两个涉及Seiffert和Neuman平均的双向不等式 被引量：1

1

作者 沈林昌 王君丽 《湖州职业技术学院学报》 2017年第3期74-77,共4页

应用实分析的方法,找到了最佳参数α_1,α_2,β_1,β_2∈(0,1)使得双向不等式:A^(α1)(a,b)X^(1-α1)(a,b)<P(a,b)<A^(β1)(a,b)X^(1-β1)(a,b),A^(α2)(a,b)X^(1-α2)(a,b)<N_(GA)(a,b)<A^(β2)(a,b)X^(1-β2)(a,b)对所有a... 应用实分析的方法,找到了最佳参数α_1,α_2,β_1,β_2∈(0,1)使得双向不等式:A^(α1)(a,b)X^(1-α1)(a,b)<P(a,b)<A^(β1)(a,b)X^(1-β1)(a,b),A^(α2)(a,b)X^(1-α2)(a,b)<N_(GA)(a,b)<A^(β2)(a,b)X^(1-β2)(a,b)对所有a,b>0和a≠b成立。其中P(a,b),N_(GA)(a,b),X(a,b)和A(a,b)分别表示两个正数a和b的第一类Seiffert平均,Neuman平均,Sándor平均和算术平均。 展开更多

关键词 第一类Seiffert平均 Neuman平均 Sándor平均 算术平均 不等式

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关于Sándor平均的两个最佳不等式

2

作者 张帆 《湖州职业技术学院学报》 2019年第3期47-50,共4页

研究了Sándor平均X与反调和平均C及调和平均H(或几何平均G)凸组合的序关系,发现并证明了Sándor平均关于反调和平均及调和平均(或几何平均)凸组合的两个最佳不等式。

关键词 Sándor平均 调和平均 几何平均 反调和平均

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Sándor平均的Lehmer平均界及其应用

3

作者 钱伟茂 《湖州职业技术学院学报》 2017年第3期65-68,共4页

通过研究发现了最大值λ和最小值μ,使得双向不等式L_λ(a,b)<X(a,b)<L_μ(a,b)对所有a,b>0且a≠b成立。其中X(a,b)和L_p(a,b)分别是Sándor平均和p阶Lehmer平均。作为应用,推导出了几个涉及双曲函数、三角函数和反三角函... 通过研究发现了最大值λ和最小值μ,使得双向不等式L_λ(a,b)<X(a,b)<L_μ(a,b)对所有a,b>0且a≠b成立。其中X(a,b)和L_p(a,b)分别是Sándor平均和p阶Lehmer平均。作为应用,推导出了几个涉及双曲函数、三角函数和反三角函数的精确不等式。 展开更多

关键词 Sándor平均 p阶Lehmer平均 双向不等式

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关于Neuman-Sándor平均的两个最佳不等式 被引量：3

4

作者 杨月英 马萍 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第4期23-31,共9页

运用实分析方法,研究了Neuman-Sándor平均M(a,b)与第二类反调和平均D(a,b)和调和根平方平均H(a,b)(及调和平均H(a,b))凸组合的序关系.发现了最大值λ_1,λ_2∈(0,1)和最小值μ_1、μ_2∈(0,1)使得双边不等式λ_1D(a,b)+(1-λ_1)H(a... 运用实分析方法,研究了Neuman-Sándor平均M(a,b)与第二类反调和平均D(a,b)和调和根平方平均H(a,b)(及调和平均H(a,b))凸组合的序关系.发现了最大值λ_1,λ_2∈(0,1)和最小值μ_1、μ_2∈(0,1)使得双边不等式λ_1D(a,b)+(1-λ_1)H(a,b)<M(a,b)<μ_1D(a,b)+(1-μ_1)H(a,b),λ_2D(a,b)+(1-λ_2)H(a,b)<M(a,b)<μ_2D(a,b)+(1-μ_2)H(a,b)对所有a,b>0且a≠b成立. 展开更多

关键词 Neuman-Sándor平均 反调和平均 根平方平均 调和平均 不等式

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关于Neuman-Sándor平均的三个最佳不等式 被引量：3

5

作者 马萍 杨月英 《湖州职业技术学院学报》 2017年第3期69-73,80,共6页

给出了Neuman-Sándor平均关于第二类反调和平均与算术平均的最佳不等式,所得结论加强了已知结果。

关键词 第二类反调和平均 算术平均 Neuman-Sándor平均

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关于Neuman-Sándor平均的一个最优组合界 被引量：1

6

作者 何灯 吴善和 《广东第二师范学院学报》 2020年第3期33-39,共7页

通过对Neuman-Sándor平均M(a,b)上下界的比较分析,利用算术平均A(a,b)及第二类Seiffert平均T(a,b)建立M(a,b)的一个最优组合界.

关键词 Neuman-Sándor平均 Schwab-Borchardt平均 SEIFFERT平均 二元平均

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关于Neuman-Sándor平均的一个较强上下界估计 被引量：1

7

作者 何灯 吴善和 《汕头大学学报（自然科学版）》 2020年第2期29-35,共7页

本文利用算术平均A(a,b)、第二类Seiffert平均T(a,b)建立Neuman-Sándor平均M(a,b)的一个较强上下界估计,所得结论强于已知结果,文章末尾提出了一个相关猜想.

