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题名关于拉格朗日中值定理的证明
被引量：9
- 1
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作者
刘振航
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机构
天津商学院基础课教学部
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出处
《天津商学院学报》
2002年第3期35-36,共2页
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文摘
拉格朗日中值定理是高等数学中重要定理之一 .其证明方法关键在于构造一个辅助函数 ,再应用罗尔中值定理推出拉格朗日中值定理的结论 .本文利用几何、代数的方法 ,给出拉格朗日中值定理证明过程中两种构造辅助函数的思路和方法 .
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关键词
罗尔中值定理
拉格朗日中值定理
辅助函数
高等数学
证明方法
向量运算
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Keywords
roll's theorem
Lagrange's theorem
auxiliary function
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分类号
O172.1
[理学—数学]
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题名曲线等误差直线拟合的算法研究及其应用
被引量：6
- 2
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作者
赵玉刚
于光伟
张健
刘肖
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机构
山东理工大学机械工程学院
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出处
《制造技术与机床》
CSCD
北大核心
2010年第6期171-175,共5页
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文摘
为实现一般曲线的等误差直线拟合,提出了一种基于罗尔定理与二分法的曲线节点计算新算法。该算法是通过在划分的凹凸性一致的单值区间内,迭代求解弦与对应的弧之间的误差来逐步逼近程序所要求的允差。分析了凹凸性一致的单值区间的划分方法,得到了具体的算法流程并进行了轨迹仿真验证。
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关键词
曲线拟合
等误差直线逼近
二分法
罗尔定理
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Keywords
Curve Fitting
Equal-error Approximating with Beeline
Dichotomy
roll＇s theorem
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分类号
TG659
[金属学及工艺—金属切削加工及机床]
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题名微分中值定理的推广
被引量：3
- 3
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作者
张丽颖
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机构
苏州健雄职业技术学院
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出处
《兰州文理学院学报（自然科学版）》
2016年第1期6-8,共3页
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文摘
对微分中值定理中的函数在边界的情形做了细致地讨论,给出了中值定理更一般的形式,主要结论是微分中值定理的条件可以不涉及边界的函数值.
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关键词
洛尔定理
拉格朗日中值定理
柯西中值定理
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Keywords
roll＇s theorem
Lagrage＇s theorem of mean value
Cauchy＇s theorem of mean value
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分类号
O175
[理学—数学]
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题名函数待定法在辅助函数构造中的应用
- 4
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作者
苏冬青
李琳
李亚男
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机构
空军工程大学基础部
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出处
《高等数学研究》
2024年第6期51-52,85,共3页
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文摘
本文介绍了一类证明题中辅助函数构造的方法,结合具体实例阐述了函数待定法构造辅助函数在处理这类型问题时的一般化过程,让辅助函数构造有迹可循.
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关键词
函数待定法
辅助函数
证明方法
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Keywords
undetermined function
auxiliary function
roll's theorem
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分类号
O171
[理学—数学]
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题名罗尔定理应用中辅助函数的两种构造方法
被引量：3
- 5
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作者
石丽娜
邢丽丽
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机构
中国石油大学(华东)理学院
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出处
《高等数学研究》
2019年第3期13-14,17,共3页
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基金
中国石油大学(华东)教学改革项目(JY-B201856)
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文摘
介绍了在罗尔定理应用中构造辅助函数的两种方法:不定积分法和微分方程通解常数分离法,给出了具体应用实例,表明文中方法是有效且易于理解和掌握的.
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关键词
罗尔定理
辅助函数
不定积分
微分方程通解
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Keywords
roll’s theorem
auxiliary function
indefinite integral
general solution of differential equation
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分类号
O13.2
[理学—数学]
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题名椭圆弧等误差直线拟合的算法研究与轨迹仿真
被引量：3
- 6
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作者
于光伟
赵玉刚
张健
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机构
山东理工大学机械工程学院
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出处
《山东理工大学学报（自然科学版）》
CAS
2010年第1期89-92,共4页
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文摘
为实现椭圆弧的等误差直线拟合,提出了一种基于罗尔定理与二分法的椭圆弧插补新算法.该算法通过在划分的单值区间内,迭代求解弦与对应的弧之间的误差来逐步逼近程序所要求的允差.推导出了节点坐标计算公式,得到了具体的算法流程并进行了轨迹仿真验证.
