工程结构中的阻尼与复振型地震响应的完全平方组合 被引量：21

1

作者 周锡元 马东辉 俞瑞芳 《土木工程学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第1期31-39,共9页

对工程结构中阻尼矩阵的简化处理途径做了简要评述 ,指出目前常用的比例阻尼理论对于小阻尼结构是适用的。但是随着机械阻尼器在结构工程中的广泛应用 ,结构的阻尼矩阵不再满足可以按照相应无阻尼结构振型解耦的条件 ,此时的振型是由实... 对工程结构中阻尼矩阵的简化处理途径做了简要评述 ,指出目前常用的比例阻尼理论对于小阻尼结构是适用的。但是随着机械阻尼器在结构工程中的广泛应用 ,结构的阻尼矩阵不再满足可以按照相应无阻尼结构振型解耦的条件 ,此时的振型是由实部和虚部组成的复数形式。由于缺乏基于反应谱的复振型地震反应叠加分析方法 ,也是为了简单起见 ,在抗震设计规范中建议采用强迫解耦的近似分析方法。文中对强迫解耦方法的基本概念和适用性进行了探讨 ,指出在一般情况下这一方法是可以接受的 ,但是对于过阻尼和其它特殊情况 ,误差也是比较大的。为了避免这样的误差 ,可以采用文中推荐的基于复振型的完全平方组合 (CCQC)方法。与目前常用的CQC法相比 ,文中建议的CCQC法是按照同样的假定在复振型条件下推导出来的近似分析方法 ,完全避免了复数运算 ,表达方式也一样简单实用 ,因此很适合在实际工程和抗震设计规范中应用。 展开更多

关键词 阻尼 复振型叠加法 SRSS法 CQC法 CCQc法 强迫解耦法 CQC3法 SRSS3法

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基于复阻尼假定的不同材料阻尼特性混合结构抗震分析复模态叠加法 被引量：20

2

作者 刘庆林 傅学怡 孙占琦 《建筑结构学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第9期27-33,共7页

寻求合理高效的方法求得不同材料阻尼特性混合结构的地震作用及其效应是工程抗震界较为关注的问题之一。目前,用于计算不同材料阻尼特性混合结构地震作用效应的复模态叠加法和直接积分法都是基于黏性阻尼假定推导而来。黏性阻尼假定存... 寻求合理高效的方法求得不同材料阻尼特性混合结构的地震作用及其效应是工程抗震界较为关注的问题之一。目前,用于计算不同材料阻尼特性混合结构地震作用效应的复模态叠加法和直接积分法都是基于黏性阻尼假定推导而来。黏性阻尼假定存在能量耗散与激振频率有关的缺陷,导致结构高频模态地震作用效应偏小,且阻尼矩阵与复模态分析结果相互影响,计算结果不唯一,合理性不易被判定。复阻尼假定避免了黏性阻尼假定的不足,但通常求得的地震作用效应为复数,不便于工程应用。为此提出一种基于复阻尼假定的复模态叠加法,直接在物理空间中求解,计算结果唯一,比基于黏性阻尼假定的复模态叠加法计算效率更高。与运用本文方法计算的地震作用效应结果相比,广为采用的折算阻尼比方法计算结果是不合理的。此外,给出了基于复阻尼假定的计算模态有效质量系数的方法,可用于确定合理的叠加模态个数。 展开更多

关键词 混合结构 抗震分析 复阻尼 复模态叠加法

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基于频率相关黏性阻尼模型的复模态叠加法 被引量：10

3

作者 孙攀旭 杨红 +1 位作者 吴加峰 王志军 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第5期1185-1197,共13页

