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空间尺度转换数据精度评价的准则和方法 被引量:37
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作者 徐芝英 胡云锋 +1 位作者 刘越 艳燕 《地理科学进展》 CSCD 北大核心 2012年第12期1574-1582,共9页
空间尺度问题是地理学、生态学和水文学等多个学科的基础科学问题之一。空间数据尺度转换是将数据从一个空间尺度转换到另一个空间尺度的过程,它是尺度科学研究的重要内容之一。对尺度转换后的成果数据深入分析,提炼尺度转换成果数据精... 空间尺度问题是地理学、生态学和水文学等多个学科的基础科学问题之一。空间数据尺度转换是将数据从一个空间尺度转换到另一个空间尺度的过程,它是尺度科学研究的重要内容之一。对尺度转换后的成果数据深入分析,提炼尺度转换成果数据精度评价的原则、指标以及模型方法,这对正确选择和应用尺度转换成果数据具有重要意义。在详细评述尺度和尺度转换研究概念、内容和主要进展的基础上,本文主要从数据处理、地图学角度出发,提出了空间数据尺度转换精度评价的3项基本准则,即保持构成信息守恒、保持面积信息守恒、保持区域空间格局和形态信息守恒。继而据此将当前常见的指标进行了梳理和归并;根据上述准则和指标,结合GIS方法、常规统计方法、地统计方法等,给出了上述评价指标的计算模型及其应用方法和典型案例。最后指出,在实际应用中需结合研究目标,针对性选择尺度转换效应函数,通过开展模型模拟和对比分析,最终确定合适的尺度转换方法。 展开更多
关键词 尺度 尺度转换 精度评价 准则 数学模型
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热平衡技术与气孔计法测定沙生植物蒸腾 被引量:17
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作者 张志山 张小由 +3 位作者 谭会娟 何明珠 郑敬刚 李新荣 《北京林业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期60-66,共7页
应用热平衡技术和气孔计对沙漠人工植被区的油蒿与柠条的蒸腾速率进行了观测,然后以叶面积作为纯量尺度转换后进行比较.结果表明:油蒿的蒸腾速率明显高于柠条,受近地面的微气象条件的影响,两种植物蒸腾速率和气孔导度的变化步调高度一致... 应用热平衡技术和气孔计对沙漠人工植被区的油蒿与柠条的蒸腾速率进行了观测,然后以叶面积作为纯量尺度转换后进行比较.结果表明:油蒿的蒸腾速率明显高于柠条,受近地面的微气象条件的影响,两种植物蒸腾速率和气孔导度的变化步调高度一致.土壤干旱不但使蒸腾速率峰值提前,而且造成植物通过叶片蒸腾散失水分滞后于吸水约2 h.气孔计法测定的蒸腾速率利用多项式拟合后的日变化曲线均达到显著水平(P<0.05),对多项式积分求得日蒸腾量;然后同热平衡法测定的日蒸腾量比较后认为,两者之间没有差异(P>0.05).从而说明,以叶面积作为纯量,对植物蒸腾从叶片水平到单株水平的尺度转换是可行的. 展开更多
关键词 热平衡技术 气孔计法 蒸腾 油蒿 柠条 尺度转换
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潜水泵缩比模型的相似性验证与内部流场分析 被引量:10
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作者 施卫东 杨阳 +2 位作者 周岭 陆伟刚 潘波 《农业工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第3期50-57,共8页
相似换算设计法是离心泵设计中最常用的方法之一。为了验证缩比模型的相似性,该文选取一典型井用潜水泵作为模型泵,基于缩比模型换算法获得设计泵,借助数值模拟与性能试验的方法,研究设计泵与模型泵的相似性,并分析两者内部流场的差异... 相似换算设计法是离心泵设计中最常用的方法之一。为了验证缩比模型的相似性,该文选取一典型井用潜水泵作为模型泵,基于缩比模型换算法获得设计泵,借助数值模拟与性能试验的方法,研究设计泵与模型泵的相似性,并分析两者内部流场的差异与规律。采用Ansys CFX软件分别对设计泵和模型泵进行数值模拟,以两级泵模型建立计算域,划分结构化网格,基于标准k-?湍流模型和标准壁面函数进行多工况数值模拟,分别对设计泵和模型泵进行了性能预测,并对预测结果进行了对比分析。结果表明:较于模型泵,设计泵的最大功率点向大流量工况偏移,且最大功率与额定功率的比值有所上升,但其仍具有较好的无过载特性。模型泵数值预测与试验结果的对比表明,在额定流量下,数值模拟预测的扬程低于试验结果 0.79%,功率低于试验值5.2%,效率高于试验值2.78%,且两者随流量变化的趋势基本一致,说明该文的数值计算结果具有一定的准确性。缩比模型在0.4~1.6倍额定流量工况范围内,扬程、效率和功率随流量变化趋势基本一致,设计泵与模型泵满足相似换算准则,模型等比例缩放法能够满足深井离心泵的水力设计要求。 展开更多
