车-桥系统耦合振动响应的简便计算 被引量：23

1

作者 李军强 刘宏昭 +1 位作者 何钦象 方同 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第2期66-69,共4页

依据振动理论推导出了二自由度模型车辆与桥梁系统竖向耦合振动微分方程 ,采用模态分析的离散化方法 ,将复杂的偏微分方程问题转化为变系数常微分方程问题 ,并将微分方程数值积分的Runge Kutta方法引入到该时变系统的振动响应计算中 ,... 依据振动理论推导出了二自由度模型车辆与桥梁系统竖向耦合振动微分方程 ,采用模态分析的离散化方法 ,将复杂的偏微分方程问题转化为变系数常微分方程问题 ,并将微分方程数值积分的Runge Kutta方法引入到该时变系统的振动响应计算中 ,使复杂的耦合响应问题得到简便的解决。通过算例验证了该方法的有效性和简便性。该方法只需要直接数值积分 ,具有公式简单 ,编程方便 ,计算速度快等优点 ,特别适合于工程实际问题的计算 ,并且不仅适用于匀速运动车辆 ,也适用于变速运动车辆。 展开更多

关键词 桥梁结构力学 车辆-桥梁耦合振动 runge-kutta法 偏微分方程 耦合响应

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基于2级3阶单对角隐式Runge-Kutta法的电磁暂态计算方法 被引量：14

2

作者 杨萌 汪芳宗 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2017年第6期68-73,共6页

在电力系统电磁暂态计算中,由于各种突变情况的发生,将导致数值计算中存在数值振荡。为有效解决电力系统电磁暂态计算中的数值振荡问题,将一种2级3阶单对角隐式Runge-Kutta法运用于电磁暂态数值计算中。由理论分析可知,该数值积分方法... 在电力系统电磁暂态计算中,由于各种突变情况的发生,将导致数值计算中存在数值振荡。为有效解决电力系统电磁暂态计算中的数值振荡问题,将一种2级3阶单对角隐式Runge-Kutta法运用于电磁暂态数值计算中。由理论分析可知,该数值积分方法具有非线性B-稳定性,即具有能量耗散性或非线性阻尼特性。算例结果表明,与现有的方法相比较,使用该方法进行电磁暂态计算,能够在不增加计算量的情况下,有效避免因突变情况导致的数值振荡。 展开更多

关键词 电磁暂态计算 数值积分方法 runge-kutta法 数值振荡

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基于精细Runge-Kutta混合积分法的车桥耦合振动非迭代求解算法 被引量：11

3

作者 杜宪亭 夏禾 +2 位作者 张田 田园 曹艳梅 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2013年第13期39-42,55,共5页

针对结构非线性问题,采用4阶Runge-Kutta法展开精细积分法中响应状态方程的Duhamel项,构造了一种既可以避免迭代又具有较高精度的精细Runge-Kutta混合积分方法,在此基础上提出了适用于车桥耦合振动高效求解的分析框架。车桥耦合系统由... 针对结构非线性问题,采用4阶Runge-Kutta法展开精细积分法中响应状态方程的Duhamel项,构造了一种既可以避免迭代又具有较高精度的精细Runge-Kutta混合积分方法,在此基础上提出了适用于车桥耦合振动高效求解的分析框架。车桥耦合系统由车辆、桥梁子系统组成,均采用有限元建模,其中车辆子系统采用部件刚体假定,而桥梁子系统借助于振型叠加法缩减自由度数目;两个子系统内部非线性作用以及系统间的相互作用通过非线性的虚拟力表达。以一节4轴客车匀速通过32m简支梁为研究对象,分别采用分析框架法、Runge-Kutta法进行动力分析。数值结果对比表明:相对于Runge-Kutta法,精细Runge-Kutta混合法能够显著提高计算收敛的积分步长;分析框架可以应用到实际工程中。 展开更多

