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康托实数集合不可数证明中的四种错误探析
被引量：
15
1
作者
欧阳耿
《喀什师范学院学报》
2011年第6期17-21,共5页
从逻辑、无穷观、极限论和证明的思路及具体的操作过程,分析了新发现的康托在实数集合不可数证明中所存在的四种错误,得到"由于与现有经典无穷理论体系、经典极限论和经典数量体系密切相关的数学基础理论中所存在的缺陷,康托在这...
从逻辑、无穷观、极限论和证明的思路及具体的操作过程,分析了新发现的康托在实数集合不可数证明中所存在的四种错误,得到"由于与现有经典无穷理论体系、经典极限论和经典数量体系密切相关的数学基础理论中所存在的缺陷,康托在这类证明中无法回避这四种很严重但却很隐蔽的错误"的明确结论.特别是其中的逻辑错误使这样的证明无意中成了一种典型的数学魔术.
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关键词
数学基础
实数集合不可数性
无穷理论体系
逻辑
对角线法
极限论
反证法
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职称材料
罗素悖论的两个现代翻版——康托在集合论中的两个证明
被引量：
4
2
作者
欧阳耿
《喀什师范学院学报》
2008年第3期26-30,共5页
从经典无穷理论体系中的缺陷入手,分析了康托的实数集合不可数证明及康托定理S<P(S)证明与罗素悖论之间的本质性联系,发现它们与罗素悖论有完全相同的思路,但是康托犯了两个逻辑性错误而误用了这个悖论思路,使他这两个证明成了罗素...
从经典无穷理论体系中的缺陷入手,分析了康托的实数集合不可数证明及康托定理S<P(S)证明与罗素悖论之间的本质性联系,发现它们与罗素悖论有完全相同的思路,但是康托犯了两个逻辑性错误而误用了这个悖论思路,使他这两个证明成了罗素悖论的两种畸形的翻版,并得到两个明确的结论——康托这两个证明中的思路与做法是错误的,这样的证明结果不具科学性;是现有经典无穷理论体系基础理论的致命缺陷导致这类错误的必然发生、存在与被认可.
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关键词
罗素悖论
实数集合不可数性
康托定理
无穷理论体系
认识论
逻辑
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职称材料
错用罗素悖论——康托在集合论中的两个逻辑性错误
被引量：
24
3
作者
欧阳耿
《数学理论与应用》
2008年第3期44-49,共6页
分析了罗素悖论与康托的实数集合不可数证明及康托定理■<■证明之间的本质性联系,发现康托的这两个非构造性证明与罗素悖论有完全相同的思路,但是康托犯了两个逻辑性错误而使他误用了这个悖论思路。得到明确的结论:康托在集合论中...
分析了罗素悖论与康托的实数集合不可数证明及康托定理■<■证明之间的本质性联系,发现康托的这两个非构造性证明与罗素悖论有完全相同的思路,但是康托犯了两个逻辑性错误而使他误用了这个悖论思路。得到明确的结论:康托在集合论中如上两个证明里的核心部分实际上是罗素悖论的翻版,这两个证明中的思路与做法是错误的,这样的证明结果没有科学性。
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关键词
康托定理S〈P(S)
实数集合不可数性
罗素悖论
无穷理论体系
部分
全体
认识论
逻辑
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职称材料
题名
康托实数集合不可数证明中的四种错误探析
被引量：
15
1
作者
欧阳耿
机构
漳州师范学院数学系
出处
《喀什师范学院学报》
2011年第6期17-21,共5页
文摘
从逻辑、无穷观、极限论和证明的思路及具体的操作过程,分析了新发现的康托在实数集合不可数证明中所存在的四种错误,得到"由于与现有经典无穷理论体系、经典极限论和经典数量体系密切相关的数学基础理论中所存在的缺陷,康托在这类证明中无法回避这四种很严重但却很隐蔽的错误"的明确结论.特别是其中的逻辑错误使这样的证明无意中成了一种典型的数学魔术.
关键词
数学基础
实数集合不可数性
无穷理论体系
逻辑
对角线法
极限论
反证法
Keywords
The
foundation
of
mathematics
The
uncountability
of
real
number
set
Infinite
theory
system
Logic
Diagonal
method
Limit
theory
Reduction
to
absurdity
分类号
O143 [理学—数学]
O144 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
罗素悖论的两个现代翻版——康托在集合论中的两个证明
被引量：
4
2
作者
欧阳耿
机构
漳州师范学院数学系
出处
《喀什师范学院学报》
2008年第3期26-30,共5页
文摘
从经典无穷理论体系中的缺陷入手,分析了康托的实数集合不可数证明及康托定理S<P(S)证明与罗素悖论之间的本质性联系,发现它们与罗素悖论有完全相同的思路,但是康托犯了两个逻辑性错误而误用了这个悖论思路,使他这两个证明成了罗素悖论的两种畸形的翻版,并得到两个明确的结论——康托这两个证明中的思路与做法是错误的,这样的证明结果不具科学性;是现有经典无穷理论体系基础理论的致命缺陷导致这类错误的必然发生、存在与被认可.
关键词
罗素悖论
实数集合不可数性
康托定理
无穷理论体系
认识论
逻辑
Keywords
Key
words：
Russell＇
s
Paradox
The
uncountability
of
real
number
set
Cantor＇
s
Theorem
of
==S
〈
===P（S）
Infi-nite
theory
system
Epistemology
Logic
分类号
O144.2 [理学—数学]
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职称材料
题名
错用罗素悖论——康托在集合论中的两个逻辑性错误
被引量：
24
3
作者
欧阳耿
机构
漳州师范学院数学系
出处
《数学理论与应用》
2008年第3期44-49,共6页
文摘
分析了罗素悖论与康托的实数集合不可数证明及康托定理■<■证明之间的本质性联系,发现康托的这两个非构造性证明与罗素悖论有完全相同的思路,但是康托犯了两个逻辑性错误而使他误用了这个悖论思路。得到明确的结论:康托在集合论中如上两个证明里的核心部分实际上是罗素悖论的翻版,这两个证明中的思路与做法是错误的,这样的证明结果没有科学性。
关键词
康托定理S〈P(S)
实数集合不可数性
罗素悖论
无穷理论体系
部分
全体
认识论
逻辑
Keywords
Cator＇s
Theorem
of
S〈P（S）
The
uncountability
of
real
number
set
Russell＇s
Paradox
Infinite
theory
system
Part
All
Epistemology
Logic
分类号
O144.2 [理学—数学]
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职称材料
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1
康托实数集合不可数证明中的四种错误探析
欧阳耿
《喀什师范学院学报》
2011
15
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职称材料
2
罗素悖论的两个现代翻版——康托在集合论中的两个证明
欧阳耿
《喀什师范学院学报》
2008
4
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职称材料
3
错用罗素悖论——康托在集合论中的两个逻辑性错误
欧阳耿
《数学理论与应用》
2008
24
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职称材料
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