从历史发展的视角看中学概率教学 被引量：12

1

作者 张蜀青 曹广福 罗荔龄 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2018年第4期35-40,共6页

按照历史发展的脉络,从古典概型到统计意义下的概率,再到公理化的概率论,对概率论的发展做了简明扼要的阐述,方便一线教师对概率论基本历史有一个初步的了解.同时,通过一系列问题情境的创设,针对中学一线课堂中随机事件、样本空间、古... 按照历史发展的脉络,从古典概型到统计意义下的概率,再到公理化的概率论,对概率论的发展做了简明扼要的阐述,方便一线教师对概率论基本历史有一个初步的了解.同时,通过一系列问题情境的创设,针对中学一线课堂中随机事件、样本空间、古典概型与几何概型等概念的教学提出了具有可操作性的建议.概率教学应遵循几个基本原则：（1）适应学生的认知水平;（2）在尊重历史的基础上改进教学内容;（3）杜绝伪情境.概念的定义应该准确,不同概念之间（基本事件、样本空间、随机事件等）的逻辑关系应该清晰明了.中学阶段不宜设计一些类似贝特朗问题的陷阱,这些问题除了增加学生对几何概型理解的困难,并不能为学生学习概率带来更多的帮助. 展开更多

关键词 随机事件 样本空间 几何概型 古典概型 随机变量

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《概率统计》教学中几个疑难问题之辩析 被引量：5

2

作者 郭大伟 祝东进 +2 位作者 张金洪 任永 黄旭东 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第3期273-275,共3页

针对《概率统计》课教学中经常出现的一些问题,分析了产生错误的原因并给出了解决问题的一些方法和技巧.

关键词 教学中 概率统计 疑难问题 解决问题 辩析 错误 技巧 产生 原因

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计算古典概率的若干简化方法 被引量：4

3

作者 李荣江 《数理医药学杂志》 2008年第5期523-527,共5页

基于古典概率计算这个概率论学科教学中碰到的首个重点与难点,提出了突出重点,化解难点的若干简化方法。将古典概率的计算明确分解为两个步骤完成:第一步是根据欲求概率的事件A的本质特征选取适当的样本空间Ω,使它满足"有限、等可... 基于古典概率计算这个概率论学科教学中碰到的首个重点与难点,提出了突出重点,化解难点的若干简化方法。将古典概率的计算明确分解为两个步骤完成:第一步是根据欲求概率的事件A的本质特征选取适当的样本空间Ω,使它满足"有限、等可能"且AΩ;第二步是计算Ω与A所包含的样本点数nΩ与mA,强调应当重视第一步。 展开更多

关键词 样本点 样本空间 随机事件 古典概型 古典概率

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由古典概型引入贝叶斯公式的一种教学设计 被引量：3

4

作者 刘倩 《高师理科学刊》 2016年第6期56-60,共5页

对贝叶斯公式的教学方案进行了设计,通过引入简单实例,尝试应用学生熟悉的古典概型的计算公式导出贝叶斯定理.结合案例直观解释贝叶斯公式中所包含的先验信息和后验信息等概念,使学生更容易理解和掌握贝叶斯公式,并逐步理解贝叶斯公式... 对贝叶斯公式的教学方案进行了设计,通过引入简单实例,尝试应用学生熟悉的古典概型的计算公式导出贝叶斯定理.结合案例直观解释贝叶斯公式中所包含的先验信息和后验信息等概念,使学生更容易理解和掌握贝叶斯公式,并逐步理解贝叶斯公式在贝叶斯统计中的重要地位. 展开更多

关键词 贝叶斯公式 古典概型 教学设计

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高中古典概型的课题式教学 被引量：1

5

作者 张敏 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2023年第4期1-4,共4页

依托作为高中概率教学基础和难点之一的古典概型,基于对数学知识的有限再创造思想,运用课题式教学法,通过梳理古典概型的发展历程、挖掘古典概型的核心思想,重构高中古典概型课堂教学在引导学生对概率知识“再发现”从而形成正确概率观... 依托作为高中概率教学基础和难点之一的古典概型,基于对数学知识的有限再创造思想,运用课题式教学法,通过梳理古典概型的发展历程、挖掘古典概型的核心思想,重构高中古典概型课堂教学在引导学生对概率知识“再发现”从而形成正确概率观念的同时,为高中概率教学提供一种新的思路和尝试. 展开更多

关键词 课题式教学 概率教学 古典概型 再创造

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分段抽样模型中抽中目标的概率分析 被引量：1

6

作者 杨观赐 李少波 钟勇 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2012年第8期2209-2211,共3页

