逆冲断层作用下埋地管道屈曲分析 被引量：27

1

作者 金浏 李鸿晶 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2011年第12期98-104,共7页

地震断层引起的地面永久变形会导致穿越该断层的大口径埋地管道局部屈曲或整体失稳,使管道失效并退出服务。在该文中,对穿越逆断层的埋地管道屈曲稳定性进行了分析。将埋地管道及周围土体共同建立整体力学模型,分别以空间薄壳单元和实... 地震断层引起的地面永久变形会导致穿越该断层的大口径埋地管道局部屈曲或整体失稳,使管道失效并退出服务。在该文中,对穿越逆断层的埋地管道屈曲稳定性进行了分析。将埋地管道及周围土体共同建立整体力学模型,分别以空间薄壳单元和实体单元模拟管道与土体介质,考虑管道与土体间的非线性接触行为,采用线性特征值屈曲分析方法及考虑非线性影响的Riks法分别研究了逆断层作用下的埋地管道的整体屈曲及局部屈曲行为。通过算例分析,给出了埋地管道发生屈曲时的临界载荷值及不同特征值对应的屈曲模态,发现特征值屈曲分析用于预测管道屈曲的载荷临界输入值是可行的。通过对钢管和PE管的分析,得到了管径、壁厚、断层倾角、土体剪切波速、管道埋深及管道-断层夹角等因素对埋地管道屈曲的影响。 展开更多

关键词 逆断层 埋地管道 屈曲分析 特征值屈曲 Riks法 屈曲模态

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弹性圆柱壳的稳定性优化设计 被引量：16

2

作者 梁斌 乐金朝 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2002年第3期463-465,共3页

研究任意轴对称边界条件下和受均布法向载荷作用圆柱壳的稳定性优化设计问题 ,即极大化屈曲临界载荷。利用能量原理分析轴对称变厚度圆柱壳的分支点屈曲 ,将求解屈曲临界载荷变成求解广义特征值方程 ,使圆柱壳稳定性优化设计成为极大化... 研究任意轴对称边界条件下和受均布法向载荷作用圆柱壳的稳定性优化设计问题 ,即极大化屈曲临界载荷。利用能量原理分析轴对称变厚度圆柱壳的分支点屈曲 ,将求解屈曲临界载荷变成求解广义特征值方程 ,使圆柱壳稳定性优化设计成为极大化最小特征值问题。实际算例验证了本方法的有效性。 展开更多

关键词 圆柱壳 屈曲载荷 优化设计 特征值

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压电层合板热屈曲问题的精确分析 被引量：8

3

作者 尚福林 王子昆 李中华 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1997年第1期1-10,共10页

本文在作者们以前工作的基础上导出了热压电介质弹性稳定性问题的控制微分方程，提出了热压电层合板热屈曲问题的数学弹性力学解法．由于最后所得特征值问题的复杂性，热屈曲临界温度必须数值求解．文中对不同压电材料／非压电材料层构... 本文在作者们以前工作的基础上导出了热压电介质弹性稳定性问题的控制微分方程，提出了热压电层合板热屈曲问题的数学弹性力学解法．由于最后所得特征值问题的复杂性，热屈曲临界温度必须数值求解．文中对不同压电材料／非压电材料层构成的层合板作了具体计算，考虑了压电性对屈曲温度的影响． 展开更多

关键词 压电层合板 热屈曲 稳定性

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复合材料加筋壁板压缩屈曲与后屈曲分析 被引量：16

4

作者 李乐坤 李曙林 +2 位作者 常飞 石晓朋 张铁军 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第4期563-568,共6页

为了建立复合材料加筋壁板承受压缩载荷下屈曲、后屈曲和破坏整个失效过程的数值分析方法,对复合材料加筋壁板进行了压缩稳定性试验和有限元分析研究。采用特征值分析法对加筋壁板进行了屈曲分析,得到加筋壁板的屈曲模态、屈曲特征值及... 为了建立复合材料加筋壁板承受压缩载荷下屈曲、后屈曲和破坏整个失效过程的数值分析方法,对复合材料加筋壁板进行了压缩稳定性试验和有限元分析研究。采用特征值分析法对加筋壁板进行了屈曲分析,得到加筋壁板的屈曲模态、屈曲特征值及屈曲载荷;根据加载端的载荷-位移曲线采用弧长法(Riks),得到了弧长法的屈曲载荷及后屈曲承载路径;引入失效准则,得到后屈曲直至破坏的承载能力。对比两种有限元分析法与试验结果可以得到:加筋壁板的后屈曲承载能力很大,特征值法分析屈曲载荷较弧长法更精确,而弧长法可以更好模拟后屈曲行为,建立的分析法与试验结果吻合较好。 展开更多

