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题名F2^n上4次正形置换多项式的形式与计数
被引量：2
- 1
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作者
马凤丽
曹喜望
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机构
解放军理工大学理学院
南京航空航天大学理学院
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出处
《大学数学》
2010年第1期57-60,共4页
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文摘
分组密码是现代密码学中一个重要的研究分支,而置换理论在分组密码中有重要的地位.1995年,美国Teledyne电子技术公司的Lothrop Mittenthal博士提出了一种置换,即正形置换.正形置换是一类完全映射,完全映射是由Mann在1942年研究正交拉丁方的构造时引入的,其具有良好的密码学性质(良好的扩散性和完全平衡性),因此,正形置换常用来构造密码系统的算法,研究正形置换也就非常有必要.本文根据文章[1]的方法讨论了F2n(n=4,5)上的4次正形置换多项式的形式与计数,至于n>5的情形我们将在以后的篇章中继续讨论.
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关键词
有限域
正形置换多项式
仿射多项式
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Keywords
finite fields, orthomorphic permutation polynomials
affine polynomials
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分类号
O153.4
[理学—数学]
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题名F_(16)上线性化的正形置换多项式的形式与计数
被引量：1
- 2
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作者
马凤丽
曹喜望
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机构
中国人民解放军理工大学理学院
南京航空航天大学理学院
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出处
《数学的实践与认识》
CSCD
北大核心
2009年第2期184-189,共6页
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文摘
利用置换多项式理论的有关结果,给出了有限域F16上线性化的正形置换多项式的具体表示形式及计数,其中得出其个数为1604.
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关键词
有限域
仿射多项式
线性化的正形置换多项式
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Keywords
finite fields
affine polynomials
linearized orthomorphie permutation polynomials
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分类号
TN918.1
[电子电信—通信与信息系统]
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题名有限域上与仿射多项式有关的一些多项式的可约性
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作者
曹喜望
赵正俊
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机构
南京航空航天大学数学系
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出处
《中国科学：数学》
CSCD
北大核心
2010年第5期447-456,共10页
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基金
国家自然科学基金(批准号:10971250
10771100)资助项目
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文摘
在这篇文章中,研究了有限域上一些与仿射多项式有关的多项式的可约性.对于有限域Fp上不是xppt-x-1的仿射三项式,得到了这些三项式的一个明确的因式.完全确定了多项式g(xps-ax-b)在Fp[x]中的分解,这里g(x)是Fp[x]中一个不可约多项式.证明了Fp上次数相同的不可约多项式的全体可以构成一个正则图.同时给出了多项式g(xqs-x-b)在Fp[x]不可约因式的个数公式,这里g(x)是Fp上一个不可约多项式.
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关键词
有限域
仿射多项式
三项式
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Keywords
finite fields
affine polynomials
trinomial
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分类号
O174.14
[理学—数学]
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