黏性阻尼模型存在每周期耗散能量与外激励频率相关的缺陷,复阻尼模型时域计算结果存在发散现象.为克服上述两种阻尼模型的不足,在复阻尼模型基础上,依据时频域转化原则推导了频率相关黏性阻尼模型.频率相关黏性阻尼模型不仅具有每周期... 黏性阻尼模型存在每周期耗散能量与外激励频率相关的缺陷,复阻尼模型时域计算结果存在发散现象.为克服上述两种阻尼模型的不足,在复阻尼模型基础上,依据时频域转化原则推导了频率相关黏性阻尼模型.频率相关黏性阻尼模型不仅具有每周期耗散能量与外激励频率无关的优点,还保证了结构位移时程的稳定收敛.混合结构由具有不同阻尼特性的材料组成,其阻尼矩阵为非比例矩阵,无法直接采用实模态叠加法.根据频率相关黏性阻尼模型与复阻尼模型的转换关系,提出了适用于混合结构的基于频率相关黏性阻尼模型的复模态叠加法.算例分析结果表明,与基于黏性阻尼模型的复模态叠加法相比,基于频率相关黏性阻尼模型的复模态叠加法不仅计算结果唯一,且不增加矩阵维度,具有较高的计算效率.小阻尼情况下,两种方法的计算结果近似相等,且与复阻尼模型的频域计算结果一致.当阻尼比较大时,两种方法的计算结果差异增大,但频率相关黏性阻尼模型的复模态叠加法与复阻尼模型的频域计算结果仍保持一致. 展开更多

关键词 黏性阻尼 复阻尼 频率相关 混合结构 复模态叠加法

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非比例阻尼线性体系平稳随机地震响应计算的虚拟激励法 被引量：7

4

作者 汪梦甫 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第1期94-99,共6页

应用复振型分解方法,将非比例阻尼线性体系在地震作用下的动力方程求解问题转化为若干个广义复振子的求解与叠加问题。通过假定地震地面运动为一零均值的平稳随机激励,应用虚拟激励法原理,推导得到了广义复振子动力坐标的解析计算公式,... 应用复振型分解方法,将非比例阻尼线性体系在地震作用下的动力方程求解问题转化为若干个广义复振子的求解与叠加问题。通过假定地震地面运动为一零均值的平稳随机激励,应用虚拟激励法原理,推导得到了广义复振子动力坐标的解析计算公式,进而得到了以复振型为基础的非比例阻尼线性体系随机地震响应计算的一般实数解析解答。算例证实了这种方法的可靠性及高效率。 展开更多

关键词 非比例阻尼线性体系 复振型分解法 广义复振子 地震响应 虚拟激励法

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用虚拟激励法求解非比例阻尼线性体系的非平稳随机地震响应 被引量：4

5

作者 汪梦甫 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2006年第4期598-605,共8页

应用复振型分解方法,将非比例阻尼线性体系在地震作用下的动力方程求解问题转化为若干个广义复振子的求解与叠加问题。通过假定地震地面运动为一零均值的非平稳随机激励,应用虚拟激励法原理,推导得到了广义复振子动力坐标计算的一般公式... 应用复振型分解方法,将非比例阻尼线性体系在地震作用下的动力方程求解问题转化为若干个广义复振子的求解与叠加问题。通过假定地震地面运动为一零均值的非平稳随机激励,应用虚拟激励法原理,推导得到了广义复振子动力坐标计算的一般公式,进而得到了非比例阻尼线性体系非平稳随机地震响应计算的一般解答。由于可以选择少量共轭复振型的影响进行计算,对于大型复杂非比例阻尼结构,其随机地震响应计算工作量可以大幅度减小。算例证实了这种方法的可靠性及可行性。 展开更多

关键词 非比例阻尼线性体系 复振型分解法 广义复振子 非平稳随机地震响应 虚拟激励法

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可恢复功能复合结构体系基于复模态叠加法的响应分析和应用

6

作者 武大洋 张璐 +1 位作者 杨国涛 赵斌 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2024年第7期147-162,共16页

