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确定斜拉桥合理施工状态的正装迭代法 被引量:105
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作者 颜东煌 刘光栋 《中国公路学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第2期59-64,共6页
介绍了确定斜拉桥合理施工状态的正装迭代法,该方法运用最小二乘法原理,根据合理成桥状态,通过正装迭代计算,求出各施工状态的张拉索力和立模标高,克服了倒拆法的一些弊端,有效地解决了结构的非线性问题。
关键词 斜拉桥 施工 计算 最小二乘法 正状迭代法
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最小二乘法的创立及其思想方法 被引量:139
2
作者 贾小勇 徐传胜 白欣 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期507-511,共5页
目的探讨最小二乘法的历史发展过程及其创立者的思想与方法。方法历史考察与数理分析。结果勒让德在先驱者解线性方程组的基础上,以整体的思想方法创立了最小二乘法;高斯由寻找随机误差函数为突破,以独特的概率思想导出了正态分布,详尽... 目的探讨最小二乘法的历史发展过程及其创立者的思想与方法。方法历史考察与数理分析。结果勒让德在先驱者解线性方程组的基础上,以整体的思想方法创立了最小二乘法;高斯由寻找随机误差函数为突破,以独特的概率思想导出了正态分布,详尽地阐述了最小二乘法的理论依据。结论两位数学大师异曲同工地谱写了数理统计学的新篇。相比之下,高斯把最小二乘法推进得更远、更深刻,这极大地促进了数理统计学的发展。 展开更多
关键词 数理统计学 最小二乘法 概率 正态分布 误差函数
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混沌时间序列的支持向量机预测 被引量:99
3
作者 崔万照 朱长纯 +1 位作者 保文星 刘君华 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2004年第10期3303-3310,共8页
根据混沌动力系统的相空间延迟坐标重构理论 ,基于支持向量机的强大的非线性映射能力 ,建立了混沌时间序列的支持向量机预测模型 ,并在统计学习理论的基础上采用最小二乘方法来训练预测模型 ,利用该模型对嵌入维数与模型的均方根误差的... 根据混沌动力系统的相空间延迟坐标重构理论 ,基于支持向量机的强大的非线性映射能力 ,建立了混沌时间序列的支持向量机预测模型 ,并在统计学习理论的基础上采用最小二乘方法来训练预测模型 ,利用该模型对嵌入维数与模型的均方根误差的关系进行了探讨 .最后利用Mackey Glass时间序列和变参数的Ikeda时间序列对该模型进行了验证 ,结果表明 ,该预测模型能精确地预测混沌时间序列 ,而且在混沌时间序列的嵌入维数未知时也能取得比较好的预测效果 . 展开更多
关键词 维数 混沌时间序列 混沌动力系统 相空间 非线性映射 延迟 变参数 支持向量机 统计学习理论 预测模型
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光谱预处理方法选择研究 被引量:123
4
作者 第五鹏瑶 卞希慧 +1 位作者 王姿方 刘巍 《光谱学与光谱分析》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2019年第9期2800-2806,共7页
复杂样品光谱信号往往会受到杂散光、噪声、基线漂移等因素的干扰,从而影响最终的定性定量分析结果,因此通常需要在建模前对原始光谱进行预处理。目前已有的光谱预处理方法包括很多种,如何寻找合适的预处理方法是很棘手的问题。一种途... 复杂样品光谱信号往往会受到杂散光、噪声、基线漂移等因素的干扰,从而影响最终的定性定量分析结果,因此通常需要在建模前对原始光谱进行预处理。目前已有的光谱预处理方法包括很多种,如何寻找合适的预处理方法是很棘手的问题。一种途径是观察光谱信号特点选择预处理方法(visual inspection),另一种途径是根据建模性能的优劣反过来选择预处理方法(trial-and-error strategy)。前者无需建模,更具有解释性,但是有时会由于选择者主观的因素导致错误的结果;后者无需观察光谱特点,但需要考察大量的预处理方法,对大数据集比较费时。因此需要探讨哪种选择方式更科学与合理。