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R^N上的Kirchhoff {-型问题非平凡解的存在性和多解性 被引量:4
1
作者 魏美春 唐春雷 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2015年第1期151-162,共12页
考虑如下Kirchhoff型问题{-(a+b∫RN︱▽u︱2dx)△u+V(x)u=f(x,u)u∈H1(RN)在RN上,通过山路引理,喷泉定理和对称山路引理得到问题非平凡解的存在性和多解性.
关键词 Kirchhoff型问题 山路引理 喷泉定理 对称山路引理
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具有加权Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程的无穷多个任意小解 被引量:3
2
作者 杜其武 唐春雷 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期131-135,共5页
考虑了具有加权Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程,运用变分方法和分析技巧得到了1列收剑于零的无穷多个任意小解.
关键词 加权Hardy-Sobolev临界指数 (PS)c-条件 对称山路引理
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一类超线性分数阶Schrodinger方程解的多重性 被引量:3
3
作者 陈卫 唐春雷 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2019年第4期26-30,共5页
考虑了一类超线性分数阶Schr?dinger方程,当非线性项f满足广义次临界条件及其它条件时,利用对称山路引理和变分方法,得到了该类方程无穷多个大解的存在性,推广了已有的研究结果.
关键词 分数阶Schrodinger方程 广义次临界 超线性 对称山路引理
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一类分数阶Kirchhoff型方程无穷多解的存在性 被引量:3
4
作者 安育成 索洪敏 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2015年第3期345-350,共6页
利用临界点理论中的对称山路引理,研究一类分数阶Kirchhoff型方程在次临界增长条件下无穷多解的存在性,获得了一些新的可解性条件,改进和丰富了已有文献的相关结果.
关键词 Kirchhoff型方程 非局部椭圆算子 对称山路引理
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在非齐次边界条件下一类薛定谔泊松系统的无穷多个解 被引量:3
5
作者 丁凌 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期51-55,共5页
用对称的山路引理得到在非齐次边界条件下一类薛定谔-泊松系统无穷多个解的存在性结果.
关键词 薛定谔-泊松系统 对称山路引理 无穷多个解
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INFINITELY MANY SOLUTIONS TO p(x)-BIHARMONIC PROBLEM WITH NAVIER BOUNDARY CONDITIONS
6
作者 Zigao Chen 《Annals of Differential Equations》 2014年第3期272-281,共10页
In this paper, we consider a p(x)-biharmonic problem with Navier boundary conditions. The existence of infinitely many solutions which tend to zero is investigated based on the symmetric Mountain Pass lemma. Our app... In this paper, we consider a p(x)-biharmonic problem with Navier boundary conditions. The existence of infinitely many solutions which tend to zero is investigated based on the symmetric Mountain Pass lemma. Our approach relies on the theory of variable exponent Sobolev space. 展开更多
关键词 fourth order elliptic equation Navier condition variable exponent Palais-Smale condition symmetric mountain pass lemma
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带类p(x)-拉普拉斯算子的问题在全空间上的多重解 被引量:1
7
作者 唐映 储昌木 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2022年第10期37-44,共8页
研究了全空间中一类带类p(x)-拉普拉斯算子的问题.在非线性项不满足(AR)条件时,通过证明该类问题的泛函满足Cerami条件,利用对称山路引理和变分方法,获得了该类问题无穷多解的存在性.
关键词 类p(x)-拉普拉斯算子 对称山路引理 CERAMI条件
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带临界指数传输问题解的存在性研究 被引量:1
8
作者 王跃 钟荣花 +1 位作者 郝雪妍 魏其萍 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第2期317-326,共10页
本文通过变分方法推广一类带权函数和临界指数的传输问题,先利用对称山路引理获得次临界情形无穷多解的存在性,再利用山路引理得到临界情形有限个正解的存在性.