关键词 复合材料 加筋壁板 屈曲 后屈曲 特征值法 弧长法

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复合材料翼面壁板轴压稳定性 被引量：9

5

作者 石经纬 赵娟 +1 位作者 刘传军 李东升 《复合材料学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第6期1321-1333,共13页

基于T型长桁铺层数不同的两块复合材料翼面加筋壁板试件SC-1和SC-2,开展轴压稳定性试验研究,并提出一种预测屈曲载荷及最小后屈曲承载能力的工程分析方法,结合有限元特征值屈曲分析方法、有限元弧长法对试件的屈曲载荷、屈曲模态及后屈... 基于T型长桁铺层数不同的两块复合材料翼面加筋壁板试件SC-1和SC-2,开展轴压稳定性试验研究,并提出一种预测屈曲载荷及最小后屈曲承载能力的工程分析方法,结合有限元特征值屈曲分析方法、有限元弧长法对试件的屈曲载荷、屈曲模态及后屈曲承载能力进行分析。试验结果表明,铺层数较多的试件SC-1的蒙皮局部屈曲应变较高,壁板也具有更高的屈曲载荷。在后屈曲阶段,SC-2加载到试验屈曲载荷的2.4倍未发生材料破坏和长桁蒙皮间脱粘损伤。工程分析方法和特征值屈曲分析能够准确预测壁板的屈曲载荷,最大误差分别为-9.3%和-2.8%,工程分析得到SC-2的最小后屈曲承载能力为试验屈曲载荷的2.09倍。有限元弧长法分析得到两件试件的屈曲载荷误差均小于1%,并具有壁板轴压屈曲模态预测和变形跟踪能力。 展开更多

关键词 加筋壁板 轴压稳定性 屈曲 工程分析 特征值 弧长法

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钢管外脚手架稳定承载力研究及设计优化 被引量：7

6

作者 谢向阳 《施工技术（中英文）》 CAS 2021年第14期129-133,共5页

提出外脚手架稳定承载力与架体抗侧移能力直接相关,通过对简化模型组在水平力作用下的侧移量及侧移模态的计算分析,阐述外脚手架各组成部分对稳定承载力的影响程度;通过对外脚手架各种构造组合下的纵横2个方向及整架特征值屈曲分析,进... 提出外脚手架稳定承载力与架体抗侧移能力直接相关,通过对简化模型组在水平力作用下的侧移量及侧移模态的计算分析,阐述外脚手架各组成部分对稳定承载力的影响程度;通过对外脚手架各种构造组合下的纵横2个方向及整架特征值屈曲分析,进一步阐明架体纵横竖向剪刀撑、连墙件对稳定承载力的影响,提出常规双排脚手架稳定承载力瓶颈在垂直于外墙的横向平面,平行于外墙的纵向剪刀撑对稳定性的影响有限;基于工程应用需求,对高基本风压地区双排架设计分为常规与极端气候情况,提出荷载效应组合和连墙件设置的优化建议。 展开更多

关键词 脚手架 承载力 屈曲特征值 风荷载 剪刀撑 连墙件

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螺栓球节点对钢管杆件屈曲特征值的影响

7

作者 吴志豪 张辰啸 +2 位作者 贾冬云 王鸿宇 傅阳 《安徽工业大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第1期74-80,共7页

