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具偏差变元的Rayleigh方程周期解问题 被引量:35
1
作者 鲁世平 葛渭高 郑祖庥 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2004年第2期299-304,共6页
利用Mawhin重合度拓展定理研究了一类具偏差变元的Rayleigh方程x”(t)+f(x'(t))+g(x(t-τ(t)))=p(t)周期解问题,得到了周期解存在性的若干新的结果,推广了已有的结果(见文[8]).
关键词 周期解 偏差变元 rayleigh方程
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匀质软夹层地基瑞利波弥散特性 被引量:25
2
作者 夏唐代 陈云敏 吴世明 《振动工程学报》 EI CSCD 1993年第1期42-50,共9页
本文利用有限单元法和解析法推导了求解上软下硬地基、夹层地基及道路结构瑞利波弥散曲线及位移分布的计算公式.得到了兼有有限单元法计算简单及解析法精度高之优点的计算方法,且编制了相应的计算机程序.并着重讨论了匀质软夹层地基瑞... 本文利用有限单元法和解析法推导了求解上软下硬地基、夹层地基及道路结构瑞利波弥散曲线及位移分布的计算公式.得到了兼有有限单元法计算简单及解析法精度高之优点的计算方法,且编制了相应的计算机程序.并着重讨论了匀质软夹层地基瑞利波的弥散特性. 展开更多
关键词 瑞利波 弥散曲线 特征方程 地基 夹层
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成层地基的Rayleigh波特征方程的解法 被引量:22
3
作者 陈云敏 吴世明 《浙江大学学报(自然科学版)》 CSCD 1991年第1期40-52,共13页
本文推导了成层地基的Rayleigh波特征方程及相应的位移和应力分布计算公式。分析了R波特征方程的数值运算特点。结果表明,采用常规的求解方法难以得到可靠的结果。文中提出了一种既能克服数值计算困难又具有快速运算功能的Raylielgh波... 本文推导了成层地基的Rayleigh波特征方程及相应的位移和应力分布计算公式。分析了R波特征方程的数值运算特点。结果表明,采用常规的求解方法难以得到可靠的结果。文中提出了一种既能克服数值计算困难又具有快速运算功能的Raylielgh波特征方程求解方法,并编制了相应的计算机程序。通过算例验证了该方法的精确性和实用性。 展开更多
关键词 成层地基 rayleigh 特征方程
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半空间饱和土中瑞利波特性 被引量:21
4
作者 夏唐代 陈龙珠 +2 位作者 吴世明 朱少杰 丁狄刚 《水利学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第2期47-53,共7页
通过对饱和土中波的运动方程及连续方程分析,推导了饱和土中瑞利波特征方程,讨论了半空间饱和土中瑞利波波速度的弥散特性,以及位移和孔压分布情况.
关键词 饱和土 瑞利波 特征方程 弥散特性 土层参数
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水中气泡溃灭的理论与数值研究 被引量:21
5
作者 张凌新 尹琴 邵雪明 《水动力学研究与进展(A辑)》 CSCD 北大核心 2012年第1期68-73,共6页
从理论和数值两个方面研究了单个气泡在自由流场中的溃灭。采用Rayleigh方程推导出一个新的球形气泡演变的解析解。基于流体体积法(VOF),在考虑表面张力、粘度和可压缩性效应的情况下,对单个纯气体泡的运动进行了三维模拟。在第一次溃... 从理论和数值两个方面研究了单个气泡在自由流场中的溃灭。采用Rayleigh方程推导出一个新的球形气泡演变的解析解。基于流体体积法(VOF),在考虑表面张力、粘度和可压缩性效应的情况下,对单个纯气体泡的运动进行了三维模拟。在第一次溃灭阶段,气泡体积演变的数值结果与解析解保持一致。数值结果表明气泡体积到达最小值后开始回弹,气泡的形状、速度场和压力场在回弹点附近发生剧烈变化。 展开更多
关键词 气泡溃灭 rayleigh方程 数值方法 VOF方法
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半空间准饱和土中瑞利波的传播特性研究 被引量:15
6
作者 周新民 夏唐代 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第5期750-754,共5页
