Banach空间的几种光滑性 被引量：14

1

作者 刘世伟 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1989年第2期163-166,共4页

本文对[1]中的若干结果作了进一步的研究,证明了Banach空间的一致极光滑性与X的F可微性是等价的。文中对Banach空间的一些光滑性(光滑性、很光滑性,强光滑性、一致光滑性、极光滑性、很极光滑性、一致极光滑性)作了统一的研究,找出了它... 本文对[1]中的若干结果作了进一步的研究,证明了Banach空间的一致极光滑性与X的F可微性是等价的。文中对Banach空间的一些光滑性(光滑性、很光滑性,强光滑性、一致光滑性、极光滑性、很极光滑性、一致极光滑性)作了统一的研究,找出了它们的本质联系。 展开更多

关键词 BANACH空间 光滑性 共轭空间 F可微

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Banach空间的平均一致凸性与光滑性 被引量：6

2

作者 白国仲 康东升 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期416-418,共3页

给出了Banach空间的平均一致凸、平均局部一致凸、平均弱局部一致凸等凸性与一致光滑、非常光滑、一致极光滑、很极光滑等光滑性之间的的关系.证明了:如果X是一致光滑的,则X*是平均一致凸的;如果X*是平均一致凸的,则X是非常光滑的;如果X... 给出了Banach空间的平均一致凸、平均局部一致凸、平均弱局部一致凸等凸性与一致光滑、非常光滑、一致极光滑、很极光滑等光滑性之间的的关系.证明了:如果X是一致光滑的,则X*是平均一致凸的;如果X*是平均一致凸的,则X是非常光滑的;如果X*是平均弱局部一致凸的,则X是光滑的;如果X*是平均一致凸的,则X是很极光滑的. 展开更多

关键词 BANACH空间 平均一致凸性 光滑性 平均局部一致凸 一致光滑 非常光滑

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局部凸空间凸性和光滑性的几个等价定理

3

作者 陆源 《现代计算机（中旬刊）》 2013年第3期11-13,共3页

研究局部凸空间(X,P)的强凸性、非常凸性和严格凸性的等价关系,以及强光滑性、非常光滑性和光滑性的等价关系,由此得到若干凸性和光滑性的等价性定理,从而使Banach空间相平行的若干结果得到了推广。

关键词 偶对 强凸性 非常凸性 严格凸性 强光滑性 非常光滑性 光滑性

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Banach空间的广义平均一致凸性与光滑性

4

作者 孟京华 《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》 CAS 2005年第1期19-21,28,共4页

给出了广义平均一致凸,广义平均局部一致凸,广义平均弱局部一致凸等概念。讨论了这些凸性与一致光滑、非常光滑、一致极光滑、很极光滑等光滑性之间的关系。证明了:若X是光滑的,则X* 是广义平均一致凸的;若X* 是广义平均弱局部一致凸的,... 给出了广义平均一致凸,广义平均局部一致凸,广义平均弱局部一致凸等概念。讨论了这些凸性与一致光滑、非常光滑、一致极光滑、很极光滑等光滑性之间的关系。证明了:若X是光滑的,则X* 是广义平均一致凸的;若X* 是广义平均弱局部一致凸的,则X是光滑的;若X* 是广义平均一致凸的,则X是非常光滑的和很极光滑的;若X是一致极光滑的,X* 是广义平均弱局部一致凸的,则X*是局部一致凸的。 展开更多

关键词 广义平均一致凸 广义平均弱局部一致凸 一致光滑 非常光滑 很极光滑

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紧－凸性与紧－光滑性 被引量：10

5

作者 郑喜印 《数学进展》 CSCD 北大核心 1995年第4期342-347,共6页

本文首先通过暴露集和暴露泛函的概念引入了闭凸集的紧－严格凸、紧－强凸、紧－一致凸及紧－非常凸等概念。并用对偶映射给出了Ｂａｎａｃｈ空间的两种新光滑性—紧－一致光滑与紧－非常光滑。然后特别研究了Ｂａｎａｃｈ空间的紧－非... 本文首先通过暴露集和暴露泛函的概念引入了闭凸集的紧－严格凸、紧－强凸、紧－一致凸及紧－非常凸等概念。并用对偶映射给出了Ｂａｎａｃｈ空间的两种新光滑性—紧－一致光滑与紧－非常光滑。然后特别研究了Ｂａｎａｃｈ空间的紧－非常凸与紧－非常光滑。此外还得到关于对偶映射的两个新结果。 展开更多

