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随机微分方程稳定性的两种不动点方法的比较 被引量:13
1
作者 王春生 《四川理工学院学报(自然科学版)》 CAS 2012年第4期81-84,共4页
考虑了一类线性随机积分微分方程,通过应用Schauder不动点方法得出使得其零解指数均方稳定性的条件,并对所得的零解指数均方稳定性定理给出了严格的证明。最后通过实例将所得结论与采用Banach不动点方法得出的结论作出了比较分析,得出... 考虑了一类线性随机积分微分方程,通过应用Schauder不动点方法得出使得其零解指数均方稳定性的条件,并对所得的零解指数均方稳定性定理给出了严格的证明。最后通过实例将所得结论与采用Banach不动点方法得出的结论作出了比较分析,得出在采用不动点方法研究随机微分方程零解的稳定性时,Schauder不动点方法和Banach不动点方法各有所长,这使得不动点方法在随机微分方程零解稳定性方面的研究更加简单可行。 展开更多
关键词 Banach不动点 SCHAUDER不动点 全连续 指数均方稳定性 随机积分微分方程
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三类不动点与一类随机动力系统的稳定性 被引量:4
2
作者 王春生 李永明 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第5期677-682,共6页
不动点理论已被成功地应用于随机动力系统零解稳定性的研究,但Krasnoselskii不动点方法使用的较少.本文在采用Banach和Schauder不动点方法研究的基础上进一步采用Krasnoselskii不动点方法研究了一类随机动力系统零解的指数均方稳定性,... 不动点理论已被成功地应用于随机动力系统零解稳定性的研究,但Krasnoselskii不动点方法使用的较少.本文在采用Banach和Schauder不动点方法研究的基础上进一步采用Krasnoselskii不动点方法研究了一类随机动力系统零解的指数均方稳定性,得出了使得该系统零解指数均方稳定的充分条件.通过实例与现有文献结论的比较表明,相比于Banach和Schauder等不动点方法,Krasnoselskii不动点方法的应用更加灵活和简便.本文的结论在一定程度上改进和拓展了相关文献的结果,完善了不动点理论在研究随机动力系统零解稳定性上的应用. 展开更多
关键词 动力系统 稳定性 不动点理论 Krasnoselskii不动点方法 全连续
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关于渐进非扩张映象Noor迭代的进一步修正 被引量:4
3
作者 巨小维 谷峰 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期5-10,共6页
将修正Noor迭代迭做了进一步的修正,并在Banach空间中建立了关于渐进非扩张映象的强收敛定理.
关键词 渐进非扩张映射 全连续 一致凸 Noor迭代 修正Noor迭代
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全连续随机算子的边界不动点定理 被引量:3
4
作者 张国娟 刘颖范 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第4期760-763,共4页
本文利用随机拓扑度理论研究全连续随机算子的不动点问题,得到若干仅依赖于边界条件的随机不动点定理.作为特例,也给出了相应的确定性算子的边界不动点定理.
关键词 随机算子 全连续 随机拓扑度 随机不动点
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一类泛函微分方程边值问题的多重正解 被引量:2
5
作者 张玫玉 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第4期735-740,共6页
本文讨论了一类二阶泛函微分方程边值问题。首先将此问题转化为分段的积分方程,然后利用锥上的不动点定理讨论了其多重正解的存在性,得到了此二阶泛函微分方程存在两个正解的结果。
关键词 泛函微分方程 正解 全连续
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ON A NONLINEAR VOLTERRA-HAMMERSTEIN INTEGRAL EQUATION IN TWO VARIABLES
6
作者 Le Thi Phuong Ngoc Nguyen Thanh Long 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2013年第2期484-494,共11页
Using a fixed point theorem of Krasnosel'skii type, this article proves the exis- tence of asymptotically stable solutions for a Volterra-Hammerstein integral equation in two variables.