基于Biot两相饱和多孔介质理论,推导了准饱和土中透水与不透水两种边界条件下瑞利波弥散特征方程,通过数值算例分析了饱和度对瑞利波速度、位移、能流分布及粒子运动规律的影响。结果表明:瑞利波主要反映剪切波特性,其速度受饱和度的影... 基于Biot两相饱和多孔介质理论,推导了准饱和土中透水与不透水两种边界条件下瑞利波弥散特征方程,通过数值算例分析了饱和度对瑞利波速度、位移、能流分布及粒子运动规律的影响。结果表明:瑞利波主要反映剪切波特性,其速度受饱和度的影响不大,但瑞利波位移及粒子运动轨迹受饱和度影响显著,饱和度的微量减小将引起位移的显著降低以及粒子运动轨迹大小和形状改变;随着饱和度的减小,瑞利波能量中压缩波分量会有少量增加;瑞利波随深度衰减快,其传播深度约为波长的2.0倍。 展开更多
关键词 准饱和土 瑞利波 特征方程 传播特性
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毛细管探针法测定液体的表面张力系数 被引量:13
7
作者 安郁宽 《大学物理》 北大核心 2010年第10期37-40,共4页
在毛细管法测定液体表面张力系数的实验中,利用被测液体导电的性质,在螺旋测微计的测微螺杆上沿轴线方向加装一根金属探针,通过电学方法探测毛细管内液面及容器内液面的位置,实现液体在毛细管内上升高度的测量.利用探针法分别测量了蒸... 在毛细管法测定液体表面张力系数的实验中,利用被测液体导电的性质,在螺旋测微计的测微螺杆上沿轴线方向加装一根金属探针,通过电学方法探测毛细管内液面及容器内液面的位置,实现液体在毛细管内上升高度的测量.利用探针法分别测量了蒸馏水在几个不同温度下的毛细上升高度,利用瑞利公式计算表面张力系数.实验结果表明,探针法测量毛细上升高度的重复性好,所测得蒸馏水的表面张力系数与其公认值的百分误差约小于0.12%. 展开更多
关键词 毛细管探针法 表面张力 液面探测器 瑞利公式
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弹性半空间不规则异质体引起的瑞利波散射 被引量:10
8
作者 高广运 李志毅 邱畅 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第4期378-382,共5页
从Lamb 问题的基本解出发,通过对弹性波散射问题的积分方程进行复杂的数学变换和推导,得到了一个适合于瑞利波散射问题的积分方程的简单表达式,通过迭代求解这个表达式即可解决多个不规则异质体引起的瑞利波散射问题。实例证明本文方法... 从Lamb 问题的基本解出发,通过对弹性波散射问题的积分方程进行复杂的数学变换和推导,得到了一个适合于瑞利波散射问题的积分方程的简单表达式,通过迭代求解这个表达式即可解决多个不规则异质体引起的瑞利波散射问题。实例证明本文方法收敛速度非常快,通常只需迭代3~4 次即可得到精确的解答。 展开更多
关键词 瑞利波 Born近似 不规则异质体 积分方程法
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饱和度对准饱和土体中瑞利波传播特性的影响 被引量:10
9
作者 徐平 夏唐代 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2008年第4期10-13,共4页
将水-气等价为一种均匀的流体,可以采用两相孔隙介质理论来模拟准饱和土,基于Bardet根据Biot饱和多孔连续介质的波动方程提出的准饱和土的波动方程,建立了半空间表面透水和不透水两种情况下准饱和土体中瑞利波的频率特征方程,绘制了不... 将水-气等价为一种均匀的流体,可以采用两相孔隙介质理论来模拟准饱和土,基于Bardet根据Biot饱和多孔连续介质的波动方程提出的准饱和土的波动方程,建立了半空间表面透水和不透水两种情况下准饱和土体中瑞利波的频率特征方程,绘制了不同饱和度的瑞利波速与剪切波速的比值及瑞利波速的实部随无量纲频率的变化曲线,固体土骨架和孔隙流体的归一化竖向位移和水平位移(准饱和土体某一深度的位移与饱和土体表面处的位移的比值)随归一化深度(深度与瑞利波波长的比值)的变化曲线,通过比较这些曲线发现饱和度对准饱和土体瑞利波的传播特性的影响很明显,瑞利波速与剪切波速的比值及瑞利波速的实部随着饱和度的增大而增大,而归一化位移则随着饱和度的增大而减小,但饱和度从95%增大到99%时它们增大或减小的幅值要小于饱和度从99%增大到100%时的情况,这为瑞利波的传播规律研究和现场测试与数据分析提供了理论依据。 展开更多
关键词 准饱和土体 瑞利波 特征方程 饱和度 归一化位移
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一类具偏差变元Rayleigh方程周期解的存在性(英文) 被引量:5
10
作者 鲁世平 葛渭高 《数学进展》 CSCD 北大核心 2005年第4期425-432,共8页
作者研究一类具偏差变元Ralyleigh方程周期解的存在性问题,利用重合度拓展定理得到了周期解存在性结论.有意义的是本文周期解先验界估计的方法与已有的工作均不相同.
