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The Rings Characterized by Minimal Left Ideals 被引量:7
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作者 Jun Chao WEI 《Acta Mathematica Sinica,English Series》 SCIE CSCD 2005年第3期473-482,共10页
We study these rings with every minimal left ideal being a projective, direct summand and a p-injective module, respectively. Some characterizations of these rings are given, and the relations among them are obtained.... We study these rings with every minimal left ideal being a projective, direct summand and a p-injective module, respectively. Some characterizations of these rings are given, and the relations among them are obtained. With these rings, we characterize seinisiinple rings. Finally, we introduce MC2 rings, and give some characterizations of MC2 rings. 展开更多
关键词 DS ring PS ring MP ring MC2 ring Minijective ring singular ideal.
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环R[D,C]及其等价刻画(英文) 被引量:2
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作者 程恭品 陈建龙 《南京大学学报(数学半年刊)》 CAS 2007年第1期20-28,共9页
设D是一个环,C是D的子环,而且1D∈C.定义R[D,C]={(d_1,…,d_n,c,c…)|d_i∈D,c∈C,n≥1),则R[D,C]是(?)D的子环.本文给出了R[D,C]的极大理想,极小理想以及Jacobson根,奇异理想和Socle的结构,随后给出了R[D,C]分别为(m,n)凝聚环,伪凝聚... 设D是一个环,C是D的子环,而且1D∈C.定义R[D,C]={(d_1,…,d_n,c,c…)|d_i∈D,c∈C,n≥1),则R[D,C]是(?)D的子环.本文给出了R[D,C]的极大理想,极小理想以及Jacobson根,奇异理想和Socle的结构,随后给出了R[D,C]分别为(m,n)凝聚环,伪凝聚环, n-P内射环,极小内射环,极小CS环,内可消环,稳定度为1的环,以及其他一些环类的等价刻画. 展开更多
关键词 环R[D C] JACOBSON根 奇异理想 SOCLE
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半素PI-环的本质(单边)理想
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作者 游松发 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2001年第4期747-752,共6页
本文系统研究了半素PI-环本质(单边)理想及最大商环的有关性质,从PI-理论中著名的 Rowen非平凡相交定理出发,证明了半素 PI-环的本质(单边)理想包合一个本质两边理想(定理7,推论8),建立了半素PI-环本质(... 本文系统研究了半素PI-环本质(单边)理想及最大商环的有关性质,从PI-理论中著名的 Rowen非平凡相交定理出发,证明了半素 PI-环的本质(单边)理想包合一个本质两边理想(定理7,推论8),建立了半素PI-环本质(单边)理想与其中心本质理想的内在联系(定理 9,推论 10),并以此为基础,证明了半素 PI-环的最大商环是 PI的(定理 12),且半素 PI-环的每一正则元在其最大商环中是可逆的(定理 14). 展开更多
关键词 奇异理想 半素PI-环 非平凡相交 最大商环 本质理想 单边理想
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半素PI-环的正则元
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作者 游松发 《湖北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第4期351-353,共3页
考察半素PI-环的左、右正则元,得到如下3个方面的结果:(1)半素PI-环的左正则元一定是右正则的;(2)半素PI-环R的正则元a所生成的左理想Ra在R中是本质的,且Ra与R满足相同的多项式恒等式;(3)半素PI-环的正则元在其有1的商环中是可逆的.
关键词 半素PI-环 正则元 奇异理想 本质理想 Neumann-正则
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MC2环 被引量:4
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作者 张春平 魏俊潮 《扬州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2003年第1期1-3,共3页
证明了关于左 MC2环的几个结果 :1 ) R是左 MC2环当且仅当 Sl∩ J=Sl∩ Zl;2 ) R是左 MC2环当且仅当全矩阵环 Mn( R)是左 MC2环 ;3 )左 MC2环是 morita不变的 ;4)设 R是有限群 G分次环 ,|G|-1∈ R,则 R是左 MC2环当且仅当 R#G*是左 MC2环 .
关键词 MC2环 左MC2环 左奇异理想 全矩阵环 JACOBSON根 左基座 极小左理想 G—分次环
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关于分次非奇异环 被引量:3
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作者 蔡传仁 陈建华 《扬州师院学报(自然科学版)》 CSCD 1994年第2期1-5,共5页
设R是G-分次环,引进分次奇异理想(sing_G R)概念,讨论了分次非奇异环(sing_G R=0)与分次半素环的关系,R的分次非奇异性与R_(G),R#G~■的非奇异性的关系。
关键词 分次奇异理想 分次非奇异环 结合环
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有序群分次环的一些结果
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作者 魏俊潮 韩阳 《扬州工学院学报》 1997年第2期50-53,共4页
证明了对于有序群分次环R上的分次模M,Z(M)=Z_G(M)(=Z(M)~=Z(M)_~),结果时于用奇异理想描述分次奇异理想具有一定意义。
关键词 有序群 分次奇异理想 分次环 分次模
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分次非奇异环与分次半素环
8
作者 陆仲坚 《绍兴文理学院学报(哲学社会科学版)》 2000年第6期25-28,共4页
讨论了分次非奇异环与分次半素环的若干性质,研究了这两类分次环的关系.
关键词 分次非奇异环 分次半素环
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