利用ANSYS软件建立螺栓球节点与钢管杆组合构件的有限元模型,采用接触模拟法计算螺栓球钢管构件的屈曲特征值,分析螺栓球节点作为杆件两端约束时对杆件临界荷载产生的影响;参数化研究螺栓半径、套筒壁厚、封板厚度、螺栓头半径和套筒长... 利用ANSYS软件建立螺栓球节点与钢管杆组合构件的有限元模型,采用接触模拟法计算螺栓球钢管构件的屈曲特征值,分析螺栓球节点作为杆件两端约束时对杆件临界荷载产生的影响;参数化研究螺栓半径、套筒壁厚、封板厚度、螺栓头半径和套筒长度等因素对不同长细比杆件屈曲特征值的影响;基于杆件屈曲的欧拉公式,通过回归分析获得考虑螺栓球节点参数与杆件长细比影响杆件的屈曲特征值计算公式。结果表明:随螺栓半径和套筒壁厚增大杆件屈曲特征值显著增大,螺栓头半径对其的影响可忽略不计,封板厚度的增加和套筒长度的减小也能使杆件屈曲特征值有所增加;随杆件长细比的增大,以上各因素对杆件屈曲特征值的影响均逐渐减小,同时杆件长细比越大螺栓球节点对杆件的约束越强;利用回归分析获得组合构件屈曲特征值公式的计算值与有限元结果接近,随节点参数与杆件长细比的变化趋势一致,该公式能够较精准地计算杆件屈曲特征值。 展开更多

关键词 接触模拟法 螺栓球节点 杆件 欧拉公式 参数化 屈曲特征值

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Nomex蜂窝芯静态压缩屈曲与后屈曲分析 被引量：5

8

作者 窦明月 王显峰 +3 位作者 张冬梅 赵聪 肖军 徐福泉 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第1期69-74,共6页

基于自动铺丝工艺,为获得良好的蜂窝夹层结构自动铺放成型质量,建立了Nomex蜂窝芯在压辊压力下的屈曲、后屈曲和破坏整个失效过程的数值分析方法。采用线性屈曲分析法(特征值分析法)对蜂窝单元进行屈曲分析,得到一阶屈曲模态、屈曲特征... 基于自动铺丝工艺,为获得良好的蜂窝夹层结构自动铺放成型质量,建立了Nomex蜂窝芯在压辊压力下的屈曲、后屈曲和破坏整个失效过程的数值分析方法。采用线性屈曲分析法(特征值分析法)对蜂窝单元进行屈曲分析,得到一阶屈曲模态、屈曲特征值及屈曲载荷;引入初始结构几何缺陷,采用非线性屈曲分析法(弧长法)对Nomex蜂窝单元后屈曲行为进行分析,输出参考点RP-1的载荷-位移曲线,得到弧长法计算的屈曲载荷以及极限载荷值。通过对比试验结果与两种屈曲分析法得到:对于分析临界屈曲载荷,特征值法较弧长法更精确;而弧长法可以更好模拟结构的后屈曲行为,计算结果与试验数据基本吻合,为Nomex蜂窝夹心结构自动铺放成型过程中铺放压力的选取提供参考。 展开更多

关键词 自动铺丝成型 Nomex蜂窝芯 屈曲 后屈曲 特征值法 弧长法

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磨损套管剩余强度有限元分析 被引量：5

9

作者 叶翠莲 乔智国 +1 位作者 李腾飞 张诗阳 《油气井测试》 2020年第3期6-10,共5页

为计算磨损套管剩余强度,采用有限元分析方法,通过对标准套管进行屈曲分析求出特征值,引入特征值计算结果进行非线性分析,计算得到套管强度,并与API标准值进行对比,得到套管抗内压强度误差为0.264%,抗外挤强度误差为0.013%,验证了有限... 为计算磨损套管剩余强度,采用有限元分析方法,通过对标准套管进行屈曲分析求出特征值,引入特征值计算结果进行非线性分析,计算得到套管强度,并与API标准值进行对比,得到套管抗内压强度误差为0.264%,抗外挤强度误差为0.013%,验证了有限元分析方法的可行性和准确性;通过引入屈曲特征值进行磨损套管塑性变形分析,建立了磨损套管的剩余强度分析方法,对 193.7mm×12.7mmP110套管发生1mm、3mm和5mm月牙形磨损时套管剩余强度进行分析计算。DY7井实际应用表明,该计算结果可靠,能够满足后续作业对井筒承压能力的要求,为施工提供决策依据。 展开更多