可恢复功能复合结构体系利用黏滞阻尼等耗能机制可显著提高抗震韧性水平,同时导致其非比例阻尼特征更加突出,采用传统振型叠加法进行响应计算会产生较大误差。为建立该类体系面向抗震韧性的设计方法,该文在前期研究基础上,推导得到可恢... 可恢复功能复合结构体系利用黏滞阻尼等耗能机制可显著提高抗震韧性水平,同时导致其非比例阻尼特征更加突出,采用传统振型叠加法进行响应计算会产生较大误差。为建立该类体系面向抗震韧性的设计方法,该文在前期研究基础上,推导得到可恢复功能复合结构体系分布参数模型复模态正交性条件,建立了该类体系基础激励下动力响应的复模态叠加计算方法。在验证推导正确性后,将该方法应用于两个方面:传统振型叠加法响应计算误差分析和复合体系的设计参数选择。结果表明:相比于振型叠加法只在非比例阻尼不显著的情况具备较好的计算精度,复模态叠加法不仅可以更加准确地计算地震响应,而且可以量化黏滞阻尼对结构响应的控制效果,对于指导该类体系的设计具有参考价值。 展开更多

关键词 可恢复功能结构 非比例阻尼 分布参数模型 复模态叠加法 摇摆机制 耗能机制

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基础隔震结构的精确求解方法 被引量：4

7

作者 刘纪陆 《四川建筑科学研究》 北大核心 2006年第6期145-149,共5页

提出了一种新方法用于求解基础隔震结构。利用复数振型叠加法,这种求解方法能够得出结构动力响应的精确解。所提出的方法兼有解析方法和数值方法优点,又避免了它们所固有的问题。由于有精确解作为基础,方法不但大大减少了计算工作量,而... 提出了一种新方法用于求解基础隔震结构。利用复数振型叠加法,这种求解方法能够得出结构动力响应的精确解。所提出的方法兼有解析方法和数值方法优点,又避免了它们所固有的问题。由于有精确解作为基础,方法不但大大减少了计算工作量,而且彻底地避免了许多数值方法所常遇到的精确性、收敛性和稳定性问题。 展开更多

关键词 基础隔震结构 动力响应 复数振型叠加法

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考虑过阻尼模态参与的改进复模态叠加法

8

作者 陈勇 Donald M.Mc.Farland +1 位作者 Billie F.Spencer,Jr Lawrence A.Bergman 《Journal of Southeast University(English Edition)》 EI CAS 2023年第3期213-224,共12页

为处理非比例阻尼系统可能出现的过阻尼模态,提出了一种改进的复模态叠加强迫振动分析方法,建议无论模态是否过阻尼,复模态振动分析时应成对使用复模态.以一个连接任意布置外部阻尼器的悬臂梁典型非比例阻尼系统为例,其第1阶模态会随阻... 为处理非比例阻尼系统可能出现的过阻尼模态,提出了一种改进的复模态叠加强迫振动分析方法,建议无论模态是否过阻尼,复模态振动分析时应成对使用复模态.以一个连接任意布置外部阻尼器的悬臂梁典型非比例阻尼系统为例,其第1阶模态会随阻尼系数的增加而过阻尼.在厘清复模态响应与实际动力响应关系的基础上阐述了采用改进复模态叠加法获得时域响应、传递函数和方差的完整理论方法.将方程分为实部和虚部,使得原复数域运动方程成为基于实数矩阵的增广状态空间方程,从而克服了采用复数矩阵计算时变响应的困难.此外,针对基于白噪声滤波的外部激励,提出了一种高效方差响应评估方法,降低了计算资源消耗.结果表明,相较于假设模态法,复模态叠加法的结果更接近于有限元结果.基于遍历法研究最优阻尼器参数和位置时,采用多个小阻尼阻尼器优于单个大阻尼阻尼器. 展开更多

