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闭包算子格及其分配性 被引量：2
1
作者 崔艳丽 吴洪博 《云南师范大学学报（自然科学版）》 2009年第6期14-17,共4页
基于对闭包运算的性质研究,引入了闭包算子以及同一集合上的闭包算子之间的通常序关系概念,构造出同一集合上的闭包算子关于通常序的上下确界,使得同一集合上的所有闭包算子关于定义的算子间的通常序构成完备格(闭包算子格).同时证明了... 基于对闭包运算的性质研究,引入了闭包算子以及同一集合上的闭包算子之间的通常序关系概念,构造出同一集合上的闭包算子关于通常序的上下确界,使得同一集合上的所有闭包算子关于定义的算子间的通常序构成完备格(闭包算子格).同时证明了闭包算子格不满足分配性。 展开更多
关键词 拓扑 闭包算子 完备格 闭包算子格 分配格
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闭包算子与Topped交结构的序关系 被引量：2
2
作者 刘妮 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期14-17,22,共5页
研究了同一集合上的几种闭包算子与相应的Topped(带有最大元的)交结构之间的序关系.在任意集合X上的全体闭包算子之集C(X)、Topped交结构之集I(X)、代数闭包算子之集AC(X)、代数Topped交结构之集AI(X)上分别定义了偏序,证明了C(X)、AC(X... 研究了同一集合上的几种闭包算子与相应的Topped(带有最大元的)交结构之间的序关系.在任意集合X上的全体闭包算子之集C(X)、Topped交结构之集I(X)、代数闭包算子之集AC(X)、代数Topped交结构之集AI(X)上分别定义了偏序,证明了C(X)、AC(X)、I(X)及AI(X)都是完备格,并且C(X)与I(X)对偶同构,AC(X)与AI(X)对偶同构.得到了集合X上的全体拓扑闭包算子之集TC(X)与全体拓扑Topped交结构之集TI(X)对偶同构,拟阵闭包算子之集MC(X)与拟阵Topped交结构之集MI(X)(拟阵闭集族)对偶同构. 展开更多
关键词 闭包算子 Topped交结构 代数闭包算子 完备格 对偶同构
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闭格与拓扑交结构 被引量：3
3
作者 杨田 李庆国 王璐 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第12期76-79,共4页
定义了一种新形式的格——闭格以及一种新的交结构——拓扑交结构,并证明闭格与有上界的拓扑交结构是一一对应的,闭半格与拓扑交结构也是一一对应的.从范畴的观点来看,闭格构成的范畴TL与有上界的拓扑交结构所构成的范畴TTS是范畴等价的... 定义了一种新形式的格——闭格以及一种新的交结构——拓扑交结构,并证明闭格与有上界的拓扑交结构是一一对应的,闭半格与拓扑交结构也是一一对应的.从范畴的观点来看,闭格构成的范畴TL与有上界的拓扑交结构所构成的范畴TTS是范畴等价的;闭半格所构成的范畴TSL与拓扑交结构所构成的范畴TS也是范畴等价的. 展开更多
关键词 拓扑 拓扑闭包算子 闭格 拓扑交结构 并不可约元
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<i>L</i>-Topological Spaces Based on Residuated Lattices
4
作者 Zhudeng Wang Xuejun Liu 《Advances in Pure Mathematics》 2012年第1期41-44,共4页
In this paper, we introduce the notion of L-topological spaces based on a complete bounded integral residuated lattice and discuss some properties of interior and left (right) closure operators.
关键词 Residuated lattice L-Topological Space Interior operator LEFT (Right) closure operator
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Alexandrov空间的公理体系
5
作者 张山山 李扉 姚卫 《河北科技大学学报》 CAS 2017年第4期352-359,共8页
为了研究Alexandrov空间的内部公理体系和序方面的特征,利用点集拓扑学和Locale理论中的已有结论,将各结构限制到Alexandrov空间的框架中,得到Alexandrov空间的等价刻画。研究结果表明Alexandrov空间在范畴意义下同构于Alexandrov邻域... 为了研究Alexandrov空间的内部公理体系和序方面的特征,利用点集拓扑学和Locale理论中的已有结论,将各结构限制到Alexandrov空间的框架中,得到Alexandrov空间的等价刻画。研究结果表明Alexandrov空间在范畴意义下同构于Alexandrov邻域系统、Alexandrov闭包算子、Alexandrov内部算子、Alexandrov导算子等,T_0的Alexandrov空间同构于偏序集、对偶等价于完全生成格。Alexandrov空间可以用邻域系统、闭包算子、内部算子、导算子,特殊化序和无点化序进行等价刻画。 展开更多
关键词 拓扑学 Alexandrov空间 邻域系统 闭包算子 内部算子 导算子 特殊化序 完备生成格
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模糊拟阵闭集的性质
6
作者 刘志花 吴德垠 李斌 《山西师范大学学报（自然科学版）》 2007年第1期48-52,共5页
本文首先给出了模糊拟阵闭集的等价定义,找到了模糊拟阵的闭集族和它的导出拟阵的闭集族之间的关系,同时在拟阵的闭集定理和模糊拟阵的闭包公理的基础上得到了模糊闭集定理,进一步由格的定义证明了模糊拟阵的闭集族和它的r水-平集是格.
