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次Hermite矩阵的次正定性 被引量：26
1
作者 曹莉莉 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第3期235-239,共5页
若ｎ阶次Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵Ａ，对任意非零向量Ｘ＇＝（ｘ＿１，ｘ＿２，…ｘ＿ｎ）∈Ｒ￣ｎ，有ＡＸ＞０，则称次Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵Ａ是次正定的．给出了判定次Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵次正定的几个充要条件：定理ｎ阶次Ｈｅｒｍｉｔｅ矩... 若ｎ阶次Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵Ａ，对任意非零向量Ｘ＇＝（ｘ＿１，ｘ＿２，…ｘ＿ｎ）∈Ｒ￣ｎ，有ＡＸ＞０，则称次Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵Ａ是次正定的．给出了判定次Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵次正定的几个充要条件：定理ｎ阶次Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵Ａ是次正定的，当且仅当下列条件之一成立：（ｌ）Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵ＪＡ是正定的；（２）存在ｎ阶可逆复矩阵Ｐ，使ＡＰ＝Ｊ；（３）次Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵Ａ的４ｋ阶，４ｋ十互阶下次主子式为正，４ｋ＋２阶，４ｋ＋３阶下次主子式为负；（４）存在ｎ阶可逆复矩阵Ｐ，使其中λ＿ｉ＞０，ｉ＝１，２，…，ｎ。 展开更多
关键词 次对称矩阵 次埃尔米特矩阵 次正定性
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次酉矩阵与次镜象阵 被引量：18
2
作者 袁晖坪 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期26-29,共4页
提出了共轭次转置阵、次酉矩阵与次镜象阵的概念 ,研究了它们的一些性质及其与次Hermite阵、反次Hermite阵的关系 ,将正交阵的广义Gayley分解推广到了次酉阵上 .
关键词 共轭次转置阵 次酉矩阵 次镜象阵 次hermite阵
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拟酉矩阵与拟Hermite矩阵 被引量：12
3
作者 袁晖坪 《数学理论与应用》 2001年第2期21-25,共5页
利用次 Hermite矩阵给出了拟酉矩阵与 (反 )拟 Hermite矩阵的概念 ;研究了它们的基本性质及其之间的联系 ;将各类酉矩阵与 Hermite矩阵统一了起来。
关键词 次hermite矩阵 拟酉矩阵 拟hermite矩阵 反拟hermite矩阵 酉矩阵
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次正规矩阵、次酉矩阵、次厄米特矩阵及反次厄米特矩阵 被引量：11
4
作者 郭华 《大学数学》 北大核心 2007年第2期174-177,共4页
主要研究了下列几方面问题:(i)次酉矩阵、次厄米特矩阵及反次厄米特矩阵的特征值与次特征值;(ii)次正规矩阵、次酉矩阵、次厄米特矩阵及反次厄米特矩阵分别与正规矩阵、酉矩阵、厄米特矩阵及反厄米特矩阵之间的关系;(iii)次正规矩阵、... 主要研究了下列几方面问题:(i)次酉矩阵、次厄米特矩阵及反次厄米特矩阵的特征值与次特征值;(ii)次正规矩阵、次酉矩阵、次厄米特矩阵及反次厄米特矩阵分别与正规矩阵、酉矩阵、厄米特矩阵及反厄米特矩阵之间的关系;(iii)次正规矩阵、次酉矩阵、次厄米特矩阵及反次厄米特矩阵之间的联系. 展开更多
关键词 次正规矩阵 次酉矩阵 次厄米特矩阵 反次厄米特矩阵 共轭次转置矩阵 次特征值
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J-次酉矩阵及其性质 被引量：10
5
作者 刘玉 许滋燕 《韩山师范学院学报》 2008年第6期1-4,共4页
给出J-次酉矩阵的定义,讨论了J-次酉矩阵的相关性质.
