数公式的直接证明方法,并指出其与柯西导数公式的共同性。 展开更多

关键词 复变函数 幂级数 积分 留数

原文传递

全球人口迁移网络结构探测与时空分析

4

作者 高谢庆 秦昆 +1 位作者 喻雪松 张凯 《地理空间信息》 2023年第1期26-31,共6页

人口迁移已成为各个国家或地区之间频繁发生的交互现象,人口迁移网络研究是社会网络与复杂网络的重要应用领域。首先以全球人口迁移数据为基础,以国家或地区为节点,以国家或地区之间的人口迁移为边构建网络;然后研究全球人口移动网络的... 人口迁移已成为各个国家或地区之间频繁发生的交互现象,人口迁移网络研究是社会网络与复杂网络的重要应用领域。首先以全球人口迁移数据为基础,以国家或地区为节点,以国家或地区之间的人口迁移为边构建网络;然后研究全球人口移动网络的结构探测与时空分析方法,探索全球人口迁移网络的结构特点和时空变化规律。研究结果表明,全球人口迁移网络具有无标度、小世界与异配等特性,其网络结构的变化与地理位置、国际关系、国际事件紧密相关。研究结果对于全球尺度的人口问题研究具有一定的参考价值。 展开更多

关键词 全球人口迁移 复杂网络 幂律分布 社区提取 时序变化

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两个复变函数的幂级数定义法的教学思考

5

作者 李冶 《高等数学研究》 2023年第1期87-88,91,共3页

利用幂级数展开式对复指数和复三角函数进行定义,验证其乘法性质和加法定理,得到其导数.有助于该复变函数概念的引入及其性质的推导.

关键词 复变函数 幂级数

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关于《复变函数》教学中的两个问题 被引量：1

6

作者 孙清华 谢春娣 《武汉科技学院学报》 2001年第2期72-75,共4页

就复变函数课程教学中解析函数f(z)的形式与幂级数收敛半径的确定提出了一种简捷有效的方法 。

关键词 复变函数 解析函数 幂级数 收敛半径 工科数学 设零法 课程教学

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浅埋海底隧道围岩应力复势函数显式解

7

作者 金波 田俊彤 方棋洪 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第7期1505-1516,共12页

利用弹性复变函数理论将浅埋海底隧道简化为半无限平面问题,考虑围岩自重和海水压力的影响,对隧道开挖后的围岩应力分布进行研究.采用分式映射函数将围岩域映射为像平面圆环域,在圆环域内将复势单值解析函数展开为Laurent级数.利用无穷... 利用弹性复变函数理论将浅埋海底隧道简化为半无限平面问题,考虑围岩自重和海水压力的影响,对隧道开挖后的围岩应力分布进行研究.采用分式映射函数将围岩域映射为像平面圆环域,在圆环域内将复势单值解析函数展开为Laurent级数.利用无穷远点应力有界性对Laurent级数幂次项进行确定,根据地表边界和孔口不均匀应力边界条件得到Laurent级数系数迭代表达式,将已确定的Laurent级数条件代入迭代表达式中得出复势函数显式解,从而实现复势函数系数从低次幂迭代至高次幂.根据应力分量的复变函数表达式即可得到隧道周围各点应力分量.研究了两个单值解析函数取不同幂次时对结果的影响,分析了浅埋隧道埋深对环向压应力的影响.研究结果表明:幂级数解具有较高的可靠性,在隧道上半部分幂级数解与有限元数值解吻合效果良好,在隧道下半部分幂级数解最终计算结果比有限元结果相对保守;为了保证计算结果的准确性复势函数需取足够多项;随着隧道埋深增大,隧道底部及两侧孔腰处环向压应力不断增大;腰部与底部环向应力的差值也随之增大. 展开更多