关键词 Volterra-Hamnmrstein integral equation in two variables the fixed point theo-rem of Krasnosel'skii type contraction mapping completely continuous asymp-totically stable solution
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高速动车组运行状态地面监测系统的研制及应用分析 被引量:1
7
作者 李旭伟 《铁道机车车辆》 2016年第6期25-28,71,共5页
动车组运行状态地面监测系统主要用于识别车轮踏面损伤以及运行状态不良的车辆,并兼有车辆偏载监测功能,是确保动车组运行安全的重要技术装备,对预防行车事故、减少车辆及轨道部件伤损具有重要作用。文章介绍了系统测试原理及测区布置... 动车组运行状态地面监测系统主要用于识别车轮踏面损伤以及运行状态不良的车辆,并兼有车辆偏载监测功能,是确保动车组运行安全的重要技术装备,对预防行车事故、减少车辆及轨道部件伤损具有重要作用。文章介绍了系统测试原理及测区布置方案、系统功能及构成,以及系统在兰新第二双线、大西客专试验中的应用,并利用测试数据分别对踏面损伤识别、系统垂直力测试精度进行了分析。 展开更多
关键词 动车组 运行状态不良 踏面损伤 垂直力 全连续
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奇异Sturm-Liouville边值问题的谱理论 被引量:1
8
作者 孟宪瑞 曹有好 佟玉霞 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2013年第1期34-37,共4页
研究了带奇异项的Sturm-Liouville边值问题的谱定理.将所研究的问题转换成等价的积分方程,通过积分方程定义算子,利用Arzela定理及Green函数的对称性得到此算子是线性自共轭全连续算子,由线性自共轭全连续算子的性质得到原边值问题的谱... 研究了带奇异项的Sturm-Liouville边值问题的谱定理.将所研究的问题转换成等价的积分方程,通过积分方程定义算子,利用Arzela定理及Green函数的对称性得到此算子是线性自共轭全连续算子,由线性自共轭全连续算子的性质得到原边值问题的谱理论. 展开更多
关键词 全连续 算子
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脉冲微分方程m-点边值问题的多重正解 被引量:1
9
作者 李海艳 王敏 李利玫 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2017年第4期457-463,共7页
利用锥上的不动点指数定理研究一类脉冲微分方程的多点边值问题,获得了该问题多重正解的存在性新结果.
关键词 不动点指数定理 脉冲微分方程 M-点边值问题 全连续 正解
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混合中立型方程渐近衰退正解的存在性 被引量:1
10
作者 蔡果兰 葛渭高 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第1期136-142,共7页
该文利用Krasnoselskii不动点定理,讨论了一阶混合中立型微分方程[x(t)-cx(t- h)-c*x(t+h*)]′=p(t)x(g(t)),获得了方程在p≤p(t)<0与0<p(t)≤|p|(p<0常数) 情形下存在渐近衰退正解的充分条件,并利用此结果获得与相应常系数混... 该文利用Krasnoselskii不动点定理,讨论了一阶混合中立型微分方程[x(t)-cx(t- h)-c*x(t+h*)]′=p(t)x(g(t)),获得了方程在p≤p(t)<0与0<p(t)≤|p|(p<0常数) 情形下存在渐近衰退正解的充分条件,并利用此结果获得与相应常系数混合中立型微分方程的一个比较结果. 展开更多
关键词 混合中立型方程 渐近衰退正解 全连续 Krasnoselskii 不动点定理
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P~-一致凸空间渐近非扩张映射不动点的迭代构造
11
作者 柏传志 《南都学坛(南阳师专学报)》 1994年第6期1-4,共4页
设T为P—一致凸Banach空间非空闭有界凸子集上的全连续与浙近非扩张自映射,在一定条件下得到了Mann迭代序列和Ishikawa迭代序列强收敛于T的某个不动点,推广了文[2]的部分结果.(1<P≤2)
关键词 一致凸空间 渐近非扩张映射 不动点 MANN迭代
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一类离散方程存在多个非负解的约束条件
12
作者 端木连喜 《商丘师范学院学报》 CAS 2004年第5期55-57,共3页
运用LeggettWilliams不定点理论,给出了离散方程存在3个非负解的约束条件.
关键词 离散方程 非负解 锥体 凹函数 完全连续 不定点理论.离散拓扑 BANACH空间
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有限族非扩张映象的公共不动点的具误差和具扰动映射的迭代程序(英文)
13
作者 王亚琴 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第4期801-807,共7页
本文在实一致凸和q-一致光滑Banach空间中研究了一类新的有限族非扩张映象的公共不动点的具误差和具扰动映射的显式迭代程序并且得到了一些收敛性定理.特别地,获得了该显式迭代程序强收敛性的充要条件.本文所得到结果推广了文[1]中的相... 本文在实一致凸和q-一致光滑Banach空间中研究了一类新的有限族非扩张映象的公共不动点的具误差和具扰动映射的显式迭代程序并且得到了一些收敛性定理.特别地,获得了该显式迭代程序强收敛性的充要条件.本文所得到结果推广了文[1]中的相应结果. 展开更多
关键词 非扩张映射 具误差和具振动映射的显式迭代程序 OPIAL条件 公共不动点 半紧性 全连续
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Banach空间中带误差的多步迭代的强收敛定理
14
作者 傅秋平 谷峰 《杭州师范学院学报(自然科学版)》 2007年第5期342-346,共5页
若Ti,i=1,2,…,N的公共不动点集Fix(∩iN=1Ti)非空,则在Banach空间中证明了一族中间意义上的渐进非扩张映象的带误差的多步迭代序列收敛到这族映象的某一公共不动点,从而改进和推广Somyot Plubtieng和其他作者的相应结果.