关键词 非经典阻尼系统 连续系统 强迫振动 复模态叠加法 过阻尼模态 动力响应

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指数阻尼模型多自由度系统振型分解反应谱法 被引量：4

9

作者 肖诗颖 汪梦甫 《地震工程与工程振动》 CSCD 北大核心 2020年第4期155-163,共9页

讨论了指数阻尼体系地震反应的振型分解方法,基于复模态叠加法与状态空间法给出了地震作用下的动力反应计算的实数形式一般解答;同时,为了方便抗震设计计算,以上述实数形式一般解答为基础,推导了指数阻尼系统以反应谱表示的地震作用计... 讨论了指数阻尼体系地震反应的振型分解方法,基于复模态叠加法与状态空间法给出了地震作用下的动力反应计算的实数形式一般解答;同时,为了方便抗震设计计算,以上述实数形式一般解答为基础,推导了指数阻尼系统以反应谱表示的地震作用计算公式,从而使指数阻尼系统的抗震设计与一般黏滞阻尼系统的抗震设计的过程相吻合;最后基于Matlab平台以两个案例分别验证了阻尼矩阵非奇异与部分奇异的情况下计算方法的正确性与有效性,并与常用时程积分方法计算结果对比,说明可以满足工程计算的需要。 展开更多

关键词 指数阻尼系统 复模态叠加 时程分析 反应谱法 地震效应

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非经典阻尼分布参数系统复振型叠加方法 被引量：2

10

作者 陈华霆 谭平 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2021年第1期48-59,共12页

附加减震装置的一维杆或剪切梁模型属于非连续的非经典阻尼分布参数系统。对于它的动力分析,通常是建立分段的运动方程,然后利用各段动力反应的实振型叠加形式和连续条件进行动力计算。这是一种实模态综合方法,尽管它可以求得近似的动... 附加减震装置的一维杆或剪切梁模型属于非连续的非经典阻尼分布参数系统。对于它的动力分析,通常是建立分段的运动方程,然后利用各段动力反应的实振型叠加形式和连续条件进行动力计算。这是一种实模态综合方法,尽管它可以求得近似的动力反应,但反映不出阻尼对整体系统动力特性的影响。为了考虑附加减震装置引起的阻尼和刚度非连续性,基于广义函数理论,建立了整体系统的无量纲化运动方程,利用Laplace变换推导了振型函数和特征值方程,并给出了振型函数的正交条件,最终导出了适用于非经典阻尼分布参数系统的复振型叠加方法。由于特征值方程为复杂的超越方程,为了同时求出多个自振频率,建议了一种基于柯西积分定理的等效多项式方法。这种方法将自振频率转变成了线性代数方程组的求解,更简便、实用。最后以基底隔震分布参数系统为例,展示了复振型叠加法的应用,同时对隔震结构设计得出了有益的结论。给出的复振型叠加法是传统的经典阻尼连续系统实振型叠加法的推广,具有一定理论意义和应用价值。 展开更多

关键词 线性振动 非经典阻尼 分布参数系统 动力分析 复振型叠加方法

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考虑粘弹性材料频变特性的复合结构频率响应分析 被引量：2

11

作者 杨云昭 徐超 吴妙章 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第S1期105-110,共6页

论文采用基于Layerwise离散层理论的有限元板单元建模粘弹性阻尼复合结构,发展了一种考虑粘弹性材料的频变特性的复合结构频率响应计算方法.该方法首先计算结构的质量矩阵和各个频率点下的结构复刚度矩阵,然后求解运动方程的若干阶复特... 论文采用基于Layerwise离散层理论的有限元板单元建模粘弹性阻尼复合结构,发展了一种考虑粘弹性材料的频变特性的复合结构频率响应计算方法.该方法首先计算结构的质量矩阵和各个频率点下的结构复刚度矩阵,然后求解运动方程的若干阶复特征对并由此计算各阶模态的传递函数,最后将各模态传函线性叠加得到近似的总传函.为了提高计算效率,论文采用了一种高效的数值方法,即只计算若干频率点下的特征向量与特征值,并计算这些点处特征向量关于频率的高阶导数,通过泰勒系数展开逼近和Rayleigh商式,可求得附近若干频率点处的特征向量和特征值,从而避免了在各个频率点下求解大自由度结构特征方程的问题,可以极大地提高计算效率.对一端简支的三层约束阻尼梁算例进行了分析,并与文献中的结果作对比,结果验证了方法的有效性和计算效率. 展开更多

