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单元体斜截面上的应力不是其上质点平衡的应力 被引量：1
1
作者 韩文坝 蔡冰清 +1 位作者 刘大斌 韩晓东 《中国工程科学》 2005年第11期42-47,共6页
以直杆轴向拉伸为例说明:单元体斜截面上的平衡应力只是保证斜截单元体平衡的应力,不是保证其上质点平衡的应力;单元体平衡与质点平衡是不同的。推导出二向应力状态下质点的平衡应力为σ′α=(σ2x+σ2y+2τ2+2τ(σ2x+σ2y)1/2(sinα2+... 以直杆轴向拉伸为例说明:单元体斜截面上的平衡应力只是保证斜截单元体平衡的应力,不是保证其上质点平衡的应力;单元体平衡与质点平衡是不同的。推导出二向应力状态下质点的平衡应力为σ′α=(σ2x+σ2y+2τ2+2τ(σ2x+σ2y)1/2(sinα2+cosα2))1/2,质点平衡应力σ′α与x轴的夹角为αx=arctan(τ+(σ2x+σ2y)1/2sin arctan(σy/σx))/(τ+(σ2x+σ2y)1/2cos arctan(σy/σx))。推导出二向应力状态质点平衡应力的极值条件:σx=σy;应力σ′α在与X轴成45°的对角线上;极大值为σ′αmax=21/2(σx+τ)。推导出质点平衡应力比最大主应力σ1=σx+τ大21/2倍。指出σ′αmax与σ1分别发生在两个互相垂直的对角线平面上,且与x轴夹角分别为±45°。用质点平衡应力建立了新的拉(弯)—剪(扭)组合变形条件σ′α=(σ2+2τ2+2στ)1/2≤[σ],它不同于现行的第三强度理论公式(σ2+4τ2)1/2≤[σ]和第四强度理论公式(σ2+3τ2)1/2≤[σ];同时,建立了三向应力状态下第四强度理论的新公式σ′d=(σ21+σ22+σ23)1/2≤[σ],进而推导出正方体被三向等应力拉伸时其最小破坏应力值为0.58σs。它不同于现行的第四强度理论公式σxd=[((σ1-σ2)2+(σ2-σ3)2+(σ3-σ1)2)/2]1/2≤[σ],推翻了正方体被三向等应力拉伸时,无论多大应力都不会被破坏的错误结论。 展开更多
关键词 应力 斜截面 质点平衡应力 强度理论
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