月球最优软着陆两点边值问题的数值解法 被引量：30

1

作者 王大轶 李铁寿 马兴瑞 《航天控制》 CSCD 北大核心 2000年第3期44-49,55,共7页

对于月球软着陆 ,燃耗最优是制导过程的基本要求。文中首先应用极大值原理设计了最优着陆制导控制律 ,此时求解最优轨迹变成一个两点边值问题(TPBVP)。本文利用一种基于初值猜测技术的打靶法求解这个两点边值问题 ,得到软着陆最优轨迹... 对于月球软着陆 ,燃耗最优是制导过程的基本要求。文中首先应用极大值原理设计了最优着陆制导控制律 ,此时求解最优轨迹变成一个两点边值问题(TPBVP)。本文利用一种基于初值猜测技术的打靶法求解这个两点边值问题 ,得到软着陆最优轨迹。结果表明该方法可有效改善迭代计算 。 展开更多

关键词 月球软着陆 最优轨迹 两点边值问题 tpbvp 月球探测 燃耗最优

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高超声速飞行器滑行航迹优化 被引量：28

2

作者 周浩 陈万春 殷兴良 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期513-517,共5页

针对高超声速飞行器滑行的密度模型、动力学模型、空气动力模型和作为输入的攻角,将弹道问题转化为最优控制问题,采用极大值原理求得航程最大的一阶必要条件,采用多次变区间的遗传算法、非线性单纯形法和邻近极值法的组合优化策略来求... 针对高超声速飞行器滑行的密度模型、动力学模型、空气动力模型和作为输入的攻角,将弹道问题转化为最优控制问题,采用极大值原理求得航程最大的一阶必要条件,采用多次变区间的遗传算法、非线性单纯形法和邻近极值法的组合优化策略来求解此两点边值问题,首先用多次变区间的遗传算法和单纯形方法求得全局航程最大,然后用邻近极值法得到合适的初值满足所有终端约束,通过对一高超声速飞行器的算例进行了优化计算,得到了最优弹道和优化算法的收敛曲线,并与升阻比最大飞行方案进行比较可知,最优控制方案求得的航程大于升阻比最大飞行方案的航程. 展开更多

关键词 航迹 优化 最优控制系统 遗传算法 高超声速飞行器 两点边值问题

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最优化方法在动态载荷时程重构中的应用研究 被引量：8

3

作者 章继峰 张博明 杜善义 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2006年第4期5-7,29,共4页

动态载荷的时程重构是自感知智能化结构研究的重要内容。基于最优化理论提出了一种动态载荷时程的重构方法。首先基于一个模态空间的正向模型,设计一个最优化状态跟踪器并构造出性能指标J,将载荷时程的重构转变成一个两点边值问题的求... 动态载荷的时程重构是自感知智能化结构研究的重要内容。基于最优化理论提出了一种动态载荷时程的重构方法。首先基于一个模态空间的正向模型,设计一个最优化状态跟踪器并构造出性能指标J,将载荷时程的重构转变成一个两点边值问题的求解。通过求解R iccati矩阵方程实现了多输入、多输出系统的动态载荷时程的重构。相比传统的方法,该方法表现出较高的识别精度和较强的实用性,并通过算例验证了该方法的有效性。 展开更多

