两个矩阵同时对角化的条件 被引量：5

1

作者 陈现平 王文省 《枣庄学院学报》 2005年第2期11-13,共3页

给出两个矩阵同时合同对角化与同时相似对角化的一些条件.

关键词 矩阵 实对称矩阵 正定矩阵 同时对角化

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实正定阵的等价表征 被引量：3

2

作者 王维生 李竹香 曾宪庸 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1995年第2期23-25,共3页

讨论了一般实正定阵（可能非对称）的性质，给出了两个等价表征及若干判定准则。

关键词 实正定矩阵 实正半定矩阵 矩阵 正定矩阵

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复正定矩阵的一个判别法及若干性质 被引量：1

3

作者 袁德正 《内蒙古农牧学院学报》 1993年第2期98-102,共5页

复矩阵 A∈C^(n×n)称为复正定矩阵;如果对任意非零复向量 Z∈C^n,有 R_e(Z~*AZ)>0。本文给出复正定矩阵的一个判别法和若干性质。

关键词 复正定矩阵 判别法

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实正定矩阵的若干判定方法 被引量：2

4

作者 倪凌炜 《湖州师范学院学报》 2004年第2期125-128,共4页

运用高等代数中一系列矩阵论的相关知识 ,给出了实对称正定矩阵的若干判定方法 ,对一般实矩阵正定的性质和判定作了初步的讨论和研究 。

关键词 实对称正定矩阵 实正定矩阵 严格对角占优阵 HADAMARD积

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广义正定矩阵 被引量：1

5

作者 秦兆华 《渝州大学学报》 1999年第3期12-14,共3页

给出了广义正定矩阵的定义：设Ａ∈Ｍｎ（ Ｒ） ，Ａ′≠Ａ，若对任意Ｘ≠０ ∈Ｒｎ×１ ，都有Ｘ′ＡＸ＞ ０，则称方阵Ａ是广义正定的；并研究了广义正定矩阵的一些判别方法。

关键词 实矩阵 正定矩阵 广义正定矩阵

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逆M矩阵上的Oppenheim不等式的改进 被引量：2

6

作者 翁东东 杨忠鹏 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第6期469-470,共2页

给出了实对称正定矩阵与逆M-矩阵的Hadamard乘积的行列式的新下界,改进了有关逆M-矩阵上的Oppenheim不等式的结果.

关键词 逆M-矩阵 OPPENHEIM不等式 HADAMARD乘积 实对称正定矩阵 行列式 正确矩阵

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从实数不等式到矩阵不等式的演变 被引量：2

7

作者 胡汭 《巢湖学院学报》 2016年第6期11-14,共4页

文章通过矩阵的相关知识,将两个实数不等式演变到矩阵迹的不等式以及矩阵的范数不等式,并且得到该范数不等式的变形形式;在该方法中主要应用矩阵论中半正定Hermite矩阵、酉矩阵以及矩阵迹的相关知识得到两个简单的实数不等式的推广形式。

关键词 实数不等式 矩阵的迹 范数 正定矩阵

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从一道习题的推广看矩阵的标准形理论

8

作者 谢启鸿 《高等数学研究》 2016年第2期1-3,共3页

通过一道简单习题的多重推广,串联起了实对称阵与实反对称阵的正交相似标准形理论.

关键词 实对称阵 实反对称阵 正定阵 正交相似标准形

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关于实对称半正定阵的几个结论

9

作者 生玉秋 《高等数学研究》 2019年第4期68-69,共2页

利用矩阵合同与交换的性质,运用矩阵运算技巧得到关于实对称半正定阵的若干性质,将实数的某些理论推广到实对称阵中.

关键词 实对称阵 正定阵 半正定阵

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判断实对称矩阵正定性的又一种方法

10

作者 余忠生 《景德镇陶瓷学院学报》 1994年第1期22-24,共3页

本文给出了判断实对称矩阵正定性的一种方法,它比通常使用的方法更为简单和方便。

关键词 实对称矩阵 正定性 下三角矩阵 判断方法

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解实正定线性方程组的交替方向迭代法新格式

11

作者 征道生 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第4期1-12,共12页

在许多适用于解实正定方程组的交替方向迭代法(Alternating Direction Iteration,ADI)的格式中,要求诸方向矩阵之间满足乘法可交换条件.这虽然可提高格式的效率,却也限制了ADI的应用范围.本文提出了一些修改的ADI格式(Revised Alternati... 在许多适用于解实正定方程组的交替方向迭代法(Alternating Direction Iteration,ADI)的格式中,要求诸方向矩阵之间满足乘法可交换条件.这虽然可提高格式的效率,却也限制了ADI的应用范围.本文提出了一些修改的ADI格式(Revised Alternating Direction Iteration,RADI),免除可交换性的苛求,从而极大地扩充了ADI的应用范围.同时,本文还探讨了提高RADI格式效率的若干措施. 展开更多

