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Camassa-Holm方程凹凸尖峰及光滑孤立子解 被引量：21
1
作者 田立新 许刚 刘曾荣 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第5期497-506,共10页
研究一类完全可积的新型浅水波方程Camassa_Holm方程的行波孤立子解及双孤立子解·　引入凹凸尖峰孤立子及光滑孤立子的概念 ,研究得到该方程的行波解中具有尖峰性质的凹凸尖峰孤立子解及光滑孤立子解·　同时利用Backlund变换... 研究一类完全可积的新型浅水波方程Camassa_Holm方程的行波孤立子解及双孤立子解·　引入凹凸尖峰孤立子及光滑孤立子的概念 ,研究得到该方程的行波解中具有尖峰性质的凹凸尖峰孤立子解及光滑孤立子解·　同时利用Backlund变换给出该类方程的新的双孤立子解· 展开更多
关键词 孤立子 可积系统 行波解 浅水波方程 CAMASSA-HOLM方程 光滑孤立子解
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一类反应扩散方程的新精确解 被引量：18
2
作者 周钰谦 吴曦 张健 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2003年第5期448-451,共4页
运用一种新的代数途径并借助工程软件Matlab的符号运算功能及计算机技术,构造一类反应扩散方程ut-δuxx+λ(μ3+aμ2+βμ)=0(其中α,δ,λ,β为常数)的行波解,得到了其它类型的新精确解,扩充了此类方程的解的类型.
关键词 精确解 反应扩散方程 行波解 扩充
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Boussinesq方程的新显式精确行波解 被引量：13
3
作者 黄文华 张解放 盛正卯 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2003年第2期145-149,共5页
借助计算机代数系统 Mathematica,利用双函数法和吴文俊消元法 ,获得 Boussinesq方程的多组新的显式精确行波解 ,包括孤波解和周期性解 。
关键词 BOUSSINESQ方程 显式精确行波解 双函数法 吴文俊消元法 计算机代数系统 孤波解 周期性解 非线性科学
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广义Camassa-Holm方程的尖峰孤立子及其耗散下的行波解 被引量：15
4
作者 宋秀迎 田立新 《江苏大学学报（自然科学版）》 EI CAS 2003年第1期35-39,共5页
从数学的角度研究了广义Camassa Holm方程的行波解 ,在此基础上得到了广义Ca massa Holm方程的尖峰孤立子解 ,并讨论尖峰孤立子的性质 特别是 ,借助Mathematica数学软件讨论了m =1,2 ,3时广义Camassa Holm方程的尖峰孤立子的情况 ,并... 从数学的角度研究了广义Camassa Holm方程的行波解 ,在此基础上得到了广义Ca massa Holm方程的尖峰孤立子解 ,并讨论尖峰孤立子的性质 特别是 ,借助Mathematica数学软件讨论了m =1,2 ,3时广义Camassa Holm方程的尖峰孤立子的情况 ,并给出相应的图形 同时还找到了m =3时广义耗散Camassa 展开更多
关键词 尖峰孤立子 耗散 广义Gamassa-Holm方程 行波解 RICCATI方程
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Burgers-KdV方程的二类行波解 被引量：8
5
作者 张玉峰 张鸿庆 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第10期1009-1012,共4页
在熊树林关于“Burgers_KdV方程的一类解析解”工作的基础上 ,给出了Burgers_KdV方程的另外两类精确行波解 ,扩充了范恩贵等人工作的结果·
关键词 BURGERS-KDV方程 行波解 RICCATI方程 解析解
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非局部时滞反应扩散方程波前解的指数稳定性 被引量：9
6
作者 李盼晓 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2018年第11期1300-1312,共13页
该文考虑了一类具有非局部时滞反应项的空间非局部扩散模型,主要研究其波前解的渐近稳定性及收敛率.通过构造加权函数,建立了相关线性方程的比较原理,证明了当初始扰动在加权最大范数意义下一致有界,满足初值问题的解将依时间指数收敛... 该文考虑了一类具有非局部时滞反应项的空间非局部扩散模型,主要研究其波前解的渐近稳定性及收敛率.通过构造加权函数,建立了相关线性方程的比较原理,证明了当初始扰动在加权最大范数意义下一致有界,满足初值问题的解将依时间指数收敛到波前解,而且得到其指数收敛率. 展开更多
关键词 行波解 非局部时滞 稳定性
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关于一个微分积分方程行波解的存在唯一性证明的分析 被引量：8
7
作者 刘菊红 郝敦元 《内蒙古农业大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第3期218-222,共5页
文[1]使用Leray-Schauder不动点定理证明满足特定条件的行波解的存在性,但对此定理的条件没有给出严格的验证,致使文[1]的主要结论(文[1]的定理1)出现错误.本文对文[1]的证明思路和过程进行剖析,找出其错误所在.