关键词 载荷时程重构 最优化方法 状态跟踪器 两点边值问题

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带约束的高超声速飞行器最优弹道的数值算法 被引量：5

4

作者 李佳峰 陈万春 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第9期1605-1611,共7页

为了准确地求解高超声速飞行器再入巡航段节省燃料的最优弹道,在直接法得到次优解的基础上,提出了全程协态估算方法。该方法不仅能精确地估算出协态变量的初值,而且能得到协态变量的曲线,特别是对于存在内点约束的问题,协态变量不再连续... 为了准确地求解高超声速飞行器再入巡航段节省燃料的最优弹道,在直接法得到次优解的基础上,提出了全程协态估算方法。该方法不仅能精确地估算出协态变量的初值,而且能得到协态变量的曲线,特别是对于存在内点约束的问题,协态变量不再连续时,能估算出各协态的跳变量。针对带约束的高超声速飞行器最省燃料弹道的特点,利用序列二次规划(SQP)算法得到其次优弹道,并应用所提的方法估算出协态变量的初值和跳变量,由极大值原理构造两点边值问题(TPBVP),以估算结果作为初值求解得到最优弹道。仿真结果表明:在300W/cm2的热流约束下,每个周期上最优解比稳态解节省约2.4%的燃料;另外,所提的全程协态估算方法能精确地估算出协态变量的初值和跳变量,以其作为初值有利于降低求解TPBVP的难度,使算法快速收敛到问题的最优解。 展开更多

关键词 高超声速飞行器 协态估算 最优控制 内点约束 tpbvp

原文传递

基于BP网络的两点边值问题的新型收敛算法

5

作者 王坤 杨永侠 《科技广场》 2007年第11期9-11,共3页

在最优控制中,控制率的求解往往最终化为一个两点边值问题(TPBVP)的求解。由于两点边值问题具有强耦合、非线性的特点,通常采用计算机迭代的方法来求取其数值解。但是几种常用方法均存在初始点不易选取和求解时间较长的缺点。本文结合... 在最优控制中,控制率的求解往往最终化为一个两点边值问题(TPBVP)的求解。由于两点边值问题具有强耦合、非线性的特点,通常采用计算机迭代的方法来求取其数值解。但是几种常用方法均存在初始点不易选取和求解时间较长的缺点。本文结合神经网络及其误差反向传播的思想,在梯度下降法的基础上提出了一种求解两点边值问题的网络新型收敛算法。大量仿真结果表明该方法可有效改善迭代计算,提高了计算性能。 展开更多

关键词 tpbvp 误差反向传播 收敛 神经网络

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基于最小值原理的壁面攀爬机器人时间最优控制 被引量：1

6

作者 徐林 孙树栋 +1 位作者 陈立彬 杨建元 《中国制造业信息化（学术版）》 2006年第11期37-41,46,共6页

首先简要介绍了一种新型双索牵引壁面攀爬机器人结构,并建立了该系统的数学模型。其次,依据庞特里雅金最小值原理推出了机器人本体两点间运动时间最优的控制律,并将该非线性方程组的求解看作是一个两点边值问题,通过引入简单打靶法以及... 首先简要介绍了一种新型双索牵引壁面攀爬机器人结构,并建立了该系统的数学模型。其次,依据庞特里雅金最小值原理推出了机器人本体两点间运动时间最优的控制律,并将该非线性方程组的求解看作是一个两点边值问题,通过引入简单打靶法以及一种初值猜测技术来求解该方程组。最后,数值仿真表明所建模型及控制规律是可行的。 展开更多

关键词 壁面攀爬机器人 最小值原理 时间最优控制 两点边值问题 打靶法

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边值打靶法的改进与应用 被引量：2

7

作者 向明华 刘云青 《哈尔滨船舶工程学院学报》 EI CAS CSCD 1990年第4期449-456,共8页

本文利用改进的多重打靶法计算了一个最优控制问题.该算法在计算各种类型的最优控制问题中被证明是有效的,具有收敛快。

关键词 边值 最优控制 边值把靶法

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基于全模式遗传算法的飞行器最佳变轨策略研究 被引量：1

8

作者 赵建民 夏智勋 罗振兵 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第B12期15-18,共4页

基于最优控制理论建立的飞行器变轨问题数学模型是一个复杂的两点边值问题，传统方法解决该问题经常存在发散等问题。提出的全模式遗传算法具有简单易行、高效的特点，且不需要方程的导数等信息。算例表明该方法非常适合解决此类飞行器... 基于最优控制理论建立的飞行器变轨问题数学模型是一个复杂的两点边值问题，传统方法解决该问题经常存在发散等问题。提出的全模式遗传算法具有简单易行、高效的特点，且不需要方程的导数等信息。算例表明该方法非常适合解决此类飞行器变轨问题。 展开更多

