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关于幂零群一个定理的推广 被引量：9
1
作者 曾利江 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期91-94,共4页
引进了半幂零群的概念,证明了关于它的一些性质,由这些性质和Frobenius定理得到了半幂零群可解.特别地,推广了Schmidt-Iwasawa的著名定理.
关键词 可解群 半幂零群 超中心 sylow子群
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有限交换群的自同构群阶 被引量：6
2
作者 潘江敏 《云南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2003年第2期88-90,共3页
初等交换P-群的自同构群阶已经得到,对于其它情形则鲜有结果.文中得到了2类有限交换群的自同构群阶,并推广了P.Hall的一个相关结果.
关键词 自同构 群阶 基底 sylow子群
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FINITE GROUPS WHOSE AUTOMORPHISM GROUP HAS ORDER CUBEFREE 被引量：5
3
作者 LI SHIRONG 《Chinese Annals of Mathematics,Series B》 SCIE CSCD 1997年第3期301-308,共8页
LetGdenote a finite group.It is shown that if|Aut(G)|is cubefree thenGpossesses the Sylow tower property.
关键词 Finite group Automorphism group sylow tower property
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Sylow子群皆半正规的有限群 被引量：9
4
作者 王坤仁 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1995年第3期1-4,共4页
本文讨论了每个Ｓｙｌｏｗ子群均为半正规子群的有限群和每个子群均为半正规子群的有限群，给出了这两类群的若干刻划，还证明了下面两个结论：（ｌ）若Ｇ＝ＡＢ，且Ａ与Ｂ的每个Ｓｙｌｏｗ子群在Ｇ中半正规，则Ｇ为超可解群；（２）Ｇ... 本文讨论了每个Ｓｙｌｏｗ子群均为半正规子群的有限群和每个子群均为半正规子群的有限群，给出了这两类群的若干刻划，还证明了下面两个结论：（ｌ）若Ｇ＝ＡＢ，且Ａ与Ｂ的每个Ｓｙｌｏｗ子群在Ｇ中半正规，则Ｇ为超可解群；（２）Ｇ为超可解群，当且仅当有Ｎ　Ｇ，Ｇ／Ｎ为超可解群，且Ｎ的每Ｓｙｌｏｗ子群的所有极大子群在Ｇ中Ｓ－半正规。 展开更多
关键词 半正规子群 超可解群 sylow子群 有限群
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次正规嵌入子群与有限群的p-幂零性 被引量：7
5
作者 黄琼 韦华全 +1 位作者 杨立英 张晓荟 《广西科学》 CAS 2011年第4期325-328,共4页
在P是群G的Sylowp-子群,其中p是|G|的一个素因子的条件下,证明G为p-幂零群当且仅当NG(P)为p-幂零群且下列条件之一成立:P的每个极大子群都在G中次正规嵌入;P的每个2-极大子群都在G中次正规嵌入.
关键词 有限群 P-幂零群 次正规嵌入子群 sylow子群 极大子群
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关于一个例子的注记 被引量：6
6
作者 王坤仁 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2002年第1期11-13,共3页
证明了命题 :(1)若G有一个指数为奇素数幂的超可解极大子群 ,则G可解 ;(2 )若G有一个指数为素数的超可解极大子群 ,则G可解 ;(3)若G有两个指数为不同素数的超可解极大子群 ,则G有Sylow塔 ;(4 )若G有 3个指数为不同素数的超可解极大子群 ... 证明了命题 :(1)若G有一个指数为奇素数幂的超可解极大子群 ,则G可解 ;(2 )若G有一个指数为素数的超可解极大子群 ,则G可解 ;(3)若G有两个指数为不同素数的超可解极大子群 ,则G有Sylow塔 ;(4 )若G有 3个指数为不同素数的超可解极大子群 ,则G超可解 . 展开更多
关键词 极大子群 指数 sylow塔 超可解群 超可解极大子群 寿舒数幂 有限群
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非极大交换子群皆正规的有限群 被引量：7
7
作者 李璇 郭秀云 《应用数学与计算数学学报》 2012年第1期121-126,共6页
设H是有限群G的一个交换子群.如果H在G中的中心化子正是它本身,则称H为G的极大交换子群.本文主要研究每一非极大交换子群都正规的有限群的结构,对这类有限群给出其完全分类.
