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题名超欧拉路可合并有向图及半完全有向图（英文）
被引量：1
- 1
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作者
董畅畅
刘娟
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机构
新疆师范大学数学科学学院
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出处
《新疆师范大学学报（自然科学版）》
2017年第3期53-56,共4页
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基金
国家自然科学基金(11761071,61363020)
新疆师范大学硕士研究生科技创新项目(XSY201602013)
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文摘
令D是一个严格有向图(无环与重弧),如果D含有一个生成欧拉子有向图,则称D是超欧拉的。文章主要研究路可合并有向图与半完全有向图成为超欧拉的充要条件,利用最大闭迹去寻找矛盾的方法证明了如果一个有向图D是一个路可合并有向图或半完全有向图,则D是超欧拉有向图当且仅当D是强连通的。
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关键词
超欧拉有向图
生成闭迹
路可合并有向图
局部(入-或出-)半完全有向图
半完全有向图
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Keywords
Supereulerian digraph
Spanning closed trail
Path- mergeable digraph
Locally （in- or out- ） semicomplete digraph
semicomplete digraph
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分类号
O157.5
[理学—数学]
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题名圆有向图的(i,κ)步竞争图
被引量：2
- 2
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作者
张新鸿
李瑞娟
李胜家
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机构
山西大学数学科学学院
太原科技大学应用数学系
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出处
《应用数学学报》
CSCD
北大核心
2013年第6期1037-1043,共7页
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基金
国家自然科学基金(61174082)
山西省青年科技研究基金(2013021001-5)
+1 种基金
山西省回国留学人员科研资助项目(2013-017)
山西省留学回国人员科技活动项目
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文摘
1968年,Cohen为研究一个生物学模型而创立了竞争图的概念.迄今为止,竞争图被进行了深入的研究.2011年,Factor等人提出了有向图D的(i,k)步竞争图的概念,即设G是一个无向图,V(G),E(G)分别表示G的顶点集和边集.如果V(G)=V(D)并且xy(?)E(G)当且仅当存在顶点z≠x,u,使得d_D-y(x,z)≥i且d_D-x(y,z)≤k或者d_D-x(y,z)≤i且d_D-y(x,z)≤k,那么称G为D的(i,k)步竞争图,记为C_i,k(D).本文主要刻画了圆有向图D的(i,k)步竞争图C_i,k(D),给出了圆有向图中任意两点在G_i,k(D)中相邻的充分必要条件.
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关键词
圆有向图
(i
k)步竞争图
竞争图
局部半完全有向图
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Keywords
round digraph
（i, k）-step competition graph
competition graph
locally semicomplete digraph
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分类号
O157.5
[理学—数学]
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题名局部内(外)半完全有向图可迹的充分条件
- 3
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作者
原军
刘爱霞
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机构
太原科技大学应用科学学院
山西大学数学科学学院
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出处
《应用数学学报》
CSCD
北大核心
2016年第2期200-212,共13页
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基金
国家青年科学基金(61402317)
数学天元基金(11126067)
山西省自然科学基金(2012021001-2)资助项目
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文摘
本文利用多重插入法,对局部内(外)半完全有向图及其扩张有向图的可迹性作了讨论.首先,证明了对n阶连通的局部内半完全有向图D,若它中任意不相邻的受控点对{x,y}满足d(x)≥n-1,d(可)≥n-2,或d(x)≥n-2,d(y)≥n-1,则D是可迹的.同时还证明了对n阶连通的局部内半完全有向图D,若它中任意不相邻的受控点对{x,y}有min{d^+(x)+d^-(y),d^-(x)+d^+(y)}≥n-1,D是可迹的.其次,证明了n阶连通的扩张局部内半完全有向图D,如果任意不相邻的控制点对{u,v}和任意不相邻的受控点对{x,y}同时满足(1)d(u)≥n-1,d(v)≥n-1;(2)d(x)≥n-1,d(y)≥n-2或d(x)≥n-2,d(y)≥n-1,则D是可迹的.最后,利用逆图的性质把这三个结论推广到n阶连通的局部外半完全有向图与n阶连通的扩张局部外半完全有向图中.
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关键词
HAMILTON路
HAMILTON圈
可迹性
局部内(外)半完全有向图
扩张的局部内(外)
半完全有向图
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Keywords
Hamilton path
Hamilton cycle
traceability
locally in（out）-semicomplete digraph
extended locally in（out）-semicomplete digraph
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分类号
O157.5
[理学—数学]
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题名圆可分解的局部半完全有向图的(i,k)步竞争图
被引量：1
- 4
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作者
张新鸿
李瑞娟
李胜家
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机构
山西大学数学科学学院
太原科技大学应用科学学院
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出处
《中北大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2013年第5期488-492,共5页
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基金
国家自然科学基金资助项目(61174082)
山西省青年科技研究基金资助项目(2013021001-5)
+1 种基金
山西省回国留学人员科研资助项目(2013-017)
山西省留学人员科技活动项目择优资助经费
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文摘
研究了圆可分解的局部半完全有向图D的(i,k)步竞争图Ci,k(D).利用圆可分解有向图的结构以及(i,k)步竞争图的定义,根据对D中任意两个顶点之间的距离关系的讨论,得出了D中任意两个顶点在Ci,k(D)中相邻的一个充分必要条件.由此,刻画了有向图D的(i,k)步竞争图的结构.
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关键词
圆有向图
圆可分解的
局部半完全有向图
竞争图
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Keywords
round digraph
round decomposable
locally semicomplete digraph
competition graph
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分类号
O157.5
[理学—数学]
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题名扩张的局部内(外)半完全有向图的可迹性
- 5
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作者
刘爱霞
杨爱民
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机构
太原科技大学应用科学学院
山西大学数学科学学院
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出处
《中北大学学报（自然科学版）》
CAS
2008年第5期395-398,共4页
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基金
国家自然科学基金资助项目(10471081)
山西省自然科学基金资助项目(20031003)
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文摘
扩张的局部内(外)半完全有向图是半完全有向图的一个重要的推广图类.本文利用有向图中点可多重插入到路中的方法,得到了扩张的局部内半完全有向图可迹的一个度限制下的充分条件.利用扩张的局部外半完全有向图是扩张的局部内半完全有向图的逆图的性质,对应地得到扩张的局部外半完全有向图可迹的一个充分条件.
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关键词
HAMILTON路
扩张有向图
局部内(外)半完全有向图
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Keywords
Hamilton path
extended digraph
locally in （out）-semicomplete digraph
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分类号
O157.5
[理学—数学]
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