关键词 车桥系统 动力相互作用 精细积分法 runge-kutta法 振型叠加法

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桥梁结构移动荷载识别的辛精细积分算法 被引量：6

4

作者 侯秀慧 邓子辰 黄立新 《动力学与控制学报》 2008年第1期66-72,共7页

首先利用哈密顿原理,将桥梁结构振动微分方程转化为哈密尔顿正则方程形式,然后将精细积分思想的算法引入到辛算法中,形成辛精细积分算法.在时间微段上,将非齐次项正弦/余弦化,得到了荷载识别的辛精细积分格式.与传统Runge-Kutta方法及... 首先利用哈密顿原理,将桥梁结构振动微分方程转化为哈密尔顿正则方程形式,然后将精细积分思想的算法引入到辛算法中,形成辛精细积分算法.在时间微段上,将非齐次项正弦/余弦化,得到了荷载识别的辛精细积分格式.与传统Runge-Kutta方法及荷载识别的精细积分格式相比,仿真算例表明本文算法不仅提高了识别精度,而且在长期定量计算中保持了辛算法的稳定性,计算结果不受积分步长的影响,因此可通过增大积分步长,缩短仿真时间,提高计算效率. 展开更多

关键词 荷载识别 桥梁结构 哈密尔顿系统 辛精细积分 移动荷载 runge-kutta方法 精细积分方法

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结构动力方程求解的改进精细Runge-Kutta方法 被引量：5

5

作者 张继锋 邓子辰 张凯 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第4期378-385,共8页

在已有精细Runge-Kutta(龙格-库塔)方法的基础上,考虑了状态空间方程非齐次项的特点和外荷载的特殊性,提出了求解结构动力方程的改进精细Runge-Kutta方法.通过对矩阵进行分块计算,在利用原有精细Runge-Kutta方法高精度的同时进一步提高... 在已有精细Runge-Kutta(龙格-库塔)方法的基础上,考虑了状态空间方程非齐次项的特点和外荷载的特殊性,提出了求解结构动力方程的改进精细Runge-Kutta方法.通过对矩阵进行分块计算,在利用原有精细Runge-Kutta方法高精度的同时进一步提高了计算效率,有利于大型结构的长时间仿真.将改进精细Runge-Kutta方法应用于结构动力方程求解,为其求解提供一种新方法.数值算例表明了改进方法的正确性和有效性. 展开更多

关键词 结构动力方程 精细积分 简化计算 runge-kutta方法

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精细指数积分法在卫星编队飞行动力学中的应用 被引量：4

6

作者 邓子辰 李庆军 《北京大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第4期669-675,共7页

编队飞行卫星间的距离远小于卫星的轨道半径,其动力学方程表现为弱非线性。针对弱非线性方程的求解,提出精细指数积分方法,用精细积分法求解指数积分方法中的指数矩阵。用精细指数积分法和RungeKutta方法,在不同条件下求解弱非线性方程... 编队飞行卫星间的距离远小于卫星的轨道半径,其动力学方程表现为弱非线性。针对弱非线性方程的求解,提出精细指数积分方法,用精细积分法求解指数积分方法中的指数矩阵。用精细指数积分法和RungeKutta方法,在不同条件下求解弱非线性方程的算例,验证了精细指数积分法的有效性。通过Lagrange方程,建立卫星编队飞行动力学方程的半线性形式,用精细指数积分方法与Runge-Kutta方法求解方程。数值计算结果表明,与同阶的Runge-Kutta求解弱非线性微分方程相比,精细指数积分法具有更高的精度,为卫星编队飞行动力学仿真提供了一种有效的数值算法。 展开更多

关键词 指数积分方法 精细积分法 卫星编队飞行 runge-kutta方法

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齿侧间隙非线性函数拟合阶次的选取研究

7

作者 林梅彬 《机电工程》 CAS 北大核心 2024年第3期455-464,共10页

针对齿侧间隙非线性函数拟合阶次的选取问题,以斜齿轮传动系统为例,对齿轮系统进行了理论建模、仿真分析,并对实际齿轮系统进行了实验研究。首先,采用集中质量法建立了考虑轴向振动的齿轮非线性系统模型,并对数学模型进行了无量纲化,对... 针对齿侧间隙非线性函数拟合阶次的选取问题,以斜齿轮传动系统为例,对齿轮系统进行了理论建模、仿真分析,并对实际齿轮系统进行了实验研究。首先,采用集中质量法建立了考虑轴向振动的齿轮非线性系统模型,并对数学模型进行了无量纲化,对齿侧间隙函数分别进行了无拟合、4阶拟合和8阶拟合处理;然后,采用Runge-Kutta数值积分法进行了数值仿真分析,得到了齿轮系统x、y、z三个方向的幅值-频率比响应曲线图,研究了拟合阶次对系统x、y、z三个方向动态特性的影响;最后,进行了齿轮系统动态测试,得到了齿轮系统x、y、z三个方向的振动响应图,根据仿真与实验结果得出了结论。研究结果表明:不同处理方式下的齿轮系统振动响应在z向的差异较大,拟合阶次的选取应重点考虑z向;在x、y方向,齿侧间隙非线性4阶拟合函数会提前改变齿面接触状态且共振振幅分别增大1倍和1/3倍;对于多间隙的齿轮非线性系统,对齿侧间隙进行无拟合处理,可能导致计算困难和结果不准确;在固有频率附近,对齿侧间隙进行4阶拟合处理能够最大程度弥补其他非线性因素带来的影响;在其他频率范围,对齿侧间隙进行8阶拟合处理会更接近真实齿轮系统。齿侧间隙非线性函数的拟合处理在提高了计算效率的同时,也提高了模型的准确性。 展开更多

