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计算对称群S_9的所有Sylow-p子群 被引量:2
1
作者 王秀花 刘丁酉 《湖北民族学院学报(自然科学版)》 CAS 2006年第3期211-213,共3页
利用Sylow-p子群的特性,通过设计有效的算法,给出了计算对称群S9的全部Sylow-p子群及其生成元的随机性算法,同时给出了计算的流程图及计算结果.
关键词 对称群 sylow-p子群 计算机 程序 算法
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100阶以内的群的单性
2
作者 陶会强 陈敏 《天中学刊》 2008年第5期9-11,共3页
有限群尽管是只有有限个元素的群,然而其内容是非常丰富、非常深刻的.有限群不同于无限群之处在于其阶是一个正整数n,有限单群在有限群类中起"基本构件"的作用.文章利用初等群论的方法和Sylow定理,着重讨论了100阶以内的群的... 有限群尽管是只有有限个元素的群,然而其内容是非常丰富、非常深刻的.有限群不同于无限群之处在于其阶是一个正整数n,有限单群在有限群类中起"基本构件"的作用.文章利用初等群论的方法和Sylow定理,着重讨论了100阶以内的群的单性. 展开更多
关键词 正规子群 sylow定理 sylow p-子群 单群 非单群
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一种生成对称群S_9所有Sylow-p子群的算法
3
作者 詹环 黄本文 胡文超 《武汉大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期305-307,共3页
根据对称群的基本性质以及第二同构定理,给出了通过添加生成元到p群来构造对称群的一个Sylow-p子群的定理,添加的生成元保证能够快速得到对称群的一个Sylow-p子群.根据第二西洛定理求出了所有共轭子群,即所有Sylow-p子群.针对求所有共... 根据对称群的基本性质以及第二同构定理,给出了通过添加生成元到p群来构造对称群的一个Sylow-p子群的定理,添加的生成元保证能够快速得到对称群的一个Sylow-p子群.根据第二西洛定理求出了所有共轭子群,即所有Sylow-p子群.针对求所有共轭子群过程中面临共轭子群出现重复的问题,利用正规化子的性质,找到使得两个Sylow-p子群共轭的元,保证每次求的Sylow-p子群不重复.将此算法应用于S9,实验表明该算法可操作性强,耗费时间少. 展开更多
关键词 sylow-p子群 对称群 算法 生成元
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非极大交换子群皆正规的有限群 被引量:7
4
作者 李璇 郭秀云 《应用数学与计算数学学报》 2012年第1期121-126,共6页
设H是有限群G的一个交换子群.如果H在G中的中心化子正是它本身,则称H为G的极大交换子群.本文主要研究每一非极大交换子群都正规的有限群的结构,对这类有限群给出其完全分类.
关键词 有限群 交换子群 sylow p-子群
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关于Sylow p-子群的极大子群的F-可补性对群结构的影响
5
作者 高百俊 汤菊萍 +1 位作者 高志超 宋菊 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期98-102,共5页
结合群类理论,将群类S_(p)^(*)拓展到群类S_(p)^(2)^(*)和S_(p)^(3)^(*),并由此定义S_(p)^(i)^(*)-可补子群,i=1,2,3。进一步利用Sylow p-子群的极大子群的S_(p)^(i)^(*)-可补性质研究广义p-可解群的构造。
关键词 sylow p-子群 极大子群 可补子群 广义p-可解群
原文传递
关于s-拟正规准素子群和p-超可解群系的三个结果
6
作者 张佳 谢鑫 《宜春学院学报》 2024年第9期1-3,110,共4页
有限群G的子群H称为G的s-拟正规子群,如果H与G的所有Sylow子群可置换。令P是G的Sylow p-子群,对于P的不包含P∩O^(p)(G)的这些极大子群而言,利用其s-拟正规性质,分别描述了p-幂零群或者p-超可解群的结构。这些结果推广了已有的定理,也... 有限群G的子群H称为G的s-拟正规子群,如果H与G的所有Sylow子群可置换。令P是G的Sylow p-子群,对于P的不包含P∩O^(p)(G)的这些极大子群而言,利用其s-拟正规性质,分别描述了p-幂零群或者p-超可解群的结构。这些结果推广了已有的定理,也为选取Sylow p-子群的极大子群提供了一种有效的方式。 展开更多
关键词 S-拟正规子群 p-幂零群 p-超可解群 sylow p-子群
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因子群为次正规子群的乘积因子群的性质
7
作者 唐楠楠 景瑞姣 《平顶山学院学报》 2024年第2期8-10,共3页
若G=AB,其中A,B是有限群G的子群,则称G为乘积因子群.对因子群为次正规子群的乘积因子群的分解进行研究,得到了Hallπ-子群、Sylow p-子群、O^(π)(G)以及O^(p)(G)的分解形式.