关键词 次酉矩阵 J-次酉矩阵 共轭次转置矩阵 次hermite矩阵
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次正定Hermite矩阵次Schur补的性质 被引量：7
6
作者 于江明 谢清明 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2006年第2期185-190,共6页
本文研究了次正定Hermite矩阵次Schur补的偏序,并利用这些偏序,得到了次正定Hermite矩阵的一些行列式不等式.
关键词 次hermite矩阵 次正定hermite矩阵 次Schur补
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次Hermite矩阵方程 被引量：5
7
作者 罗兵 宋乾坤 《大学数学》 北大核心 2006年第5期160-162,共3页
讨论矩阵方程-XSAX=A的解,其中A为n阶次Hermite矩阵,-XS为n阶矩阵X的次转置共轭矩阵.
关键词 次hermite矩阵 反次hermite矩阵 次转置共轭矩阵
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关于行对称矩阵 被引量：6
8
作者 郭华 李庆玉 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第4期390-392,共3页
复数域上n阶方阵A称为行对称的,若JA=AJ,其中J=0 0…0 10 0…1 00 1…0 01 0…0 0.定义了行对称阵的次特征值、次特征向量,并研究了该类矩阵的Hermite性、酉性和正规性.
关键词 行对称矩阵 次特征值 次Herimte矩阵 次酉矩阵 次正规矩阵
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次Hermite矩阵的次相合与次对角化 被引量：4
9
作者 于江明 谢清明 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期26-29,共4页
提出了次相合的概念,讨论了次Hermite矩阵次相合的性质以及次Hermite矩阵偶在次相合变换下的次对角化,得到了次Hermite矩阵的次谱分解定理、次惯性定理及可实对角化矩阵的次Hermite矩阵的分解定理等一系列结果.
关键词 次hermite矩阵 次相合 次对角化 短阵分解 矩阵理论 次正定性 标准形
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反次Hermite矩阵方程的求解
10
作者 马跃 黄晓芬 《大学数学》 2022年第4期121-124,共4页
利用反次Hermite矩阵的特殊性质,讨论了形如-X^(S)AX=A的反次Hermite矩阵方程解的存在性问题,并给出了这类方程解的一般表达式.
关键词 反次hermite矩阵 次hermite矩阵 次转置共轭矩阵
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次酉矩阵的一些性质和Kronecker积 被引量：1
11
作者 周立新 《达县师范高等专科学校学报》 2005年第2期15-17,共3页
讨论了次正交矩阵、次酉矩阵的性质和它们的Kronkecker积的性质,同时也讨论了次酉矩阵与次对称阵、反次对称阵、次Hermite矩阵的联系,进一步给出了次酉矩阵的分解问题。
关键词 次正交矩阵 次酉矩阵 KRONECKER积 次对称性 次hermite矩阵
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关于Hermite与次Hermite二次矩阵方程解的研究 被引量：1
12
作者 杨忠鹏 严益水 陈清华 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第3期193-197,共5页
以Hermite矩阵、斜Hermite矩阵与次Hermite矩阵、次斜Hermite矩阵的相近关系为基础，证明了从Hermite二次矩阵方程的矩阵解出发，可得到次Hermite二次矩阵方程的解的相应结果．应用这种方法，不仅给出了可概括这两类矩阵方程解的已有结... 以Hermite矩阵、斜Hermite矩阵与次Hermite矩阵、次斜Hermite矩阵的相近关系为基础，证明了从Hermite二次矩阵方程的矩阵解出发，可得到次Hermite二次矩阵方程的解的相应结果．应用这种方法，不仅给出了可概括这两类矩阵方程解的已有结论的充要条件，而且指出已有文献得到的是不以-1为特征值的矩阵解，因此，这些矩阵方程的“一般解”的研究还没有结束． 展开更多
关键词 hermite矩阵 次hermite矩阵 可逆矩阵 二次矩阵方程 矩阵解
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拟次酉阵与拟次Hermite阵 被引量：6
13
作者 郭伟 《数学理论与应用》 2003年第2期16-19,共4页
提出了拟次酉阵、拟 (反 )次 Herm ite阵概念 ,研究了它们的性质及其相互间的关系 。
关键词 拟次酉阵 拟次hermite阵 正交矩阵 广义Gayley分解 共扼次转置 复次正定阵
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拟次Hermite矩阵和反拟次Hermite矩阵 被引量：3
14
作者 赵燕 刘丁酉 《湖北民族学院学报（自然科学版）》 CAS 2006年第2期110-112,共3页
利用共轭次转置阵和可逆Herm ite矩阵给出了拟次Herm ite矩阵和反拟次Herm ite矩阵的概念,从而推广了准对称矩阵和准反对称矩阵,并研究了拟次Herm ite矩阵和反拟次Herm ite矩阵的若干性质.