关键词 中间意义上的渐进非扩张映象 全连续 一致凸的
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一类含有反射项的边值问题解的存在性
15
作者 韩志清 《青岛大学学报(自然科学版)》 CAS 1994年第4期19-23,共5页
本文研究含有反射项的泛函微分方程:x''(t)+g(t,x(t),x(-t))=e(t);x(-1)=x(1)=0利用Schauder不动点定理,在与以前研究不同的条件下,获得了上述方程解的存在性.
关键词 泛函数微分方程 边值问题 不动点定理
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Volterra积分方程和离散方程的三解存在性定理
16
作者 端木连喜 《大学数学》 北大核心 2005年第1期61-67,共7页
建立了 Volterra 积分方程和离散方程存在三个非负解的一些标准.问题的证明中运用了Leggett Williams不定点理论.
关键词 VOLTERRA积分方程 Leggett Williams不定点理论 非负解 全连续
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半序Banach空间上映射的本质性和平凡性
17
作者 吴行平 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1994年第1期5-10,共6页
给出了半序Banach空间上映射的本质性和平凡性的几个判定定理,应用它们得到了锥压缩不动点定理的下述推广:定理6设x是benach空间,Y是具有锥K的Banacb空间,Ω_1和Ω_2是X的有界开集,本质,全连续,若则... 给出了半序Banach空间上映射的本质性和平凡性的几个判定定理,应用它们得到了锥压缩不动点定理的下述推广:定理6设x是benach空间,Y是具有锥K的Banacb空间,Ω_1和Ω_2是X的有界开集,本质,全连续,若则存在使得Ax=Jx。 展开更多
关键词 不动点 巴拿赫空间 映射 平凡性
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不可分离变量奇异非线性Sturm-Liouville问题的正解
18
作者 刘汝臣 《沈阳理工大学学报》 CAS 2006年第2期80-83,共4页
本文研究了如下情形Sturm-Liouville问题-(Lφ)(x)=f(x,φ(x)),0<x<1R1(φ)=α1φ(0)+1βφ′(0)=0R2(φ)=α2φ(1)+2βφ′(1)=0的正解情况,并给出了相应的例子.其中,(Lφ)(x)=(p(x)φ(′x))′+q(x)φ(x),p(x)∈C1[0,1],p(x)>... 本文研究了如下情形Sturm-Liouville问题-(Lφ)(x)=f(x,φ(x)),0<x<1R1(φ)=α1φ(0)+1βφ′(0)=0R2(φ)=α2φ(1)+2βφ′(1)=0的正解情况,并给出了相应的例子.其中,(Lφ)(x)=(p(x)φ(′x))′+q(x)φ(x),p(x)∈C1[0,1],p(x)>0,q(x)∈C[0,1],q(x)≤0;α1,α2,β2≥0,1β≤0.不仅允许h(x)在x=0,x=1处奇异,而且f(t,u)≤h(t)m(u),h:(0,1)→[0,+∞)连续,m:[0,+∞)→[0,+∞)连续.推广了文献[1]的结果. 展开更多
关键词 奇异非线性Sturm-Liouville问题 全连续 正解 不动点指数
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二阶微分方程Neumann边值问题多重正解的存在性
19
作者 李秋月 从福仲 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期527-529,共3页
利用锥不动点定理证明了二阶Neumann边值问题:-(p(x)u′)′+q(x)u=g(x,u),x∈I,u′(0)=u′(1)=0,当p(x)≠1且q(x)≠0时多重正解的存在性.
关键词 NEUMANN边值问题 正解 格林函数 紧连续 锥不动点定理
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一类积分方程的五解定理
20
作者 张玫玉 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2005年第4期238-242,共5页
利用H.Amann的一个不动点定理及锥拉伸锥压缩不动点定理讨论了一类Hammerstein型积分方程的正解,得到了一个五解定理.
关键词 HAMMERSTEIN型积分方程 不动点定理 正解 正规锥
原文传递
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