关键词 斜齿轮传动系统 齿轮非线性系统 轴向振动 齿侧间隙 动态响应 拟合阶次 runge-kutta数值积分法

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非等温输气管道的稳态仿真 被引量：3

8

作者 黄志 韩春春 +1 位作者 秦国良 王亚洲 《石油机械》 北大核心 2018年第10期103-109,共7页

为了提高天然气输气管道稳态仿真结果的准确性,考虑了管道温度的变化,引入能量方程,采用分段积分法对输气管道进行稳态仿真,给出了具体计算表达式,并对川气东送干线输气管道进行了稳态仿真计算;与传统的龙格库塔方法仿真结果和TGNET软... 为了提高天然气输气管道稳态仿真结果的准确性,考虑了管道温度的变化,引入能量方程,采用分段积分法对输气管道进行稳态仿真,给出了具体计算表达式,并对川气东送干线输气管道进行了稳态仿真计算;与传统的龙格库塔方法仿真结果和TGNET软件仿真结果进行了对比。对比结果表明:龙格库塔法及分段积分法都有较高的计算准确性,可用于输气管道的稳态仿真计算;当管道分段步长较大时,龙格库塔方法精度更高;管道分段步长较小时,分段积分法的精度更高;管道分段步长相同的条件下,分段积分法的计算效率更高。研究结果可为输气管道的设计和管理提供更为准确的参考依据。 展开更多

关键词 输气管道 稳态仿真 川气东送 龙格库塔法 分段积分法

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非线性动力方程的改进分段直接积分法 被引量：1

9

作者 王海波 余志武 陈伯望 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2008年第9期13-17,22,共6页

对现有的求解非线性动力方程v=H.v+f(v,t)的分段直接积分方法进行了改进,提出了新的预估式。该方法为显式预估-校正、自起步的单步四阶精度的精细积分算法,避免了对f(v,t)求导。算例表明:该文改进方法可用于求解多自由度、强非线性、非... 对现有的求解非线性动力方程v=H.v+f(v,t)的分段直接积分方法进行了改进,提出了新的预估式。该方法为显式预估-校正、自起步的单步四阶精度的精细积分算法,避免了对f(v,t)求导。算例表明:该文改进方法可用于求解多自由度、强非线性、非保守系统的动力响应问题;对研究解的稳定性也是一个有效的工具,而且比现有的分段直接积分方法和经典的Runge-Kutta方法计算精度高。 展开更多

关键词 非线性动力方程 分段直接积分法 精细积分法 预估-校正 runge-kutta方法

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基于RKNd算法的暂态稳定性快速数值计算方法

10

作者 张磊 汪芳宗 胡佳怡 《计算技术与自动化》 2012年第3期83-87,共5页

RKNd方法是一类新的数值积分方法。在相同级数条件下,RKNd方法可达到的最高代数阶比传统的Runge-Kutta方法以及Runge-Kutt-Nystrm方法均高,而且具有更高的计算效率。将RKNd方法引入电力系统暂态稳定性数值计算。以IEEE145节点电力系... RKNd方法是一类新的数值积分方法。在相同级数条件下,RKNd方法可达到的最高代数阶比传统的Runge-Kutta方法以及Runge-Kutt-Nystrm方法均高,而且具有更高的计算效率。将RKNd方法引入电力系统暂态稳定性数值计算。以IEEE145节点电力系统为例,通过数值实验将新方法与电力系统分析中常用的传统数值计算方法进行了对比分析。数值实验结果表明,RKNd方法在计算精度和计算效率等方面均具有明显的优势,因而更适合于电力系统暂态稳定性及相似问题的数值计算。 展开更多