关键词 弹性半无限体 复变函数 幂级数解 围岩应力 海底隧道

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海底隧道力学效应研究 被引量：1

8

作者 李新源 陈浩群 陈甦 《公路》 北大核心 2018年第1期249-253,共5页

浅埋海底隧道开挖问题必须同时考虑地表边界与隧洞边界条件,利用叠加原理将问题分解为只考虑地表荷载单独作用的问题与只考虑重力单独作用的问题。给出了当地表荷载合力不为0时的复应力函数表达式,此表达式含有多值部分,基于函数的解析... 浅埋海底隧道开挖问题必须同时考虑地表边界与隧洞边界条件,利用叠加原理将问题分解为只考虑地表荷载单独作用的问题与只考虑重力单独作用的问题。给出了当地表荷载合力不为0时的复应力函数表达式,此表达式含有多值部分,基于函数的解析性,给出了多值部分的处理方法。通过将边界条件等式两边都展成洛朗级数,采用幂级数解法求得了复应力函数的系数。通过与有限元结果对比,验证了结果的精度,基于具体算例,分析了水深对洞周应力的影响,结果表明,地表荷载会显著影响洞周应力的分布,在进行隧道安全性评价或支护设计时应同时考虑地表荷载与重力作用。 展开更多

关键词 浅埋隧道 海底隧道 复变函数 保角映射 幂级数法 研究

原文传递

判定某些复数项级数绝对收敛的一种方法

9

作者 李景和 《高等数学研究》 2018年第4期80-81,共2页

本文介绍了判定某些复数项级数绝对收敛的一种方法,并举例与其他一般方法进行了比较.

关键词 复数项级数 绝对收敛 幂级数 收敛圆 收敛半径

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一类三角级数的性质

10

作者 韩书琴 欧智明 《中国农业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1997年第4期15-20,共6页

讨论级数的性质，对Re（z）=0时给出了一些收敛性的判定结论，并指出了以前的2个错误结论；对Re（z）＞0，0＜β＜1时给出了它的幂级数展开式。

关键词 三角级数 幂级数 收敛性

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复变函数论中幂级数教学的探讨分析

11

作者 李红伟 《河南教育学院学报（自然科学版）》 2011年第1期51-53,共3页

阐述了在复变函数论幂级数教学中,通过介绍相关的数学前沿问题和与级数相关的数学史,激发学生兴趣,加深学生对知识联系性的认识.

关键词 复变函数论 幂级数 教学 数学史 兴趣

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初值解在复变函数公式证明中的应用

12

作者 崔伟业 王明霞 《齐齐哈尔大学学报（自然科学版）》 2004年第3期85-89,共5页

通过对复数域上二阶常系数线形齐次微分方程初值问题的求解,给出了复变双曲函数若干公式的一种新的证明方法。体现了微分方程与复变函数论的两个学科之间的密切关系,也体现了微分方程理论在解决其他数学分支问题中的重要作用。

关键词 微分方程 复变函数 幂级数解法 存在唯一性定理

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Q_(p,0)空间与随机幂级数

13

作者 詹牡君 《嘉应学院学报》 2006年第6期19-21,共3页

通过研究复函数空间与随机幂级数fω(z),得到fω(z)几乎必然地属于Qp,0空间的充分条件。

关键词 复函数空间 Qp 0空间 随机幂级数

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柯西—阿达玛定理的一种证明

14

作者 高导昌 《佛山科学技术学院学报（社会科学版）》 1993年第2期83-85,共3页

利用CauChy判别法证明复变数幂级数的柯西—阿达玛定理。

关键词 复变数 幂级数 柯西—阿达玛定理

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Bp空间与随机幂级数

15

作者 庄锦才 詹牡君 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第1期33-34,共2页

首先J.Anderson较为系统的研究了Bloch空间和随机幂级数fω(z),得到了fω(z)几乎必然地属于Bloch空间的充分但非必要条件.后来W.Cochran等人研究了Lipschitz空间和加权Dirichlet空间上的随机幂级数,分别得到了他们的系数判定定理.乌兰... 首先J.Anderson较为系统的研究了Bloch空间和随机幂级数fω(z),得到了fω(z)几乎必然地属于Bloch空间的充分但非必要条件.后来W.Cochran等人研究了Lipschitz空间和加权Dirichlet空间上的随机幂级数,分别得到了他们的系数判定定理.乌兰哈斯利用s-Carleson零测度以及Mateljevic-Pavolovic不等式,分别给出了fω(z)几乎必然属于小Bloch空间和VMOA空间的条件,并指出这些结果与已知结果的关系.我们正是基于这些基础,通过研究复函数空间与随机幂级数fω(z),得到了随机幂级数fω(z)几乎必然地属于Besov空间Bp的充分条件. 展开更多