关键词 井用泵 数值模拟 缩比规则 相似换算 试验 水力损失
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改进的尺度迭代最近点配准算法 被引量:10
4
作者 赵夫群 周明全 《计算机工程与设计》 北大核心 2018年第1期146-150,共5页
针对点云配准中的尺度和收敛速度问题,提出一种改进的尺度迭代最近点(scaling iterative closest point,SICP)算法。在ICP算法中加入带边界的尺度矩阵,解决点云配准中尺度变换的问题;引入动态迭代因子,自动调整配准过程中的刚体变换参数... 针对点云配准中的尺度和收敛速度问题,提出一种改进的尺度迭代最近点(scaling iterative closest point,SICP)算法。在ICP算法中加入带边界的尺度矩阵,解决点云配准中尺度变换的问题;引入动态迭代因子,自动调整配准过程中的刚体变换参数,在不影响算法的精度和收敛方向的前提下,减少迭代次数,提高算法的收敛速度。实验结果表明,与ICP算法和SICP算法相比,改进的SICP算法能够更好地解决含尺度因素的点云配准问题,是一种更加精确、快速的尺度点云配准算法。 展开更多
关键词 点云配准 迭代最近点 尺度矩阵 动态迭代系数 刚体变换
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梨园不同尺度耗水量对比研究 被引量:7
5
作者 孙慧珍 李海朝 《生态学杂志》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期768-770,共3页
通过热脉冲法实时监测不同径级梨树树干液流速度,经尺度转换得到梨园液流量,与CIRAS-1红外气体分析仪测定叶片不同时期蒸腾速率经叶面积转换得到梨园蒸腾量进行对比,结果表明:基于叶片、单株计算的梨园耗水量分别为523.51和498.05mm,二... 通过热脉冲法实时监测不同径级梨树树干液流速度,经尺度转换得到梨园液流量,与CIRAS-1红外气体分析仪测定叶片不同时期蒸腾速率经叶面积转换得到梨园蒸腾量进行对比,结果表明:基于叶片、单株计算的梨园耗水量分别为523.51和498.05mm,二者具有很好的一致性。干径是由单株计算梨园耗水量的最佳转换因子。 展开更多
关键词 热脉冲法 红外气体分析仪 耗水量 尺度转换 梨园
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真实和有效叶面积指数及聚集指数的尺度效应 被引量:8
6
作者 方红亮 《地球信息科学学报》 CSCD 北大核心 2021年第7期1155-1168,共14页
尺度效应是地球科学和定量遥感中的重要研究课题,目前的许多研究大多集中在估算尺度效应带来的误差,而对一些关键的植被结构参数是否存在尺度效应及其尺度转换方法尚存在诸多不同见解。本文针对真实和有效叶面积指数(Leaf Area Index,LA... 尺度效应是地球科学和定量遥感中的重要研究课题,目前的许多研究大多集中在估算尺度效应带来的误差,而对一些关键的植被结构参数是否存在尺度效应及其尺度转换方法尚存在诸多不同见解。本文针对真实和有效叶面积指数(Leaf Area Index,LAI和Effective LAI,LAIe)以及聚集指数(Clumping Index,CI)3个植被关键结构参数,从基本概念和获取方法上分析参数的尺度效应及其尺度转换方法。从定义上看,LAI并不存在尺度效应,而LAIe和CI则存在尺度效应,其中CI的尺度效应由LAIe引入(CI=LAIe/LAI)。在野外实测中,LAI破坏测量法没有尺度效应,但由孔隙率模型获取3个参数的方法均具有尺度效应。异速生长方程和遥感反演方法的尺度效应取决于方法本身的线性或非线性特征。目前全球主要的LAI、LAIe和CI遥感产品都基于非线性模型获取,其反演过程具有尺度效应。像元尺度的LAI本身并不具有尺度效应,而像元尺度的LAIe和CI虽然具有尺度效应,但在实践中常常被忽略。因此,实际工作中应注意区分参数概念本身、野外测量、遥感反演方法以及遥感产品等所展示的不同尺度效应。 展开更多
关键词 叶面积指数 真实叶面积指数 有效叶面积指数 聚集指数 尺度效应 尺度转换
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草地遥感估产中不同尺度信息源关联方法对比及评价 被引量:5