关键词 有限群 交换子群 sylow P-子群
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有限交换环上典型群的Sylow子群 被引量：6
8
作者 游宏 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1996年第1期33-40,共8页
令Ｒ为有限交换局部环，Ｍ表其唯一的极大理想，ｋ表其剩余类域．本文定出了Ｒ上的一般线性群ＧＬｎＲ，辛群Ｓｐ２ｎＲ及双曲正交群Ｏ２ｎＲ的Ｓｙｌｏｗ子群．一般讲，若ｃｈａｒｘ＝ｐ，上述三类典型群的Ｓｙｌｏｗ ｐ－子群分别同... 令Ｒ为有限交换局部环，Ｍ表其唯一的极大理想，ｋ表其剩余类域．本文定出了Ｒ上的一般线性群ＧＬｎＲ，辛群Ｓｐ２ｎＲ及双曲正交群Ｏ２ｎＲ的Ｓｙｌｏｗ子群．一般讲，若ｃｈａｒｘ＝ｐ，上述三类典型群的Ｓｙｌｏｗ ｐ－子群分别同构于由某些特殊形式的矩阵生成的子群；若ｃｈａｒｋ≠ｐ，上述三类典型群的Ｓｙｌｏｗｐ－子群分别同构于一循环群或半二面体群与若干Ｚｐ型循环群的圈积。 展开更多
关键词 典型群 sylow子群 交换环 有限环
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有限群的δ-置换子群 被引量：7
9
作者 高建玲 毛月梅 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2021年第10期105-109,共5页
假定δ是有限群G的Sylow子群的完全集,即对每个|G|的素因子p,集合δ仅包含G的一个Sylow p-子群.若群G的子群H置换δ中的所有元素,则称子群H在G中δ-置换.利用准素数子群的δ-置换性研究了有限群的结构,得到了超可解群的若干新的判别准则.
关键词 δ-置换子群 sylow子群 超可解群
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关于可解群的若干充分条件 被引量：7
10
作者 王品超 路在平 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1996年第6期820-824,共5页
本文在［１］的基础上，利用半正规子群的概念考查了有限群的可解性，得到了若干充分条件．
关键词 半正规子群 可解群 有限群 充分条件
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恰有7个非正规子群的有限群 被引量：6
11
作者 龚律 曹洪平 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第2期104-108,共5页
利用非正规子群的共轭类类数为1,2的有限群的结构,给出了恰有7个非正规子群的有限群的完全分类.定理1若有限群G恰有7个非正规子群,则G同构于以下群之一.(1)〈x,y|x7=y2n=1,xy=x-1,n≥1〉.(2)〈x,y|x7=y3n=1,xy=x4,n≥1〉.(3)A4.(4)〈x,y... 利用非正规子群的共轭类类数为1,2的有限群的结构,给出了恰有7个非正规子群的有限群的完全分类.定理1若有限群G恰有7个非正规子群,则G同构于以下群之一.(1)〈x,y|x7=y2n=1,xy=x-1,n≥1〉.(2)〈x,y|x7=y3n=1,xy=x4,n≥1〉.(3)A4.(4)〈x,y|x7=y7n=1,xy=x1+7n-1,n≥2〉. 展开更多
关键词 有限群 非正规子群 共轭 sylow子群
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几乎M可补子群对群构造的影响 被引量：6
12
作者 邱婷婷 王强 鲍宏伟 《江苏师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第3期1-3,共3页
设G是有限群,H是群G的一个子群.如果存在G的正规子群K,使得HK G且对于H的任意极大子群T,有TK<HK,则称子群H为在G中是几乎M可补的.本文主要利用某些准素子群的几乎M可补性质来研究有限群的结构,得到了群G为p超可解和超可解的相关结果.