关键词 套管强度 有限元分析 非线性屈曲分析 磨损 抗内压强度 抗挤强度 剩余强度 屈曲特征值

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大跨度钢桁架吊装过程的平面外屈曲分析 被引量：5

10

作者 李顺国 吴参可 +1 位作者 喻振贤 李汇 《武汉理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期76-79,共4页

对大跨度复杂钢桁架在吊装施工过程中的平面外屈曲分析进行了研究。采用通用有限元分析软件ANSYS对一典型的大跨度钢桁架建立了有限元模型,并采用不同吊点方案对其平面外屈曲进行分析,同时在具有初始几何缺陷的不同吊点方案下获取大跨... 对大跨度复杂钢桁架在吊装施工过程中的平面外屈曲分析进行了研究。采用通用有限元分析软件ANSYS对一典型的大跨度钢桁架建立了有限元模型,并采用不同吊点方案对其平面外屈曲进行分析,同时在具有初始几何缺陷的不同吊点方案下获取大跨度钢桁架吊装过程中危险点的平面外失稳的极限内力。研究结果表明,大跨度钢桁架的屈曲随着吊点数量的增加其平面外稳定性显著改善。 展开更多

关键词 大跨度钢桁架 屈曲分析 平面外 特征值

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波纹与平腹板H型钢吊车梁特征值屈曲分析 被引量：4

11

作者 李清扬 孟丽丽 +1 位作者 李颖 杨易凡 《煤炭工程》 北大核心 2013年第6期108-110,共3页

文章结合一个中级工作制工业厂房标准吊车梁,利用ANSYS软件建立波纹腹板与平腹板H型钢吊车梁的三维有限元模型,采用Block Lanczos方法,模拟出前六阶屈曲特征值和其屈曲模态,并通过对波纹与平腹板吊车梁在吊车荷载作用下屈曲特征值、最... 文章结合一个中级工作制工业厂房标准吊车梁,利用ANSYS软件建立波纹腹板与平腹板H型钢吊车梁的三维有限元模型,采用Block Lanczos方法,模拟出前六阶屈曲特征值和其屈曲模态,并通过对波纹与平腹板吊车梁在吊车荷载作用下屈曲特征值、最大位移及屈曲模态的比较,分析出两者在抗弯抗剪承载能力及经济性上的差异。 展开更多

关键词 波纹腹板 吊车梁 Block LANCZOS方法 屈曲特征值 屈曲模态

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连续刚构桥整体稳定性的理论分析和数值计算 被引量：4

12

作者 郭锁记 《公路交通科技》 CAS CSCD 北大核心 2011年第9期107-111,共5页

针对连续变截面桥墩,应用能量法推导了失稳特征值的通用计算公式。应用有限元软件SAP2000,对一座5跨预应力连续刚构桥进行了全过程特征值稳定性分析。分析表明,3#墩最大悬臂施工状态失稳特征值最小,为桥梁的最危险状态。针对3#墩,应用... 针对连续变截面桥墩,应用能量法推导了失稳特征值的通用计算公式。应用有限元软件SAP2000,对一座5跨预应力连续刚构桥进行了全过程特征值稳定性分析。分析表明,3#墩最大悬臂施工状态失稳特征值最小,为桥梁的最危险状态。针对3#墩,应用通用公式计算了各个施工工况的失稳特征值,并与数值模拟值进行对比。结果显示,理论计算结果约为数值模拟计算结果的1.7倍,主要是由于连续变截面桥墩的刚度沿墩高变化较大,失稳时的变形不宜采用一阶正弦曲线模拟,但高阶项的引入,导致计算难以实现。因此建议在工程应用中,可由能量法初步估算其稳定性,完成截面初选,在桥梁的施工图设计阶段,采用数值模拟的方法进一步验算其稳定性。 展开更多

