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基于Wirtinger不等式的电力系统延时依赖稳定判据 被引量：22
1
作者 李宁 孙永辉 +1 位作者 卫志农 孙国强 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2017年第2期108-113,共6页
随着现代电力系统规模和互联区域的不断扩大,测量信号传输过程中的延时问题引起了广泛的关注。该问题的常规处理方法是基于Lyapunov稳定性理论求出系统所能承受的时滞稳定裕度,求解判据过程中不可避免地利用不等式放缩,因此,判据保守性... 随着现代电力系统规模和互联区域的不断扩大,测量信号传输过程中的延时问题引起了广泛的关注。该问题的常规处理方法是基于Lyapunov稳定性理论求出系统所能承受的时滞稳定裕度,求解判据过程中不可避免地利用不等式放缩,因此,判据保守性的高低成为衡量判据优劣的重要指标之一。首先构造全新的Lyapunov泛函,进一步利用Wirtinger不等式技巧对求导后的泛函进行放缩,推导得出相应的延时依赖稳定性判据,可大大降低结果的保守性。然后,借助MATLAB中的线性矩阵不等式(LMI)工具箱进行求解,求得系统所能承受的时滞稳定裕度。最后,借助典型二阶时滞系统和包含广域阻尼控制(WADC)回路的四机两区域电力系统,对所得结果进行仿真验证。结果表明,利用Wirtinger不等式所得到的稳定性判据具有更低的保守性。 展开更多
关键词 电力系统 时滞 保守性 wirtinger不等式 稳定判据
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新的广义时滞系统容许性条件
2
作者 孙欣 王瀚萱 《沈阳师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第2期164-171,共8页
针对广义时滞系统,基于李雅普诺夫第二方法和广义系统的受限等价变换,结合积分不等式技术,给出一个线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)形式的容许性条件。首先,利用广义系统的受限等价变换得出广义时滞系统是正则且无脉冲的... 针对广义时滞系统,基于李雅普诺夫第二方法和广义系统的受限等价变换,结合积分不等式技术,给出一个线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)形式的容许性条件。首先,利用广义系统的受限等价变换得出广义时滞系统是正则且无脉冲的;然后,通过选取增广型Lyapunov-Krasovskii泛函(L-K泛函)和多重积分型L-K泛函,引入松弛型L-K泛函构建新的L-K泛函,利用Jensen积分不等式和Wirtinger积分不等式对L-K泛函求导后产生的积分项进行处理,得出广义时滞系统的稳定性条件,进而得到广义时滞系统的容许性条件;最后,利用MATLAB中的LMI工具箱,通过数值算例验证所用方法的可行性和有效性。 展开更多
关键词 氧化钴 纳米结构 电容器 电催化广义时滞系统 容许性条件 LYAPUNOV-KRASOVSKII泛函 Jensen积分不等式 wirtinger积分不等式
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时变时滞系统的L-K泛函 被引量：1
3
作者 孙欣 高跃 《沈阳师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第6期510-515,共6页
对时变时滞系统稳定性条件的研究一直是控制理论中的热点问题。目前,还没有统一的稳定性条件。原因在于对于时滞系统而言,选取的Lyapunov-Krasovskii泛函(简称L-K泛函)不同,对泛函求导后积分项处理的方法不同,那么稳定性条件就不同。针... 对时变时滞系统稳定性条件的研究一直是控制理论中的热点问题。目前,还没有统一的稳定性条件。原因在于对于时滞系统而言,选取的Lyapunov-Krasovskii泛函(简称L-K泛函)不同,对泛函求导后积分项处理的方法不同,那么稳定性条件就不同。针对这一问题,研究了时变时滞系统L-K泛函的构造和对泛函求导后对积分项的处理方法。论文主要工作分2方面展开:首先,构造的L-K泛函有双重积分型、多重积分型、增广型,以及时滞分割法构造L-K泛函。在研究L-K泛函的构造时,充分考虑了区间时滞上、下界的信息,得到系统时滞依赖的稳定性条件。其次,L-K泛函求导后积分项的处理方法,通常采用自由权矩阵法,Jensen积分不等式和Wirtinger积分不等式方法。较Jensen积分不等式,Wirtinger积分不等式有更小的保守性。运用不等式的目的在于以线性矩阵不等式的形式(LMI)给出稳定性条件,这样方便利用MATLAB求解。 展开更多