关键词 行波解 存在唯一性 证明 分析
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(2+1)维色散长波方程的扩展椭圆函数有理展开解法 被引量：8
8
作者 向以华 石义霞 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2009年第2期206-210,共5页
在一个新的更一般的假设下,借助于符号计算,提出了一个椭圆函数有理展开法,并用它统一地求出许多非线性发展方程新的双周期精确解.本文选择(2+1)维色散长波方程作为此方法的应用来加以说明.得到了Yan方法所得的所有解,并且得到更多的一... 在一个新的更一般的假设下,借助于符号计算,提出了一个椭圆函数有理展开法,并用它统一地求出许多非线性发展方程新的双周期精确解.本文选择(2+1)维色散长波方程作为此方法的应用来加以说明.得到了Yan方法所得的所有解,并且得到更多的一般形式的解.在m取它的极限时,可得到许多冲击波解和孤立波解. 展开更多
关键词 2+1维色散长波方程 Weierstrass和Jacobi椭圆函数 行波解 孤立波
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通用F-展开法与nmKdV方程的精确解 被引量：8
9
作者 斯仁道尔吉 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第6期561-566,共6页
给出一般椭圆方程的12种Jacobi椭圆函数解并借助这些解提出寻找非线性数学物理方程Jacobi椭圆函数解的通用F-展开法.利用提出的方法给出nmKdV方程的Jacobi椭圆函数解.
关键词 一般椭圆方程 JACOBI椭圆函数 F-展开法 行波解
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Boussinesq方程的精确行波解
10
作者 杨忠鑫 刘小华 《延边大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第1期76-80,共5页
利用广义kudryashov方法讨论了Boussinesq方程的行波解,给出了其5个精确指数函数解的显式表达式,并利用Maple软件给出了该方程3个精确解的性态。
关键词 BOUSSINESQ方程 广义kudryashov方法 行波解 精确指数函数解 解的性态
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用格子Boltzmann方法模拟MKDV方程的行波解 被引量：5
11
作者 张超英 谭惠丽 +1 位作者 刘慕仁 孔令江 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第3期13-16,共4页
用精确到0(ε4)的5速格子Boltzmann模型较系统地对MKDV方程:ut+θu2ux+βuxxx=0的行波解进行了模拟,并将模拟的数值结果与相应的理论结果进行了比较,模拟值与理论值吻合很好.
关键词 MKDV方程 行波解 格子BOLTZMANN方法 非线性偏微分方程 数值模拟 格子BOLTZMANN模型
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(1+1)维的具有时间与空间色散的五阶方程
12
作者 杨林燕 季泳 《宁波大学学报（理工版）》 CAS 2024年第3期50-56,共7页
研究了一个新的(1+1)维的具有时空色散可积五阶方程,推广了方程的形式,并探讨了色散关系及其各自的系数情况.利用简化Hirota方法推导了方程的可积条件,导出了多孤子解.此外,利用指数型初始解构造方程的变换,得出双线性方程,继而利用Hir... 研究了一个新的(1+1)维的具有时空色散可积五阶方程,推广了方程的形式,并探讨了色散关系及其各自的系数情况.利用简化Hirota方法推导了方程的可积条件,导出了多孤子解.此外,利用指数型初始解构造方程的变换,得出双线性方程,继而利用Hirota双线性导数法导出单孤子解、双孤子解及N孤子解.结合双线性方程给出了不同双线性交换算子的双线性Bäcklund变换,继而导出不同条件下的双曲行波解、周期行波解等行波解. 展开更多
关键词 HIROTA方法 孤子解 双线性Bäcklund变换 行波解 简化Hirota方法
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Kaup-Kupershmidt方程的精确行波解
13
作者 杨春飞 刘小华 《南华大学学报（自然科学版）》 2024年第1期66-71,共6页
利用扩展tanh函数法研究了Kaup-Kupershmidt方程的精确行波解,得到了该方程不同类型的显式行波解,包括孤立波解、指数函数解和三角函数周期解。利用Maple软件绘制了所得解在具体参数值下的3D图和2D图,并对解的性态进行分析得出了相应解... 利用扩展tanh函数法研究了Kaup-Kupershmidt方程的精确行波解,得到了该方程不同类型的显式行波解,包括孤立波解、指数函数解和三角函数周期解。利用Maple软件绘制了所得解在具体参数值下的3D图和2D图,并对解的性态进行分析得出了相应解的类型。 展开更多
关键词 Kaup-Kupershmit方程 扩展tanh函数法 广义RICCATI方程 行波解
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一类积分微分方程行波解存在唯一性定理的反例 被引量：6
14
作者 刘菊红 郝敦元 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期265-269,共5页
研究神经网络中的一个积分微分方程:ut=f(u,w)+α∫RK(x,y)H(u(y,t)-θ)dy行波解的存在唯一性问题.进行参数配置,使用Matlab软件绘制出了一个具有六个不动点的相位图,在数值模拟角度说明了已有的存在唯一性定理不成立.