关键词 阻尼复合结构 Layerwise有限元 复模态叠加法 频响分析

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基于动力特性的混合结构地震响应复模态叠加法 被引量：2

12

作者 孙攀旭 杨红 刘庆林 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2020年第11期69-82,共14页

混合结构由不同阻尼特性的材料组成,确定其阻尼矩阵存在困难。分块Rayleigh阻尼模型由于数学上的简易性,被广泛用于构建混合结构的阻尼矩阵,但分块Rayleigh阻尼模型的计算精度与参考频率的选择方法直接相关。针对参考频率的选择问题,依... 混合结构由不同阻尼特性的材料组成,确定其阻尼矩阵存在困难。分块Rayleigh阻尼模型由于数学上的简易性,被广泛用于构建混合结构的阻尼矩阵,但分块Rayleigh阻尼模型的计算精度与参考频率的选择方法直接相关。针对参考频率的选择问题,依据结构动力响应的组成和特点,提出了一种确定Rayleigh阻尼系数的计算方法,进而实现基于分块Rayleigh阻尼模型的复模态叠加法。求解结构的瞬态反应时,根据结构前两阶振型的自振频率确定阻尼系数;求解结构的稳态反应时,选择结构的基频、与外激励频率接近的结构自振频率确定阻尼系数。依据地震波的频谱特性,提出了基于地震波卓越频率的分块Rayleigh阻尼模型,并结合地震加速度的分段线性假定,建立了混合结构的复模态叠加法。在此基础上,利用三角级数展开得到组成地震波的谐波频率,进一步提出了基于谐波频率的分块Rayleigh阻尼模型和对应的复模态叠加法。算例分析结果表明:所提方法误差更小,且克服了传统方法因振型选择不唯一导致的计算结果具有不确定性的问题;与基于地震波卓越频率的复模态叠加法相比,基于谐波频率的复模态叠加法计算量更大,但计算精度更高、适用范围更广。 展开更多

关键词 混合结构 Rayleigh阻尼 复模态叠加法 瞬态反应 稳态反应

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非黏滞阻尼系统频响函数灵敏度分析的改进计算方法 被引量：1

13

作者 史俊磊 张磊 丁喆 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2021年第21期1-9,共9页

频响函数灵敏度分析是实现频域梯度优化算法的基础。随着各类高阻尼复合材料的广泛应用,黏性阻尼模型假设已不能准确描述其耗能特性。卷积型非黏滞阻尼模型的阻尼力与质点速度的时间历程相关,能够更准确地描述黏弹性材料的阻尼特性。利... 频响函数灵敏度分析是实现频域梯度优化算法的基础。随着各类高阻尼复合材料的广泛应用,黏性阻尼模型假设已不能准确描述其耗能特性。卷积型非黏滞阻尼模型的阻尼力与质点速度的时间历程相关,能够更准确地描述黏弹性材料的阻尼特性。利用复模态叠加法和直接微分法推导出不考虑高阶模态影响的频响函数灵敏度表达式;基于非黏滞阻尼系统矩阵与模态间的关系,提出适用于非黏滞阻尼系统频响函数灵敏度求解的一阶近似法和二阶近似法;通过数值算例验证了提出方法的有效性和准确性。结果表明,与传统方法相比,该改进的计算方法兼顾了计算精度和效率,为实现具有高阻尼性能复合材料结构的动力分析奠定了基础。 展开更多

关键词 频响函数(FRF) 灵敏度分析 非黏滞阻尼模型 复模态叠加法 直接微分法

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隔震桥梁结构随机地震响应分析的复振型虚拟激励法

14

作者 贾少敏 陈华霆 +1 位作者 王子琦 赵雷 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2020年第23期160-164,175,共6页