关键词 共轭次转置阵 拟次hermite矩阵 反拟次hermite矩阵
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K-次Hermite矩阵及其性质 被引量：1
15
作者 刘玉 郑贤伟 《吉林师范大学学报（自然科学版）》 2010年第2期11-14,共4页
给出了K-(反)次Hermite矩阵的概念,研究了K-次Hermite矩阵的基本性质,讨论了K-次Hermite矩阵的特征值问题,得出了一些新的结果.
关键词 K-次hermite矩阵 K-反次hermite矩阵 次hermite矩阵 反次hermite矩阵
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拟次Hermite矩阵方程的解 被引量：2
16
作者 郑建青 《大学数学》 2012年第5期90-93,共4页
A,M,X为n阶矩阵,M可逆,当A为由M确定的拟次Hermite矩阵时,讨论复数域上矩阵方程X*AX=A的求解问题.给出了解的表达式,其中X*=M-1 XS珚M,XS珚为X的共轭次转置矩阵.
关键词 拟次hermite矩阵 反拟次hermite矩阵 共轭次转置矩阵 相似矩阵
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复矩阵的次正定性及行列式不等式
17
作者 张琴 朱立勋 《吉林建筑工程学院学报》 CAS 2006年第4期67-70,共4页
笔者讨论了复次亚正定矩阵的一些性质及行列式不等式,解决A,A n2的上界、下界问题,进一步研究了分块矩阵的次正定性,将Fischer关于正定矩阵的结果推广到复次亚正定矩阵上,从而得到新的结论;利用A A次正定性,推导出Khatri-Rao乘积的次正... 笔者讨论了复次亚正定矩阵的一些性质及行列式不等式,解决A,A n2的上界、下界问题,进一步研究了分块矩阵的次正定性,将Fischer关于正定矩阵的结果推广到复次亚正定矩阵上,从而得到新的结论;利用A A次正定性,推导出Khatri-Rao乘积的次正定性. 展开更多
关键词 复次亚正定矩阵 次hermite次正定矩阵 不等式
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次正定复矩阵次Schur补的一些性质
18
作者 郑建青 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2014年第1期45-52,共8页
利用复矩阵的Schur补和次正定性,研究了次正定复矩阵的次Schur补的一些性质,得到了次正定复矩阵次Schur补的几个行列式不等式,将相关文献的相应结果由次正定次Hermite矩阵推广到次正定复矩阵.
关键词 次正定复矩阵 次Schur补 次正定次hermite矩阵 共轭次转置矩阵
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关于次酉矩阵 被引量：14
19
作者 袁晖坪 《渝州大学学报》 1999年第3期7-11,19,共6页
提出了次酉矩阵的概念，研究了它的基本性质及其与（ 反） 次Ｈｅｘｍｉｔｅ阵的关系。将正交阵的广义ｃａｙｌｅｙ
关键词 共轭次转置阵 次酉矩阵 次hermite阵
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关于次规范阵与次正定阵 被引量：8
20
作者 张君敏 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2000年第2期124-126,共3页
给出次规范阵的概念 ,研究其性质 ,进一步讨论次Hermite阵的分解 ,以及次正定阵的一些性质 ,并修正文献 (西南师范大学学报 (自然科学版 ) ,1996 ,2 1(3) :2 35～ 2 38)
关键词 次规范阵 次hermite阵 次正定阵 次酉阵
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