为了增大基于种群操作的搜索技术在有限时间内捕捉到决策空间中的特定目标的概率,基于古典概率模型建立不划分的随机抽样模型和划分成多个子区域的随机抽样模型(简称划分模型),分析比较了两个模型分别进行多次独立随机抽样至少抽中1次... 为了增大基于种群操作的搜索技术在有限时间内捕捉到决策空间中的特定目标的概率,基于古典概率模型建立不划分的随机抽样模型和划分成多个子区域的随机抽样模型(简称划分模型),分析比较了两个模型分别进行多次独立随机抽样至少抽中1次特定目标的概率,并证明:当总体中特定目标的数量为1或2时,划分模型抽中特定目标的概率恒大于不划分模型的概率。 展开更多

关键词 决策空间划分模型 古典概率模型 随机抽样 分段抽样 均匀分布

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概率在实际生活中的应用

7

作者 尹秀玲 《衡水学院学报》 2013年第4期4-6,共3页

概率是高等数学的一个重要分支,概率模型广泛应用于实际生活.比如大转盘抽奖游戏、篮球砸易拉罐骗术、人寿保险以及汽车保险公司的暴利等等,都是概率知识在生活中的应用.通过这些实例进行概率课程的教学,能够大大激发学生们的学习兴趣,... 概率是高等数学的一个重要分支,概率模型广泛应用于实际生活.比如大转盘抽奖游戏、篮球砸易拉罐骗术、人寿保险以及汽车保险公司的暴利等等,都是概率知识在生活中的应用.通过这些实例进行概率课程的教学,能够大大激发学生们的学习兴趣,让概率更好地为我们的学习和生活服务. 展开更多

关键词 概率 古典概型 几何概型 随机变量

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“古典概型”运用要点剖析 被引量：1

8

作者 赵纪青 《东莞理工学院学报》 2016年第1期115-118,共4页

概率论是一门研究随机现象发生规律的学科,其中规律是通过计算事件发生的概率来衡量的,从而概率的计算问题变得尤为重要。解决该问题的方法多种多样,利用"古典概型"来计算随机事件的概率,是概率论的核心基础内容之一。"... 概率论是一门研究随机现象发生规律的学科,其中规律是通过计算事件发生的概率来衡量的,从而概率的计算问题变得尤为重要。解决该问题的方法多种多样,利用"古典概型"来计算随机事件的概率,是概率论的核心基础内容之一。"古典概型"虽然思想简单,但在应用时却常常出错。为了更好地理解"古典概型"方法以及准确快捷地利用它解决实际问题,通过实例对应用"古典概型"计算概率的方法进行剖析,总结出有助于理解以及合理应用"古典概型"方法的四个要点。 展开更多

关键词 古典概型 样本空间 对立事件 二项分布

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具有3条吸收壁的随机游动的吸收概率

9

作者 张玉芬 王熙照 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2006年第2期130-134,共5页

研究了一种带有3条吸收壁的有限步随机游动模型,得到了随机点到达3个吸收壁的概率的一般结果.不同于一般教科书中基于大数定律的随机游动研究,本文仅研究了游动的小样本行为,从而有着更为实际的应用价值.

关键词 随机游动 吸收壁 古典概率模型

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谈谈古典概型的教学

10

作者 杜镇中 《遵义师范学院学报》 2004年第4期68-69,共2页

排列组合是数学的一个重要基础,特别是在《概率统计》学中经常要用到。高中阶段时应加强这方面的教学。

关键词 排列组合 古典概型 《概率论》 “概率统计” 数学教学 高校

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古典概率典型例与解法 被引量：1

11

作者 唐楠 王凤鸣 《南阳师范学院学报》 CAS 2004年第9期91-93,共3页

从古典概率的概念入手 ,通过若干个有代表性的例题的分析和解答 ,介绍解题的思路 。

关键词 古典概率 解题方法 分类

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古典概型的教学探讨

12

作者 杨建奇 《科教文汇》 2016年第17期44-46,共3页

基于多年的教学实践,总结归纳出提高古典概型教学质量的若干建议。通过加强古典概型定义的教学、样本空间和样本点的选取、模型教学、性质和应用等方面的五个方面的教学,可以激发学生的学习兴趣,提高教学质量,培养学生运用知识解决实际... 基于多年的教学实践,总结归纳出提高古典概型教学质量的若干建议。通过加强古典概型定义的教学、样本空间和样本点的选取、模型教学、性质和应用等方面的五个方面的教学,可以激发学生的学习兴趣,提高教学质量,培养学生运用知识解决实际问题能力。 展开更多