鉴于隔震支座的本构关系具有显著的非线性,隔震桥梁结构的非线性随机地震响应分析存在理论复杂、计算量大等困难。为简化分析过程和提高计算效率,建立隔震桥梁结构的等效线性化模型并采用非经典阻尼模型描述结构体系的阻尼特性,以复振... 鉴于隔震支座的本构关系具有显著的非线性,隔震桥梁结构的非线性随机地震响应分析存在理论复杂、计算量大等困难。为简化分析过程和提高计算效率,建立隔震桥梁结构的等效线性化模型并采用非经典阻尼模型描述结构体系的阻尼特性,以复振型叠加法和虚拟激励法为基础,建立了隔震桥梁结构随机地震响应分析的复振型虚拟激励法。数值算例表明,所建立的方法计算效率高,结果可靠、操作方便。 展开更多

关键词 隔震桥梁 隔震支座 虚拟激励法 复振型叠加法 非经典阻尼 等效线性化

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复振型导数计算的可变移频值方法

15

作者 罗漳平 向锦武 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第5期36-42,共7页

实际结构系统由于存在多种不同性质的阻尼其动态特性很复杂,振型导数的计算也比较困难。采用模态加速和移频的思想发展了一种基于模态叠加的复振型导数计算方法。首先对控制方程进行移频处理,利用广义幂级数展开式获得模态迭代公式,并... 实际结构系统由于存在多种不同性质的阻尼其动态特性很复杂,振型导数的计算也比较困难。采用模态加速和移频的思想发展了一种基于模态叠加的复振型导数计算方法。首先对控制方程进行移频处理,利用广义幂级数展开式获得模态迭代公式,并利用迭代结果与各阶振型表示复振型导数;然后把系统的广义动柔度矩阵表示为已知的低阶模态与截断的高阶模态之和,高阶模态部分采用多个矩阵多项式与一个广义幂级数的乘积表示,并利用系统的低阶模态和系统矩阵进行计算;各阶移频值表示为相应的移频系数与复特征值的乘积,它们仅与最低阶模态移频值的模和本阶模态的单位复特征值有关,而最低阶模态的移频系数通过精度分析获得。给出了合适的模态加速迭代次数。该方法仅需进行一次系统矩阵的分解就可获得高精度的多个复振型导数。算例表明方法正确、高效。 展开更多

关键词 结构动力学 复振型导数 模态叠加法 移频 矩阵多项式 广义幂级数

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带TMD结构的大阻尼比复振型叠加反应谱法 被引量：1

16

作者 黄东梅 李创第 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第12期181-185,共5页

为了对具有非对称质量矩阵、非对称刚度矩阵和非经典大阻尼矩阵特征的带TMD结构进行更精确并便于工程应用的抗震设计,用大阻尼比复振型叠加设计反应谱法进行了地震响应及效应分析.用复模态法对非经典方程进行解耦,得到了结构地震响应的... 为了对具有非对称质量矩阵、非对称刚度矩阵和非经典大阻尼矩阵特征的带TMD结构进行更精确并便于工程应用的抗震设计,用大阻尼比复振型叠加设计反应谱法进行了地震响应及效应分析.用复模态法对非经典方程进行解耦,得到了结构地震响应的时域表达式,根据解的复共轭特征和欧拉变换,进一步把地震响应表示为一系列等效单自由度体系位移和速度响应的线性组合,再根据反应谱理论并考虑大阻尼比转换就可以求解带TMD结构基于设计反应谱的地震响应和效应并进行抗震设计.通过一个算例来说明大阻尼比复振型叠加设计反应谱法的应用,计算结果表明:带TMD结构有较好的减震效果. 展开更多

关键词 带TMD结构 抗震设计 大阻尼比 复振型叠加设计反应谱法 等效单自由度体系

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