关键词 轨道转移 最优控制理论 两点边值问题 全模式遗传算法

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基于MME非线性系统递推辨识算法改进及仿真 被引量：1

9

作者 路香菊 靳其兵 宋洪法 《计算机仿真》 CSCD 2006年第2期75-77,共3页

该文介绍了最小模型误差估计算法(MME)和在非线性不确定系统辨识中的应用,以及分析了基于此算法的系统的鲁棒性的几个方面。并且,基于最优化理论控制以及两点边值问题,采用不变式嵌入法,给出了模型不确定非线性系统中基于MME在线递推估... 该文介绍了最小模型误差估计算法(MME)和在非线性不确定系统辨识中的应用,以及分析了基于此算法的系统的鲁棒性的几个方面。并且,基于最优化理论控制以及两点边值问题,采用不变式嵌入法,给出了模型不确定非线性系统中基于MME在线递推估计算法,并首次提出了在满足协方差约束的前提下,如何最优地选择正定矩阵W的初值,以使非线性不确定系统的辨识结果达到最佳。最后,基于此算法,给出了非线性离散系统的仿真实例,仿真结果说明,最优地选择W的初值,使该方法是模型不确定非线性系统中辨识的有效方法。 展开更多

关键词 最小模型误差估计 两点边值 最优估计 非线性系统 不确定系统

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间接Legendre伪谱法的欠驱动航天器姿态运动轨迹跟踪 被引量：9

10

作者 易中贵 戈新生 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第6期648-655,共8页

针对仅带有两组喷气推力器的非轴对称欠驱动刚性航天器,提出一种基于间接Legendre伪谱法的姿态运动轨迹跟踪控制算法。首先采用Legendre伪谱法(LPM)离线规划出系统的最短时间姿态机动参考轨迹。接着将实际运行轨迹与参考轨迹之间的偏差... 针对仅带有两组喷气推力器的非轴对称欠驱动刚性航天器,提出一种基于间接Legendre伪谱法的姿态运动轨迹跟踪控制算法。首先采用Legendre伪谱法(LPM)离线规划出系统的最短时间姿态机动参考轨迹。接着将实际运行轨迹与参考轨迹之间的偏差作为变量,根据Pontryagin极小值原理必要条件把系统姿态运动跟踪问题转化为一个两点边值问题(TPBVP)。最后采用Legendre-Gauss-Lobatto(LGL)点将此两点边值问题离散转化为一个线性方程组来求解,避免了对传统Riccati微分方程的积分运算。数值仿真校验了本文基于间接Legendre伪谱法的姿态运动轨迹跟踪控制算法的有效性。 展开更多

关键词 欠驱动航天器 间接Legendre伪谱法 姿态机动 两点边值问题(tpbvp) 轨迹跟踪

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线性非齐次常微分方程两端边值问题精细积分法 被引量：4

11

作者 彭海军 高强 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第4期475-480,共6页

采用齐次方程的精细积分法与非齐次项的精细积分法联合求解线性非齐次常微分方程两端边值问题.分别使用矩阵指数方法与区段混合能方法(Riccati方法)将两端边值问题转化为初值问题,通过精细积分递推格式求解一般的初值问题,避免对系统矩... 采用齐次方程的精细积分法与非齐次项的精细积分法联合求解线性非齐次常微分方程两端边值问题.分别使用矩阵指数方法与区段混合能方法(Riccati方法)将两端边值问题转化为初值问题,通过精细积分递推格式求解一般的初值问题,避免对系统矩阵求逆,非齐次项的计算精度达到了齐次通解精细积分计算的精度,且计算量小.算例结果证明了此方法的有效性. 展开更多

