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一类四阶抛物方程一个低阶非协调混合元方法的超收敛分析
被引量:
4
1
作者
杨晓侠
石东洋
张芳
《应用数学》
CSCD
北大核心
2016年第2期370-380,共11页
对一类四阶抛物方程利用EQ_1^(rot)元和零阶Raviart-Thomas元提出一个低阶非协调混合元逼近格式.首先证明半离散格式逼近解的存在唯一性.其次,基于上述两个单元的高精度分析,利用对时间变量的导数转移技巧并借助插值后处理技术,在半离...
对一类四阶抛物方程利用EQ_1^(rot)元和零阶Raviart-Thomas元提出一个低阶非协调混合元逼近格式.首先证明半离散格式逼近解的存在唯一性.其次,基于上述两个单元的高精度分析,利用对时间变量的导数转移技巧并借助插值后处理技术,在半离散格式下得到了原始变量u,中间变量v=—△u的H^1-模意义下以及流量=—▽u的L^2-模意义下O(h^2)阶的超逼近性质和超收敛结果.最后,证明向后Euler全离散格式逼近解的存在唯一性,并通过采用一个新的分裂技巧,导出u和v在H^1-模意义下以及在L^2-模意义下关于h的无条件的O(h^2+τ)阶的超逼近性质和超收敛结果.这里,h及τ分别表示空间剖分参数和时间步长.
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关键词
四阶抛物方程
非协调混合元方法
半离散和全离散格式
超收敛
下载PDF
职称材料
题名
一类四阶抛物方程一个低阶非协调混合元方法的超收敛分析
被引量:
4
1
作者
杨晓侠
石东洋
张芳
机构
平顶山学院数学与信息科学学院
郑州大学数学与统计学院
出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
2016年第2期370-380,共11页
基金
国家自然科学基金(11271340)
文摘
对一类四阶抛物方程利用EQ_1^(rot)元和零阶Raviart-Thomas元提出一个低阶非协调混合元逼近格式.首先证明半离散格式逼近解的存在唯一性.其次,基于上述两个单元的高精度分析,利用对时间变量的导数转移技巧并借助插值后处理技术,在半离散格式下得到了原始变量u,中间变量v=—△u的H^1-模意义下以及流量=—▽u的L^2-模意义下O(h^2)阶的超逼近性质和超收敛结果.最后,证明向后Euler全离散格式逼近解的存在唯一性,并通过采用一个新的分裂技巧,导出u和v在H^1-模意义下以及在L^2-模意义下关于h的无条件的O(h^2+τ)阶的超逼近性质和超收敛结果.这里,h及τ分别表示空间剖分参数和时间步长.
关键词
四阶抛物方程
非协调混合元方法
半离散和全离散格式
超收敛
Keywords
Fourth-order
parabolic
equation
Nonconforming
mixed
finite
element
method
semidiscrete
and
full
-
discrete
schemes
Superconvergence
分类号
O242.21 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
一类四阶抛物方程一个低阶非协调混合元方法的超收敛分析
杨晓侠
石东洋
张芳
《应用数学》
CSCD
北大核心
2016
4
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职称材料
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参考文献
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统计分析
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