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微分对策理论及其应用研究的新进展 被引量:11
1
作者 年晓红 黄琳 《控制与决策》 EI CSCD 北大核心 2004年第2期128-133,共6页
微分对策理论是控制论和对策论的重要分支,在军事对策和经济学研究领域具有非常广泛而重要的应用.对此简述了半个世纪以来微分对策理论和应用发展的历史,介绍了近年来微分对策理论发展的最新研究成果,并对微分对策理论发展的几个热点问... 微分对策理论是控制论和对策论的重要分支,在军事对策和经济学研究领域具有非常广泛而重要的应用.对此简述了半个世纪以来微分对策理论和应用发展的历史,介绍了近年来微分对策理论发展的最新研究成果,并对微分对策理论发展的几个热点问题作了简要评述. 展开更多
关键词 微分对策 riccati方程 Hamilton—Jacobi方程 NASH均衡点
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二阶Emden-Fowler型非线性变时滞微分方程的振荡准则 被引量:18
2
作者 杨甲山 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期144-149,160,共7页
研究了一类具有变时滞的二阶Emden-Fowler型非线性中立型泛函微分方程的振荡性.借助Riccati变换、积分平均技术和微分不等式等技巧,获得了该类方程振荡的新判别准则和比较判别定理,推广、改进并丰富了现有文献中的结果.
关键词 振荡性 变时滞 泛函微分方程 riccati变换
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一类常微分方程的可积判据 被引量:16
3
作者 王金秀 《常德师范学院学报(自然科学版)》 1999年第4期1-3,共3页
给出了一类非线性常微分方程的可积充分条件,它至少概括了一阶线性方程、Bernoulli方程等一些古典的可积类型,由它可导出Riccati方程和二阶线性方程的一系列新的、实用的可积性结果和可积类型。纠正了前人某些结果的错误。
关键词 非线性常微分方程 通解 可积类型 可积判据 BERNOULLI方程 riccati方程 Appel方程
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具非线性中立项的二阶变时滞微分方程的振荡性 被引量:13
4
作者 杨甲山 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期30-37,共8页
研究了一类具有一个非线性中立项的二阶变时滞非线性泛函微分方程的振荡性.利用Riccati变换技术及一些分析技巧,获得了该类方程振荡的两个新判别准则,这些准则推广且改进了现有文献中的一些结果.
关键词 振荡性 变时滞 泛函微分方程 非线性中立项 riccati变换
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二阶非线性中立型时滞微分方程的振动定理 被引量:8
5
作者 米玉珍 余秀萍 王培光 《河北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2005年第1期14-17,共4页
研究了一类二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性,通过引入参数函数H(t,s)K(s),并借助广义Riccati变换,得到该方程的几个新的振动准则,这些结果改进了已有的一些结果.
关键词 中立型时滞微分方程 振动定理 riccati变换 振动准则 振动性 函数 广义 二阶非线性
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Riccati方程的可积性条件及应用 被引量:12
6
作者 冯录祥 《江西科学》 2009年第5期710-712,共3页
利用变量变换的方法,得到了Riccati方程的一个新的可积性条件及其在这些条件下的通积分。此结果推广了文献[1]中的结果,并且包含了已有文献中有关Riccati方程可积性的一大批结论。
关键词 riccati方程 可积性条件 通积分
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具正负系数和阻尼项的高阶微分方程的振动定理 被引量:12
7
作者 杨甲山 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期30-34,共5页
研究了一类同时具有正负系数和阻尼项的高阶非线性变时滞泛函微分方程的振动性,通过引入参数函数和Riccati变换,获得了该类方程振动的判别准则,这些准则改善了对方程的条件限制,所得结论推广并改进了现有文献中的一系列结果,并给出了具... 研究了一类同时具有正负系数和阻尼项的高阶非线性变时滞泛函微分方程的振动性,通过引入参数函数和Riccati变换,获得了该类方程振动的判别准则,这些准则改善了对方程的条件限制,所得结论推广并改进了现有文献中的一系列结果,并给出了具体例子用以说明主要结论。 展开更多
关键词 正负系数 泛函微分方程 变时滞 阻尼项 riccati变换 振动性
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LQG量测反馈最优控制的精细积分 被引量:8
8
作者 钟万勰 蔡志勤 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第12期1279-1284,共6页
对于线性二次型高斯 (LQG)量测反馈最优控制问题 ,提出了精细积分解法· 根据分离性原理 ,LQG控制问题可以分成为最优状态反馈控制问题以及最优状态估计问题 ,即 :离线计算的两套黎卡提微分方程的求解以及状态向量的时变微分方程... 对于线性二次型高斯 (LQG)量测反馈最优控制问题 ,提出了精细积分解法· 根据分离性原理 ,LQG控制问题可以分成为最优状态反馈控制问题以及最优状态估计问题 ,即 :离线计算的两套黎卡提微分方程的求解以及状态向量的时变微分方程的在线积分解· 该算法不仅适用于求解二点边值问题及其相应的黎卡提微分方程 ,也适用于求解状态估计的时变微分方程· 精细积分高精度的特点 。 展开更多