本研究采用9组数据,通过对10种预处理方法的120种排列组合来探讨预处理的必要性及预处理方法的选择。首先,优化偏最小二乘(PLS)的因子数及一阶导数、二阶导数、 SG平滑的窗口参数,连续小波变换(CWT)的小波函数和分解尺度。然后把无预处理及一阶导数、二阶导数、 CWT、多元散射校正(MSC)、标准正态变量(SNV)、 SG平滑、中心化、 Pareto尺度化、最大最小归一化、标准化10种预处理方法按照背景校正、散射校正、平滑和尺度化的顺序进行排列组合,得到120种预处理及其组合方法。最后对不同数据及相同数据的不同组分分别进行120种预处理,分析光谱信号特点及预处理后PLS建模的预测均方根误差值(RMSEP)。结果表明,相比观察光谱信号特点,根据光谱与预测组分的建模效果可以更为准确地选择最佳预处理方法。对于多数数据,采用合适的预处理方法可以提高建模效果;对于不同的数据集,因为其数据集信息和复杂性不同,所以其最佳预处理方法也不同;对于相同数据集,即使光谱相同,但不同组分的预处理方法也不相同。因此,不存在普适性的最佳预处理方法,最佳预处理方法除了与光谱有 展开更多
关键词 预处理方法 复杂样品 偏最小二乘 参数优化 方法选择
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无单元法及其在岩土工程中的应用 被引量:77
5
作者 周维垣 寇晓东 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第1期5-9,共5页
无单元法可以求解复杂边界条件的边值问题,它只需结点信息而不需单元信息,故信息简单,特别适用于岩土工程数值分析。它的理论基础是滑动最小二乘法。本文对无单元法的基本理论作了阐述,并用算例说明了它的广泛应用前景。
关键词 无单元法 边值问题 岩土工程 最小二乘法 地基
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基于MATLAB的最小二乘曲线拟合仿真研究 被引量:100
6
作者 陈岚峰 杨静瑜 +2 位作者 崔崧 潘庆超 李柳 《沈阳师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2014年第1期75-79,共5页
在科学实验及应用中,需要在分析一组测试数据的基础上,求出自变量与应变量之间近似函数关系表达式,以便计算机或其他设计人员利用它来方便地进行其他设计计算,这类问题就是由测得的点求曲线拟合的问题。在系统辨识领域中,最小二乘法作... 在科学实验及应用中,需要在分析一组测试数据的基础上,求出自变量与应变量之间近似函数关系表达式,以便计算机或其他设计人员利用它来方便地进行其他设计计算,这类问题就是由测得的点求曲线拟合的问题。在系统辨识领域中,最小二乘法作为曲线拟合最常用的方法,因其更为准确、实用而被广泛应用。在介绍基于最小二乘法的曲线拟合原理基础上,结合MATALB软件具体举例分析函数拟合方法和图形界面拟合方法以及MATALB工具箱拟合,并比较分析各种方法拟合效果与特点。通过具体分析可见,函数拟合需要对拟合函数有比较好的了解、编写相关程序,使用较灵活,而图形界面拟合以及曲线拟合工具箱cftool拟合直观、简洁,通过分析得到拟合方程参数及残差,可见拟合精度高、效果好。 展开更多
关键词 曲线拟合 最小二乘法 拟合方程 残差
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常规土类剪切波速与埋深的关系分析 被引量:88
7
作者 刘红帅 郑桐 +1 位作者 齐文浩 兰景岩 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第7期1142-1149,共8页
土体剪切波速是土工地震减灾工程应用最广泛的参量之一。依据中国地震安评工作大量的钻孔实测剪切波速数据,定性探讨了常规土类剪切波速与埋深间的关系;利用最小二乘法分别采用线性模型、指数模型和一元二次多项式模型建立了分场地类别... 土体剪切波速是土工地震减灾工程应用最广泛的参量之一。依据中国地震安评工作大量的钻孔实测剪切波速数据,定性探讨了常规土类剪切波速与埋深间的关系;利用最小二乘法分别采用线性模型、指数模型和一元二次多项式模型建立了分场地类别和不分场地类别两种情况下常规土类(不包括淤泥质土)–碎石土、砂土、粉土和黏性土剪切波速与埋深间的统计公式,以拟合优度为评价指标建议了常规土类的推荐模型及参数,并与《构筑物抗震设计规范》的经验公式及某一工程场地实测结果进行了对比分析。结果表明:除淤泥质土之外,其它常规土类剪切波速与埋深有显著的相关性;总体而言,一元二次多项式模型的拟合精度最高,所推荐的常规土类(不包括淤泥质土)剪切波速与埋深间的统计公式是较可靠的,可供无波速测试场地参考使用。 展开更多