关键词 周期解 拓展定理 偏差变元 rayleigh方程
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地质条件复杂地区瑞雷波勘探正演模拟 被引量:7
11
作者 侯世宁 薛海飞 +2 位作者 董守华 于鹏飞 智敏 《煤田地质与勘探》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期66-70,共5页
为研究复杂地质条件对瑞雷面波频散曲线的影响,采用有限差分地震数值模拟方法,对3种模型进行正演模拟,得出了某一时刻的波场快照与单炮记录。对模拟记录进行频散分析的结果表明:单层均匀介质没有频散现象;起伏地表两层均匀介质的频散曲... 为研究复杂地质条件对瑞雷面波频散曲线的影响,采用有限差分地震数值模拟方法,对3种模型进行正演模拟,得出了某一时刻的波场快照与单炮记录。对模拟记录进行频散分析的结果表明:单层均匀介质没有频散现象;起伏地表两层均匀介质的频散曲线相速度只和介质本身的参数有关,不受地形的影响;水平地表含软夹层介质中,瑞雷波频散现象非常明显。 展开更多
关键词 瑞雷波 有限差分 正演模拟 交错网格 频散特性 波动方程
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一类奇性φ-Laplacian Rayleigh型方程周期解的存在性
12
作者 钱玉婷 周学良 程志波 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第4期896-906,共11页
该文考虑了一类φ-Laplacian Rayleigh型方程,其中非线性项在原点有奇性并且是非自治的.通过应用Mawhin连续定理和一些分析方法,证明了该方程在强排斥型奇性或强弱吸引型奇性条件下周期解的存在性.
关键词 奇性 rayleigh方程 φ-Laplacian算子 周期解
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二元系简单蒸馏与平衡蒸馏的关系
13
作者 刘逸群 王超 卢春喜 《化工学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第5期1912-1919,共8页
Rayleigh方程是描述与时间相关的简单蒸馏的基础方程,广泛应用于同位素分馏等多个学科领域,但在化工分离的领域却鲜见报道。针对上述问题,基于组分净摩尔量建立了简单蒸馏的Rayleigh方程和平衡蒸馏的数学模型,并利用数学积分和差分关系,... Rayleigh方程是描述与时间相关的简单蒸馏的基础方程,广泛应用于同位素分馏等多个学科领域,但在化工分离的领域却鲜见报道。针对上述问题,基于组分净摩尔量建立了简单蒸馏的Rayleigh方程和平衡蒸馏的数学模型,并利用数学积分和差分关系,以N级串联平衡蒸馏建立了描述简单蒸馏的计算模型,从而揭示了简单蒸馏与平衡蒸馏间的理论关系。最后利用N级串联平衡蒸馏的数学模型,在N趋于无穷条件下推导出Rayleigh方程。结果表明:Rayleigh蒸馏是简单蒸馏的一种特殊操作工况,其特征为汽化率和加热速率趋于无穷小,蒸馏所需时间无限长。因此,Rayleigh蒸馏更适用于同位素分馏过程。 展开更多
关键词 rayleigh方程 蒸馏 简单蒸馏 平衡蒸馏 同位素分馏
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正负双向脉冲式爆炸及其诱导的簇发振荡 被引量:6
14
作者 魏梦可 韩修静 +1 位作者 张晓芳 毕勤胜 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第3期904-911,共8页