关键词 暴露集 暴露泛函 紧-凸性 紧光滑性 巴拿赫空间

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Banach空间中的K-很光滑性和K-很凸性 被引量：4

6

作者 张子厚 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期152-155,共4页

引入了K 很凸性 ,它既是很凸性的推广 ,又与K 很光滑性具有对偶关系 .证明了K 很光滑性的 5个特征和K 很凸性的

关键词 BANACH空间 K-很凸性 K-很光滑性 对偶关系 对偶映射 几何性质 分析性质

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ω-非常凸空间与ω-非常光滑空间 被引量：2

7

作者 曾朝英 苏雅拉图 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2015年第6期1424-1430,共7页

本文研究了ω-非常凸空间和ω-非常光滑空间的问题.利用局部自反原理和切片证明了ω-非常凸空间和ω-非常光滑空间的对偶关系,讨论了ω-非常凸空间和ω-非常光滑空间与其它凸性和光滑性的关系,给出了ω-非常凸空间与ω-非常光滑空间的... 本文研究了ω-非常凸空间和ω-非常光滑空间的问题.利用局部自反原理和切片证明了ω-非常凸空间和ω-非常光滑空间的对偶关系,讨论了ω-非常凸空间和ω-非常光滑空间与其它凸性和光滑性的关系,给出了ω-非常凸空间与ω-非常光滑空间的若干特征刻画,所得结果完善了关于Banach空间凸性与光滑性理论的研究. 展开更多

关键词 ω-非常凸 ω-非常光滑 切片

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Banach空间K光滑性的等价条件

8

作者 董鸽 《广西师范学院学报（自然科学版）》 2004年第3期15-18,共4页

引入了K＿Gateaux可微、K＿Fréchet可微,并讨论了K可微性与对应的K光滑性的关系,给出了一些等价条件.

关键词 K-Gateaux可微 K-Fréchet可微 K-一致Gateaux可微 K-一致Fréchet可微 K-光滑 K-非常光滑 K-强光滑:K-致光滑

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Banach空间若干光滑性及其相互关系

9

作者 魏文展 徐厚宝 《广西科学》 CAS 2002年第2期99-100,103,共3页

证明 Banach空间 X一致极光滑的充分必要条件为 X强光滑且自反 ,因而有关文献中引入的一致极光滑是介于一致光滑与强光滑之间的一种光滑性 .给出有关文献中相关概念与接近光滑性等概念之间的联系 .

关键词 BANACH空间 一致极光滑 很极光滑 强光滑 很光滑 接近光滑 H＊性质

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关于k-非常光滑的Banach空间

10

作者 王炜 《辽宁师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1992年第1期4-6,共3页

非常光滑的概念推广,给出了Banach空间中k-非常光滑性的定义.并讨论了它与光滑性、非常光滑性以及局部k-一致凸性之间的关系.

关键词 光滑 非常光滑 局部k-一致凸 典型嵌入映像 k-非常光滑

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Banach空间中某些凸性和光滑性的对偶性质 被引量：1

11

作者 邸孝君 《辽宁师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1990年第3期1-3,共3页

本文主要讨论了Banach空间中某些凸性和光滑性的一些对偶性质。

关键词 B空间 弱-致凸 弱凸 非常光滑

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Banach空间上范数的各种k光滑性 被引量：12

12

作者 曹温淳 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 1995年第2期244-248,共5页

本文中，作者提出了ｋ很光滑的概念，并研究了它和ｋ光滑，弱Ｈａｈｎ－Ｂａｎａｃｈ光滑以及ＲＮＰ之间的关系；还讨论了ｋ光滑性和ｋ强光滑性（ｋＳＳ）的一些等价条件。

关键词 k光滑 巴拿赫空间 范数 光滑性

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k-非常凸、k-非常光滑与(弱)中点局部k-一致光滑空间 被引量：6

13

作者 陈利国 罗成 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期494-497,共4页

引入推广的Banach空间的k-非常凸、k-非常光滑、(弱)中点局部k-一致光滑性的概念,讨论了它们与其它k-凸性(k-光滑性)之间的关系,证明k-非常凸性和k-非常光滑性具有对偶性质,(弱)中点局部k-一致光滑性与(弱)中点局部k-一致凸性具有对偶性质.

