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题名一类四进制U-正交函数系
被引量：2
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作者
熊刚强
李子丰
郭芬红
齐东旭
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机构
广东医学院信息工程学院
中山大学信息科学与技术学院
北方工业大学数学系
澳门科学大学资讯科技学院
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出处
《中国科学：数学》
CSCD
北大核心
2011年第2期145-163,共19页
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基金
国家自然科学基金重点项目(批准号:10631080)
国家重点基础研究发展计划(973项目)(批准号:2004CB318000)
+1 种基金
澳门科学技术发展基金(批准号:045/2006/A)
北京市教委面上项目(批准号:KM200910009001)资助项目
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文摘
本文给出了一类四进制的分段多项式正交系(简称QU-系统)的构造方法,讨论了该构造算法的可行性,并给出了1至3次QU-系统的一组显式表达式.同时,研究了QU-系统的性质以及与二进制U-系统之间的关系,并推导出了QU-系统的基函数值与Fourier-QU系数的计算公式.由本文的方法可以构造一类L20,1中的完备的正交系,所构造的正交系既有连续的基函数也有间断的基函数,因此,在函数表示方面它既有Fourier三角基的优点也有Walsh函数的优点,在最后的数值实验中,我们证实了用Fourier-QU级数的有限项近似一元函数时,其性能要优于Fourier级数、Walsh级数以及Fourier-BU级数.
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关键词
正交函数
二进制u-系统
四进制u-系统
分段多项式
LEGENDRE多项式
级数展开
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Keywords
orthonormal function
binary u-system
quaternary u-system
piecewise polynomial
Legendre polynomials
series expansion
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分类号
O174
[理学—数学]
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