关键词 暂态稳定性 数值积分方法 runge-kutta方法 runge-Kutt-Nystrm方法 RKNd方法

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小型无人机总体参数对动态滑翔能力的影响

11

作者 刘思奇 白俊强 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第6期817-823,共7页

动态滑翔能够利用风场能量有效提高小型无人机续航能力,减小小型无人机飞行能耗,本文基于Runge-Kutta积分方法建立了小型无人机无动力动态滑翔航迹优化模型,并结合轨迹的递推求解特点对该方法进行了进一步改进,有效减少了优化设计变量... 动态滑翔能够利用风场能量有效提高小型无人机续航能力,减小小型无人机飞行能耗,本文基于Runge-Kutta积分方法建立了小型无人机无动力动态滑翔航迹优化模型,并结合轨迹的递推求解特点对该方法进行了进一步改进,有效减少了优化设计变量及约束个数。基于改进型Runge-Kutta积分优化模型探究了飞行器部分总体参数对动态滑翔能力的影响机制。研究表明:改进型Runge-Kutta积分优化模型能够实现动态滑翔航迹优化的目标;拥有较小重量、小翼载、足够大的最大升力系数、合适的展弦比的飞行器具有更好的动态滑翔能力;风场强度变化指数更大的风场,对动态滑翔相对更加有利。 展开更多

关键词 动态滑翔 无动力飞行 runge-kutta积分方法 航迹优化 总体参数 飞行控制

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短肢剪力墙结构精细弹塑性地震反应分析

12

作者 阎艳伟 李青宁 +2 位作者 郭泽英 贠亚军 李小梅 《四川建筑科学研究》 北大核心 2008年第6期148-151,共4页

为避免精细积分法中的矩阵求逆,采用龙格-库塔法计算状态方程的非齐次项,并与指数矩阵的精细算法结合,应用在短肢剪力墙结构的弹塑性地震反应分析中。对短肢剪力墙结构,采用考虑剪力滞后的多垂直杆弹塑性分析模型,墙肢和连梁分别采用二... 为避免精细积分法中的矩阵求逆,采用龙格-库塔法计算状态方程的非齐次项,并与指数矩阵的精细算法结合,应用在短肢剪力墙结构的弹塑性地震反应分析中。对短肢剪力墙结构,采用考虑剪力滞后的多垂直杆弹塑性分析模型,墙肢和连梁分别采用二折线骨架曲线、退化型三折线恢复力模型。通过MATLAB语言编程以及计算结果的比较,分析表明该方法的可行性和可靠性,因此,可推广应用于短肢剪力墙结构的弹塑性地震反应分析中。 展开更多

关键词 短肢剪力墙结构 弹塑性地震反应 精细积分法 龙格-库塔积分法 恢复力模型

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带TMD的建筑结构非平稳随机地震响应计算

13

作者 李军强 《建筑结构》 CSCD 北大核心 2005年第5期21-23,27,共4页

通过直接积分和模态叠加两种方法研究了带TMD结构均方非平稳随机地震响应的数值计算方法。应用非平稳随机响应问题的统一解法理论,并引入常用的微分方程数值积分Runge Kutta方法,解决了复杂的非平稳随机响应问题,计算实例说明了该方法... 通过直接积分和模态叠加两种方法研究了带TMD结构均方非平稳随机地震响应的数值计算方法。应用非平稳随机响应问题的统一解法理论,并引入常用的微分方程数值积分Runge Kutta方法,解决了复杂的非平稳随机响应问题,计算实例说明了该方法的有效性。探讨了设计非平稳地震激励TMD结构参数的方法。 展开更多

关键词 响应计算 建筑结构 非平稳随机响应 平稳随机地震响应 非平稳地震激励 数值计算方法 TMD结构 模态叠加 直接积分 数值积分 微分方程 计算实例 结构参数 统一解