关键词 复函数空间 Bp空间 随机幂级数

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椭球大地测量常用幂级数的第三扁率展开 被引量：5

16

作者 汪绍航 边少锋 +1 位作者 金立新 叶彤 《测绘科学技术学报》 CSCD 北大核心 2021年第6期571-578,共8页

针对椭球大地测量中以第一偏心率为e参数的幂级数展开式收敛速度慢、形式繁杂冗长的问题,以第三扁率n代替e作为辅助参数对部分常用幂级数展开式进行重新推导,并将结果展至n^(6)。算例分析表明:以n为参数推导所得的6种辅助纬度及复变高... 针对椭球大地测量中以第一偏心率为e参数的幂级数展开式收敛速度慢、形式繁杂冗长的问题,以第三扁率n代替e作为辅助参数对部分常用幂级数展开式进行重新推导,并将结果展至n^(6)。算例分析表明:以n为参数推导所得的6种辅助纬度及复变高斯投影展开式展至n^(6)时,精度达到(10^(-13))″,优于以e为参数的展开式展至e^(12),收敛速度提升明显;且大地纬度、地心纬度和归化纬度间计算展开式由以e的幂级数形式变为以n的确定形式,关系更加严密、形式更为直观。 展开更多

关键词 椭球大地测量 第三扁率 第一偏心率 辅助纬度 复变高斯投影 幂级数展开式

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复振型导数计算的可变移频值方法

17

作者 罗漳平 向锦武 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第5期36-42,共7页

实际结构系统由于存在多种不同性质的阻尼其动态特性很复杂,振型导数的计算也比较困难。采用模态加速和移频的思想发展了一种基于模态叠加的复振型导数计算方法。首先对控制方程进行移频处理,利用广义幂级数展开式获得模态迭代公式,并... 实际结构系统由于存在多种不同性质的阻尼其动态特性很复杂,振型导数的计算也比较困难。采用模态加速和移频的思想发展了一种基于模态叠加的复振型导数计算方法。首先对控制方程进行移频处理,利用广义幂级数展开式获得模态迭代公式,并利用迭代结果与各阶振型表示复振型导数;然后把系统的广义动柔度矩阵表示为已知的低阶模态与截断的高阶模态之和,高阶模态部分采用多个矩阵多项式与一个广义幂级数的乘积表示,并利用系统的低阶模态和系统矩阵进行计算;各阶移频值表示为相应的移频系数与复特征值的乘积,它们仅与最低阶模态移频值的模和本阶模态的单位复特征值有关,而最低阶模态的移频系数通过精度分析获得。给出了合适的模态加速迭代次数。该方法仅需进行一次系统矩阵的分解就可获得高精度的多个复振型导数。算例表明方法正确、高效。 展开更多

关键词 结构动力学 复振型导数 模态叠加法 移频 矩阵多项式 广义幂级数

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Ku波段星载行波管混合型预失真线性化器的研究

18

作者 张翔 周东方 +1 位作者 张毅 孙昱 《电子技术应用》 北大核心 2009年第6期128-131,135,共5页

提出了一种改善行波管放大器非线性特性的预失真新方法,采用载波复幂级数法分析了星载行波管的非线性传输特性,提出一种反向复幂级数的预失真线性技术。所提出的预失真器非线性特性由混合型结构实现,包括肖特基二级管、砷化镓场效应管,... 提出了一种改善行波管放大器非线性特性的预失真新方法,采用载波复幂级数法分析了星载行波管的非线性传输特性,提出一种反向复幂级数的预失真线性技术。所提出的预失真器非线性特性由混合型结构实现,包括肖特基二级管、砷化镓场效应管,改善了行波管在Ku波段的幅度-幅度失真特性,线性增益最大增加30dB,对行波管线性化器的后续研究有一定参考和实用价值。 展开更多

关键词 行波管放大器 复载波幂级数法 线性化技术 预失真 肖特基二极管 砷化镓场效应管 非线性特性

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