关键词 常规土类 剪切波速 埋深 场地类别 最小二乘法
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沉降预测中的Asaoka法应用研究 被引量:72
8
作者 王志亮 黄景忠 李永池 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第11期2025-2028,2032,共5页
系统介绍了Asaoka法的基础知识,并基于抛物插值法和直线最小二乘拟合法,编制了该法预测地基最终沉降的程序。结合工程实例,详细分析了时间间隔△t对Asaoka法的预测结果及相关指标的影响,给出了△t的建议取值范围,同时对多级荷载下的某... 系统介绍了Asaoka法的基础知识,并基于抛物插值法和直线最小二乘拟合法,编制了该法预测地基最终沉降的程序。结合工程实例,详细分析了时间间隔△t对Asaoka法的预测结果及相关指标的影响,给出了△t的建议取值范围,同时对多级荷载下的某路堤沉降进行了预测。计算结果表明:程序中采用的抛物插值法等是可行的,且Asaoka法自身的优点决定了其具有较高的应用价值。 展开更多
关键词 ASAOKA法 沉降 预测 抛物插值 最小二乘法 直线拟合
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DEM内插方法与精度评定 被引量:57
9
作者 周兴华 姚艺强 赵吉先 《测绘科学》 CAS CSCD 北大核心 2005年第5期86-88,共3页
本文通过介绍DEM引出了数字高程模型内插方法研究分析的必要性。比较了各种DEM内插方法,并且说明了各种精度模型。最后通过两种不同的内插方法得出国家测绘局的规定的28个检查点的高程,并进行对比以达到对DEM内插精度的分析。
关键词 DEM 最小二乘法 数字地球 TIN
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用带约束的最小二乘法拟合平面圆曲线 被引量:44
10
作者 刘元朋 张定华 +1 位作者 桂元坤 李永奇 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第10期1382-1385,共4页
研究各种拟合圆的方法 ,提出了一个圆的代数距离表示法的系数约束条件 ,在此约束条件下讨论圆的几何特征参数的估计问题 ,并给出了特征参数在约束条件下的最小二乘估计 实例验证表明 。
关键词 最小二乘法 参数估计 约束
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溶液浓度与其折射率关系的理论和实验研究 被引量:55
11
作者 张志伟 尹卫峰 +2 位作者 温廷敦 朱林泉 张记龙 《中北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第3期281-285,共5页
根据洛伦兹电子论、朗伯定律和比尔定律,提出了一种用来描述溶液的浓度与其折射率线性关系的理论模型.实验测定了蔗糖和N aC l溶液,基于最小二乘法原理,根据实验数据得到各自的浓度与其折射率关系的实验模型,实验结果表明模型的计算结... 根据洛伦兹电子论、朗伯定律和比尔定律,提出了一种用来描述溶液的浓度与其折射率线性关系的理论模型.实验测定了蔗糖和N aC l溶液,基于最小二乘法原理,根据实验数据得到各自的浓度与其折射率关系的实验模型,实验结果表明模型的计算结果与实际测量结果的误差小于2%.这种研究结果对利用光激发表面等离子共振技术和介质增强古斯-汉欣位移方法测量溶液的浓度具有参考意义. 展开更多
关键词 洛伦兹电子论 最小二乘法 溶液的浓度 折射率 理论模型
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病态总体最小二乘问题的虚拟观测解法 被引量:54
12
作者 王乐洋 于冬冬 《测绘学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第6期575-581,共7页