关键词 古典概型 模型教学 概率计算

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随机数在随机事件与概率教学中的应用探索

13

作者 窦晓峰 《价值工程》 2012年第32期262-263,共2页

本文对在随机事件与概率中的常见问题提出了一种新的借助于计算机实现的解决思路,即通过机器自动产生随机数后构建相应的数学模型,再通过编程计算得到最后结果。该方法既为概率论的教学带来了创新性思维,也为当前的教师提出了新的挑战。

关键词 随机数 蒙特卡洛模拟 古典概型 几何概型

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在概率统计教学中对全概率公式的一点诠记

14

作者 鲁红英 于刚 《鞍山师范学院学报》 2007年第4期25-27,共3页

通过举例说明,部分概率统计教科书中,在引出全概率公式时所配插图对理解全概率公式有一定的误导作用.同时,通过例子,说明了全概率公式和古典概型之间的关系.

关键词 全概率公式 古典概型 样本空间

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第二类Stirling数展开式的概率证明

15

作者 刘靖国 张金玲 《高等数学研究》 2012年第4期36-38,共3页

讨论第二类Stirling数在概率计算中的应用.利用古典概型的概率计算方法,证明第二类Stirling数的展开式,进而得到关于该数的一些结果及应用.通过该数的生成函数,讨论一个离散型随机变量的概率分布,给出该随机变量的数学期望与方差.

关键词 古典概型 第二类STIRLING数 概率分布

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从“等可能”谈古典概型的教学体会

16

作者 李真 《大众科技》 2017年第7期121-123,共3页

古典概型是一种基本的概率模型,在概率论中占有重要的地位,在实际中有广泛的应用。文章对于古典概型的教学,强调对"等可能"的理解和应用,并精心设置例题,结合排列与组合,让学生从中体会以下两点:(1)古典概型的概率计算,分子... 古典概型是一种基本的概率模型,在概率论中占有重要的地位,在实际中有广泛的应用。文章对于古典概型的教学,强调对"等可能"的理解和应用,并精心设置例题,结合排列与组合,让学生从中体会以下两点:(1)古典概型的概率计算,分子的计算须与分母保持一致的计数原则;(2)计算概率,仅关心事件呈现的结果,不关心过程。 展开更多

关键词 古典概型 等可能 排列与组合 教学

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沿“大长河”旅游行程的最佳方案

17

作者 毕楠 田辰玮 刘媛 《数学建模及其应用》 2012年第2期60-71,共12页

考察在两种承载工具下沿"大长河"旅游的行程问题。根据旅游的灵活性主要给出了关于"大长河"旅游的3个最佳方案。首先,用巧妙方法找出了时间、类型和路线固定的最优行程安排;其次,利用概率模型、递归算法和贪婪算法... 考察在两种承载工具下沿"大长河"旅游的行程问题。根据旅游的灵活性主要给出了关于"大长河"旅游的3个最佳方案。首先,用巧妙方法找出了时间、类型和路线固定的最优行程安排;其次,利用概率模型、递归算法和贪婪算法,给出了日期、类型固定、路线不限的最优行程安排;最后,给出了固定日期但是不固定类型和路线的乘船旅行的最优行程安排。同时,用灵敏度分析法检验了所建立模型的灵敏性。 展开更多

关键词 “大长河”旅游的最佳方案 古典概率模型 贪婪算法 递归算法

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一类概率问题的逻辑思考

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作者 薛益民 《徐州教育学院学报》 2008年第3期78-79,共2页

采用"分组分类取元法"研究了抽取类"古典概率模型"中的重复计算问题的解决办法。

关键词 古典概率模型 重复计算 分组分类取元法

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多角度分析概率问题

19

作者 魏淑清 《琼州大学学报》 2003年第2期56-57,共2页

从不同的角度来观察随机试验的样本空间 ,则基本随机事件的个数和所求事件的有利场合数都会发生变化 .进一步加深学生对概率论基本概念的理解 ,提高学生分析问题解决问题的能力 .

关键词 概率问题 随机试验 《概率论与数理统计》 一题多解 解题方法 样本空间 古典概型

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基于概率模型下施惠同恒等式的证明

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作者 文小波 宋立新 《吉林师范大学学报（自然科学版）》 2012年第2期76-77,共2页

对较为重要的组合恒等式—施惠同恒等式,本文构造了一个古典概型,用概率方法非常简捷地完成了施惠同恒等式的证明.

关键词 施惠同恒等式 古典概型 概率证明

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