关键词 实正定方阵 交替方向迭代法 回归单方向迭代 计算精度 并行计算

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实正定阵的若干判定准则

12

作者 王维生 李竹香 曾宪庸 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第4期3-6,共4页

首先讨论了实正定（半正定）矩阵的判定准则，给出了若干充分性条件，其次得到了实正定矩阵张量积为实正定阵的若干判定准则．

关键词 实正定矩阵 张量积 HADAMARD积 矩阵

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关于矩阵迹的Bellman不等式 被引量：4

13

作者 袁德正 吕雄 《内蒙古农牧学院学报》 1997年第4期112-114,共3页

本文将矩阵迹的Ｂｅｌｍａｎ不等式加以推广，证得：ｔｒ（ＡＢ）２ｍ≤ｍｉｎ｛〔ｔｒ（ＡＢ）〕２ｍ，ｔｒ（Ａ２ｍＢ２ｍ）｝；ｍａｘ｛〔ｔｒ（ＡＢ）〕２。

关键词 实正定对称矩阵 非负定矩阵 广义实正定矩阵 矩阵迹 BELLMAN不等式

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实四元数矩阵的Bushell-Trustrum不等式及其改进 被引量：6

14

作者 杨忠鹏 《新疆大学学报（自然科学版）》 CAS 1993年第3期46-50,共5页

本文证明了两个四元数自共轭半正定矩阵乘积方幂的一些不等式,推广、改进了Bushell和Trustrum关于Hermitian矩阵的相应结果。

关键词 四元数体 复数域 B-T不等式 矩阵

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一类复正定矩阵的充要条件 被引量：2

15

作者 袁德正 王抚山 《内蒙古农牧学院学报》 1999年第2期100-103,共4页

对复正定矩阵的研究，得到了复正定矩阵的合同标准形和复正定矩阵Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积、Ｈａｂａｍａｒｄ积正定性的充要条件。

关键词 矩阵 正定矩阵 复正定矩阵

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广义正定矩阵的几个注记 被引量：1

16

作者 许向阳 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 2000年第4期28-30,共3页

给出了广义正定矩阵与稳定矩阵的关系 ,广义正定矩阵Kronecker积的特征值性质和广义正定矩阵的逆矩阵的性质 .

关键词 广义正定矩阵 实正定方阵 特征值 稳定矩阵

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判定矩阵谱半径小于1的一种方法 被引量：2

17

作者 李玉清 《高等数学研究》 2012年第1期75-76,共2页

讨论Gauss-Seidel迭代法收敛性的条件,给出一种判定矩阵谱半径小于1的方法,并将其应用于Gauss-Seidel迭代法收敛性,及对任意松弛因子0<ω<2时SOR法收敛性的证明.

关键词 实对称正定矩阵 谱半径 Gauss-Seidel迭代 SOR法

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关于正定实方阵的二个结果

18

作者 孟熙身 李饶 《沈阳化工大学学报》 CAS 1989年第4期265-268,共4页

G.R.Johson 引入了芷定实方阵的概念,李炯生给出了正定实方阵的若干结果.本文给出正定实方阵的2个结果.

关键词 正定实方阵 正定对称实方阵

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实对称正定五对角矩阵逆特征值问题

19

作者 李珍珠 《湖南科技学院学报》 2006年第11期105-108,共4页

本文研究了由三个特征对构造实对称正定五对角矩阵的问题,给出了问题有解的条件及解的表达式,并给出了数值例子。

关键词 实对称五对角矩阵 正定矩阵 特征值 特征向量 逆问题

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逆M-矩阵与正定矩阵Hadamard乘积行列式的下界 被引量：1

20

作者 杨忠鹏 《莆田学院学报》 2005年第5期1-4,共4页

首先改进了用于实对称正定矩阵的Hadamard乘积的行列式的下界估计的经典的Oppenheim不等式的加强形式,然后应用这个结论和逆M-矩阵的性质,得到了实对称正定矩阵和逆M-矩阵的Hadamard乘积的行列式的新下界估计。

关键词 实对称正定矩阵 HADAMARD乘积 逆M-矩阵 行列式的下界 OPPENHEIM不等式

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