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作者 陶伟国 徐斌 +2 位作者 缪建明 杨秀春 覃志豪 《中国草地学报》 CSCD 2006年第4期68-74,共7页
选用NDVI、EVI、MSAVI、OSAVI、AFRI五种植被指数分析比较了样点法、纯光谱法、绿度分层法三种关联方法,研究表明:(1)绿度分层法是最好的关联方法,得到的决定系数超过了0.9,但还需要进一步的生态分区才能更多的表达产量的局部空间特征;... 选用NDVI、EVI、MSAVI、OSAVI、AFRI五种植被指数分析比较了样点法、纯光谱法、绿度分层法三种关联方法,研究表明:(1)绿度分层法是最好的关联方法,得到的决定系数超过了0.9,但还需要进一步的生态分区才能更多的表达产量的局部空间特征;(2)对分辨率为1000m的MODIS影像来说,样点法中的“点-点”关联与“点-面”关联经统计检验没有显著差别,植被指数之间拟合程度差别不大;(3)在纯光谱法中,计算出了基于MODIS数据的K-T变换系数阵,但没得到预期的结果;(4)植被指数中EVI、MSAVI、OSAVI是比较好的估产指标。 展开更多
关键词 植被指数 草原估产 穗帽变换 MODIS 尺度转换
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小功率随动系统中模拟校正装置的数字化设计与实现 被引量:5
8
作者 赵文龙 刘洋 +2 位作者 黄雅娜 陈能祥 彭洁 《实验技术与管理》 CAS 北大核心 2013年第9期58-62,71,共6页
针对计算机控制技术及电力传动控制系统等课程教学的实际需要以及对工科学生实践能力培养的需要,在XSJ-II型小功率直流随动系统平台上开发了可进行数字位置随动实验的单片机控制器,建立了模拟校正装置的数字化模型,为了减少信号调理带... 针对计算机控制技术及电力传动控制系统等课程教学的实际需要以及对工科学生实践能力培养的需要,在XSJ-II型小功率直流随动系统平台上开发了可进行数字位置随动实验的单片机控制器,建立了模拟校正装置的数字化模型,为了减少信号调理带来的误差,采用了线性参数标度变换。设计的单片机控制器既可以有效地替代小功率随动系统中的超前校正装置,实现数字位置随动控制,又可以脱离XSJ-Ⅱ平台对基于数学模型的被控对象进行控制。为了便于教学,设计了基于串行通信的PC机大屏幕显示方式,实现了波形显示及给定轮、反馈轮的形态显示。教学实践表明,学生的学习主动性有了很大的提高,不仅增强了学生对理论知识的掌握,而且提高了学生的动手实践能力。 展开更多
关键词 随动系统 校正装置 数字化模型 标度变换
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基于分而治之的多维标度算法 被引量:6
9
作者 屈太国 蔡自兴 《模式识别与人工智能》 EI CSCD 北大核心 2014年第11期961-969,共9页
作为一种典型的多元统计分析方法,多维标度法(MDS)广泛应用于降维和可视化研究中.MDS从n个样本间的距离距阵出发,求取它们在低维欧氏空间的坐标.经典MDS算法(CMDS)的时间复杂度为Θ(n3),影响MDS的速度.文中基于分而治之的思想提出一种新... 作为一种典型的多元统计分析方法,多维标度法(MDS)广泛应用于降维和可视化研究中.MDS从n个样本间的距离距阵出发,求取它们在低维欧氏空间的坐标.经典MDS算法(CMDS)的时间复杂度为Θ(n3),影响MDS的速度.文中基于分而治之的思想提出一种新的MDS算法.首先将距离矩阵沿对角线分成若干子矩阵,然后对每个子矩阵求解,最后通过正交变换和平移变换整合各子矩阵的解,从而得到原距离矩阵的全局解.该算法的结果与CMDS完全一致.当样本维数远小于样本个数时,其时间复杂度仅为Θ(nlgn).与CMDS算法相比,该算法的速度大大提高,从而使MDS可应用于更大规模数据集. 展开更多
关键词 多维标度法 保距变换 分而治之 整合
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大气边界层剪切湍流统计特性的风洞实验及其层次相似律 被引量:3
10
作者 程雪玲 胡非 《大气科学》 CSCD 北大核心 2005年第4期573-580,共8页
对风洞模拟的大气边界层的剪切湍流场的速度脉动时间序列信号以及某一高度位置上的小波变换分解重构的信号进行了系统的统计分析。结果表明,在非均匀下垫面大气边界层的不同垂直高度上的信号,SheLeveque湍流层次相似律都成立,层次相似... 对风洞模拟的大气边界层的剪切湍流场的速度脉动时间序列信号以及某一高度位置上的小波变换分解重构的信号进行了系统的统计分析。结果表明,在非均匀下垫面大气边界层的不同垂直高度上的信号,SheLeveque湍流层次相似律都成立,层次相似指数β和最高激发态的奇异标度指数γ随垂直高度的变化而变化,并给出不同尺度的分解重构信号的一些层次结构特点。 展开更多
