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分数阶微分方程block-by-block算法的最优阶收敛性分析
被引量：
2
1
作者
王自强
曹俊英
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2015年第4期533-545,共13页
经典的block-by-block方法是求解积分方程的一种高效的数值方法.研究者们已经把经典的block-by-block方法成功地用在构造非线性分数阶常微分方程的高阶数值格式上,对该格式的收敛性分析也已经有了初步的结果.但数值实验的结果表明目前...
经典的block-by-block方法是求解积分方程的一种高效的数值方法.研究者们已经把经典的block-by-block方法成功地用在构造非线性分数阶常微分方程的高阶数值格式上,对该格式的收敛性分析也已经有了初步的结果.但数值实验的结果表明目前的理论分析仍未达到最优阶误差估计.本文将利用Taylor公式和积分中值定理对非线性分数阶常微分方程的block-by-block方法的收敛性进行细致的分析,对其获得了最优阶误差估计,最后通过数值算例验证了理论分析的正确性.
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关键词
分数阶微分方程
block
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by
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算法
收敛性分析
Caputo导数
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职称材料
基于非退化平衡点的分数阶混沌经济系统演化规律研究
被引量：
1
2
作者
胡行华
高雷阜
《计算机应用研究》
CSCD
北大核心
2017年第12期3668-3671,共4页
基于非线性复杂经济系统中的部分变量具有长期的记忆性,利用整数阶微积分理论不能描述其演化特征,而利用分数阶微积分理论可以对其进行建模演化分析。在定性分析一类分数阶混沌经济系统平衡点的稳定性基础上,研究了该系统非退化平衡点...
基于非线性复杂经济系统中的部分变量具有长期的记忆性,利用整数阶微积分理论不能描述其演化特征,而利用分数阶微积分理论可以对其进行建模演化分析。在定性分析一类分数阶混沌经济系统平衡点的稳定性基础上,研究了该系统非退化平衡点附近的复杂性演化规律以及在此平衡点渐近混沌状态的发生条件,利用Block-by-Block算法对该混沌经济系统非退化平衡点的演化进行时间序列图与相图仿真研究。结果表明,基于投资需求和微分阶数的变化,该经济系统演化处于不同的稳定状态,为政府调控经济系统提供理论依据。
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关键词
非线性经济系统
分数阶微积分
平衡点
block
-
by
-
block
算法
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职称材料
题名
分数阶微分方程block-by-block算法的最优阶收敛性分析
被引量：
2
1
作者
王自强
曹俊英
机构
贵州民族大学理学院
出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2015年第4期533-545,共13页
基金
国家基础研究计划973项目(2012CB025904)
国家自然科学基金数学天元基金(11426074)
+2 种基金
贵州省科学技术基金([2014]2098
[2013]2144)
贵州省教育厅项目([2013]405)~~
文摘
经典的block-by-block方法是求解积分方程的一种高效的数值方法.研究者们已经把经典的block-by-block方法成功地用在构造非线性分数阶常微分方程的高阶数值格式上,对该格式的收敛性分析也已经有了初步的结果.但数值实验的结果表明目前的理论分析仍未达到最优阶误差估计.本文将利用Taylor公式和积分中值定理对非线性分数阶常微分方程的block-by-block方法的收敛性进行细致的分析,对其获得了最优阶误差估计,最后通过数值算例验证了理论分析的正确性.
关键词
分数阶微分方程
block
-
by
-
block
算法
收敛性分析
Caputo导数
Keywords
fractional
differential
equation
block
-
by
-
block
algorithm
convergence
analysis
Caputo
derivative
分类号
O241.82 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
基于非退化平衡点的分数阶混沌经济系统演化规律研究
被引量：
1
2
作者
胡行华
高雷阜
机构
辽宁工程技术大学理学院
出处
《计算机应用研究》
CSCD
北大核心
2017年第12期3668-3671,共4页
基金
国家自然科学基金青年基金资助项目(11401284)
国家教育部高校博士学科科研基金联合资助项目(20132121110009)
辽宁省教育厅基金资助项目(L2015108)
文摘
基于非线性复杂经济系统中的部分变量具有长期的记忆性,利用整数阶微积分理论不能描述其演化特征,而利用分数阶微积分理论可以对其进行建模演化分析。在定性分析一类分数阶混沌经济系统平衡点的稳定性基础上,研究了该系统非退化平衡点附近的复杂性演化规律以及在此平衡点渐近混沌状态的发生条件,利用Block-by-Block算法对该混沌经济系统非退化平衡点的演化进行时间序列图与相图仿真研究。结果表明,基于投资需求和微分阶数的变化,该经济系统演化处于不同的稳定状态,为政府调控经济系统提供理论依据。
关键词
非线性经济系统
分数阶微积分
平衡点
block
-
by
-
block
算法
Keywords
nonlinear
economic
system
fractional
calculus
equilibrium
point
block
-
by
-
block
algorithm
分类号
TP301.5 [自动化与计算机技术—计算机系统结构]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
分数阶微分方程block-by-block算法的最优阶收敛性分析
王自强
曹俊英
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2015
2
下载PDF
职称材料
2
基于非退化平衡点的分数阶混沌经济系统演化规律研究
胡行华
高雷阜
《计算机应用研究》
CSCD
北大核心
2017
1
下载PDF
职称材料
已选择
0
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引证文献
统计分析
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