关键词 桥梁工程 整体稳定性 能量法 连续刚构桥 失稳特征值

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桁材开孔腹板的线性屈曲强度分析 被引量：4

13

作者 褚洪 张世联 李源源 《船舶工程》 CSCD 北大核心 2012年第4期24-26,84,共4页

船体在总纵弯曲时甲板纵桁和船底纵桁承受较大的轴向压力,而在桁材腹板上开孔会影响其腹板的屈曲强度。针对这一问题,应用有限元屈曲特征值分析方法对受轴向压力开孔腹板的屈曲载荷进行计算。通过对计算结果的分析,对开孔尺寸和开孔位... 船体在总纵弯曲时甲板纵桁和船底纵桁承受较大的轴向压力,而在桁材腹板上开孔会影响其腹板的屈曲强度。针对这一问题,应用有限元屈曲特征值分析方法对受轴向压力开孔腹板的屈曲载荷进行计算。通过对计算结果的分析,对开孔尺寸和开孔位置对腹板屈曲强度影响的规律进行了归纳,并对腰圆孔和圆孔对腹板屈曲的影响程度做出了比较,对船体结构中腹板开孔尺寸及位置提出了一些建议。 展开更多

关键词 开孔腹板 屈曲强度 有限元 特征值分析

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基于有限元法的正交各向异性板的屈曲分析 被引量：3

14

作者 曲文斌 吴剑国 单鲁阳 《材料研究与应用》 CAS 2010年第2期89-94,共6页

利用有限元软件Patran-Marc模拟在各种边界条件和荷载作用下正交各向异性板的屈曲失稳形式，研究了不同的边界条件和受力情况对板的屈曲的影响，得到了正交各向异性板屈曲的一般规律．分析了FRP复合材料构件的局部屈曲，并与相应的正交... 利用有限元软件Patran-Marc模拟在各种边界条件和荷载作用下正交各向异性板的屈曲失稳形式，研究了不同的边界条件和受力情况对板的屈曲的影响，得到了正交各向异性板屈曲的一般规律．分析了FRP复合材料构件的局部屈曲，并与相应的正交各向异性板的屈曲进行对比，阐述了正交各向异性板的屈曲理论在构件中应用的特点．分析结果对FRP复合材料构件在轴压以及复合受力作用下的稳定性设计具有一定的参考价值． 展开更多

关键词 正交各向异性板 屈曲 特征值

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轴压开口圆柱薄壳屈曲分析与试验 被引量：4

15

作者 张展智 赵国伟 +1 位作者 黄海 黄承静 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第4期557-562,共6页

开口圆柱薄壳结构的轴向承载能力和稳定性分析是空间薄壁管式伸展机构(STEM,Storable Tubular Extendable Member)设计的关键问题之一.基于特征值屈曲分析方法,研究了轴压铍青铜开口圆柱薄壳结构在两端固支条件下的屈曲载荷与设计参数... 开口圆柱薄壳结构的轴向承载能力和稳定性分析是空间薄壁管式伸展机构(STEM,Storable Tubular Extendable Member)设计的关键问题之一.基于特征值屈曲分析方法,研究了轴压铍青铜开口圆柱薄壳结构在两端固支条件下的屈曲载荷与设计参数间的关系,利用幂函数拟合的方法建立了一种轴压开口圆柱薄壳屈曲载荷模型.通过铍青铜开口圆柱薄壳轴向压缩试验对特征值屈曲分析和所建立的轴压开口圆柱薄壳屈曲载荷模型进行了验证.结果表明:特征值屈曲分析方法可用于各向同性材料开口圆柱薄壳结构在两端固支条件下的轴向承载能力与稳定性分析;使用轴压开口圆柱薄壳屈曲载荷模型计算各向同性材料的开口圆柱薄壳在两端固支条件下受轴压作用时的屈曲载荷,最大误差为21%. 展开更多

关键词 开口圆柱壳 屈曲 特征值 建模 试验

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球面区域上buckling特征值的万有估计(英文) 被引量：3

16

作者 黄广月 李兴校 曹林芬 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2011年第5期840-846,共7页

本文研究了球面域上的buckling特征值问题.通过引入新的参数和使用Cauchy不等式,优化了Wang-Xia在文献[12]中的不等式.