簇发振荡普遍存在.探索通向簇发振荡的可能路径是簇发研究的热点问题之一.'脉冲式爆炸(pulsedshaped explosion, PSE)'是一种最近被报道的可以诱发簇发振荡的新机制,其特征为平衡点和极限环表现出了与参数变化相关的脉冲式急剧... 簇发振荡普遍存在.探索通向簇发振荡的可能路径是簇发研究的热点问题之一.'脉冲式爆炸(pulsedshaped explosion, PSE)'是一种最近被报道的可以诱发簇发振荡的新机制,其特征为平衡点和极限环表现出了与参数变化相关的脉冲式急剧量变. PSE会导致系统轨线急剧跃迁,从而诱发典型的簇发振荡.然而,目前报道的PSE中仅含有'单向的尖峰',未发现'双向的尖峰',且由其诱发的簇发振荡仅含单向的振荡簇.本文以多频激励Rayleigh系统为例,旨在揭示PSE的不同表现形式以及与此相关的簇发动力学.利用频率转换快慢分析法得到了Rayleigh系统的快子系统和慢变量.针对快子系统的分析表明,PSE表现出了较为复杂的动力学特性,其特征是PSE包含了正负双向两个不同的尖峰,此即所谓的正负双向PSE.其急剧量变行为,导致了系统轨线在单个振荡周期内出现正向和负向的多次跃迁,由此得到了由正负双向PSE所诱发的簇发振荡.根据吸引子类型分别揭示了点–点型和环–环型两类簇发振荡模式的产生机制.本文的研究给出了PSE的不同表现形式,丰富了多时间尺度下的簇发振荡的诱发机制. 展开更多
关键词 簇发振荡 正负双向脉冲式爆炸 频率转换快慢分析法 rayleigh型方程
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具偏差变元的二阶p-Laplacian方程周期解存在性问题 被引量:4
15
作者 鲁世平 葛渭高 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2005年第5期841-850,共10页
本文研究一类具偏差变元的二阶p-Laplacian方程((?)p(y'(t)))'+f(y'(t))+g(y(t-τ(t)))=e(t)的周期解问题.利用Mawhin重合度拓展定理得到了周期解存在性的新的结果.
关键词 重合度拓展定理 rayleigh方程 偏差变元
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多种面波层析成像方法及其在青藏高原的应用与对比 被引量:1
16
作者 李伦 蔡晨 +1 位作者 付媛媛 方洪健 《地球与行星物理论评(中英文)》 2023年第2期174-196,共23页
面波层析成像是一种广泛应用的获取地壳与上地幔地震波速度与各向异性结构的地球物理方法.本论文综述了面波层析成像方法的简要历史,阐述了多种常用的面波层析成像方法(双台法、双平面波法、程函方程法、Helmholtz方程法、背景噪声成像... 面波层析成像是一种广泛应用的获取地壳与上地幔地震波速度与各向异性结构的地球物理方法.本论文综述了面波层析成像方法的简要历史,阐述了多种常用的面波层析成像方法(双台法、双平面波法、程函方程法、Helmholtz方程法、背景噪声成像法与直接面波层析成像法)的基本原理及其优缺点.双台法的理论与实际使用简单,但该方法要求震源与两个台站需近似位于同一大圆弧路径,在台站较少且记录时间较短的区域,获取的相速度水平分辨率偏低.双平面波法能一定程度克服地震波多路径传播与散射对频散的影响,但其对面波波形数据要求较为严格,且通常适用于区域地震台网.程函方程法和Helmholtz方程法可直接从地震记录同时获取相速度与方位各向异性,计算方便快速,无需经过正演与反演过程,但这两种方法要求台站分布密度要高,不适用于台站间距大且分布稀疏的区域.与程函方程法相比,Helmholtz方程法不仅考虑了波形的相位,还利用了其振幅,能获取更准确的相速度与方位各向异性信息.背景噪声成像法的优点是无需震源就可获取高分辨率地壳尺度的成像结果,但通常缺乏长周期面波的信息,难以约束岩石圈深部与软流圈结构.直接面波层析成像法能直接从台站间的面波频散数据通过反演获取三维剪切波(S波)速度结构与方位各向异性信息,省去了反演相速度图的中间步骤.此外,我们对比了多种方法在青藏高原获取的相速度结果.结果表明,多种面波层析成像方法获取的同一周期相速度结果高度吻合,主要特征表现在:在中长周期的相速度图中,青藏高原内部主要以低速为主,而周缘区域(如,柴达木盆地、四川盆地等)以相对高速为主,这表明青藏高原中下地壳与上地幔的流变强度均比其周缘区域要弱,青藏高原的岩石圈变形受控于周缘块体的阻挡.在青藏高原东� 展开更多
关键词 面波层析成像 瑞利波 勒夫波 双台法 双平面法 程函方程法 背景噪声 青藏高原