关键词 精细积分 LQG量测反馈控制 最优控制 黎卡提微分方程
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二阶非线性中立型微分方程的振动性 被引量:5
9
作者 杨启贵 朱思铭 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2003年第4期482-490,共9页
利用广义Riccati变换和权函数积分平均技巧,建立了非线性时滞中立型方程:[r(t)(x(t)-p(t)x(t-τ))']'+q(t)f(x(t-δ))h(x'(t))=0的振动准则,其中τ和δ是非负常数,a,p,q∈C([to,∞),R),f和h∈C(R,R).这些结果补充了大量存... 利用广义Riccati变换和权函数积分平均技巧,建立了非线性时滞中立型方程:[r(t)(x(t)-p(t)x(t-τ))']'+q(t)f(x(t-δ))h(x'(t))=0的振动准则,其中τ和δ是非负常数,a,p,q∈C([to,∞),R),f和h∈C(R,R).这些结果补充了大量存在性结论和处理以前结果不能解决的问题.特别地,以实例说明本文结果是实质性推广. 展开更多
关键词 微分方程 振动性 riccati变换 权函数 积分
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非线性差分-微分方程的显示精确解 被引量:7
10
作者 李姝敏 斯仁道尔吉 《内蒙古大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期251-256,共6页
将广义投影Riccati方程法应用于求解非线性差分-微分方程,并在符号计算机系统Maple帮助下得到了离散(2+1)维Toda lattice方程和离散mKdV lattice方程一些新的精确解,其中包括双曲函数解和三角函数解.
关键词 非线性差分-微分方程 riccati方程组 非线性离散(2+1)维Toda lattice方程 非线性离散mKdV lattice方程 精确解
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矩阵黎卡提(Riccati)微分方程的分析解 被引量:5
11
作者 钟万勰 《力学季刊》 CSCD 2000年第1期1-7,共7页
在相应哈密顿矩阵本征解的基础上,本文给出了黎卡提微分方程的分析解,对于最优控制以及卡尔曼-布西滤波的黎卡提微分方程分别给出了分析解的公式。
关键词 黎卡提微分方程 哈密顿矩阵 分析解
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具可变时滞的二阶非线性中立型泛函微分方程的振动性 被引量:8
12
作者 杨甲山 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期257-263,共7页
研究一类非线性的具有可变时滞的二阶中立型泛函微分方程的振动性,利用Riccati变换技术及不等式分析技巧,获得了该方程振动的2个新的判别准则,所举例子说明这些准则是方程振动的"sharp"条件.
关键词 振动性 变时滞 泛函微分方程 riccati变换
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Heston随机波动率模型下一类多资产期权的定价 被引量:8
13
作者 李静 周峤 《系统工程学报》 CSCD 北大核心 2012年第3期320-326,共7页
研究了一类多资产期权的定价,包括差价期权、交换期权、乘数期权和商数期权.为了改进传统Black-Scholes模型下波动率为常数的不合理假设,引进了Heston随机波动率模型,研究表明基础资产和波动率的演化过程作适当的变换后是一个3维仿射过... 研究了一类多资产期权的定价,包括差价期权、交换期权、乘数期权和商数期权.为了改进传统Black-Scholes模型下波动率为常数的不合理假设,引进了Heston随机波动率模型,研究表明基础资产和波动率的演化过程作适当的变换后是一个3维仿射过程.仿射过程由其仿射变换唯一确定,而仿射变换可通过求解对应的Riccati微分方程组获得.基于仿射变换,给出了这一类多资产期权的半封闭形式的风险中性定价公式.最后,还给出了应用自适应Simpson数值积分法求解交换期权、乘数期权和商数期权风险中性价格的算例. 展开更多
关键词 多资产期权 Heston随机波动率 仿射过程 riccati微分方程
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具正负系数和阻尼项的高阶泛函微分方程的振动性 被引量:8
14
作者 杨甲山 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期25-34,38,共11页
研究了一类同时具有正负系数和非线性中立项及阻尼项的偶数阶非线性变时滞泛函微分方程的振动性,通过引入参数函数和Riccati变换,结合Holder不等式及一些分析技巧,获得了该类方程振动的一些新的判别准则,所得结论推广并改进了现有文献... 研究了一类同时具有正负系数和非线性中立项及阻尼项的偶数阶非线性变时滞泛函微分方程的振动性,通过引入参数函数和Riccati变换,结合Holder不等式及一些分析技巧,获得了该类方程振动的一些新的判别准则,所得结论推广并改进了现有文献中的一些结果.给出了具体例子,用以说明文中的主要结论. 展开更多
关键词 振动性 正负系数 阻尼项 泛函微分方程 riccati变换
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关于Riccati微分方程一个新的可积条件的注记 被引量:7
15
作者 阎恩让 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》 CAS 2004年第3期179-180,共2页
