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关于环的强正则性 被引量：2
1
作者 丁力 吴俊 殷晓斌 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第10期109-112,共4页
设I是环R的加法子群,如果对a∈I,r∈R,都存在正整数n,使得ranr∈I,anran∈I,则称I为环R的几乎拟理想.通过几乎拟理想对环的强正则性进行刻画.首先证明了:如果R是左SGPF环且R的每个极大左理想是几乎拟理想,那么R/J是强正则环,其次给出了... 设I是环R的加法子群,如果对a∈I,r∈R,都存在正整数n,使得ranr∈I,anran∈I,则称I为环R的几乎拟理想.通过几乎拟理想对环的强正则性进行刻画.首先证明了:如果R是左SGPF环且R的每个极大左理想是几乎拟理想,那么R/J是强正则环,其次给出了R是强正则环的一个充分必要条件. 展开更多
关键词 强正则环 SGPF-环 GP-V’-环 几乎拟理想
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关于GP-V′环的强正则性 被引量：1
2
作者 豆皖 殷晓斌 陈赛男 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第6期537-540,共4页
主要利用补左(右)有界的条件和几乎拟理想的性质来研究GP-V′环的强正则性,推广了一些已知的结论.证明了如下结果:(1)若环R的每个极大本质左理想是几乎拟理想,则R是正则环当且仅当R是左AGP-内射的左GP-V′环.(2)环R是补左有界的,则R是... 主要利用补左(右)有界的条件和几乎拟理想的性质来研究GP-V′环的强正则性,推广了一些已知的结论.证明了如下结果:(1)若环R的每个极大本质左理想是几乎拟理想,则R是正则环当且仅当R是左AGP-内射的左GP-V′环.(2)环R是补左有界的,则R是强正则环当且仅当R是左GP-V′环,且R每个极大本质左理想是几乎拟理想. 展开更多
关键词 GP-V'环 补左(右)有界的环 几乎拟理想 强正则环
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