关键词 变分方法 临界指数 传送问题 对称山路引理
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一类带有强制位势的Klein-Gordon-Maxwell系统无穷多解的存在性 被引量:1
9
作者 苑东磊 贺书文 文小波 《重庆工商大学学报(自然科学版)》 2020年第3期70-74,共5页
在非线性项满足局部(AR)条件下,研究并证实了带有强制位势的Klein-Gordon-Maxwell系统无穷多解的存在性;证明的困难来源于该系统特有的项φ为隐函数,不能用u表示出来,利用引理和分析的一些技巧,克服了这一困难;最后基于变分原理,证明了... 在非线性项满足局部(AR)条件下,研究并证实了带有强制位势的Klein-Gordon-Maxwell系统无穷多解的存在性;证明的困难来源于该系统特有的项φ为隐函数,不能用u表示出来,利用引理和分析的一些技巧,克服了这一困难;最后基于变分原理,证明了带有强制位势的该系统具有山路几何结构和满足(PS)条件;再结合对称山路引理,获得了该系统无穷多解的存在性结果。 展开更多
关键词 Klein-Gordon-Maxwell系统 变分法 对称山路引理 无穷多解
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R^(4)中一类Kirchhoff方程的高能量径向解的存在性
10
作者 杨金富 张家锋 《四川轻化工大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第2期93-100,共8页
为解决物理领域中用来描述弹性弦在横向振动过程中弦长变化模型的求解问题,基于变分方法,研究了一类具有一般非线性项的a+b型Kirchhoff方程高能量径向解的存在性问题。通过选择合适的变分框架,首先,一方面给出了一般非线性项f满足的一... 为解决物理领域中用来描述弹性弦在横向振动过程中弦长变化模型的求解问题,基于变分方法,研究了一类具有一般非线性项的a+b型Kirchhoff方程高能量径向解的存在性问题。通过选择合适的变分框架,首先,一方面给出了一般非线性项f满足的一般性条件且给出了满足条件的具体例子,另一方面通过放缩构造了与该Kirchhoff方程有关的两个能量泛函;其次,借助Pohožaev恒等式来构造具有特殊性质的序列以解决Palais-Smale序列的有界性问题;最后,利用对称山路引理建立该类Kirchhoff方程高能量径向解的存在性结果。 展开更多
关键词 KIRCHHOFF方程 对称山路引理 Pohožaev恒等式 高能量径向解
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一类带有局部条件的二阶哈密尔顿系统周期解的多重性问题(英文)
11
作者 王明伟 郭飞 聂千千 《南开大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第2期86-91,共6页
研究了带有局部条件的二阶哈密尔顿系统的周期解的多重性问题,通过利用对称山路引理,得到了哈密尔顿系统的无穷多个周期解.这推广了关于二阶哈密尔顿系统周期解的已有结果.
关键词 多重性 周期解 二阶哈密尔顿系统 对称山路引理
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一类非强制半线性椭圆系统的多重解
12
作者 储昌木 《遵义师范学院学报》 2008年第3期64-65,81,共3页
利用对称山路引理,本文证明了一类非强制半线性椭圆系统多重解的存在性。
关键词 非强制半线性椭圆系统 对称山路引理 多重解
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一类非局部拟线性椭圆方程组无穷多解的存在性
13
作者 王倩 陈林 汤楠 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2022年第3期767-774,共8页
该文运用对称山路引理研究一类拟线性椭圆方程组{M(∫_(RN)(|▽_(u)|^(p)+v(x)|u|^(p)dx)(-△_(p)U+V(x)|u|^(p-2)u)=σd^(-1)F_(u)(x,u,v)+λ|u|^(q-2)u,M(∫_(RN)(|▽_(v)|^(p)+v(x)|v|^(p)dx)(-△_(p)v+V(x)|v|^(p-2)v)=σd^(-1)F_(v... 该文运用对称山路引理研究一类拟线性椭圆方程组{M(∫_(RN)(|▽_(u)|^(p)+v(x)|u|^(p)dx)(-△_(p)U+V(x)|u|^(p-2)u)=σd^(-1)F_(u)(x,u,v)+λ|u|^(q-2)u,M(∫_(RN)(|▽_(v)|^(p)+v(x)|v|^(p)dx)(-△_(p)v+V(x)|v|^(p-2)v)=σd^(-1)F_(v)(x,u,v)+λ|u|^(q-2)v,u,v∈W^(1,p)(R^(N)),x∈R^(N)无穷多解的存在性,其中M(s)=s^(k),k>0,N≥3,p>1,p(k+1)<q≤d<p^(*)≤N无穷多解的存在性,其中M(s)=s,k>0,N≥3,p>1,p(k+1)<q≤d<p²≤N(当p<N时,p^(*)=Np/(N-p);当p=N时,p^(*)=∞),λ,μ>0∈R^(N),权函数V(x)∈C(R^(N))满足某些给定的条件. 展开更多
关键词 椭圆方程 对称山路引理 (PS)条件
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一类分数阶边值问题无穷多解的存在性
14
作者 何仙 张清业 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2020年第5期515-520,共6页
运用变分法研究了一类非线性项仅在原点附近有定义的分数阶边值问题解的多重性问题,主要利用一种变化形式的对称山路引理证明了其在原点附近无穷多解的存在性,该结果丰富和完善了已有的相关结果.