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轨道数值积分方法适用性研究 被引量：6

14

作者 管洪杰 姚志成 刘岩 《科学技术与工程》 北大核心 2013年第36期10883-10886,共4页

轨道积分是人造卫星轨道预报和精密测定中的重要环节,由于卫星受力情况复杂,精确的二阶运动微分方程的解析解难以求得,所以数值解法是解决轨道积分问题的主要手段。数值积分方法可分为单步法和多步法,每一类方法都有其特点和适用范围,... 轨道积分是人造卫星轨道预报和精密测定中的重要环节,由于卫星受力情况复杂,精确的二阶运动微分方程的解析解难以求得,所以数值解法是解决轨道积分问题的主要手段。数值积分方法可分为单步法和多步法,每一类方法都有其特点和适用范围,在实际问题中如果选择不恰当的积分方法,精度或者计算速度将不能达到要求。以精度和计算效率为主要衡量指标,对Runge-Kutta法和Adams-Cowell法进行仿真,分别研究了两种方法的性能与轨道偏心率和轨道高度的关系,为卫星轨道积分方法的选择提供了依据。 展开更多

关键词 轨道预报 数值积分 runge—kutta法 Adams—Cowell法

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一种新的超混沌系统的计算机仿真分析 被引量：1

15

作者 高智中 《井冈山大学学报（自然科学版）》 2011年第5期29-31,45,共4页

为提高混沌吸引子的拓扑结构的复杂性,在Lü系统中加入一个非线性状态反馈控制器构造了一种新的光滑四维超混沌系统。运用经典的四阶Runge-Kutta数值积分法求出该系统的数值解,绘制了该系统的吸引子的相图、时间相应图、功率谱图、... 为提高混沌吸引子的拓扑结构的复杂性,在Lü系统中加入一个非线性状态反馈控制器构造了一种新的光滑四维超混沌系统。运用经典的四阶Runge-Kutta数值积分法求出该系统的数值解,绘制了该系统的吸引子的相图、时间相应图、功率谱图、分岔图、Lyapunov指数谱图等。分析结果表明,新的四维超混沌系统随着参数变化呈现超混沌、混沌及周期等复杂动力学行为.对其分岔与混沌行为的分析为研究其它模型提供了一定的理论参考。 展开更多

关键词 新超混沌系统 非线性反馈控制器 runge-kutta数值积分法

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等谱流的有限积分法(英文)

16

作者 李侃 刘仲云 张育林 《数学理论与应用》 2015年第1期50-55,共6页

本文我们考虑基于径向基函数插值的有限积分法来近似求解等谱流问题,并提出了一种新的算法.我们的方法很好地保证了该问题解的对称性.此外,数值实验也证明了我们的新算法比二阶龙格库塔更精确.

关键词 等谱流 Hermite多项式插值 有限积分法 径向基函数 runge-kutta法

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粘弹性复合结构动力响应的实用数值算法

17

作者 李军强 《机械》 2001年第2期25-26,共2页

利用扩阶状态变量 ,提出了一种弹性 -粘弹性复合结构动力响应的分析方法 ,并把微分方程数值积分的Runge Kutta方法引入到该问题的计算中来 ,使复杂的问题得到简便的解决。通过计算实例 ,并同现有的计算方法比较 ,说明了该方法的有效性... 利用扩阶状态变量 ,提出了一种弹性 -粘弹性复合结构动力响应的分析方法 ,并把微分方程数值积分的Runge Kutta方法引入到该问题的计算中来 ,使复杂的问题得到简便的解决。通过计算实例 ,并同现有的计算方法比较 ,说明了该方法的有效性和精确性。该方法具有公式简单 ,编程容易 ,计算速度快等优点。 展开更多

关键词 粘弹性 复合结构 动力响应 Rung-kutta积分法 数值计算

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演变随机响应问题的工程实用数值解法 被引量：1

18

作者 李军强 刘曙远 方同 《西安石油学院学报（自然科学版）》 CAS 2000年第4期73-75,共3页

把微分方程数值积分的 Runge- Kutta方法引入非均匀调制随机激励下的演变随机响应计算问题中来 ,使复杂的演变随机响应问题得到简便的解决 .通过计算实例 ,并同复模态分析方法比较 ,说明了该方法的有效性和精确性 .该方法不需要进行复... 把微分方程数值积分的 Runge- Kutta方法引入非均匀调制随机激励下的演变随机响应计算问题中来 ,使复杂的演变随机响应问题得到简便的解决 .通过计算实例 ,并同复模态分析方法比较 ,说明了该方法的有效性和精确性 .该方法不需要进行复杂、费时的复特征值运算 ,只需要直接数值积分 ,具有公式简单 ,编程容易 ,计算速度快等优点 ,特别适合于工程实际问题的计算 . 展开更多

关键词 随机振动 演变随机激励 数值解法 工程振动

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