关键词 精细积分法 两端边值问题 矩阵指数 区段混合能 Riccati方法 非齐次方程

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带静态参数的高超声速飞行器轨迹优化算法 被引量：3

12

作者 张红文 张科南 陈万春 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第2期141-147,共7页

提出了一种求解带静态参数最优控制问题的间接算法,解决了带静态参数的高超声速飞行器轨迹优化问题.将最优控制中的静态参数分为3类:终端时间、边界点状态变量和设计变量.通过转换公式,可以将终端时间变为优化过程中的一个设计变量,终... 提出了一种求解带静态参数最优控制问题的间接算法,解决了带静态参数的高超声速飞行器轨迹优化问题.将最优控制中的静态参数分为3类:终端时间、边界点状态变量和设计变量.通过转换公式,可以将终端时间变为优化过程中的一个设计变量,终端时间可变问题转换为终端时间固定问题.边界点状态变量自由,可以根据极大值原理推导获得相应的协态边界条件.设计变量可以看作是导数为零的状态变量,从而获得新的状态方程和协态方程,以及初始和终端对应设计变量的协态值.经过变化,带静态参数的最优控制问题构成一个标准两点边值问题.最后以乘波体为研究对象,将气动外形参数作为优化静态参数,完成了外形/轨迹一体化优化设计,获得了满足全局最大航程要求的最优气动外形. 展开更多

关键词 轨迹优化 静态参数 间接法 高超声速飞行器 两点边值问题

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基于3维模型的月球表面软着陆燃耗最优制导方法 被引量：2

13

作者 肖尧 阮晓钢 魏若岩 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第6期734-740,共7页

为了解决月球探测器软着陆燃耗最优制导问题,基于变分法设计了最优制导律.首先,基于变分法,将问题转换为终端时间自由且带有条件约束的两点边值问题;其次,引入了时间尺度变换方法,将终端时间自由的两点边值转换成终点时间固定的两点边... 为了解决月球探测器软着陆燃耗最优制导问题,基于变分法设计了最优制导律.首先,基于变分法,将问题转换为终端时间自由且带有条件约束的两点边值问题;其次,引入了时间尺度变换方法,将终端时间自由的两点边值转换成终点时间固定的两点边值问题;最后,为了确保两点边值的求解迭代算法收敛,提出了一种终端时间和共轭变量初始值猜测方法,并通过数值方法取得终端时间和共轭变量精确的初始值以及着陆过程中最优制导律和3维最优轨迹.仿真实验结果表明,所提方法有效,算法可收敛,并且实现了燃耗最优制导. 展开更多

关键词 月球软着陆 3维动力学模型 燃耗最优 制导律 两点边值问题

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UKF滤波算法在两点边值问题求解中的应用

14

作者 藏洁 刘升刚 《现代防御技术》 北大核心 2021年第4期35-42,共8页

两点边值问题求解是最优化问题间接法求解算法中的关键技术,通常只能通过数值迭代方法给出最终解。而由于两点边值问题的高敏度和强非线性动力学特性,对数值迭代初值的精度要求非常高,否则难以得到收敛解。为了降低对初值精度的要求,基... 两点边值问题求解是最优化问题间接法求解算法中的关键技术,通常只能通过数值迭代方法给出最终解。而由于两点边值问题的高敏度和强非线性动力学特性,对数值迭代初值的精度要求非常高,否则难以得到收敛解。为了降低对初值精度的要求,基于无损卡尔曼滤波算法,给出了一种最优参数估计方法,可用于两点边值问题求解。此方法采用高斯分布模型,可以二阶以上精度描述原非线性问题,具有较大的收敛域和较高的鲁棒性。通过航天飞行器轨迹优化算例,验证了此算法的有效性和可靠性。 展开更多

关键词 无损卡尔曼滤波 参数估计 两点边值问题 轨迹优化 高斯分布 非线性

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