关键词 分数阶 边值问题 变分法 对称山路引理
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一类拟线性方程的无穷多解
15
作者 邓立虎 罗桂烈 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1991年第2期21-25,共5页
应用对称形式的山路引理,证明了一类拟线性方程的广义Neumann问题存在无穷多个非平凡广义解。
关键词 拟线性方程 非平凡广义解 (PS)条件
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一类带扰动项的分数阶脉冲微分方程Dirichlet边值问题的多解性
16
作者 董彦君 《电子测试》 2019年第24期39-43,共5页
利用分数阶导数代替微分方程中的整数阶导数,可以更精确地描述某些具有记忆性质和遗传性质的实际过程.在最近的几十年里,分数阶微分方程已经逐步拓展到各个领域如:物理,控制理论,生物工程,金融理论等[1-3].此外,在许多事物和现象的发展... 利用分数阶导数代替微分方程中的整数阶导数,可以更精确地描述某些具有记忆性质和遗传性质的实际过程.在最近的几十年里,分数阶微分方程已经逐步拓展到各个领域如:物理,控制理论,生物工程,金融理论等[1-3].此外,在许多事物和现象的发展过程中,时常会发生瞬时扰动,为了避免把模型考虑得过于理想化,就需要考虑脉冲因素的影响.本文研究了一类带扰动项的左右混合Riemann-Liouville型分数阶脉冲微分方程Dirichlet边值问题,利用对称山路引理得到该方程有无穷多个解的充分条件。 展开更多
关键词 分数阶脉冲微分方程 对称山路引理 多解
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含临界参数和临界指数的双调和方程多重解
17
作者 刘春晗 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期8-12,共5页
利用对称形式的山路引理,讨论了一类含临界参数和临界指数的奇异双调和方程,获得了方程的无穷多个非平凡解.
关键词 双调和方程 对称形式的山路引理 临界指数 非平凡解
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蜕化p-Laplace方程无穷多解的存在性
18
作者 陈少英 黄浩锋 《仲恺农业技术学院学报》 CAS 2007年第4期25-29,共5页
研究了一类在无穷远处具超线性条件的蜕化p-Laplace方程无穷多解的存在性.由于没有假设A-R条件,不能像通常那样得到(PS)c条件,为此证明其满足Cerami条件,再利用对称山路引理,得到了无穷多解的存在性.
关键词 CERAMI条件 对称山路引理 紧嵌入定理
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R^(3)中一类Kirchhoff方程的高能量径向解的存在性
19
作者 杨金富 张家锋 《湖北民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2022年第2期232-236,共5页
研究一类含纯p次非线性项的a+b型Kirchhoff方程高能量径向解的存在性.通过选取合适的p值,利用变分法结合对称山路引理,得到了该类Kirchhoff方程无穷多高能量径向解的存在性.
关键词 KIRCHHOFF方程 对称山路引理 高能量径向解
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一类不满足(AR)条件的p-Laplace方程的无穷多解
20
作者 陈丽娟 《数学的实践与认识》 2021年第2期308-315,共8页
利用变分方法,得到以下p-Laplace方程-Δ_(p)u+V(x)|u|^(p-2)u=f(x,u),x∈R^(N),(1)有无穷多高能量.其中1<p<N,势函数V(x)是R^(N)上无界函数,非线性项f(x,u)不满足(AR)条件.
关键词 对称山路引理 P-LAPLACE方程 无穷多解 (AR)条件
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