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具有奇性的时滞Rayleigh方程周期正解存在性 被引量:4
17
作者 钟涛 鲁世平 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2015年第2期7-12,共6页
研究了含有奇性的时滞Rayleigh方程x″(t)+f(x'(t))+g(t,x(t-σ))=0周期正解的存在性问题,其中f:R→R连续,g:R×(0,∞)→R连续,关于t为T周期,且在x=0处具有奇性,即limx→0+g(t,x)=∞.利用Mawhin重合度延拓定理,证明了上述方程... 研究了含有奇性的时滞Rayleigh方程x″(t)+f(x'(t))+g(t,x(t-σ))=0周期正解的存在性问题,其中f:R→R连续,g:R×(0,∞)→R连续,关于t为T周期,且在x=0处具有奇性,即limx→0+g(t,x)=∞.利用Mawhin重合度延拓定理,证明了上述方程至少存在一个T周期正解. 展开更多
关键词 rayleigh方程 周期解 存在性 BROUWER度
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低速带对瑞雷波振幅变化特征的影响研究
18
作者 颜廷容 孙成禹 +2 位作者 王志农 张利振 杜燚镜 《工程地球物理学报》 2023年第1期132-141,共10页
在地震勘探中,地球表面往往存在一个低速覆盖层,为了研究在理想条件下传播和有低速覆盖层时传播的振幅变化特性,从瑞雷波的基本性质出发展开公式推导,得出瑞雷波的速度方程和位移方程,然后对模型进行地球物理参数赋值,最后进行数值试算... 在地震勘探中,地球表面往往存在一个低速覆盖层,为了研究在理想条件下传播和有低速覆盖层时传播的振幅变化特性,从瑞雷波的基本性质出发展开公式推导,得出瑞雷波的速度方程和位移方程,然后对模型进行地球物理参数赋值,最后进行数值试算,画出瑞雷波的频散曲线和振幅曲线。根据频散曲线和振幅曲线研究不同模型因素影响下的瑞雷波的速度特征和振幅特征变化,进而由此综合分析推断出瑞雷波在非理想自由界面条件下的瑞雷波性质和瑞雷波振幅随低速覆盖层不同参数的变化曲线。通过数值计算可以得出瑞雷波在有低速带的时候会发生频散现象,振幅会随深度的增加发生衰减,而且频率越高,衰减的速度越快,当低速层越厚,衰减速度会更快,而当横波速度变大,会减缓衰减速度。 展开更多
关键词 低速带 瑞雷方程 频散曲线 位移方程
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一类具有奇性Rayleigh方程周期正解的存在性 被引量:3
19
作者 钟涛 鲁世平 《扬州大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2015年第2期18-21,共4页
研究Rayleigh方程x″(t)+f(x′(t))+g(t,x)=0周期正解的存在性问题,其中f:R→R连续,g:R×(0,+∞)→R连续,关于t为T周期,且在x=0处具有奇性,即limx→0+g(x)=+∞.利用Mawhin重合度延拓定理,证明了上述方程至少存在一个T周期正解.
关键词 rayleigh方程 周期解 存在性 BROUWER度
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具有时滞的Rayleigh方程周期解的存在性与唯一性 被引量:3
20
作者 郑春华 刘文斌 +1 位作者 倪晋波 张建军 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2010年第1期82-90,共9页
本文研究了具有偏差变元的Rayleigh方程周期解的存在性和唯一性.利用Mawhin连续性定理,得到了该方程周期解存在性和唯一性的新结果,改进了一些已有结果.
关键词 周期解 连续性定理 时滞 rayleigh型方程
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