提出基于虚拟观测的病态总体最小二乘问题岭估计解法,该方法将先验信息作为一项独立的虚拟观测量,作为约束条件与病态观测方程联立求解未知参数,推导了求解的具体公式和迭代算法,给出了虚拟观测法中确定准则子参数的岭迹法。算例比较分... 提出基于虚拟观测的病态总体最小二乘问题岭估计解法,该方法将先验信息作为一项独立的虚拟观测量,作为约束条件与病态观测方程联立求解未知参数,推导了求解的具体公式和迭代算法,给出了虚拟观测法中确定准则子参数的岭迹法。算例比较分析了病态总体最小二乘虚拟观测法、总体最小二乘岭估计的L曲线法、普通总体最小二乘法和最小二乘法的结果,发现虚拟观测法在解决病态总体最小二乘问题时是非常有效的。 展开更多
关键词 总体最小二乘 虚拟观测法 病态问题 岭估计 岭迹法
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基于改进的AHP-CRITIC组合赋权与可拓评估模型的配电网综合评价方法 被引量:54
13
作者 罗宁 贺墨琳 +6 位作者 高华 姜志筠 张天东 赵佳伟 吴国鼎 李智 胡钋 《电力系统保护与控制》 CSCD 北大核心 2021年第16期86-96,共11页
针对配电网综合评价问题,提出了一种改进的基于最小二乘的AHP-CRITIC组合赋权与可拓评估模型。针对单一赋权法具有一定偏向性的问题,通过层次分析法和CRITIC法分别确定主观权重与客观权重,构建基于最小二乘的组合赋权模型并采用遗传算... 针对配电网综合评价问题,提出了一种改进的基于最小二乘的AHP-CRITIC组合赋权与可拓评估模型。针对单一赋权法具有一定偏向性的问题,通过层次分析法和CRITIC法分别确定主观权重与客观权重,构建基于最小二乘的组合赋权模型并采用遗传算法求解,从而确定综合权重。针对传统可拓评估模型中经典域确定的主观性,引入三角模糊数对其进行构建。针对现有关联度与等级变量特征值计算的准确性问题,分别提出了关联度的修正方法与等级扩展方法。算例表明,所提方法能够对配电网进行科学合理的分类,评价结果可信度高。 展开更多
关键词 配电网评价 改进AHP-CRITIC法 改进可拓评估模型 最小二乘法 遗传算法
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基于最小二乘法的线性与非线性拟合 被引量:54
14
作者 莫小琴 《无线互联科技》 2019年第4期128-129,共2页
最小二乘法常被用于数据拟合处理以及误差估计中。目前在回归模型的参数估计或称系统的辨识中应用较多,文章主要探讨最小二乘法的基本原理及其两种变形的拟合方法,其中包括线性和非线性两种最小二乘法拟合,并简单介绍两种方法在Matlab... 最小二乘法常被用于数据拟合处理以及误差估计中。目前在回归模型的参数估计或称系统的辨识中应用较多,文章主要探讨最小二乘法的基本原理及其两种变形的拟合方法,其中包括线性和非线性两种最小二乘法拟合,并简单介绍两种方法在Matlab中如何实现。 展开更多
关键词 最小二乘法 线性拟合 非线性拟合 MATLAB
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基于RBF神经网络的加热炉钢温预报模型 被引量:20
15
作者 王中杰 柴天佑 邵诚 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 1999年第3期181-184,193,共5页
本文针对加热炉钢温预报模型存在的缺陷,研究用RBF神经网络建立加热炉钢温预报模型,仿真结果表明所建立的模型简单、精度高,满足工程要求。
关键词 加热炉 钢温 预报 RBF 神经网络 炼钢
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工业机器人的绝对定位误差模型及其补偿算法 被引量:48
16
作者 龚星如 沈建新 +3 位作者 田威 廖文和 万世明 刘勇 《南京航空航天大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第B04期60-64,共5页
工业机器人重复定位精度高而绝对定位精度低。为了提高工业机器人的绝对定位精度,提出一种绝对定位误差模型。基于该模型,利用激光跟踪仪和最小二乘法辨识出所需参数,并对误差进行补偿修正。最后,将这种方法应用在KUKA KR150-2机器人上... 工业机器人重复定位精度高而绝对定位精度低。为了提高工业机器人的绝对定位精度,提出一种绝对定位误差模型。基于该模型,利用激光跟踪仪和最小二乘法辨识出所需参数,并对误差进行补偿修正。最后,将这种方法应用在KUKA KR150-2机器人上进行测量和补偿。实验结果显示:平均绝对定位精度由补偿前的1.321mm变为补偿后的0.183mm,从而表明该方法的有效性。 展开更多
关键词 工业机器人 绝对定位精度 最小二乘法 激光跟踪仪