关键词 标度律 层次结构 子波变换 大气边界层 风洞
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连续进出料鼓泡流化床停留时间分布的相似准则研究 被引量:1
11
作者 屠楠 刘晓群 +1 位作者 王驰宇 方嘉宾 《化工学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第2期543-552,共10页
以连续进出料鼓泡流化床为研究对象,在Glicksman相似准则的基础上引入了扩散准则数,获得了具备颗粒停留时间分布(RTD)相似性的流化床相似放大准则,并明确了颗粒RTD的相似转换关系。对缩尺流化床模型与原型的流动行为及颗粒RTD进行了数... 以连续进出料鼓泡流化床为研究对象,在Glicksman相似准则的基础上引入了扩散准则数,获得了具备颗粒停留时间分布(RTD)相似性的流化床相似放大准则,并明确了颗粒RTD的相似转换关系。对缩尺流化床模型与原型的流动行为及颗粒RTD进行了数值模拟分析,发现在给定的几何相似常数范围内(1<k<200),缩尺模型计算时长可由22.8天降至1.4天,且颗粒分布规律与原型相似,最大误差不超过9.24%。缩尺模型的颗粒RTD经相似转换后能够较好地预测原型颗粒RTD规律且关键特征值最大误差为17.8%。此外,改变颗粒流量、流化气速及静床高度后,缩尺模型仍能准确预测原型的颗粒RTD,其关键特征值最大误差不超过10.32%,证实了该相似准则在变工况下具有适用性,可用于快速、准确预测大型流化床颗粒RTD。 展开更多
关键词 鼓泡流化床 停留时间分布 相似准则 相似转换关系 缩尺模型 数值模拟
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Pretreating and normalizing metabolomics data for statistical analysis 被引量:1
12
作者 Jun Sun Yinglin Xia 《Genes & Diseases》 SCIE CSCD 2024年第3期188-205,共18页
Metabolomics as a research field and a set of techniques is to study the entire small molecules in biological samples.Metabolomics is emerging as a powerful tool generally for pre-cision medicine.Particularly,integrat... Metabolomics as a research field and a set of techniques is to study the entire small molecules in biological samples.Metabolomics is emerging as a powerful tool generally for pre-cision medicine.Particularly,integration of microbiome and metabolome has revealed the mechanism and functionality of microbiome in human health and disease.However,metabo-lomics data are very complicated.Preprocessing/pretreating and normalizing procedures on metabolomics data are usually required before statistical analysis.In this review article,we comprehensively review various methods that are used to preprocess and pretreat metabolo-mics data,including MS-based data and NMR-based data preprocessing,dealing with zero and/or missing values and detecting outliers,data normalization,data centering and scaling,data transformation.We discuss the advantages and limitations of each method.The choice for a suitable preprocessing method is determined by the biological hypothesis,the characteristics of the data set,and the selected statistical data analysis method.We then provide the perspective of their applications in the microbiome and metabolome research. 展开更多
