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具有强分离条件的自相似集的最大密度（英文）
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作者 许绍元 周作领 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第3期517-523,共7页
本文证明对于满足强分离条件的自相似集E,存在一个闭凸集达到它的最大密度.即存在一个闭凸集V■E0(|V|>0),使得sup{μ(U)/|U|s:U■E0}=μ(V)/|V|s,其中U为闭集,E0表示自相似集E的闭凸壳,μ表示E上的唯一自相似概率测度.作为应用,我... 本文证明对于满足强分离条件的自相似集E,存在一个闭凸集达到它的最大密度.即存在一个闭凸集V■E0(|V|>0),使得sup{μ(U)/|U|s:U■E0}=μ(V)/|V|s,其中U为闭集,E0表示自相似集E的闭凸壳,μ表示E上的唯一自相似概率测度.作为应用,我们给出命题"满足强分离开集条件的自相似集具有最优几乎处处覆盖"的一个新证明. 展开更多
关键词 HAUSDORFF测度与维数 自相似集 强分离条件 最大密度 最优几乎处处覆盖
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