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关键词
椭圆弧插补
等误差直线逼近
二分法
罗尔定理
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Keywords
elliptical arc interpolation
equal-error approximating with beeline
dichotomy
roll＇s theorem
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分类号
TG659
[金属学及工艺—金属切削加工及机床]
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题名关于罗尔(Rolle)中值定理条件的研究
被引量：2
- 7
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作者
齐春玲
李晓培
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机构
三门峡职业技术学院
中国一拖集团公司拖拉机学院
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出处
《河南科技大学学报（自然科学版）》
CAS
2007年第5期96-97,共2页
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文摘
罗尔中值定理指出,当函数f(x)满足三个特定条件时,在区间内部至少存在一点ξ,使得f′(ξ)=0,本文针对在区间[a,b]端点处不连续的函数以及无穷区间上的可导函数的相关问题作了进一步研究,所得结论推广和完善了文献中相应的定理。
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关键词
罗尔中值定理
不连续
无穷区间
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Keywords
roll's theorem
Discontinuous
Endless interval
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分类号
O172.1
[理学—数学]
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题名共轭解析函数论中微分中值定理的类似与推广
- 8
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作者
姜书时
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机构
江汉石油学院基础课部
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出处
《江汉石油学院学报》
CSCD
北大核心
1991年第4期68-73,共6页
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文摘
作者旨在将Grace定理推广到共轭解析函数论中去,建立起类似于Roll定理、Lagrange定理和Cauchy定理等的微分中值定理,并将其结果应用到共轭解析函数系中,得到了一些新的结论。
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关键词
共轭解析函数
微分中值定理
共轭导数
零点
函数系
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Keywords
theorems of mean
analytic function
roll's theorem
Cauchy's theorem
Lagrange's theorem
conjugacy
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分类号
O174.5
[理学—数学]
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题名拉格朗日微分中值定理几种不同的证法
被引量：3
- 9
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作者
张艳丽
周香孔
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机构
衡水师范专科学校数学系
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出处
《衡水师专学报》
2004年第2期1-3,共3页
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文摘
拉格朗日(Lagrange)微分中值定理在高等数学中占有重要地位,然而多年来其证明方法单一,为弥补此不足,采用几种不同构造函数的方法证明之.
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关键词
拉格朗日微分中值定理
罗尔定理
构造函数
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Keywords
the Lagrange differential theorem of mean
roll theorem
constructed function
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分类号
O175
[理学—数学]
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题名n阶差商与导数关系的证明
被引量：2
- 10
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作者
王战伟
汪玲玲
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机构
郑州航空工业管理学院
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出处
《廊坊师范学院学报（自然科学版）》
2012年第6期13-14,共2页
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基金
郑州航院青年基金(2012113002)
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文摘
利用罗尔定理以及差商的定义,给出n阶差商与n阶导数的关系的完整理论证明。
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关键词
差商
罗尔定理
导数
插值多项式
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Keywords
difference quotient
roll theorem
derivative
interpolating polynomial
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分类号
O17
[理学—数学]
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题名泰勒公式的应用
被引量：1
- 11
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作者
谭荣
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机构
新疆师范大学
和田师专计算机科学系新疆和田
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出处
《和田师范专科学校学报》
2008年第1期190-192,共3页
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文摘
泰勒公式是数学分析这门课中的一个重要公式,它被广泛地应用于一些重要问题的计算及证明上。本文扼要地介绍了泰勒公式在极限、不等式、中值公式、函数方程以及在中学解析几何中的具体应用。
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关键词
泰勒公式
极限
不等式
中值公式
罗尔定理
函数方程
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Keywords
Taylor Formula, Limit
Inequality
Be hit by value formula
roll theorem
Function equation
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分类号
O171
[理学—数学]
G633.65
[理学—基础数学]
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题名广义微分中值定理
- 12
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作者
曾韧英
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机构
重庆师范学院数学与计算机科学系
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出处
《重庆师范大学学报（自然科学版）》
CAS
1998年第S1期52-53,共2页
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文摘
得到关于一元实函数左、右导数及对称导数的广义微分中值定理．
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关键词
右导数
左导数
对称导数
rollE定理
LAGRANGE定理
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Keywords
right derivative, left derivative,symmetric derivative, roll theorem, Lagrange theorem.
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分类号
O172.1
[理学—数学]
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题名辅助函数的构造
- 13
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作者
刘广智
赵琛
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机构
大连轻工业学院数理教学部
大连轻工业学院自动化工程系
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出处
《大连轻工业学院学报》
1998年第4期60-63,共4页
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文摘
多数微积分教材在证明时，采用辅助函数。但辅助函数如何构造出来的，并没有给出详细论证。研究了辅助函数的构造过程，找到了满足罗尔定理的辅助函数的条件，给出了另外几种辅助函数，并归纳为更一般的辅助函数。
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关键词
辅助函数
罗尔定理
拉格朗日定理
柯西中值定理
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Keywords
auxiliary function
roll theorem
Langrange theorem
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分类号
O172
[理学—数学]
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题名利用构造函数的思想探究罗尔定理的一些应用
- 14
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作者
张高明
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机构
河套大学
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出处
《价值工程》
2010年第31期140-141,共2页
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文摘
罗尔定理在一元微分学处于很重要的地位,本文通过构造函数的思想来探究罗尔定理的应用。
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关键词
罗尔定理
构造函数
连续
可导
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Keywords
roll theorem
constructing function
continuous
derivatives
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分类号
O1-0
[理学—数学]
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题名广义Roll定理及其应用
- 15
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作者
谭铁
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机构
天津职业技术师范学院
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出处
《天津职业技术师范学院学报》
2001年第4期11-12,共2页
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文摘
推广了Roll定理,并用该结果讨论了Legender多项式和Tchebycheff-Hermite多项式零点分布。
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关键词
广义roll定理
Legender多项式
Tchebycheff-Hermite多项式
零点
微积分
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Keywords
generalized roll theorem
Legender multinomial
Tchebycheff Hermite multinomial
zero point
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分类号
O172
[理学—数学]
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