分析了赵临龙1998年发表于《科学通报》上关于Riccati微分方程一个新的可积条件,举例说明了该条件是不成立的。指出了赵临龙文中论证的不足之处。
关键词 riccati微分方程 可积性 充分条件
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On Exact Solutions of Second Order Nonlinear Ordinary Differential Equations 被引量:3
16
作者 Amjed Zraiqat Laith K. Al-Hwawcha 《Applied Mathematics》 2015年第6期953-957,共5页
In this paper, a new approach for solving the second order nonlinear ordinary differential equation y’’ + p(x;y)y’ = G(x;y) is considered. The results obtained by this approach are illustrated by examples and show ... In this paper, a new approach for solving the second order nonlinear ordinary differential equation y’’ + p(x;y)y’ = G(x;y) is considered. The results obtained by this approach are illustrated by examples and show that this method is powerful for this type of equations. 展开更多
关键词 Nonlinear Ordinary differential equation PARTIAL differential equation riccati differential equation
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非线性三阶时滞微分方程的振动性
17
作者 赵玉萍 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第2期21-25,共5页
利用Riccati变换、不等式技巧和分析性质,研究了一类三阶非线性时滞微分方程解的振动性和渐近性,获得了该类方程振动的充分条件,最后用例子作了验证.
关键词 时滞微分方程 riccati变换 振动性 渐近性 正解
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具阻尼项的高阶中立型泛函微分方程的振荡性 被引量:6
18
作者 杨甲山 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期67-72,共6页
研究了一类具有阻尼项的偶数阶非线性变时滞中立型泛函微分方程的振荡性,借助于Hlder不等式及一些分析技巧,利用Riccati变换和H函数的方法,获得了该类方程振荡的一些新的判别准则,所得结论推广并改进了现有文献中的一些结果。并以具... 研究了一类具有阻尼项的偶数阶非线性变时滞中立型泛函微分方程的振荡性,借助于Hlder不等式及一些分析技巧,利用Riccati变换和H函数的方法,获得了该类方程振荡的一些新的判别准则,所得结论推广并改进了现有文献中的一些结果。并以具体例子说明了所得结果的重要性。 展开更多
关键词 振荡性 阻尼项 泛函微分方程 riccati变换
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基于微分对策的最优状态观测器和最优状态反馈控制器的设计 被引量:5
19
作者 年晓红 曹莉 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第5期807-812,共6页
研究了线性系统基于二次型指标的最优状态观测器和最优状态反馈控制器的设计问题.将观测状态的状态反馈和状态误差的输出反馈分别作为两个对局方,应用微分对策理论研究了系统的最优控制问题.给出了最优状态观测器和基于状态观测器的... 研究了线性系统基于二次型指标的最优状态观测器和最优状态反馈控制器的设计问题.将观测状态的状态反馈和状态误差的输出反馈分别作为两个对局方,应用微分对策理论研究了系统的最优控制问题.给出了最优状态观测器和基于状态观测器的最优状态反馈控制的存在性条件.将系统的最优状态观测器和最优控制器的设计问题转化为一对Riccati方程的求解问题.研究表明最优状态观测器在一般情况下不存在.并进一步研究了基于状态观测器的次优控制问题,给出了基于LMI的优化算法. 展开更多
关键词 观测器 最优控制 微分对策 riccati方程
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拦截高超声速飞行器的微分对策制导律
20
作者 杜雪松 张东俊 诸葛浩 《航天控制》 CSCD 2024年第3期29-34,共6页
针对目前高超声速飞行器难以拦截的问题,提出了微分对策制导律。首先,建立了三维空间两方空中对抗模型,提出了最优性能指标,根据状态依赖指标得到的实时更新的Riccati方程进行最优策略的实时解算。分别采用了较为精确的Schur法和近似计... 针对目前高超声速飞行器难以拦截的问题,提出了微分对策制导律。首先,建立了三维空间两方空中对抗模型,提出了最优性能指标,根据状态依赖指标得到的实时更新的Riccati方程进行最优策略的实时解算。分别采用了较为精确的Schur法和近似计算但速度较快的θ-D法求解Riccati方程,得到了两种微分对策制导律。在目标蛇形机动作战情景下对传统比例导引法和微分对策法进行仿真分析。比较性能指标,得出微分对策法在面对高速机动目标时效果优于比例导引法的结论。 展开更多
关键词 高超声速飞行器 空中对抗 微分对策 riccati方程
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