关键词 特征值 通用界 buckling问题

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基于有限元方法的悬空管道稳定性分析 被引量：2

17

作者 王超 李小玲 吴玉国 《辽宁石油化工大学学报》 CAS 2022年第1期47-52,共6页

自然灾害中的土体塌陷严重威胁埋地管道的稳定性。为了研究埋地管道在悬空塌陷区的稳定性,基于有限元方法,研究了壁厚、外径不同的埋地弯管在悬空状态下的位移、应变和应力;采用特征值屈曲理论,研究了一定条件下埋地弯管在土体塌陷时所... 自然灾害中的土体塌陷严重威胁埋地管道的稳定性。为了研究埋地管道在悬空塌陷区的稳定性,基于有限元方法,研究了壁厚、外径不同的埋地弯管在悬空状态下的位移、应变和应力;采用特征值屈曲理论,研究了一定条件下埋地弯管在土体塌陷时所能承受的极限长度。结果表明,减小管道在土体中的埋深、增大管道外径以及壁厚,可以有效降低管道在土体塌陷过程中的位移,管道的应力和应变均发生在塌陷区的中心和两侧固支端的位置;管道外径、壁厚的提高,可以在一定程度上抑制局部应力过高;埋地弯管在采空区的极限长度约为87 m,并且增大管道外径和壁厚可增强埋地弯管在土体塌陷过程中的抗屈曲能力。 展开更多

关键词 土体塌陷 埋地弯管 有限元 屈曲特征值

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有限元计算结构稳定系数和强度安全系数的比较研究 被引量：3

18

作者 张宏生 陆念力 《中国工程机械学报》 北大核心 2020年第4期310-313,共4页

有限元软件被广泛应用于以起重机金属结构为代表的结构稳定性计算中,通过有限元分析可以得到结构的特征值稳定系数k。从轴压稳定性分析角度,选择起重机结构常用材料Q345B和FGS90WV,分别研究了悬臂梁的轴压稳定问题和起重机动臂载荷平面... 有限元软件被广泛应用于以起重机金属结构为代表的结构稳定性计算中,通过有限元分析可以得到结构的特征值稳定系数k。从轴压稳定性分析角度,选择起重机结构常用材料Q345B和FGS90WV,分别研究了悬臂梁的轴压稳定问题和起重机动臂载荷平面外失稳问题,建立了结构的稳定系数k和强度安全系数n之间的关系。研究结果表明:结构的稳定系数k和构件长细比、边界支撑条件、非保向力有关;结构通过轴压稳定校核的前提条件是结构稳定系数k恒大于强度安全系数n。结构稳定系数k需合理取值才能保证结构的安全。 展开更多

关键词 稳定性分析 有限元分析 特征值分析 轴压稳定性 非保向力

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几何约束下圆柱壳的屈曲优化设计 被引量：3

19

作者 梁斌 高笑娟 俞焕然 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期24-27,共4页

利用能量原理分析受均布法向荷载作用的轴对称变厚度圆柱壳的分支点屈曲 ,将求解屈曲临界荷载变成求解广义特征值方程 ,在满足强度约束和圆柱壳体积保持常数条件下 ,将圆柱壳的最大屈曲荷载设计转化为极大化最小特征值问题 .

关键词 几何约束 圆柱壳 最大屈曲荷载 优化设计 极大化最小特征值问题 薄壳结构 强度准则

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大型反应器加劲薄钢板结构屈曲性能 被引量：3

20

作者 宋波 王利 +2 位作者 罗晓玲 孙北东 许晓慧 《北京科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第8期1094-1100,共7页

通过有限元方法分析了大型反应器钢结构体系的受力与变形的薄弱位置,并对反应器中大量使用的加劲薄钢板的屈曲性能进行了研究.在此基础上,实验分析了加劲板的稳定性.结果表明:矩形薄钢板开孔周围加加劲肋时,加劲肋对板起到嵌固作用;对... 通过有限元方法分析了大型反应器钢结构体系的受力与变形的薄弱位置,并对反应器中大量使用的加劲薄钢板的屈曲性能进行了研究.在此基础上,实验分析了加劲板的稳定性.结果表明:矩形薄钢板开孔周围加加劲肋时,加劲肋对板起到嵌固作用;对于此反应器整体结构来说,薄板选择L形加劲肋最优;对于带有加劲肋的薄板,边界约束条件越强,临界屈曲荷载越大,板越不易发生屈曲.实验和数值结果有较好的一致性. 展开更多

关键词 反应器 薄钢板 加劲肋 加固 屈曲特征值

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