关键词 时变时滞系统 LYAPUNOV-KRASOVSKII泛函 Jensen积分不等式 wirtinger积分不等式
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改进的基于Wirtinger积分不等式常时滞系统稳定性准则 被引量：1
4
作者 尹宗明 余欢乐 +1 位作者 雷蔓 张宁 《科技创新与应用》 2018年第8期14-16,共3页
研究一类常时滞系统的稳定性问题。引入一个时滞调节参数,充分利用系统的时滞信息,构造新的Lyapunov-Krasovskii(L-K)泛函。使用Wirtinger积分不等式代替Jensen不等式界定L-K泛函求导过程中产生的积分交叉项。基于李雅普诺夫稳定性理论... 研究一类常时滞系统的稳定性问题。引入一个时滞调节参数,充分利用系统的时滞信息,构造新的Lyapunov-Krasovskii(L-K)泛函。使用Wirtinger积分不等式代替Jensen不等式界定L-K泛函求导过程中产生的积分交叉项。基于李雅普诺夫稳定性理论,以线性矩阵不等式的形式给出新的稳定性准则。最后,用一个大多数文献中通用的数例来验证所提得准则的有效性,数例的运算结果表明该稳定性准则的保守性更小。 展开更多
关键词 稳定性准则 常时滞 wirtinger积分不等式 线性矩阵不等式
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基于Wirtinger积分不等式的时滞不确定神经网络无缘算法
5
作者 张芬 张艳邦 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第5期12-18,共7页
基于Lyapunov稳定性理论,研究了一类含有不确定性的时滞神经网络的鲁棒无缘问题.首先构造含有三重积分项的Lyapunov-Krasovskii(LK)泛函,接着运用一阶和二阶Wirtinger积分不等式来估计LK泛函微分,得到了改善的时滞依赖的无缘条件,这些... 基于Lyapunov稳定性理论,研究了一类含有不确定性的时滞神经网络的鲁棒无缘问题.首先构造含有三重积分项的Lyapunov-Krasovskii(LK)泛函,接着运用一阶和二阶Wirtinger积分不等式来估计LK泛函微分,得到了改善的时滞依赖的无缘条件,这些条件以线性矩阵不等式(LMIs)形式表出.最后,当时滞微分上界分别为0.9和1时,应用折半搜索算法获得了确保不确定时滞神经网络无缘的最大允许时滞上界.运用相对差将所得结果与最新文献结果相比,改善率分别提高了166%和103%,表明文中方法优于现有方法并且有较弱的保守性.另外,当时滞微分上界为0.9时,随机选取10个状态初始向量,利用MATLAB提供的Simulink平台进行系统状态响应曲线的仿真,结果支持所提方法的正确性和有效性. 展开更多
关键词 wirtinger积分不等式 时滞神经网络 不确定 无缘 线性矩阵不等式
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若干积分不等式的加强形式
6
作者 张子方 苏英 +1 位作者 彭煜 卢谦 《西南工学院学报》 2000年第3期65-71,共7页
本文利用初等方法 ,借助于调和平均与几何平均不等式以及 Ho¨ lder不等式等初等不等式 ,得到了 Opial型 ,Poincare型 ,Sobolev型和 Wirtinger型不等式的加强形式 ,并给出了不等式中常数的精确形式 ,本文的结果改进了 [1
关键词 积分不等式 加强形式 OPIAL型 POINCARE型 SOBOLEV型 wirtinger型
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一类时变时滞系统的稳定性分析 被引量：10
7
作者 赵占山 李晓蒙 +1 位作者 张静 孙连坤 《控制与决策》 EI CSCD 北大核心 2016年第11期2090-2094,共5页