关键词 Data centering and scaling Data normalization Data transformation Missing values MS-Baseddata preprocessing NMRData preprocessing OUTLIERS Preprocessing/pretreatment
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强激光驱动爆炸与冲击效应 被引量:5
13
作者 吴先前 黄晨光 《强激光与粒子束》 CAS CSCD 北大核心 2022年第1期38-56,共19页
随着高功率密度激光技术的快速发展,强激光驱动的爆炸与冲击效应逐渐引起国内外学者的广泛关注。对强激光诱导爆炸与冲击效应研究进展进行了综述,包括强激光诱导爆炸载荷特征与相似律,强激光对材料表面冲击强化处理,强激光冲击诱导材料... 随着高功率密度激光技术的快速发展,强激光驱动的爆炸与冲击效应逐渐引起国内外学者的广泛关注。对强激光诱导爆炸与冲击效应研究进展进行了综述,包括强激光诱导爆炸载荷特征与相似律,强激光对材料表面冲击强化处理,强激光冲击诱导材料相变动力学行为,以及利用强激光驱动微弹道冲击等方面的研究进展,并指出了强激光诱导爆炸与冲击效应研究的发展趋势和未来需要解决的关键科学问题。 展开更多
关键词 强激光 爆炸载荷 相似律 表面改性 相变材料 微弹道冲击
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实验室天体物理学中的标度变换 被引量:3
14
作者 夏江帆 张杰 《物理》 CAS 北大核心 2001年第9期545-548,共4页
采用当前最先进的激光装置 ,可以获得与天体物理过程中相同或相似的条件 ,因此实验室天体物理学已成为激光等离子体物理学家们深感兴趣的研究内容 ,也同时成为天体物理学家所关注的问题 .然而 ,激光等离子体为微米级的空间尺度和纳秒或... 采用当前最先进的激光装置 ,可以获得与天体物理过程中相同或相似的条件 ,因此实验室天体物理学已成为激光等离子体物理学家们深感兴趣的研究内容 ,也同时成为天体物理学家所关注的问题 .然而 ,激光等离子体为微米级的空间尺度和纳秒或更短的时间尺度 ,而天体物理的对象则为宇宙学的极大的时间与空间尺度 .文章讨论了在物理上和实际操作上将这两种表面上存在巨大差异的物理过程对应起来 ,从而为利用激光等离子体研究天体物理过程提供了可能性 . 展开更多
关键词 超强激光 实验室天体物理学 标度变换 空间尺度 时间尺度 激光等离子体
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用激光等离子体实验对天体物理动力学过程进行模拟的可行性研究 被引量:3
15
作者 夏江帆 张军 张杰 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2001年第5期994-1000,共7页
采用当前最先进的激光装置与物质相互作用 ,可以获得与天体物理过程中相同或相似的条件 ,并进而开展利用激光等离子体模拟天体物理现象的实验 .然而 ,激光等离子体为微米空间尺度、纳秒存活时间 ,而天体物理对象则为宇宙学的极大的时间... 采用当前最先进的激光装置与物质相互作用 ,可以获得与天体物理过程中相同或相似的条件 ,并进而开展利用激光等离子体模拟天体物理现象的实验 .然而 ,激光等离子体为微米空间尺度、纳秒存活时间 ,而天体物理对象则为宇宙学的极大的时间与空间尺度 ,对在物理上和实际操作上将这两种表面上存在巨大差异的物理过程对应起来从而利用激光等离子体研究天体物理过程的可能性进行了讨论 。 展开更多
关键词 实验室天体物理学 标度变换 流体动力学 磁流体力学 激光等离子体 动力学模拟实验 超新星
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B样条函数的一个性质 被引量:4
16
作者 陈广生 《广西科学》 CAS 2008年第4期381-382,共2页
根据N带尺度函数的定义,给出B样条函数也是N带尺度函数的性质,和当N=3时2阶样条函数φ2(x)的展开式.
