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广义变系数KdV方程的Painlevé分析和自Bcklund变换
1
作者
许晓革
魏光美
《中国矿业大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2008年第5期725-728,共4页
利用符号计算对系数函数是x和t的函数的广义变系数KdV方程进行了Painlev啨分析,将方程解的广义Laurent展开式u(x,t)=p(x,t)∑∞j=0uj(t)j(x,t)代入方程,整理的各次幂的系数并令其为零,得到p的值以及关于uj的递推关系及共振点,由其...
利用符号计算对系数函数是x和t的函数的广义变系数KdV方程进行了Painlev啨分析,将方程解的广义Laurent展开式u(x,t)=p(x,t)∑∞j=0uj(t)j(x,t)代入方程,整理的各次幂的系数并令其为零,得到p的值以及关于uj的递推关系及共振点,由其相容条件恒成立知原方程具有Painlev啨性质.同时利用Painlev啨截断法给出了广义变系数KdV方程的一个自Bcklund变换,自Bcklund变换是联系同一个偏微分方程的解的变换,通过方程的一个解可以求出方程的另一个解,作为例子根据得到的自Bcklund变换给出了方程的两组精确解.
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关键词
广义变系数KdV方程
PAINLEVE分析
自B/icklund变换
符号计算
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职称材料
题名
广义变系数KdV方程的Painlevé分析和自Bcklund变换
1
作者
许晓革
魏光美
机构
北京航空航天大学理学院
出处
《中国矿业大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2008年第5期725-728,共4页
基金
北京市优秀人才资助项目(20061D0500700171)
文摘
利用符号计算对系数函数是x和t的函数的广义变系数KdV方程进行了Painlev啨分析,将方程解的广义Laurent展开式u(x,t)=p(x,t)∑∞j=0uj(t)j(x,t)代入方程,整理的各次幂的系数并令其为零,得到p的值以及关于uj的递推关系及共振点,由其相容条件恒成立知原方程具有Painlev啨性质.同时利用Painlev啨截断法给出了广义变系数KdV方程的一个自Bcklund变换,自Bcklund变换是联系同一个偏微分方程的解的变换,通过方程的一个解可以求出方程的另一个解,作为例子根据得到的自Bcklund变换给出了方程的两组精确解.
关键词
广义变系数KdV方程
PAINLEVE分析
自B/icklund变换
符号计算
Keywords
general
variable-ciefficient
KdV
equation
Painleve
analysis
auto
-
backlund
trans
-
formation
symbolic
computation
分类号
O175.29 [理学—数学]
O411.2 [理学—基础数学]
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作者
出处
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1
广义变系数KdV方程的Painlevé分析和自Bcklund变换
许晓革
魏光美
《中国矿业大学学报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2008
0
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