针对时变时滞系统稳定性问题,在考虑非线性扰动的情况下,为了降低时变时滞系统稳定性判据的保守性,以改进的Jensen不等式、Wirtinger型双重积分不等式和优化凸组合技术为基础,构造增广的Lyapunov-Krasovskii泛函,得到了新的时滞相关稳... 针对时变时滞系统稳定性问题,在考虑非线性扰动的情况下,为了降低时变时滞系统稳定性判据的保守性,以改进的Jensen不等式、Wirtinger型双重积分不等式和优化凸组合技术为基础,构造增广的Lyapunov-Krasovskii泛函,得到了新的时滞相关稳定性判据.最后,通过数值仿真对比可知,该稳定性判据具有较小的保守性和良好的鲁棒性. 展开更多
关键词 时变时滞系统 JENSEN不等式 wirtinger型双重积分不等式 稳定性判据 线性矩阵不等式
原文传递
基于Wirtinger型积分不等式的线性时滞广义系统稳定性准则 被引量：3
8
作者 朱金梁 王婷 李涛 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第9期967-972,共6页
为研究线性时滞广义系统的渐近稳定性问题,利用时滞分割法均匀分割时滞区间,构造包含多重积分的Lyapunov-Krasovskii泛函以充分利用各子区间的时滞信息,并利用改进的Wirtinger型积分不等式估计泛函导函数的更紧上界,进而建立判定系统渐... 为研究线性时滞广义系统的渐近稳定性问题,利用时滞分割法均匀分割时滞区间,构造包含多重积分的Lyapunov-Krasovskii泛函以充分利用各子区间的时滞信息,并利用改进的Wirtinger型积分不等式估计泛函导函数的更紧上界,进而建立判定系统渐近稳定的时滞相关充分条件.最后,通过对比3个数值算例的仿真结果,证明了方法的有效性和先进性. 展开更多
关键词 时滞广义系统 渐近稳定 wirtinger型积分不等式 线性矩阵不等式
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基于二重Wirtinger型积分不等式变时滞系统稳定性判据 被引量：2
9
作者 程倩倩 林崇 +1 位作者 高倩 张俊强 《青岛大学学报（工程技术版）》 CAS 2016年第1期7-15,共9页
为解决带有时变时滞线性系统的稳定性问题,本文以李雅普诺夫稳定性理论为基础,构造了增广型的李雅普诺夫泛函,在推导技术上推广了文献[1]的二重Wirtinger型积分不等式,给出了新的区间时变时滞系统稳定性判别方法,为说明本文结果的优越性... 为解决带有时变时滞线性系统的稳定性问题,本文以李雅普诺夫稳定性理论为基础,构造了增广型的李雅普诺夫泛函,在推导技术上推广了文献[1]的二重Wirtinger型积分不等式,给出了新的区间时变时滞系统稳定性判别方法,为说明本文结果的优越性,应用数值例子进行验证。验证结果表明,本文可以获得更大的时滞上限,所提出的方法更加优越,说明了本文结果具有更低的保守性。本研究对中立型等时滞系统的稳定性判定具有较好的应用价值。 展开更多
关键词 时滞系统 二重wirtinger型积分不等式 线性矩阵不等式 稳定性分析
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区间时变时滞中立型系统的稳定性分析 被引量：1
10
作者 刘佳 刘洲阳 林崇 《青岛大学学报（工程技术版）》 CAS 2015年第1期1-5,共5页
为解决一类带有区间时变时滞的中立型系统的稳定性问题,本研究以LyapunovKrasovski稳定性理论为基础,构造了适当的Lyapunov-Krasovski泛函,在推导技术上结合Wirtinger型积分不等式和倒数凸组合方法,得到了新的基于线性矩阵不等式的时滞... 为解决一类带有区间时变时滞的中立型系统的稳定性问题,本研究以LyapunovKrasovski稳定性理论为基础,构造了适当的Lyapunov-Krasovski泛函,在推导技术上结合Wirtinger型积分不等式和倒数凸组合方法,得到了新的基于线性矩阵不等式的时滞相关稳定性条件,并给出数值例子进行验证和分析。分析结果表明,定理1均能取得更大的时滞允许上界,且定理1的最大时滞上界值均大于文献[6,9-13]的结果,说明了定理1的有效性及优越性。该研究对时滞系统的稳定性具有十分重要的理论意义。 展开更多
关键词 中立型系统 线性矩阵不等式 wirtinger型积分不等式
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