关键词 k-非常凸 k-非常光滑 (弱)中点局部k-一致凸 (弱)中点局部k-一致光滑

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Banach空间的一些新的几何性质(英文) 被引量：4

14

作者 苏雅拉图 靳小明 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1999年第1期13-16,共4页

对Ｂａｎａｃｈ空间引进了几种新的几何性质，它们是几何性质（Ｃ—Ｋ）的对偶性质．此外，我们得到了关于这些新的几何性质的一些重要而有用的结果．

关键词 LNUS空间 NVS空间 巴拿赫空间 几何性质

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关于k-很光滑和k-强光滑性的特征

15

作者 张子厚 《淮北煤师院学报（自然科学版）》 1998年第1期12-15,共4页

本文引入了k-很凸、k-强凸空间．它们分别和k-很光滑、k-强光滑空间具有对偶性．证明了Banach空间X和其对偶空间X*具有k-很光滑和k-强光滑空间的一些特征．

关键词 K-严格凸 k-很凸 k-很光滑 K-强光滑 巴拿赫空间

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Banach空间的逼近紧性的特征 被引量：3

16

作者 张子厚 周宇 刘春燕 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2015年第12期1953-1960,共8页

本文首先证明Banach空间X是逼近紧的当且仅当X是近可凹的;其次给出对偶空间中每个弱*内点非空的弱*闭凸子集A是逼近紧(或逼近弱紧的)的一系列特征刻画.其证明利用到Banach空间几何理论中的一些巧妙的技巧.

关键词 近可凹性 逼近紧性 逼近弱紧性 度量投影 H 性质 很光滑空间 弱＊可凹点

原文传递

对偶空间上凸函数的逼近 被引量：2

17

作者 阮颖彬 陈绍雄 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第1期116-122,共7页

设 Banach空间 E具有等价二次严格凸范数 ,f为其对偶空间 E*上的 w*-下半连续 Lips-chitz凸函数 ,该文证明了 E*上存在 w* -下半连续且很光滑点集稠密 (从而在稠子集上 Gateaux可微 )的 Lipschitz凸函数的单调序列 {fn}在有界集上一... 设 Banach空间 E具有等价二次严格凸范数 ,f为其对偶空间 E*上的 w*-下半连续 Lips-chitz凸函数 ,该文证明了 E*上存在 w* -下半连续且很光滑点集稠密 (从而在稠子集上 Gateaux可微 )的 Lipschitz凸函数的单调序列 {fn}在有界集上一致逼近 f. 展开更多

关键词 凸函数 很光滑点 GATEAUX可微 逼近

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Banach空间的近-凸性和近-光滑性

18

作者 陈卓谦 魏文展 《广西师范学院学报（自然科学版）》 2018年第1期21-23,46,共4页

引入了Banach空间近-非常极凸(近-drop凸)和近-非常极光滑(近-强光滑)的概念.讨论了近-非常极凸(近-drop凸)和近-非常极光滑(近-强光滑)的对偶关系,从拓扑结构和单位球切片的几何结构的角度刻画了近-非常极凸空间.

关键词 近-非常极凸 近-drop凸 近-非常极光滑 近-强光滑

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再论光滑空间的性质

19

作者 付英贵 《西南工学院学报》 2001年第4期58-60,共3页

在光滑空间性质讨论基础上 ,本文证明了如下一些结果 :讨论了K—光滑 ,K—强光滑 ,弱非常光滑这三个空间一些关系 ,还给出了弱非常光滑 ,亚 (M )性质 ,CL ,KR ,WCLR空间一些结果。

关键词 K-光滑 K-强光滑 弱非常光谱 光滑空间 BANACH空间 Hahn-Banach光滑 亚(M)性质

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Banach空间的ω-非常极凸性、ω-非常极光滑性 被引量：1

20

作者 陈俊兮 魏文展 梁力 《广西师范学院学报（自然科学版）》 2016年第2期26-30,共5页

引入了Banach空间中ω-非常极凸性与ω-非常极光滑性的概念,讨论了ω-非常极凸空间与ω-非常极光滑空间的对偶性及ω-非常极光滑空间和ω-非常极凸空间与其它空间的关系,给出了ω-非常极凸空间与ω-非常极光滑空间的若干特征刻画,从而... 引入了Banach空间中ω-非常极凸性与ω-非常极光滑性的概念,讨论了ω-非常极凸空间与ω-非常极光滑空间的对偶性及ω-非常极光滑空间和ω-非常极凸空间与其它空间的关系,给出了ω-非常极凸空间与ω-非常极光滑空间的若干特征刻画,从而完善了Banach空间凸性与光滑性的研究. 展开更多

关键词 ω-非常极凸 ω-非常极光滑 ω-drop

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