关键词 Neuman-Sándor平均 Schwab-Borchardt平均 SEIFFERT平均 二元平均

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算术、Neuman-Sándor和第二类Seiffert平均的两个最佳不等式

8

作者 何灯 《汕头大学学报（自然科学版）》 2021年第4期24-30,38,共8页

文章对Neuman-Sándor平均M(a,b)已有的研究结论进行了分析比较,在此基础上,建立M(a,b)与算术平均A(a,b)、第二类Seiffert平均T(a,b)的两个最佳双边不等式,所得结论加细了已知结论.文末提出了两个相关猜想.

关键词 Neuman-Sándor平均 Schwab-Borchardt平均 SEIFFERT平均 二元平均

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Sándor-Yang平均关于一些二元平均凸组合的确界 被引量：4

9

作者 徐会作 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第4期41-51,共11页

运用精细化的实分析方法,研究了Sándor-Yang平均S_(QA)(a,b)、S_(AQ)(a,b)与算术平均A(a,b)和二次平均Q(a,b)凸组合以及算术平均A(a,b)和反调和平均C(a,b)凸组合的序关系.得到了关于Sándor-Yang平均S_(QA)(a,b)、S_(AQ)(a,b)... 运用精细化的实分析方法,研究了Sándor-Yang平均S_(QA)(a,b)、S_(AQ)(a,b)与算术平均A(a,b)和二次平均Q(a,b)凸组合以及算术平均A(a,b)和反调和平均C(a,b)凸组合的序关系.得到了关于Sándor-Yang平均S_(QA)(a,b)、S_(AQ)(a,b)的四个精确双向不等式. 展开更多

关键词 Schwab-Borchardt平均 Sándor-Yang平均 算术平均 二次平均 反调和平均

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Sándor-Yang平均关于经典平均凸组合的确界 被引量：2

10

作者 张帆 杨月英 钱伟茂 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第6期665-672,共8页

应用实分析方法,研究Sándor-Yang平均RGQ关于算术平均A与几何平均G(或调和平均H)凸组合和Sándor-Yang平均RQG与算术平均A与二次平均Q(或反调和平均C)凸组合的序关系,以及两Sándor-Yang平均RGQ和RQG与几何平均G、算术平均... 应用实分析方法,研究Sándor-Yang平均RGQ关于算术平均A与几何平均G(或调和平均H)凸组合和Sándor-Yang平均RQG与算术平均A与二次平均Q(或反调和平均C)凸组合的序关系,以及两Sándor-Yang平均RGQ和RQG与几何平均G、算术平均A、二次平均Q的序关系,得到了4个精确双向不等式和一个新的不等式链. 展开更多

关键词 Sándor-Yang平均 经典平均 不等式

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Sándor-Yang平均关于单参数调和与反调和平均的确界

11

作者 李少云 钱伟茂 徐会作 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2020年第4期26-34,共9页

应用实分析的方法,通过对Sándor-Yang平均与单参数调和平均和Sándor-Yang平均与单参数反调和平均序关系的研究,得到了两个最佳双向不等式.

关键词 Sándor-Yang平均 调和平均 反调和平均

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Sándor-Yang平均关于几何和二次平均组合的确界

12

作者 李少云 徐会作 钱伟茂 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第1期61-67,共7页

研究几何平均和二次平均的凸组合(或特殊组合)与Sándor-Yang平均的序关系.应用实分析的方法,发现Sándor-Yang平均关于几何平均和二次平均凸组合(或特殊组合)的4个双向精确不等式.

关键词 Sándor-Yang平均 几何平均 二次平均

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Sandor-Yang平均关于算术和二次平均的确界

13

作者 王君丽 李少云 徐会作 《湖州职业技术学院学报》 2019年第3期38-41,共4页

研究Sándor-Yang平均R AQ(或R QA)关于算术平均A与二次平均Q的几何组合的序关系,得到两个精确双向不等式:Q^α1(a,b)A^(1-α1)a,b<R QA a,b<Q^β1(a,b)A^(1-β1)(a,b)和Q^α2(a,b)A^(1-α2)(a,b)<R AQ(a,b)<Q^β2(a,b)... 研究Sándor-Yang平均R AQ(或R QA)关于算术平均A与二次平均Q的几何组合的序关系,得到两个精确双向不等式:Q^α1(a,b)A^(1-α1)a,b<R QA a,b<Q^β1(a,b)A^(1-β1)(a,b)和Q^α2(a,b)A^(1-α2)(a,b)<R AQ(a,b)<Q^β2(a,b)A^(1-β2)(a,b)对所有a,b>0且a≠b成立的充要条件是α1≤2/3、β1≥0.7111L,α2≤1/3和β2≥0.3807L。 展开更多

关键词 Sándor-Yang平均 算术平均 二次平均

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