关键词 神经网络 积分微分方程 行波解 相位图
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具有饱和恢复率的SEIR时滞模型的行波解
15
作者 卫珍妮 《西北师范大学学报（自然科学版）》 2024年第1期20-29,共10页
研究一类具有饱和恢复率的SEIR时滞模型的行波解.首先,考虑一类二维系统初值问题的适定性;然后,通过构造一对有界的向量值上、下解得到一个闭凸集;最后,利用Schauder不动点定理证明:当基本再生数R^(0)>1,波速c>c^(*)时模型存在非... 研究一类具有饱和恢复率的SEIR时滞模型的行波解.首先,考虑一类二维系统初值问题的适定性;然后,通过构造一对有界的向量值上、下解得到一个闭凸集;最后,利用Schauder不动点定理证明:当基本再生数R^(0)>1,波速c>c^(*)时模型存在非平凡行波解. 展开更多
关键词 SEIR模型 饱和恢复率 时滞 行波解 SCHAUDER不动点定理
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离散偶极玻色爱因斯坦凝聚系统的行波解
16
作者 何飞龙 李甜甜 《湘潭大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第3期74-81,共8页
离散非线性薛定谔方程(DNLSE)在研究复杂物理系统中发挥着极为重要的作用.该文研究光学晶格中偶极玻色-爱因斯坦凝聚体(BEC)的动力学特性,其运动过程可以用一个DNLSE描述.利用变系数G′/G-展开法求解方程得到了3种带有参数的行波解,分... 离散非线性薛定谔方程(DNLSE)在研究复杂物理系统中发挥着极为重要的作用.该文研究光学晶格中偶极玻色-爱因斯坦凝聚体(BEC)的动力学特性,其运动过程可以用一个DNLSE描述.利用变系数G′/G-展开法求解方程得到了3种带有参数的行波解,分别是双曲函数型解、三角函数型解和有理型解.在一定的参数条件下,得到了振幅相等的离散亮孤子阵列,研究了函数解的自由参数对亮孤子振幅的影响.该研究对复杂的离散非线性模型动力学研究有参考意义. 展开更多
关键词 变系数G′/G-展开方法 行波解 亮孤子
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几类非线性方程组的行波解 被引量：4
17
作者 罗琳 汤燕斌 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期156-158,共3页
行波解是反应扩散方程解的一种重要类型,其解的形式为u(x+t)=u(x+ct),这里c为常数,表示波速.本文运用符号计算方法讨论了几类非线性方程组的行波解.首先利用齐次平衡系数法,通过Riccati方程求解,充分利用Mathematica的符号计算功能,获... 行波解是反应扩散方程解的一种重要类型,其解的形式为u(x+t)=u(x+ct),这里c为常数,表示波速.本文运用符号计算方法讨论了几类非线性方程组的行波解.首先利用齐次平衡系数法,通过Riccati方程求解,充分利用Mathematica的符号计算功能,获得了变形Boussinesq方程组和长水波的近似方程组的行波解,从中不仅找到了系统的孤立解,而且还获得了其它的精确解,最后将这种方法推广到了求2+1维色散长波方程组的行波解. 展开更多
关键词 非线性偏微分方程组 行波解 符号计算 反应扩散方程 齐次平衡系数法 变形Boussinesq方程组
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Sawada-Kotera方程的精确行波解
18
作者 杨春飞 刘小华 《延边大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第1期81-86,共6页
利用tanh展开法和sn展开法研究了Sawada-Kotera方程的精确行波解,得到了该方程的双曲正切型多项式孤立波解和双曲正割型孤立子解以及Jacobi椭圆正(余)弦函数解的精确表达式,利用Maple软件绘制了所得解在具体参数值下的3D图和2D图,并通... 利用tanh展开法和sn展开法研究了Sawada-Kotera方程的精确行波解,得到了该方程的双曲正切型多项式孤立波解和双曲正割型孤立子解以及Jacobi椭圆正(余)弦函数解的精确表达式,利用Maple软件绘制了所得解在具体参数值下的3D图和2D图,并通过分析解的性态得出了相应解的类型。 展开更多
关键词 SAWADA-KOTERA方程 tanh展开法 sn展开法 行波解
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RLW-Burgers方程的显式行波解 被引量：3
19
作者 刘金枝 吴爱祥 《南华大学学报（自然科学版）》 2004年第3期18-19,22,共3页
讨论了RLW-Burgers方程的行波解.借助于未知函数的变换,将求解RLW-Burgers方程的行波解问题转化为解广义的Fisher方程,通过待定系数法,得到了它的显式行波解.
关键词 RLW-BURGERS方程 显式行波解 FISHER方程 待定系数法
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一类双方向传播的水波模型的新精确解 被引量：1
20
作者 赵烨 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第3期225-230,共6页
主要研究了一类双方向传播的水波模型的新精确行波解。利用推广的(G′/G)展开法,在参数的某些范围内,得到模型的显式行波解,包括双曲函数解、三角函数解和有理函数解。
关键词 行波解 双方向水波模型 推广的(G′/G)展开法
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