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题名广义H-矩阵的若干性质
被引量：10
- 1
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作者
李阳
宋岱才
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机构
辽宁石油化工大学理学院
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出处
《石油化工高等学校学报》
EI
CAS
2005年第1期80-82,共3页
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文摘
在已有的广义Z-矩阵及广义M-矩阵理论的基础上,通过定义竖块矩阵的比较矩阵,继续给出了广义H-矩阵的定义。从该矩阵与广义Z-矩阵及广义M-矩阵的关系、对角占优、特征值等不同角度分析了广义H-矩阵的若干性质,给出了判别广义H-矩阵的几个充分必要条件。研究广义H-矩阵,对于M-矩阵、H-矩阵及稳定性的研究有着促进作用,为更好的求解广义线性互补问题奠定理论基础,同时,应用于其他相关领域,如均衡论、投入产出等。
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关键词
广义Z-矩阵
广义M-矩阵
广义H-矩阵
竖块矩阵
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Keywords
Generalized Z-matrix
Generalized M-matrix
Generalized H-matrix
vertical block matrix
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分类号
O151.21
[理学—数学]
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题名广义P_0-矩阵及P-矩阵的几个性质
被引量：4
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作者
宋岱才
李厚凯
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机构
抚顺石油学院数理部
抚顺市第二十八中学
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出处
《抚顺石油学院学报》
2000年第1期78-81,共4页
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文摘
给出了广义线性互补问题中常用到的广义P0矩阵(P矩阵)的几个性质。这些性质类似于通常的半正定矩阵及正定矩阵的性质。矩阵A∈Rn×n为一个半正定(正定)矩阵时,其对角元素是非负(正)的;具有正对角元素的对角矩阵与一个半正定矩阵(正定)的乘积仍为半正定(正定)矩阵;A∈Rn×n为一个P0(P)矩阵的充分必要条件是对任X∈Rn,X≠0,总存在X的某个分量Xi≠0,有Xi(AX)i≥0(>0);若A∈Rn×n是一个半正定矩阵,E为n阶单位矩,则存在某个t>0,使A+tE为一个正定矩阵;而两个半正定(正定)矩阵之和仍为半正定(正定)矩阵。对于类(m1,…,mn)的竖块矩阵N∈Rm0×n,先给出了N的代表子阵的定义,然后得到了广义P0(P)矩阵与它们类似的几个性质。这些性质为更好地解决广义线性互补问题奠定了一定的基础。
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关键词
广义P0-矩阵
广义线性互补
性质
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Keywords
Generalized P 0(P )-matrix
Generalized linear complementarity
vertical block matrix
Positive definite matrix
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分类号
O151.21
[理学—数学]
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题名广义Z-矩阵及M-矩阵的几个性质
被引量：3
- 3
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作者
宋岱才
冯志鑫
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机构
辽宁石油化工大学理学院
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出处
《抚顺石油学院学报》
2003年第4期78-80,共3页
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文摘
给出了广义线性互补问题中常用到的广义Z-矩阵及M-矩阵的几个性质。这些性质类似于通常意义下的Z-矩阵及M-矩阵的性质。矩阵A∈R^(n×n)为一个Z-矩阵的充分必要条件是对于某矩阵P∈R^(n×n),P≥0,以及某实数a∈R,使得A=aE-P;A∈R^(n×n)为一个M-矩阵当且仅当A同时为Z-矩阵和P-矩阵;若A是一个Z-矩阵,A是一个具有正对角元的对角矩阵,则M=AA仍是一个Z-矩阵。两个Z-矩阵的和是一个Z-矩阵。对于类(m_1,…,m_n)的竖块矩阵N∈R^(m_0×n),先给出了N的代表子阵的定义,然后得到了广义Z-矩阵及M-矩阵与它们类似的几个性质及其几个等价性结论。这为更好的解广义线性互补问题奠定了一定的基础。
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关键词
广义Z—矩阵
广义线性互补
竖块矩阵
P—矩阵
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Keywords
Generalized Z - matrices
Generalized linear complementarity
vertical block matrix
P - matrix
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分类号
O151.21
[理学—数学]
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