关键词 有限群 几乎M可补子群 p超可解 sylow子群
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恰有6个非正规子群的有限群 被引量：6
13
作者 龚律 褚智伟 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第12期7-11,共5页
利用非正规子群的共轭类类数为3的有限幂零群的结构,运用局部分析的方法,分类了恰有6个非正规子群的有限群,为恰有2p个非正规子群的有限群的研究开拓了思路.
关键词 有限群 非正规子群 共轭 sylow子群
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因子群为次正规子群的乘积因子群的性质
14
作者 唐楠楠 景瑞姣 《平顶山学院学报》 2024年第2期8-10,共3页
若G=AB,其中A,B是有限群G的子群,则称G为乘积因子群.对因子群为次正规子群的乘积因子群的分解进行研究,得到了Hallπ-子群、Sylow p-子群、O^(π)(G)以及O^(p)(G)的分解形式.
关键词 乘积因子群 次正规子群 Hallπ-子群 sylow p-子群 Oπ(G) O p(G)
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有限π-拟幂零群的正规性与幂零可解之间的群 被引量：4
15
作者 陈维红 诸秉政 李秋 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2007年第5期8-10,共3页
在参考文献[1]中π-拟幂零群的定义和性质下,利用其子群的π′-正规性来得到可解及超可解的充分条件,并推广了参考文献[1]的一个结论.
关键词 Π-拟幂零群 π-拟正规 sylow子群
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有限群Sylow对象研究的一些问题和结果 被引量：4
16
作者 郭文彬 《徐州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第3期1-6,40,共7页
Sylow对象长期以来确定着有限群论的中心发展方向之一.本文介绍Sylow对象研究中的一些问题和相关成果.
关键词 有限群 sylow对象
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某些s-正规子群对有限群结构的影响 被引量：4
17
作者 高辉 高胜哲 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2011年第1期7-10,共4页
利用某些子群的s-正规性,得到了有限群成为可解群或幂零群的一系列充分条件,推广了一些已知结果.
关键词 极大子群 sylow-子群 极小子群 S-正规子群 可解群 幂零群
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恰有4个非正规子群的有限群 被引量：4
18
作者 褚智伟 龚律 《南通大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第2期76-78,共3页
利用非正规子群的共轭类类数为1,2的有限幂零群的结构,运用局部分析的方法,对恰有4个非正规子群的有限群进行了分类,为恰有2p个非正规子群的有限群的研究开拓了思路.主要结果为若有限群G恰有4个非正规子群,则G幂零且同构于以下群之一:1)... 利用非正规子群的共轭类类数为1,2的有限幂零群的结构,运用局部分析的方法,对恰有4个非正规子群的有限群进行了分类,为恰有2p个非正规子群的有限群的研究开拓了思路.主要结果为若有限群G恰有4个非正规子群,则G幂零且同构于以下群之一:1)P2×Zq,其中P2=<x,y|x2n=y2=1,xy=x1+2n-1>,n≥3且q为奇素数,Zq是q阶循环群;2)[Z4]Z4,其中Z4是4阶循环群;3)Q16;4)D8;5)M(2n,4)=<x,y y2n=x4=1,yx=y1+2n-1>,n≥3. 展开更多
关键词 有限群 非正规子群 共轭 sylow子群
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与J_(1)有相同元素最高阶和次高阶及Sylow 2-子群的阶的有限群
19
作者 陈婉平 陈贵云 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第7期31-35,共5页
本文研究了与J_(1)有相同元素最高阶和次高阶及Sylow 2-子群的阶的有限群,并得到了这类群的结构.
关键词 有限群 元素 sylow 2-子群 阶 结构
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同阶子群个数之集为{1,3,p+1}的有限群
20
作者 龙雯 晏燕雄 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第7期36-38,共3页
设G是有限群,n(G)表示同阶子群个数组成的集合.本文刻画了n(G)={1,3,p+1}时有限群G的结构,其中p为奇素数.
关键词 有限群 子群的个数 sylow子群 群结构
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