关键词 模糊闭集 模糊闭包算子 偏序集 格
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闭包算子与邻域系的广义化
7
作者 赵方方 李令强 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2016年第21期68-71,共4页
通过弱化一般拓扑中的闭包算子公理,引入了广义闭包算子的概念,研究了其与稍早引入的广义邻域系的关系。特别的,证明了二者之间存在着自然的完备格同构。
关键词 拓扑学 广义邻域系 广义闭包算子 完备格同构
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L-fuzzy的邻域算子、内部算子以及闭包算子之间的相互确定 被引量：5
8
作者 赵虎 钟晓静 李生刚 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期16-19,共4页
设X是集合,L是Hutton代数,FT(X,L)、FN(X,L)、FI(X,L)和FC(X,L)分别表示X上的L-fuzzy拓扑的全体、L-fuzzy邻域算子的全体、L-fuzzy内部算子的全体以及L-fuzzy闭包算子的全体.给出从FI(X,L)到FN(X,L)和FC(X,L)的一一对应φ32和φ34以及从... 设X是集合,L是Hutton代数,FT(X,L)、FN(X,L)、FI(X,L)和FC(X,L)分别表示X上的L-fuzzy拓扑的全体、L-fuzzy邻域算子的全体、L-fuzzy内部算子的全体以及L-fuzzy闭包算子的全体.给出从FI(X,L)到FN(X,L)和FC(X,L)的一一对应φ32和φ34以及从FN(X,L)到FC(X,L)的一一对应φ24,并且证明了可以在FT(X,L)、FN(X,L)、FI(X,L)以及FC(X,L)上定义适当的序关系,使得上述每个映射都是完备格同构. 展开更多
关键词 L-FUZZY拓扑 L-fuzzy邻域算子 L-fuzzy内部算子 L-fuzzy闭包算子 完备格同构
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模糊层次拓扑空间理论(Ⅰ) 被引量：3
9
作者 孟广武 孟晗 《聊城师院学报（自然科学版）》 2002年第1期1-4,10,共5页
在模糊拓扑空间中,有些集合本身并不是闭集,但在某些层次上它却表现出闭集的特性,这就是所谓的层次闭集.层次闭集可以形成一种拓扑,称之为模糊层次拓扑.这种拓扑已在模糊拓扑学的研究中发挥了较大的作用,并逐渐形成了一种理论,谓之模糊... 在模糊拓扑空间中,有些集合本身并不是闭集,但在某些层次上它却表现出闭集的特性,这就是所谓的层次闭集.层次闭集可以形成一种拓扑,称之为模糊层次拓扑.这种拓扑已在模糊拓扑学的研究中发挥了较大的作用,并逐渐形成了一种理论,谓之模糊层次拓扑空间理论.本文综述了该理论的基本框架,并分析了它的发展趋势. 展开更多
关键词 模糊层次拓扑空间理论 模糊拓扑学 层次闭集 连续映射 仿紧性
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模糊层次拓扑空间理论(Ⅱ) 被引量：1
10
作者 孟广武 孟晗 《聊城师院学报（自然科学版）》 2002年第4期1-3,共3页
本文是文献的续篇。对于给定的模糊格L之分子α,在L-fuzzy拓扑空间中,定义了一种称之为GFα-闭包算子的层次闭包算子,引入了一种称之为GFα-闭集的层次闭集。文中研究了GFα-闭包算子和GFα-闭集的基本性质,指出GFα-闭包算子是Rodabaug... 本文是文献的续篇。对于给定的模糊格L之分子α,在L-fuzzy拓扑空间中,定义了一种称之为GFα-闭包算子的层次闭包算子,引入了一种称之为GFα-闭集的层次闭集。文中研究了GFα-闭包算子和GFα-闭集的基本性质,指出GFα-闭包算子是Rodabaugh提出的α-闭包算子的拓广,给出了L-fuzzy集之闭包的分解定理。 展开更多
关键词 模糊层次拓扑空间理论 模糊拓扑学 GFα-闭包算子 GFα-闭集 模糊格 层次闭包算子
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