关键词 乘积因子群 次正规子群 Hallπ-子群 sylow p-子群 Oπ(G) O p(G)
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4P^2阶群的构造 被引量:6
8
作者 陈松良 《陕西理工学院学报(社会科学版)》 2001年第3期13-18,共6页
运用群的扩张理论 ,得到了 4P2 阶群的全部构造 ,其中P >3是素数 .
关键词 群的扩张 西洛p-子群 循环群 初等交换群 Klein四元群 原根
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具有指数p的子群的双循环群
9
作者 杨梅 苏映梅 《新乡学院学报》 2024年第6期16-18,共3页
研究了当有限群G是具有指数p的子群(即极大子群)的双循环群时的另一种结构,利用群G的2阶子群对循环子群的共轭作用导出了24阶双循环群的结构。
关键词 sylow p子群 循环群 双循环群
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GL(n,Z_p^r)的sylow p-子群的正则性 被引量:3
10
作者 程正杰 李尚志 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第11期1369-1372,共4页
研究了Z_p^r上的一般线性群GL(n,Z_p^r)的sylow p-子群,证明了当1/2~n<p时,它们都是有限的正则p-群.
关键词 环上的一般线性群 sylow p-子群 有限正则p-群
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弱M-可补子群对合成因子的影响 被引量:2
11
作者 高百俊 张佳 朱振扬 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2019年第5期526-528,536,共4页
设G是有限群,P是G的一个Sylow p-子群,1<D≤P。考虑|G|的素因子5和7,利用P的每一个阶为|D|的子群H在G中的弱M-可补性质,进一步探究了G的合成因子的结构。
关键词 弱M-可补子群 sylow p-子群 合成因子
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Two Theorems about Nilpotent Subgroup
12
作者 Lijiang Zeng 《Applied Mathematics》 2011年第5期562-564,共3页
In the paper, we introduce some concepts and notations of Hall π-subgroup etc, and prove some properties about finite p-group, nilpotent group and Sylow p-subgroup. Finally, we have proved two interesting theorems ab... In the paper, we introduce some concepts and notations of Hall π-subgroup etc, and prove some properties about finite p-group, nilpotent group and Sylow p-subgroup. Finally, we have proved two interesting theorems about nilpotent subgroup. 展开更多
关键词 HALL π-subgroup sylow p-subgroup NORMALIZER NILpOTENT Group
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不存在恰有15个Sylow 7-子群的有限群
13
作者 钟凌锋 周伟 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2020年第4期9-12,共4页
运用极小反例来确定群的阶和它的Sylow 7-子群的阶,利用初等方法证明了不存在恰有15个Sylow 7-子群的有限群.
关键词 sylow p-子群 sylow定理 共轭
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p-超循环嵌入子群的一个判别准则
14
作者 张丽 郭文彬 陈啸宇 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2018年第3期297-308,共12页
令E是有限群G的一个正规子群,且U是所有有限超可解群的集合.E称为在G中是p-超循环嵌入的,如果E的每个pd-阶的G-主因子是循环的.G的子群H称为在G中是U-Φ-可补充的,如果存在G的一个次正规子群T,使得G=HT,且(H∩T)H_G/H_G≤Φ/(H/H_G)Z_U(... 令E是有限群G的一个正规子群,且U是所有有限超可解群的集合.E称为在G中是p-超循环嵌入的,如果E的每个pd-阶的G-主因子是循环的.G的子群H称为在G中是U-Φ-可补充的,如果存在G的一个次正规子群T,使得G=HT,且(H∩T)H_G/H_G≤Φ/(H/H_G)Z_U(G/H_G),其中Z_U(G/H_G)是商群G/H_G的U-超中心.作者证明,如果E的一些p-子群在G中是U-Φ-可补充的,那么E在G中是p-超循环嵌入的.作为应用,得到了有限群是p-超可解的若干判断准则,并且推广了一些已知的结果. 展开更多
关键词 sylow p-子群 U-Φ-可补充子群 p-超可解群 p-幂零群
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次正规嵌入子群与有限群的p-超可解性 被引量:1
15
作者 黄琼 韦华全 +2 位作者 杨立英 马百万 黄薪达 《广西民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2015年第4期57-59,70,共4页
设H是群G的p-可解正规子群使得G/H为p-超可解.1)若H的Sylowp-子群P的极大子群皆在G中次正规嵌入,则G是p-超可解群;2)若F_p(H)包含O_(p′)(H)的极大子群都在G中次正规嵌入,则G是p-超可解群.