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基于限定记忆递推最小二乘算法的智能电表运行误差远程估计 被引量:44
17
作者 孔祥玉 马玉莹 +2 位作者 李野 王成山 赵鑫 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第7期2143-2151,共9页
针对智能电表拆检或现场校验方式存在维护成本高、精准性差以及难以全覆盖等问题,该文对大规模量测数据进行分析,提出一种基于限定记忆递推最小二乘算法(limited memory recursive least squares algorithm,LMRLSA)求解的智能电表运行... 针对智能电表拆检或现场校验方式存在维护成本高、精准性差以及难以全覆盖等问题,该文对大规模量测数据进行分析,提出一种基于限定记忆递推最小二乘算法(limited memory recursive least squares algorithm,LMRLSA)求解的智能电表运行误差远程估计方法。该方法首先根据用户不同量测时段的用电量水平,筛选出相近运行状态的量测数据;然后运用LMRLSA估计智能电表误差,并通过现场分层抽样检测提升误差估计的准确性。电网公司实际算例分析的结果表明,该方法在保证足够量测数据的情况下,可有效实现智能电表运行误差参数估计结果的精准性;且通过调节记忆长度,可保证智能电表误差变化估计的实时性,有助于及时发现疑似异常计量点,为高效的用电巡检提供支撑。 展开更多
关键词 智能电表 量测误差 远程估计 递推最小二乘 限定记忆法
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多层前向神经网络的RLS训练算法及其在辨识中的应用 被引量:28
18
作者 谭永红 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 1994年第5期594-599,共6页
本文提出了一种基于递推最小二乘法(RLS)的多层前向神经网络的快速学习算法,并用其对非线性过程进行辨识.仿真及对实际例子的辨识结果表明本文提出的方法是有效的.
关键词 神经网络 辨识 最小二乘法 BP算法
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基于模糊模型支持向量机的混沌时间序列预测 被引量:29
19
作者 崔万照 朱长纯 +1 位作者 保文星 刘君华 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2005年第7期3009-3018,共10页
基于支持向量机强大的非线性映射能力和模糊逻辑易于将先验的系统知识结合到模糊规则的特性,根据混沌动力系统的相空间重构理论,提出了一种混沌时间序列的模糊模型的支持向量机预测模型,并采用适用于大规模问题求解的最小二乘法来训练... 基于支持向量机强大的非线性映射能力和模糊逻辑易于将先验的系统知识结合到模糊规则的特性,根据混沌动力系统的相空间重构理论,提出了一种混沌时间序列的模糊模型的支持向量机预测模型,并采用适用于大规模问题求解的最小二乘法来训练预测模型,利用该模型分别对模型的整体预测性能与嵌入维数及延迟时间的关系进行了探讨.最后利用Mackey Glass时间序列和典型的Lorenz系统生成的时间序列对该模型进行了验证,结果表明该预测模型不仅能够自动的从学习数据中获取知识产生模糊规则,提取能够代表混沌时间序列内在规律的支持向量,大大减少支持向量的数目,精确地预测未来的混沌时间序列,而且在混沌时间序列的嵌入维数未知和延迟时间不能合理选择的情况下,也能取得比较好的预测效果.这一结论预示着基于模糊模型的支持向量机是一种研究混沌时间序列的有效方法. 展开更多
关键词 支持向量机 混沌时间序列预测 模糊模型 非线性映射能力 相空间重构理论 混沌动力系统 预测模型 模糊规则 延迟时间 嵌入维数 最小二乘法 系统知识 模糊逻辑 问题求解 系统生成 预测性能 内在规律 有效方法 预测效果 序列对
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镜面面型误差的曲面方程处理方法 被引量:27
20
作者 吴清文 《光学精密工程》 EI CAS CSCD 1998年第6期56-60,共5页
在论述Zernike多项式的优缺点的基础上,提出用曲面方程处理方法来处理镜面面型。最后,讨论了曲面方程法的适应性和局限性。
关键词 面型 最小二乘法 均方根 光学镜面 误差处理
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