关键词 样条函数 尺度函数 傅立叶变换
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Validation methods of LAI products on the basis of scaling effect 被引量:2
17
作者 LIAO Yanran GAI Yingying +3 位作者 YAO Yanjuan FAN Wenjie XU Xiru YAN Binyan 《遥感学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第1期134-142,共9页
Validation is one of the most important processes used to evaluate whether remotely sensed products can accurately reflect land surface configuration. Leaf Area Index( LAI) is a key parameter that represents vegetatio... Validation is one of the most important processes used to evaluate whether remotely sensed products can accurately reflect land surface configuration. Leaf Area Index( LAI) is a key parameter that represents vegetation canopy structures and growth conditions. Accurate evaluation of LAI products is the basis for applying them to land surface models. In this study,validation methods of coarse resolution MODIS and GLASS LAI products for heterogeneous pixels are established on the basis of the scaling effect and the scaling transformation. Considering spatial heterogeneity and growth difference,we transformed LAI from field measurements into a 1 km resolution scale with the aid of middle resolution images. We used average LAI and apparent LAI separately to validate the algorithms and products of MODIS and GLASS LAI. Two study areas,Hebi City and the Yingke Oasis,were selected for validation. Both MODIS and GLASS LAI products underestimate the true LAI in crop area. However,this result cannot be completely attributed to their algorithms. Instead,the primary reason is the heterogeneity and nonuniformity of the coarse pixels.Underestimation is evident in the Yingke Oasis,where heterogeneity is significant. Given that GLASS LAI product is the fusion of multiple LAI products,the mean value of this product is closer to the real situation,but the dynamic range is narrower than that of MODIS LAI product. 展开更多
关键词 VALIDATION leaf area index scaling effect scaling transformation
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不同降水产品在长江流域的偏差校正研究 被引量:2
18
作者 杜懿 林泽群 王大刚 《水文》 CSCD 北大核心 2023年第1期62-67,共6页
基于长江流域135个站点1983-2020年的月降水量观测数据,分别对ERA5-Land、PERSIANN-CDR和M SWEP等三种降水产品进行了适用性评估,并对比使用了多种偏差校正方法来提高降水产品的观测精度。结果表明,MSWEP对于长江流域的降水模拟效果较好... 基于长江流域135个站点1983-2020年的月降水量观测数据,分别对ERA5-Land、PERSIANN-CDR和M SWEP等三种降水产品进行了适用性评估,并对比使用了多种偏差校正方法来提高降水产品的观测精度。结果表明,MSWEP对于长江流域的降水模拟效果较好,空间相关系数高达0.91,相对偏差仅为1.64%;ERA5-Land则对长江流域降水高估严重,精度较差。经偏差校正处理后,三种降水产品的适用性均得到了不同程度的提升,尤其是ERA5-Land,KGE(Kling-Gupta Efficiency)指标值从校正前的0.72增加到了0.82。对比不同偏差校正方法的应用效果发现,线性缩放法和分段伽玛分布校正法在长江流域表现最优,且后者更加稳健。本研究可为降水产品及气候模式输出等的后处理工作提供指导。 展开更多
关键词 降水产品 偏差校正 线性缩放法 参数转换法 分布映射法
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均值混合正态分布统计量的性质 被引量:1
19
作者 熊明 谢民育 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第3期685-690,共6页
这篇文章基于基因遗传背景,提出了一类均值混合正态分布,它不同于通常所讨论的方差混合正态分布。作者研究了这类均值混合正态分布统计量的性质,给出了平移变换群下不变量的稳健性,即它与正态分布下该统计量有相同的性质,并且讨论了其... 这篇文章基于基因遗传背景,提出了一类均值混合正态分布,它不同于通常所讨论的方差混合正态分布。作者研究了这类均值混合正态分布统计量的性质,给出了平移变换群下不变量的稳健性,即它与正态分布下该统计量有相同的性质,并且讨论了其它统计量的分布。 展开更多
关键词 均值混合正态分布 方差混合正态分布 平移不变量 刻度不变量 稳健性
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High-order perturbed corrections with scaling transformation 被引量:1
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作者 赵云辉 赵乘麟 《Chinese Physics B》 SCIE EI CAS CSCD 2008年第8期2783-2789,共7页
The performance of the so-called superconvergent quantum perturbation theory (Wenhua Hal et al2000 Phys. Rev. A 61 052105) is investigated for the case of the ground-state energy of the helium-like ions. The scaling... The performance of the so-called superconvergent quantum perturbation theory (Wenhua Hal et al2000 Phys. Rev. A 61 052105) is investigated for the case of the ground-state energy of the helium-like ions. The scaling transformation τ → τ/Z applied to the Hamiltonian of a two-electron atomic ion with a nuclear charge Z (in atomic units). Using the improved Rayleigh-SchrSdinger perturbation theory based on the integral equation to helium-like ions in the ground states and treating the electron correlations as perturbations, we have performed a third-order perturbation calculation and obtained the second-order corrected wavefunctions consisting of a few terms and third-order energy corrections. We find that third-order and higher-order energy corrections are improved with decreasing nuclear charge. This result means that the former is quadratically integrable and the latter is physically meaningful. The improved quantum perturbation theory fits the higher-order perturbation case. This work shows that it is a development on the quantum perturbation problem of helium-like systems. 展开更多
关键词 integral equation scaling transformation higher-order perturbation
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