关键词 p-超可解群 次正规嵌入子群 sylow p-子群
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u-可补子群与有限群的p-幂零性(英文) 被引量:1
16
作者 李长稳 胡滨 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期88-92,共5页
研究了U-可补子群对有限群结构的影响.在一些准素子群(例如,Sylow子群的2-极大子群)U-可补的假设下,一些p-幂零性的条件被建立,同时得到了一个群属于给定的有限群的群系的新的刻画.作为应用,推广和统一了一些已知的结果.
关键词 u-可补 p-幂零 sylow p-子群
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有限P-可解群的P-长
17
作者 侯逸 易小兰 《浙江理工大学学报(自然科学版)》 2020年第5期701-705,共5页
如果有限群G有次正规列,即1=G0?G1?…?Gt=G,对任意的i∈{1,2,…,t},都有截面Gi/G(i-1)或为交换群或为p′-群,则群G被称为p-可解群。通过对特殊p-群、超特殊p-群的性质分析,讨论了饱和群系中p-长不等于1的p-可解群的一些性质。应用极小... 如果有限群G有次正规列,即1=G0?G1?…?Gt=G,对任意的i∈{1,2,…,t},都有截面Gi/G(i-1)或为交换群或为p′-群,则群G被称为p-可解群。通过对特殊p-群、超特殊p-群的性质分析,讨论了饱和群系中p-长不等于1的p-可解群的一些性质。应用极小阶反证法证明:若■是一个饱和群系,并且群G是一个p-长不等于1的p-可解群,用非空集S(G)表示G所有截面A/B的集合,如果满足截面A/B的p-长不等于1且截面A/B的一个Sylow p-子群同构于极小非■群K的■-上根,若■或■,那么p=3且S(G)中具有极小阶的所有截面同构于[Z3×Z3]SL2(3)。 展开更多
关键词 p-可解群 sylow p-子群 p-长 超特殊p-群
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关于拟中心元的一个定理
18
作者 曾利江 《内江师范学院学报》 2020年第6期59-62,共4页
引进了一些记号,并用这些记号研究了可解群的一个性质,对群的中心元这一概念进行了拓广,得到拟中心元的概念,证明了关于拟中心元的一些性质,利用这些性质证明了关于拟中心元的一个定理,即:设群G的拟中心元x的阶为素数p,则或者x∈Z*(G)... 引进了一些记号,并用这些记号研究了可解群的一个性质,对群的中心元这一概念进行了拓广,得到拟中心元的概念,证明了关于拟中心元的一些性质,利用这些性质证明了关于拟中心元的一个定理,即:设群G的拟中心元x的阶为素数p,则或者x∈Z*(G)或者〈x〉■G. 展开更多
关键词 拟中心元 广义中心元 sylow p-子群 极大子群 正规子群
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局部化的M-可补子群对群构造的影响 被引量:1
19
作者 高百俊 张佳 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第6期1469-1472,共4页
假设群G的一个Sylowp-子群P的子群D满足1<D≤P,p是G的素因子.利用P的每个阶为D子群在P的正规化子NG(P)中的M-可补性质,并结合H(P)={H≤P P′≤H≤Φ(P)}中子群的弱s-可补性质,得到了刻画p-幂零群和p-超可解群新的充分条件.
关键词 M-可补子群 正规化子 弱s-可补子群 sylowp-子群
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次正规子群与有限群的p-超可解性
20
作者 黄琼 马百万 +2 位作者 黄薪达 韦华全 杨立英 《重庆师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期73-75,共3页
设群G有p-可解正规子群H且满足G/H为p-超可解群。证明:1)若H的Sylow p-子群P的极大子群在G中次正规,则G是p-超可解;2)若Op′(H)的极大子群包含于F_p(H)中且在G中次正规,则G是p-超可解群。
关键词 p-超可解群 次正规子群 sylow p-子群
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